尚前明 路 鵬 管 聰 劉治江 孫晨軒

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院 武漢 430063)

0 引 言

為符合IMO關于NOx排放的規(guī)定，船用柴油機制造廠商研究、開發(fā)和測試了各種減排技術，主要方法包括：廢氣再循環(huán)技術(EGR)、調(diào)整發(fā)動機燃燒及SCR技術[1-2].EGR方法經(jīng)過實驗驗證能夠?qū)Ox降低40%，而SCR作為廢氣后處理的新技術能夠減少的NOx百分比高達90%.

目前關于SCR系統(tǒng)的研究，主要集中在汽車應用等方面[3]，在船舶運輸領域也主要集中在新的催化劑單元設計上，以此來克服發(fā)動機室的安裝問題而不降低NOx的轉化率[4]，許多研究涉及SCR系統(tǒng)結構的新材料，以求在低氨吸收能力下實現(xiàn)高強度、高NOx的轉化率.在船用柴油機方面，鮮有針對柴油機和SCR系統(tǒng)運行并同時考慮催化反應釋放熱量的研究.薛陽等[5]對連接有SCR系統(tǒng)的四沖程柴油機進行模擬，探討了E3和D2工況下SCR系統(tǒng)降低了柴油機的經(jīng)濟性和動力性，但沒有考慮SCR中的化學反應導致的溫升.基于此，文中基于Langmuir-Hinshelwood反應速率表達式在MATLAB/Simulink中建模，對柴油機穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件進行仿真模擬，檢驗SCR系統(tǒng)對柴油機參數(shù)和性能的影響.

1 SCR系統(tǒng)數(shù)學模型

船用柴油機所安裝的SCR系統(tǒng)由四部分組成：孔口(進氣口)、尿素加注裝置、尿素混合單元及SCR反應器，見圖1.其中，尿素溶液轉化為氨氣并和廢氣混合的過程發(fā)生在SCR反應器前，催化反應發(fā)生在SCR反應器中.為探究SCR系統(tǒng)，從反應動力學模型和傳熱模型兩個方面進行數(shù)學建模.由于所研究為二沖程柴油機，SCR系統(tǒng)安裝在排氣總管后并位于渦輪增壓器前.

圖1 SCR系統(tǒng)組成

1.1 化學反應模型

SCR催化劑結構通常是整體式的，并由大量并聯(lián)的催化劑塊組成.通常將40%尿素和60%水組成的尿素水溶液注入廢氣中，尿素熱水解成氨并在蜂窩狀催化劑中與NOx進行催化反應.

尿素熱解反應：

(NH2)2CO→NH3+HNCO

(1)

異氰酸水解反應：

HNCO+H2O→NH3+CO2

(2)

標準SCR反應：

4NH3+4NO+O2→4N2+6H2O

(3)

快速SCR反應：

2NH3+NO+NO2→2N2+3H2O

(4)

根據(jù)Arrhenius定律，式(1)和式(2)的反應速率分別為

(5)

(6)

在SCR系統(tǒng)中盡管快速SCR反應優(yōu)先級最高且更易發(fā)生，但由于柴油機尾氣排放的絕大部分為NOx，所以標準SCR反應是消除NOx的主要反應.SCR催化反應建模只考慮快速反應和標準反應，忽略慢反應的影響.為了描述在SCR反應單元中發(fā)生的化學反應，采用Langmuir-Hinshelwood反應速率表達式.標準和快速反應的反應速率表達式為[6]

(7)

(8)

式中:ci為氣體物質(zhì)濃度，mol/m3；EA,i為氣相物質(zhì)的活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)；Tm為混合氣體溫度，K；Tg為廢氣溫度，K；Ai為前因子；Gi為其他物質(zhì)覆蓋表面時的抑制效應和孔擴散效應,可由式(9)、(10)計算.

G1=Tg(1+K1cNO+K2cH2O)2·

(1+K3cNH3)2(1+K4cO2)2

(9)

G2=Tg(1+K1cNO+K2cH2O)2(1+K3cNH3)2

(10)

式中：Ki為Arrhenius型表達式[7].

1.2 換熱模型

1.2.1混合過程換熱模型

尿素溶液的噴射過程與元素混合過程是SCR系統(tǒng)工作的重要組成部分，其主要發(fā)生了尿素溶液的注入、混合、蒸發(fā)及尿素熱解.為模擬其傳熱，假設所有注入的尿素水溶液在元素混合過程全部蒸發(fā)，并且以廢氣、尿素蒸氣和水蒸氣所組成的混合氣體作為過程完成的最終產(chǎn)物.以尿素的重量組成、尿素水溶液的初始溫度、尿素和水的熱力學參數(shù)及尿素熱分解的反應焓為這部分的輸入?yún)?shù).

由于從排氣總管排出的廢氣壓降較小，可將流經(jīng)孔口的廢氣視為不可壓縮流體，并由壓降和流動面積計算廢氣的質(zhì)量流量，即：

(11)

式中：Ao為孔口面積，m2；ρg為廢氣密度，kg/m3；pin，pout分別為孔口上游和下游的氣體壓力，Pa；cd為廢氣的流量系數(shù).

尿素質(zhì)量流量、柴油機功率和NOx還原反應程度為

(12)

式中：mu為尿素質(zhì)量流量，kg/s；Peng為柴油機功率，kW；cu為溶液中尿素質(zhì)量分數(shù)，%；ΔNOx為NOx目標還原程度，g/(kW·h)；ρu為尿素密度，kg/L.尿素水溶液的質(zhì)量流量為

ms=mu/cu

(13)

尿素水溶液因廢氣高溫加熱蒸發(fā)，從廢氣中吸收的熱量計算式為

Qe=ms[(1-yu)(hwv-hwl)+yucp,u(Tg-Ti)]

(14)

式中：yu為尿素水溶液中尿素的質(zhì)量分數(shù)，%；Ti、cp,u分別為尿素水溶液的初始溫度(K)及恒定壓力下的比定壓熱容，J/(kg·K)；hwv、hwl分別為水蒸氣及尿素水溶液的比焓，J/kg；Tg為廢氣溫度，K.

尿素熱分解釋放的熱量為

(15)

式中：Hu和Ru分別為尿素熱分解的反應焓(J/mol)和反應速率[mol/(L·s)][8].

由上述公式可得尿素水溶液的熱傳遞方程為

Qs=Qe+Qu

(16)

根據(jù)能量守恒定律，混合過程完成后的混合氣體溫度為

(17)

采用混合過程的總傳熱系數(shù)和傳熱面積計算混合過程中氣體與環(huán)境的熱量傳遞為[9]

Qht=khtAht(TME-Tamb)

(18)

混合過程中的總傳熱系數(shù)為

kht=km0.75

(19)

式中：k為常數(shù)；m為混合過程中質(zhì)量流量的平均值，kg/s.

1.2.2SCR反應器換熱模型

針對SCR反應器進行傳熱建模，沿排氣流動軸線方向等分為n個計算單元，見圖2.在反應器中計算單元數(shù)量越多，仿真結果越精準但仿真復雜性及時間增加.

圖2 SCR反應器建模方法示意圖

假定SCR反應器由n個相同計算單元組成，混合物的質(zhì)量流量均勻的分布在所有計算單元中，并根據(jù)質(zhì)量動量方程定律為

(20)

式中：mp為每個計算單元中混合物的質(zhì)量流量，kg/s；Ap為計算單元的流動面積，m2；LP為計算單元長度，m；pin和pout分別為每個計算單元上游和下游氣體壓力，Pa.

在該建模中假設：①從廢氣到SCR反應器的對流熱量在所有計算單元中均勻分布；②考慮催化劑壁和催化劑之間的熱量傳遞，并假設由于后者體積大而保持恒定；③標準反應和快速反應發(fā)生在SCR反應單元內(nèi)，不考慮緩慢反應；④SCR反應器被認為是完全絕緣，忽略和環(huán)境的對流換熱；⑤不考慮輻射換熱；⑥采用摩擦系數(shù)計算各計算單元氣體下降的壓力；⑦SCR系統(tǒng)的幾何特征和計算單元數(shù)量被視為輸入，并與柴油機制造商數(shù)據(jù)近似.圖3為催化劑溫度分布示意圖.

圖3 催化劑溫度分布示意圖

通過考慮每個計算單元中的能量平衡，由下式計算離開計算單元的氣體溫度.

(21)

Qgw=kgsAgw(Tg-Tw)

(22)

式中：Agw為從氣體到單元壁的總傳熱面積，m2；Tg為氣體溫度，K；Tw為單元壁溫度，K；kgs為氣體側傳熱系數(shù)，W/(m2·K).

采用動量守恒定律計算每個單元的氣體壓力為

(23)

催化劑壁溫由化學反應的能量平衡方程計算.

(24)

式中：ρc為催化劑密度，kg/m3；cp,c為催化劑比定壓熱容，J/(kg·K)；ε為催化劑的空隙率，%，表示了氣體不能流動的催化劑體積；Vl為發(fā)生化學反應的體積，m3.

(25)

式中：Vw為每個單元的壁體積，m3.單元壁和催化劑體積之間的傳導熱量為

(26)

式中：t為單元壁與催化劑中心之間的距離，m；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；Tc為催化劑本體溫度，K.

由催化劑層中發(fā)生的催化反應所引起的熱流率為

(27)

式中：Hi和Ri分別為在SCR反應單元中發(fā)生的每個催化反應的反應焓(J/mol)和反應速率[mol/(m3·s)].

1.3 SCR系統(tǒng)Simulink模型建立

Simulink中所搭建SCR系統(tǒng)模型見圖4，該模型包括尿素混合單元和SCR反應器兩部分，SCR系統(tǒng)根據(jù)所需的輸入和輸出參數(shù)相互連接.柴油機模型輸出工作介質(zhì)的質(zhì)量流量和焓流量作為尿素混合單元的輸入，后者又將輸出的質(zhì)量、溫度和壓力等參數(shù)作為SCR反應器模塊的輸入.

圖4 MATLABSimulink中建立的SCR系統(tǒng)模型

以MAN B&W公司的6S46MC機型為目標柴油機，其主要技術參數(shù)為：缸數(shù)6個；缸徑460 mm；沖程1 932 mm；最大持續(xù)功率7 860 kW；最大持續(xù)轉速129 r/min；最大平均指示壓力19 bar；渦輪增壓器ABB-TPL73.該型柴油機為恒壓渦輪增壓柴油機，其采用一臺渦輪增壓器進行渦輪增壓，空壓機后安裝空冷器對壓縮空氣進行冷卻.采用Guan等[10]描述的第二種MVEM建模方法，將含SCR系統(tǒng)的二沖程柴油機在MATLAB/Simulink中進行模型搭建，其實現(xiàn)見圖5.基于模塊化思想，將柴油機分為氣缸、掃氣箱、排氣管、渦輪增壓器等一系列不同的模塊，并通過相互連接完成各模塊的輸入和輸出參數(shù)交換.

圖5 MATLABSimulink柴油機模型

2 SCR系統(tǒng)仿真分析

穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析主要研究以下三種典型工況：①無SCR系統(tǒng)的柴油機運行；②含未堵塞SCR系統(tǒng)的柴油機運行；③SCR系統(tǒng)堵塞工況下的柴油機運行.在典型工況1中，去掉圖5的SCR系統(tǒng)模塊，使得排氣管與渦輪直接相連并模擬穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)下的柴油機運行參數(shù)；在典型工況2～3中，在SCR系統(tǒng)模塊中分別設置堵塞系數(shù)0.01和0.8表達SCR系統(tǒng)的堵塞程度，該系數(shù)通過改變進入SCR反應器的質(zhì)量流量作用于柴油機模型中.

2.1 穩(wěn)態(tài)分析

針對上述三種典型工況，在柴油機25%～100%負載范圍內(nèi)對渦輪增壓器軸轉速、掃氣壓力、渦輪質(zhì)量流量和燃空比進行穩(wěn)態(tài)仿真對比分析，見圖6.

圖6 穩(wěn)態(tài)工況下柴油機參數(shù)對比

由圖6可知，當柴油機運行在前兩種工況時，柴油機的運行參數(shù)并沒有太大的偏差.相反，在SCR系統(tǒng)堵塞的工況下，柴油機參數(shù)相較于前兩種工況有顯著變化.SCR系統(tǒng)內(nèi)煙灰積聚堵塞了催化劑流動區(qū)域，并因此降低了進入渦輪機的廢氣質(zhì)量流量，這導致了渦輪增壓器速度的顯著下降以及掃氣壓力的降低.相較于前兩種工況，SCR系統(tǒng)堵塞下的燃空比升高，柴油機的缸內(nèi)空氣流量變低且燃燒不充分，該現(xiàn)象尤其在40%至50%負載范圍內(nèi)因鼓風機的關閉表現(xiàn)得更為顯著.

SCR系統(tǒng)的工作溫度主要取決于燃料的含硫量及燃料類型，它指示了SCR催化劑有效運行的柴油機最高和最低排氣溫度.因此，基于船用二沖程柴油機所使用含硫量0.1%的MDO燃料確定了如圖的SCR溫度窗口.

由圖6f)可知，柴油機在40%～50%負載范圍內(nèi)排氣溫度大幅增加，這是由于SCR系統(tǒng)堵塞引起的壓降影響了壓縮機的壓力比，導致壓縮機輸出的空氣流量減少，使得柴油機承受了更高的熱負荷同時也影響了催化劑的正常反應.相反，在25%～40%負載范圍內(nèi)，前兩種工況下柴油機的排氣溫度低于催化劑反應溫度的最低值，為解決該問題應在低負荷下調(diào)整柴油機運轉使得排氣溫度上升.

2.2 瞬態(tài)分析

針對以上三種典型工況，柴油機瞬態(tài)仿真模擬運行的結果見圖7～8，兩圖分別展示了柴油機和SCR系統(tǒng)的相關參數(shù)隨時間的變化趨勢.

圖7 瞬態(tài)工況下柴油機參數(shù)對比

瞬態(tài)模擬運行總時間為250 s，在模擬中負載從50 s的75%減少至50%，并在150 s將負載增加回75%.圖7為柴油機運行參數(shù)變化曲線，包括渦輪增壓器速度、渦輪質(zhì)量流量、掃氣壓力和燃料空氣比.由圖7可知，與前兩種工況相比，當柴油機SCR系統(tǒng)發(fā)生堵塞時，渦輪增壓器轉速的響應滯后.由于SCR系統(tǒng)的堵塞降低了廢氣質(zhì)量流量，導致了掃氣壓力的降低進而每循環(huán)缸內(nèi)空氣變少、燃料空氣比升高，柴油機熱負荷變大使得柴油機性能受到影響.

圖8為排氣管、尿素混合單元和SCR反應器在未堵塞和堵塞工況下的氣體溫度和壓力.對于未堵塞SCR系統(tǒng)，因為尿素混合單元中尿素水溶液的蒸發(fā)及熱吸收使尿素混合單元的溫度低于排氣溫度，然而催化劑內(nèi)部反應導致了SCR反應器的溫度升高且略高于尿素混合單元.從未堵塞SCR系統(tǒng)的壓力圖中觀察到，排氣管、尿素混合單元和SCR反應器的氣體壓力并沒有很明顯的差別，壓力降大約12mbar.SCR系統(tǒng)在整個反應完成后壓力下降應小于15mbar.在SCR系統(tǒng)堵塞工況下，壓力下降明顯，且遠大于15毫巴的壓力降限值.對于溫度參數(shù)，未堵塞的SCR系統(tǒng)在75%負載下能夠保持在SCR催化反應的所需溫度范圍內(nèi)，但50%負荷下的100～150 s中的氣體溫度低于SCR催化反應的所需最低溫度.相較于未堵塞工況下存在溫度低于SCR催化反應所需溫度，堵塞引起氣體壓力降導致了柴油機熱負荷增加和排氣溫度升高，這使得堵塞的SCR系統(tǒng)溫度始終保持在SCR催化反應所需溫度范圍內(nèi).

圖8 瞬態(tài)工況下SCR系統(tǒng)仿真結果

3 結 論

1) 由模型仿真可知，無SCR系統(tǒng)與含未堵塞SCR系統(tǒng)兩種工況對船舶二沖程柴油機影響極小，相對應SCR系統(tǒng)堵塞工況下柴油機運行參數(shù)變化明顯.

2) SCR系統(tǒng)堵塞嚴重影響了柴油機正常運轉，系統(tǒng)內(nèi)的煙灰堵塞對排氣管的壓降有較為明顯的影響，導致較低的質(zhì)量流量進入渦輪機并使得壓縮機的增壓壓力變低，柴油機得不到充分的掃氣，這將使柴油機承受更高的熱負荷.尤其是柴油機在低負載下應啟動鼓風機以助于維持排氣壓力，若鼓風機未啟動或啟動失敗則柴油機將承受更大的熱負荷.

3) 利用模型進行仿真分析，可用于更好的理解含SCR后處理裝置的二沖程柴油機在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下的各參數(shù)變化以及測試SCR系統(tǒng)和尿素噴射控制.