項(xiàng)昂之,呂汶輝
(92609部隊(duì),北京 10077)
在生物醫(yī)療、核設(shè)施監(jiān)管、核災(zāi)難搶險(xiǎn)、放射性監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域都會(huì)用到高純鍺探測(cè)器(HPGe),它具有探測(cè)效率高、適用能級(jí)多、分辨率高等應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。為了確保適用性能,人們要求高純鍺探測(cè)器(HPGe)必須具備較高的探測(cè)效率,但受到器材尺寸、樣品規(guī)格、樣品與器材間距、γ射線能量等相關(guān)因素的影響,高純鍺探測(cè)器(HPGe)的探測(cè)效率并非一成不變,因此需要在必要時(shí)對(duì)其進(jìn)行效率刻度。目前,常見(jiàn)的HPGe探測(cè)器探測(cè)效率刻度方法,包括:標(biāo)準(zhǔn)源刻度法、無(wú)源刻度法、有源無(wú)源結(jié)合效率刻度法。本文將對(duì)這3類方法的基本原理、優(yōu)缺點(diǎn)、能量區(qū)間及相對(duì)偏差進(jìn)行對(duì)比分析,以明確不同高純鍺探測(cè)器效率刻度方法的適用條件、使用方法等。
對(duì)于γ譜儀實(shí)際應(yīng)用中特別關(guān)心的性能指標(biāo)主要包括能量分辨率、探測(cè)效率、譜響應(yīng)特性和環(huán)境特性等,其中高純鍺探測(cè)器的探測(cè)效率是受重點(diǎn)關(guān)注的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一。
根據(jù)測(cè)量目的的差異,關(guān)于探測(cè)器對(duì)γ射線探測(cè)效率的定義也有所區(qū)別。比如,本文采用源峰探測(cè)效率(εsp(Eγ))來(lái)表征HPGe探測(cè)器對(duì)于γ射線的探測(cè)效率,算式如下:
式中,Pγ表示能量Eγ的γ射線分支比;Np表示峰面積,指的是測(cè)量時(shí)間t內(nèi)全能峰內(nèi)的脈沖計(jì)數(shù);A表示標(biāo)準(zhǔn)源的放射性活度。
源峰探測(cè)效率在很大程度上影響儀器的對(duì)特定能量γ射線的最小可探測(cè)限或特定能量γ射線識(shí)別時(shí)間,它主要受到γ射線能量、探測(cè)器規(guī)格、樣品幾何尺寸、樣品與探測(cè)器間距、樣品材料密度等因素的影響。
對(duì)于高純鍺探測(cè)器,探測(cè)效率隨γ射線的能量不同而變化,因此效率刻度即為得到探測(cè)效率與γ射線能量之間的關(guān)系。當(dāng)測(cè)量環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí),需對(duì)探測(cè)效率進(jìn)行重復(fù)刻度。
標(biāo)準(zhǔn)源刻度法所用的“標(biāo)準(zhǔn)源”指的是已知活度和性質(zhì)的放射性核素,將其作為對(duì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)待測(cè)樣品的探測(cè)效率進(jìn)行評(píng)定,能夠得出較為準(zhǔn)確地測(cè)度結(jié)果。但是,實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)源刻度法的前提就是必須確保待測(cè)樣品與標(biāo)準(zhǔn)源在形狀尺寸、組成成分、密度、測(cè)量狀態(tài)等方面大體一致。
標(biāo)準(zhǔn)源刻度法有相對(duì)測(cè)量法和函數(shù)建立法2類,具體如下:
2.1.1 相對(duì)測(cè)量法
該方法是利用實(shí)驗(yàn)手段來(lái)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)源的,比如,HPGe探測(cè)器針對(duì)特定位置的標(biāo)準(zhǔn)源的探測(cè)效率是:
如果待測(cè)樣品與標(biāo)準(zhǔn)源在測(cè)量狀態(tài)、尺寸大小等多個(gè)方面無(wú)差異的話,其探測(cè)效率也與標(biāo)準(zhǔn)源的一樣;當(dāng)待測(cè)樣品形狀尺寸、密度及組成成分、測(cè)量狀態(tài)等參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)源相近時(shí),則需要對(duì)探測(cè)效率進(jìn)行修正。
其中,n標(biāo)(E)為探測(cè)器相應(yīng)光電峰的凈計(jì)數(shù)率,f為自吸收修正系數(shù),c為符合相加修正系數(shù),A標(biāo)(E)為標(biāo)準(zhǔn)源中發(fā)射該能量γ射線核素的放射性活度,Pγ為能量為Eγ的γ射線分支比,t為測(cè)量時(shí)間。
2.1.2 函數(shù)建立法
該方法采取實(shí)驗(yàn)手段對(duì)一系列標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行測(cè)度,從而確定放射性核素中各γ射線全能峰探測(cè)效率與能量之間的關(guān)系,并以函數(shù)表達(dá)式的形式進(jìn)行表示。在實(shí)施函數(shù)建立法時(shí),選用已知γ射線能量分支比、半衰期、活度的標(biāo)準(zhǔn)源,套用公式(1)即可求解出此時(shí)的源峰探測(cè)效率(εsp(Eγ))。
接下來(lái),選擇經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)γ射線探測(cè)效率和能量進(jìn)行最小二乘法擬合,見(jiàn)公式(4)。
當(dāng)待測(cè)樣品的形狀尺寸、測(cè)量狀態(tài)、密度及組成成分等多項(xiàng)參量與標(biāo)準(zhǔn)源基本一致時(shí),那么對(duì)公式(4)進(jìn)行插值運(yùn)算即可測(cè)度出待測(cè)樣品的探測(cè)效率。
無(wú)源效率刻度是利用數(shù)值積分法和蒙特卡洛法對(duì)γ光子的輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行模擬運(yùn)算,據(jù)此刻度出探測(cè)效率。在放射性活度測(cè)量領(lǐng)域,GammaCalib與LabSOCS軟件是較常用的無(wú)源效率刻度軟件。
文獻(xiàn)[2]采用MCNP模擬了GEM60P4型HPGe探測(cè)器,計(jì)算了11種尺寸(?40~160mm)的圓形面源的探測(cè)效率。如果待測(cè)樣品的直徑<90mm,可實(shí)現(xiàn)的探測(cè)效率能夠達(dá)到98%以上。對(duì)直徑大于90mm的樣品源,放射源相對(duì)于HPGe探測(cè)器的有效立體角有所降低,樣品源射出的γ射線將更難投射到探測(cè)器靈敏區(qū)域內(nèi)部,導(dǎo)致探測(cè)效率呈降低態(tài)勢(shì),尤其在γ射線能級(jí)較高時(shí),探測(cè)效率的降幅進(jìn)一步增大。所以,在效率刻度的過(guò)程中,需考慮源形狀對(duì)探測(cè)效率的影響。
Agarwal等采用MCNP模擬計(jì)算HPGe探測(cè)器多個(gè)點(diǎn)源(109Cd,57Co,203Hg,51Cr,137Cs,65Zn)的探測(cè)效率,發(fā)現(xiàn)通過(guò)MCNP模擬得到的探測(cè)效率與實(shí)驗(yàn)探測(cè)效率的比值(MCNP/EXP)較大且受源與探測(cè)器的距離影響大。通過(guò)調(diào)整晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距,使探測(cè)效率比值(MCNP/EXP)接近1且不再受源探距離影響,從而獲取最優(yōu)的探測(cè)器參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的探測(cè)器模型,用以模擬體源探測(cè)效率,“體源1”為5ml含109Cd,57Co,203Hg,137Cs,65Zn的體源,“體源2”為100ml的152Eu體源。結(jié)果表明MCNP模擬得到的探測(cè)效率與實(shí)驗(yàn)探測(cè)效率的比值接近1,且當(dāng)源探距離較遠(yuǎn)時(shí)其相對(duì)偏差可達(dá)到1%~7%。
有源無(wú)源結(jié)合效率刻度法整合了2種效率刻度法的性能優(yōu)勢(shì),從而表現(xiàn)出更大的應(yīng)用價(jià)值,其常見(jiàn)方法包括代表點(diǎn)法、效率轉(zhuǎn)換法、虛擬點(diǎn)探測(cè)器法,具體列述如下。
2.3.1 代表點(diǎn)法
Saegusa率先創(chuàng)建了代表點(diǎn)法,該方法的工作原理是:假定在探測(cè)器周圍的空間內(nèi)存在一個(gè)代表點(diǎn)位置,在此位置放置標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源,并且標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的效率刻度曲線最為接近于體源樣品的效率刻度曲線,則可在一定程度上將二者視為等效關(guān)系。Saegusa等人利用該方法獲取了HPGe探測(cè)器探測(cè)水泥介質(zhì)的效率刻度曲線,證實(shí)了在22~1836keV能量范圍內(nèi),利用代表點(diǎn)法求解出效率刻度曲線的準(zhǔn)確率可以達(dá)到96%以上的水平,這就為將代表點(diǎn)法引用到能量區(qū)間較大的環(huán)境下體源樣品的測(cè)量活動(dòng)中提供了理論支撐。該方法適用于各種體積樣品和檢測(cè)器,可方便、準(zhǔn)確地確定效率曲線。
2.3.2 虛擬點(diǎn)探測(cè)器法
Notea提出了虛擬點(diǎn)探測(cè)器法,其基本原理是從探測(cè)器內(nèi)中軸線上確定一個(gè)參考點(diǎn)來(lái)代替探測(cè)器,那么該參考點(diǎn)與整個(gè)探測(cè)器對(duì)于同一參考位置處點(diǎn)源的探測(cè)效率是一致的,在確定參考點(diǎn)處標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的效率值以后,即可套用平方反比定律來(lái)對(duì)其他位置處的點(diǎn)源效率進(jìn)行求解。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,虛擬點(diǎn)探測(cè)器法具有穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)。
Aguiar等人通過(guò)高純鍺探測(cè)器,在點(diǎn)源γ射線峰效率計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,通過(guò)將點(diǎn)源效率乘以幾何和衰減因子來(lái)獲得圓柱形均勻源的體積效率εt,推導(dǎo)出圓柱源γ射線峰效率的理論計(jì)算方法,見(jiàn)公式(5)。將6個(gè)圓柱形體源的探測(cè)效率計(jì)算結(jié)果與241Am、152Eu、137Cs和60Co四種標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的實(shí)驗(yàn)探測(cè)效率值進(jìn)行比較,其相對(duì)偏差范圍為1%~11%,證明了虛擬點(diǎn)探測(cè)器法的可行性和準(zhǔn)確性。
其中,εt為圓柱形探測(cè)器內(nèi)部中軸線上點(diǎn)源的探測(cè)效率,fG為幾何修正因子,fatt為自吸收衰減因子。
2.3.3 效率轉(zhuǎn)換法
Moens等創(chuàng)建的效率轉(zhuǎn)換法是需要前置條件的,那就是認(rèn)為光電峰探測(cè)效率與總探測(cè)效率的比值是固定的,由此,只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算就能夠確定體源的探測(cè)效率。
Gerhard等通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式獲取了多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的探測(cè)效率,引用效率轉(zhuǎn)換法進(jìn)行處理,最終求解出圓柱型體源的探測(cè)效率。結(jié)果表明在γ射線能量大于150 keV時(shí),通過(guò)該方法得到的探測(cè)效率與體源實(shí)驗(yàn)探測(cè)效率值基本一致,兩者相對(duì)誤差為0.5%~3%,而γ射線能量小于100keV時(shí),兩者的偏差大于10%。
南親良等人在1995年提出了針對(duì)高純鍺γ譜儀標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源向體源的效率傳遞方法,首先利用簡(jiǎn)化后的蒙特卡羅方法對(duì)峰效率進(jìn)行計(jì)算,然后利用實(shí)驗(yàn)手段獲得多個(gè)測(cè)量點(diǎn)源的效率曲線,將之對(duì)照于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果,并且通過(guò)點(diǎn)源實(shí)測(cè)探測(cè)器效率值和相關(guān)修正,從而準(zhǔn)確獲悉體源的效率刻度。采用HPGe譜儀系統(tǒng)進(jìn)行探測(cè),調(diào)控其探測(cè)效率依次處于20%、30%、50%等不同水平上,采用效率轉(zhuǎn)換法獲取的體源效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差不高于4%。
本文介紹了高純鍺探測(cè)器的3種主要的效率刻度方法,表1對(duì)該3種效率刻度方法進(jìn)行了對(duì)比。標(biāo)準(zhǔn)源刻度法較為精確、可靠性高,可以準(zhǔn)確地測(cè)定探測(cè)器的全能峰效率,但該方法要求標(biāo)準(zhǔn)源的形狀尺寸、密度及組成成分、測(cè)量狀態(tài)以及自吸收修正等需與待測(cè)樣品保持基本一致,樣品制備及儲(chǔ)藏困難,且易受環(huán)境影響,隨環(huán)境改變需要進(jìn)行重復(fù)刻度。
表1 3種刻度方法的對(duì)比
無(wú)源效率刻度方法通過(guò)蒙特卡羅方法和數(shù)值積分法模擬計(jì)算γ光子的輸運(yùn)過(guò)程從而得到探測(cè)器的探測(cè)效率,避免了復(fù)雜的標(biāo)準(zhǔn)源的制備和管理過(guò)程,適用范圍更廣,能量區(qū)間大,定量分析能力強(qiáng),但探測(cè)器模型的參數(shù)易受廠家制約,無(wú)法得到準(zhǔn)確、全面的探測(cè)器參數(shù),導(dǎo)致探測(cè)效率與實(shí)驗(yàn)值差異較大,需要對(duì)晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距等參數(shù)進(jìn)行修正。
有源無(wú)源結(jié)合刻度法整合了前2種技術(shù)的性能優(yōu)勢(shì),具有代表點(diǎn)法、虛擬點(diǎn)探測(cè)器法及效率轉(zhuǎn)換法等較成熟的刻度方法,可快速完成效率刻度。
通過(guò)對(duì)3種探測(cè)效率刻度方法的優(yōu)缺點(diǎn)、能量區(qū)間、相對(duì)偏差進(jìn)行對(duì)比,可以得出結(jié)論:標(biāo)準(zhǔn)源刻度方法適用于環(huán)境穩(wěn)定、對(duì)射線能量區(qū)間要求不高的實(shí)驗(yàn)室中;無(wú)源刻度法,以及無(wú)源有源結(jié)合刻度法,適用的能量區(qū)間更大,應(yīng)用范圍更廣,在通過(guò)探測(cè)器參數(shù)優(yōu)化、自吸收校正、符合相加修正等優(yōu)化過(guò)程保證探測(cè)效率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差較低的情況下,可代替標(biāo)準(zhǔn)源刻度法,在不規(guī)則的輻射體測(cè)試對(duì)象、復(fù)雜環(huán)境等不適用標(biāo)準(zhǔn)源刻度法的條件下,是非常好的補(bǔ)充。