汪本進(jìn)，王睿晗，吳士普，葉子陽(yáng)，徐思恩

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司武漢分院，武漢 430074； 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都 610064)

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，國(guó)家電網(wǎng)公司將進(jìn)一步推進(jìn)特高壓直流建設(shè)以提高輸送清潔能源的效率[1]。作為直流輸電系統(tǒng)中最基本的傳感單元，直流電壓互感器(DCVT)，承擔(dān)著電能計(jì)量、電量監(jiān)測(cè)、繼保信號(hào)傳送等重要作用[2-3]。作為測(cè)量裝置，其準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性是衡量DCVT性能好壞的最重要的指標(biāo)參數(shù)[4]。同時(shí)隨著以新能源和多網(wǎng)融合的數(shù)字賦能的新型電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)對(duì)電量測(cè)量的精度要求越來(lái)越高。電阻是DCVT的主要元件，故電阻溫升是影響測(cè)量誤差最主要的因素[5-6]。因此需對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展深入研究，提高DCVT的測(cè)量精度，以適應(yīng)新型電力系統(tǒng)的需要。文獻(xiàn)[7-9]均對(duì)采用SF6氣體作為絕緣介質(zhì)的DCVT溫升進(jìn)行了仿真。其中，文獻(xiàn)[7-8]重點(diǎn)分析了溫升對(duì)分壓比誤差的影響。研究結(jié)果表明溫升對(duì)分壓比誤差影響較大，且電壓等級(jí)越高影響越大。針對(duì)直流互感器的散熱方式，文獻(xiàn)[9]研究了DCVT散熱方法，提出一種自熱式線繞精密高壓分壓器的強(qiáng)制空氣冷卻法。采用該方法后，分壓比的不確定度從35 ppm提高到20 ppm，但該方法只適用于電壓等級(jí)低的設(shè)備。文獻(xiàn)[10]對(duì)采用油介質(zhì)的DCVT內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，得到與采用SF6作為介質(zhì)的一致的結(jié)果：溫升對(duì)分壓比誤差影響較大，且油介質(zhì)條件下最大的誤差可達(dá)1.584%。論文的研究對(duì)象是±800 kV DCVT，與±500 kV DCVT相比在散熱結(jié)構(gòu)上存在明顯差異。最主要的區(qū)別是設(shè)計(jì)的互感器采用內(nèi)外雙氣室結(jié)構(gòu)，整個(gè)分壓?jiǎn)卧且粋€(gè)氣室，即內(nèi)氣室。而±500 kV互感器分壓?jiǎn)卧皇且粋€(gè)完整的氣室，它是照分壓?jiǎn)卧獢?shù)從上到下分為5個(gè)氣室。兩種不同的散熱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致電阻溫升存在較大的差異，為此文中重點(diǎn)針對(duì)±800 kV DCVT的電阻溫升及其對(duì)互感器的誤差影響開(kāi)展分析討論。

電阻溫升大小與DCVT的分壓?jiǎn)卧?、換熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、電阻材料(溫度系數(shù))的選擇等密切相關(guān)，尤其是換熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。為改善特高壓DCVT的換熱，減小溫升與氣室內(nèi)軸向溫差帶來(lái)的影響，設(shè)計(jì)了一種渦旋式換熱結(jié)構(gòu)的新型DCVT，并通過(guò)數(shù)值仿真與分壓比誤差測(cè)試試驗(yàn)對(duì)電阻溫升與氣室內(nèi)軸向溫差的改善效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 渦旋式換熱結(jié)構(gòu)的DCVT設(shè)計(jì)

1.1 分壓體的設(shè)計(jì)

DCVT一般采用阻容分壓結(jié)構(gòu)[11-12]，如圖1所示。

圖1 互感器整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Transformer overall structure

圖1中，UH與UL分別為高壓端與低壓端的電壓；RH與RL分別為高壓臂電阻與低壓臂電阻；CH與CL分別為高壓臂電容與低壓臂電容。電阻Ri與電容Ci并聯(lián)為一個(gè)高壓臂阻容單元[13-15]。設(shè)計(jì)的±800 kV特高壓DCVT高壓端共有16個(gè)阻容單元32節(jié)并聯(lián)電阻(RH=400 MΩ，CH=206.25 pF)，每一阻容單元的具體構(gòu)成如圖2所示。

圖2 單節(jié)阻容單元具體構(gòu)成Fig.2 Single-section blocking unit concrete

圖2中，每4個(gè)電阻(單個(gè)電阻阻值為50 MΩ)并聯(lián)為一節(jié)，每?jī)晒?jié)電阻串聯(lián)即為R1，圖中電容并聯(lián)接在兩端，在過(guò)電壓作用時(shí)起到保護(hù)設(shè)備的作用[16-17]。為使內(nèi)部電壓均勻和減小泄漏電流，每一分壓?jiǎn)卧O(shè)計(jì)了兩個(gè)半徑相等，徑向高度不同的均壓環(huán)。

1.2 電阻選型

對(duì)DCVT而言，電阻是決定其測(cè)量精度的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[18-19]指出電阻測(cè)精度與電阻溫度系數(shù)，電壓系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足：

|TC·Δtmax|+|VC·ΔUmax|≤α

(1)

式中α是DCVT的測(cè)量精度；Δtmax為額定電壓下DCVT內(nèi)部的最高溫升，℃；ΔUmax為單個(gè)電阻的最大電壓變化量，V；TC為電阻的溫度系數(shù)，℃-1；VC為電阻的電壓系數(shù)，V-1。

設(shè)計(jì)中DCVT的測(cè)量精度為0.2級(jí)，即α=0.2%。設(shè)計(jì)要求直流電壓互感器最大電壓變化范圍為其額定電壓的10%～150%，故每個(gè)電阻單元電壓測(cè)量變化范圍為ΔUmax=(150%-10%)×800/32=35 kV。利用式(1)可得電阻溫度系數(shù)與電壓系數(shù)與溫升關(guān)系如圖3所示。

圖3 電阻溫度系數(shù)與電壓系數(shù)和溫升的關(guān)系Fig.3 Relationship between resistance temperature coefficient and voltage coefficient and temperature rise

由圖3可知，隨著溫升的增大，滿(mǎn)足測(cè)量精度所要求的電阻電壓系數(shù)與溫度系數(shù)均減小。綜合考慮：溫度系數(shù)取25×10-6℃-1，電壓系數(shù)取20×10-9V-1。電阻的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 電阻參數(shù)Tab.1 Material parameters of resistance

1.3 換熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

渦旋式換熱器配合雙氣室的換熱結(jié)構(gòu)是本DCVT的最大特點(diǎn)。其中，雙氣室結(jié)構(gòu)如圖4所示。

DCVT內(nèi)外氣室(絕緣需要采用兩個(gè)氣室設(shè)計(jì))均采用SF6作為絕緣氣體。電阻發(fā)熱會(huì)使氣體在兩個(gè)氣室之間循環(huán)流動(dòng)。由于頂部加裝了渦旋式換熱器，它可加快氣體在兩個(gè)氣室之間的循環(huán)流動(dòng)的流速，從而加快了SF6氣體與電阻的熱交換，一方面加速了內(nèi)部溫度均衡，另一方面通過(guò)氣體與電阻的熱交換降低了電阻溫升速度。渦旋式換熱器的結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖5。

圖5 渦旋式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of vortex heat exchanger

渦旋式換熱器采用雙層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。外部采用排孔形式，內(nèi)部裝有渦旋狀的直肋換熱片。排孔為氣體流動(dòng)提供通道，內(nèi)部采用肋片形式則最大化增大氣體與之接觸面積，從而使換熱效率達(dá)到最優(yōu)[20]。圖6是渦旋式換熱器實(shí)物。

圖6 渦旋式換熱器實(shí)物圖Fig.6 Vortex heat exchanger physical object

2 DCVT內(nèi)部溫升計(jì)算

2.1 溫升計(jì)算數(shù)學(xué)模型的建立

可將SF6的流動(dòng)看成不可壓縮氣體的層流流動(dòng)。故可建立DCVT內(nèi)部溫升數(shù)學(xué)模型[20-22]：

(1)控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(2)

動(dòng)量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

式中ρ、u、k、T、μ、Cp分別表示流體的密度(kg/m3)、速度(m/s)、傳熱系數(shù)[W/(m·K)]、溫度(℃)、粘性系數(shù)(Pa·s)、恒壓熱容[J/(kg·℃)];g表示重力加速度(m/s2)。計(jì)算時(shí)通過(guò)熱源與速度、溫度的關(guān)系建立溫度場(chǎng)與流場(chǎng)的耦合。

(2)邊界條件

環(huán)氧筒內(nèi)壁、與底座連接面、法蘭表面滿(mǎn)足熱絕緣邊界條件：

n·(k?T)=0

(5)

環(huán)氧筒外壁與換熱器換熱片表面滿(mǎn)足對(duì)流換熱邊界條件：

(6)

計(jì)算域中固體壁面添加無(wú)滑移邊界條件：

u=v=w=0

(7)

式中h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，數(shù)值為11.4 W/(m2·K)(外部氣體為空氣)，T1為發(fā)熱電阻表面溫度(℃)，T0為環(huán)境溫度(℃)，u、v、w為氣體x，y，z方向流速。

(3)初始條件

(8)

2.2 溫升的求解

2.2.1 物理模型的建立

DCVT中均壓環(huán)、電容及支撐桿等結(jié)構(gòu)對(duì)溫升影響較小，故在建模時(shí)不予考慮，圖7是建立DCVT內(nèi)部溫升物理計(jì)算模型。

圖7 加裝換熱結(jié)構(gòu)的DCVT模型Fig.7 Model of DCVT with heat transfer structure

2.2.2 材料賦值

模型中材料賦值如表2所示。

表2 固體部分材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of solid part

SF6絕緣氣體的流動(dòng)是DCVT內(nèi)部換熱的主要形式，因此SF6的物性參數(shù)對(duì)溫升計(jì)算至關(guān)重要。論文考慮了SF6氣體物性參數(shù)隨溫度的變化?；赟RK狀態(tài)方程，對(duì)工作氣壓(0.35 Mpa ～0.4 Mpa)下SF6物性參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得到其密度ρ隨溫度、壓強(qiáng)的變化的規(guī)律如圖8所示，相應(yīng)的各項(xiàng)物性參數(shù)擬合曲線分別如式(9)～式(12)所示:

ρ=3.66+56.79P-0.074T

(9)

Cp=640.1+1.6T+2.6×10-3T2

(10)

Mu=1.5×10-5+6.4×10-8T-7.4×10-11T2

(11)

k=0.013+8.8×10-5T+5.4×10-8T2

(12)

2.2.3 網(wǎng)格剖分

從網(wǎng)格剖分的角度來(lái)看，DCVT具有如下特點(diǎn)：

圖8 SF6氣體密度、溫度與壓強(qiáng)的關(guān)系Fig.8 Relationship between density and temperature and pressure of SF6 gas

(1)尺寸差異較大，且不規(guī)則形狀居多。換熱片厚度與環(huán)氧筒高度尺寸相差30多倍，尺寸差異大。而網(wǎng)格剖分的重點(diǎn)換熱器結(jié)構(gòu)極其不規(guī)則，尤其是肋片，網(wǎng)格剖分困難；

(2)SF6氣體流動(dòng)性強(qiáng)，氣、固交界面流動(dòng)情況復(fù)雜，普通網(wǎng)格難以體現(xiàn)SF6的流動(dòng)性[23-25]。

為解決上述問(wèn)題，針對(duì)尺寸差異大的特點(diǎn)，在粗網(wǎng)格剖分的基礎(chǔ)上，對(duì)尺寸較小處采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分；不規(guī)則結(jié)構(gòu)則是先進(jìn)行結(jié)構(gòu)類(lèi)型劃分再進(jìn)行網(wǎng)格精細(xì)化處理。為體現(xiàn)SF6流動(dòng)性，在氣、固交界面采用邊界層網(wǎng)格剖分。具體網(wǎng)格剖分形式見(jiàn)圖9。

圖9 網(wǎng)格剖分結(jié)果Fig.9 Mesh subdivision results

表3是網(wǎng)格剖分結(jié)果。

表3 網(wǎng)格數(shù)與自由度Tab.3 Number of grids and degree of freedom

3 計(jì)算結(jié)果分析

為使DCVT內(nèi)部溫升達(dá)到充分平衡，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)取為9 h(試驗(yàn)驗(yàn)證9 h可達(dá)發(fā)熱平衡)。為對(duì)比換熱器換熱效果，計(jì)算時(shí)電阻溫升至4.5 h時(shí)加裝換熱器，比較后面4.5 h加裝和未加裝換熱器時(shí)DCVT內(nèi)部溫升情況。

3.1 溫升計(jì)算結(jié)果

由圖10～圖12可知：

(1)加裝換熱器后，可將DCVT內(nèi)部溫升幅值下降10.5%(整體幅值下降4 ℃)，如圖10所示。軸向溫差從未加裝的20 ℃下降至14 ℃(見(jiàn)表4)，降幅達(dá)43%。

圖10 互感器內(nèi)部氣室溫度分布情況Fig.10 Temperature distribution of gas chamber inside the transformer

表4 軸向溫度分布Tab.4 Axial temperature distribution

(2)圖11進(jìn)一步揭示了渦旋式換熱器不但改善了DCVT的內(nèi)部溫升，還改變了軸向溫度的分布。如圖13所示，未加裝換熱器時(shí)DCVT軸向溫度隨著軸向距離的增大呈現(xiàn)非線性變化。軸向距離小于10 m時(shí)溫度上升較為緩慢；當(dāng)軸向距離大于10 m時(shí)，溫度迅速上升到最大值。加裝換熱器后，DCVT軸向溫度近似成線性變化。這是因?yàn)殡S著距離的增加，電阻線性增加。在通流電流相同的情況下發(fā)熱也線性增加。這表明渦旋式換熱結(jié)構(gòu)可使分壓器每節(jié)電阻發(fā)熱相同，即每節(jié)電阻的溫度系數(shù)都是相同的，從而消除了因電阻溫度系數(shù)不同造成電阻溫升不同帶來(lái)的測(cè)量誤差。

圖11 互感器內(nèi)部沿軸向溫度分布Fig.11 Axial temperature distribution inside the transformer

(3)圖12是加裝換熱器結(jié)構(gòu)后DCVT頂部溫度的對(duì)比。由圖12可知，未加裝換熱器時(shí)，DCVT頂部溫度都很高，均超過(guò)34 ℃；加裝換熱結(jié)構(gòu)后，頂部溫度得到明顯改善，如圖12深色所示區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)的溫度均降至30 ℃以下。DCVT頂部是其內(nèi)外層氣體熱量交換區(qū)域，即頂部溫升低，SF6氣體對(duì)互感器換流散熱效果好，反之則散熱效果差。圖12表明換熱器正是通過(guò)加強(qiáng)頂部氣流對(duì)流換熱而達(dá)到改善直流分區(qū)器內(nèi)部溫升的目的。

圖12 互感器頂部溫度分布情況Fig.12 Top temperature distribution of the transformer

綜上所述，渦旋式換熱器不但對(duì)DCVT內(nèi)部換熱效果良好，還能改善軸向溫差分布，減少因電阻溫升不均帶來(lái)的測(cè)量誤差。

3.2 溫升導(dǎo)致誤差分析

DCVT電阻溫升會(huì)導(dǎo)致分壓電阻阻值偏移產(chǎn)生分壓比誤差，DCVT溫升前后工作原理如圖13所示。

圖13 DCVT溫升前后工作原理Fig.13 Working principle of DCVT before and after temperature rise

DCVT在設(shè)計(jì)時(shí)由于工藝等問(wèn)題存在基本誤差，如式(13)所示：

(13)

式中KN為DCVT的標(biāo)稱(chēng)分壓比；Kx為DCVT的實(shí)際分壓比。溫升后DCVT的誤差如式(14)所示：

(14)

(15)

(16)

令1/KN=A，由式(13)～式(16)可得溫升造成DCVT的誤差如式(17)所示：

(17)

安裝渦旋式換熱器配合雙氣室結(jié)構(gòu)的DCVT中電阻溫升值如圖14所示。

圖14 加裝換熱結(jié)構(gòu)的互感器電阻溫升值Fig.14 Value of resistance temperature rise of voltage transformer with heat exchange structure

高壓臂與低壓臂電阻偏移值分別為：

(18)

ΔRL=RL·TC·ΔTL

(19)

式中TC為電阻的溫度系數(shù)；ΔT為電阻產(chǎn)生的溫升(數(shù)值見(jiàn)圖15)；±800 kV DCVT的標(biāo)稱(chēng)分壓比為4 000，即KN=4 000，由式(17)～式(19)可知，溫升造成DCVT的誤差為0.025%，由此可知溫升對(duì)DCVT測(cè)量精度影響較小，滿(mǎn)足0.2級(jí)準(zhǔn)確度要求。

4 溫升對(duì)DCVT誤差影響試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)原理

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性，開(kāi)展了DCVT誤差準(zhǔn)確度測(cè)試試驗(yàn)，具體流程圖如圖15所示。

圖15 試驗(yàn)流程Fig.15 Testing procedures

根據(jù)直流高壓分壓器檢定規(guī)程制定本樣機(jī)的分壓比測(cè)量試驗(yàn)方案。試驗(yàn)采用電壓比法，試驗(yàn)原理如圖16所示。圖16(a)中F0與Fx分別表示參考直流電壓互感器與被檢直流電壓互感器；B為直流高壓發(fā)生器及其調(diào)壓控制裝置；V0與Vx為數(shù)字電壓表，具體接線如圖16(b)所示。

圖16 分壓比誤差測(cè)量試驗(yàn)原理Fig.16 Test principle of partial pressure ratio error measurement

試驗(yàn)選用準(zhǔn)確級(jí)為0.1的參考DCVT進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)調(diào)壓裝置分別在正極性電壓與負(fù)極性電壓條件下調(diào)整電壓值為5%、20%、40%、70%、100%、125%、150%倍的額定電壓進(jìn)行試驗(yàn)，分別測(cè)量升壓與降壓過(guò)程中參考DCVT與樣品的二次電壓輸出值，并記錄對(duì)應(yīng)電壓條件下的分壓比誤差值，當(dāng)對(duì)應(yīng)的所有分壓比誤差值均在0.2級(jí)準(zhǔn)確度要求限值之內(nèi)時(shí)，認(rèn)為樣品符合測(cè)量精度的要求。

溫升試驗(yàn)時(shí)施加設(shè)備運(yùn)行的最高電壓Um(816 kV)，每小時(shí)在頂部法蘭位置進(jìn)行一次溫度測(cè)量，當(dāng)溫升<1 k/h時(shí)，認(rèn)為達(dá)到設(shè)備內(nèi)部達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

記錄試驗(yàn)過(guò)程中二次側(cè)輸出電壓，分壓比誤差計(jì)算方法如式(20)所示：

(20)

式中K1為試品的額定分壓比；KN為標(biāo)稱(chēng)互感器的分壓比；U1為試品的二次電壓值；UN為標(biāo)準(zhǔn)互感器二次電壓值。

圖17為在DCVT冷態(tài)、熱態(tài)兩種不同狀態(tài)下，施加不同極性電壓時(shí)互感器分壓比誤差變化曲線。這里冷態(tài)是指DCVT處于尚未運(yùn)行的狀態(tài)，認(rèn)為此時(shí)內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度相同；熱態(tài)是指DCVT內(nèi)部經(jīng)長(zhǎng)期運(yùn)行達(dá)到熱穩(wěn)定的狀態(tài)。圖18為熱態(tài)下DCVT正負(fù)極性分壓比誤差變化曲線。由圖17，圖18可知：無(wú)論電壓為何種極性，熱態(tài)下分壓比誤差均比冷態(tài)誤差大，兩者誤差相差小于0.03%，與計(jì)算值0.025%相符。盡管如此，互感器在冷、熱兩種不同狀態(tài)下施加正、負(fù)極性不同電壓時(shí)，其誤差均遠(yuǎn)小于0.2級(jí)誤差限值的要求，表明互感器的測(cè)量精度滿(mǎn)足要求，即渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確保了即使在溫升條件下互感器的測(cè)量精度也可得到保障。

圖17 DCVT冷態(tài)、熱態(tài)分壓比誤差曲線Fig.17 Error curve of cold and hot voltage division ratio ratio of DCVT

圖18 熱態(tài)下DCVT正負(fù)極性 分壓比誤差變化曲線Fig.18 Error curve of positive and negative polarity voltage division ratio of DCVT

5 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的DCVT，并對(duì)其內(nèi)部溫升進(jìn)行了建模仿真和分壓比誤差試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1)設(shè)計(jì)的渦旋式換熱結(jié)構(gòu)具有良好的換熱效果。它可將DCVT內(nèi)部溫升幅值從42℃下降到38℃，降幅達(dá)10.5%，軸向溫差降幅可達(dá)43%，由電阻溫升產(chǎn)生的誤差0.025%，遠(yuǎn)小于0.2級(jí)誤差限值；

(2)渦旋式換熱結(jié)構(gòu)不但改善了DCVT軸向溫差，更重要的是改善了軸向溫度分布變化，即渦旋式換熱結(jié)構(gòu)可使分壓器每節(jié)電阻發(fā)熱相同，即每節(jié)電阻的溫度系數(shù)都是相同的，從而消除了因電阻溫度系數(shù)不同造成電阻溫升不同帶來(lái)的測(cè)量誤差；

(3)分壓比誤差試驗(yàn)揭示了互感器在冷、熱兩種不同狀態(tài)下施加正、負(fù)極性不同電壓時(shí)，其誤差均遠(yuǎn)小于0.2級(jí)誤差限值的要求；

(4)理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果均表明渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確保了DCVT即使在溫升條件下也具有良好的測(cè)量精度。