傅 春，付耀宗，肖存艷，鄧俊鵬，王樂志，裴伍涵

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330031； 2.江西省交通技工學(xué)校，江西 南昌 330038)

近年來，隨著全球氣候變化以及城市化的快速發(fā)展，我國(guó)越來越多的城市遭遇內(nèi)澇災(zāi)害的嚴(yán)重度以及頻次前所未有，造成了巨大社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重威脅了居民的生命財(cái)產(chǎn)安全[1-2]。為解決這一棘手問題，應(yīng)運(yùn)而生了各種水文水利模擬軟件，應(yīng)用比較廣泛的有美國(guó)SWMM軟件[3-4]、美國(guó)SWAT軟件、丹麥MIKE系列軟件等[5-6]，其中MIKE系列軟件憑借人性化的用戶界面，便捷的操作方式和強(qiáng)大的前處理、后處理功能，得到了眾多研究者的青睞[7-8]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將生態(tài)學(xué)領(lǐng)域的彈性力概念延引至城市內(nèi)澇研究中，為該領(lǐng)域的研究提供了新思路，有助于深入了解城市內(nèi)澇從受災(zāi)到災(zāi)后恢復(fù)的完整過程，緩解城市暴雨內(nèi)澇壓力，取得了良好的研究成果。Simonovic等[9-10]首次提出將彈性量化為時(shí)間空間的函數(shù)，提高了人們對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)能力的理解。Mugume等[11]將城市排水系統(tǒng)與彈性力聯(lián)系起來，基于系統(tǒng)性能的損失計(jì)算了烏干達(dá)坎帕拉市排水管網(wǎng)系統(tǒng)的彈性指數(shù)。肖楠[12]利用了彈性分析法研究了深圳市坪山新區(qū)在不同重現(xiàn)期降雨下遭遇城市內(nèi)澇時(shí)的彈性指數(shù)以及計(jì)算典型內(nèi)澇節(jié)點(diǎn)的彈性值。本文基于MIKE FLOOD模型并結(jié)合彈性分析法研究了鷹潭市月湖新區(qū)在不同降雨重現(xiàn)期下形成內(nèi)澇以及淹沒退去的完整過程，研究結(jié)果有助于更快、更準(zhǔn)確地制定出科學(xué)合理的抗災(zāi)策略。

1 研究區(qū)域與研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)位于江西省鷹潭市月湖新區(qū)，占地面積約為3.32 km2，地形大致為左高右低，年均降雨量為1 817.2 mm，雨季一般為每年的4—10月，由于研究區(qū)為規(guī)劃區(qū)，故將下墊面情況粗略劃分為道路用地、建筑用地、綠化用地、人造表面及其他用地。

根據(jù)GB 50014—2006《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》確定道路用地、建筑用地、人造表面、綠化用地、其他用地等不同類型下墊面的綜合徑流系數(shù)分別為0.85、0.70、0.65、0.10和0.20。模型中各子匯水區(qū)的不滲透系數(shù)根據(jù)綜合徑流系數(shù)方法獲得，即統(tǒng)計(jì)子匯水區(qū)中各種下墊面類型的面積占比與各下墊面對(duì)應(yīng)的綜合徑流系數(shù)自動(dòng)計(jì)算子匯水區(qū)的不滲透率[13-14]。

1.2 設(shè)計(jì)降雨

研究區(qū)域暴雨強(qiáng)度公式為

(1)

式中：q為暴雨強(qiáng)度；P為降雨重現(xiàn)期；t為降雨歷時(shí)。

研究區(qū)域雨型選擇芝加哥雨型，采用短歷時(shí)降雨，降雨時(shí)長(zhǎng)2 h，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)1 min，峰值系數(shù)0.4，計(jì)算得到1 a、3 a、5 a、10 a，20 a 等5個(gè)重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨，各重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨量分別為39.43 mm、52.48 mm、58.55 mm、66.79 mm和75.02 mm，各場(chǎng)設(shè)計(jì)降雨歷程如圖1所示。

圖1 不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)降雨過程線

1.3 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)域地形DEM數(shù)據(jù)由ArcGIS提取規(guī)劃的CAD節(jié)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)后，對(duì)其進(jìn)行柵格插值處理而獲得。為更好地凸顯道路的行洪能力及建筑物的阻水能力，在地形圖中將道路用地降低0.15 m，將建筑物拔高5 m。

2 研究方法

城市內(nèi)澇彈性是指城市的排水系統(tǒng)遭遇降雨沖襲后，研究區(qū)域經(jīng)歷了從內(nèi)澇災(zāi)害到逐漸恢復(fù)至原狀態(tài)的一個(gè)過程，其表現(xiàn)為系統(tǒng)遭遇內(nèi)澇災(zāi)害后恢復(fù)到指定狀態(tài)所用時(shí)間[15-16]。因此，對(duì)城市內(nèi)澇進(jìn)行彈性分析可以統(tǒng)籌考慮城市抵御內(nèi)澇災(zāi)害以及災(zāi)后復(fù)原能力[17]。城市排水防澇與眾多影響因素有關(guān)，包括地形、土地覆被等自然因素以及土地利用情況、管網(wǎng)建設(shè)情況等社會(huì)因素[18]，因此，就算在研究區(qū)域的相鄰區(qū)域，其內(nèi)澇彈性指數(shù)也可能會(huì)存在較大差異。

在系統(tǒng)遭受降雨干擾后，研究區(qū)排水系統(tǒng)性能開始會(huì)下降至一個(gè)最低值，到降雨結(jié)束后的一段時(shí)間，系統(tǒng)性能會(huì)逐漸恢復(fù)直至降雨前的水平，見圖2。排水系統(tǒng)性能在t1時(shí)開始呈下降趨勢(shì)，到t2時(shí)系統(tǒng)性能降至最小值p1。隨著系統(tǒng)自身的適應(yīng)調(diào)節(jié)，t3時(shí)系統(tǒng)開始恢復(fù)，系統(tǒng)性能逐漸上升，直至t4時(shí)系統(tǒng)恢復(fù)正常。因此，0～t1時(shí)段稱為系統(tǒng)準(zhǔn)備階段；t1～t2時(shí)段為系統(tǒng)的抵御吸收階段；t2～t3時(shí)段稱為系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)階段；t3～t4時(shí)段為系統(tǒng)恢復(fù)階段。

圖2 系統(tǒng)性能函數(shù)

在對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行復(fù)雜的網(wǎng)格彈性評(píng)價(jià)中，可以根據(jù)系統(tǒng)的性能函數(shù)曲線計(jì)算得到洪水的彈性指數(shù)。當(dāng)研究區(qū)域遭到洪水襲擊后，網(wǎng)格狀態(tài)可以分為淹沒與未淹沒兩種狀態(tài)，因此可以通過統(tǒng)計(jì)淹沒網(wǎng)格個(gè)數(shù)與未淹沒網(wǎng)格個(gè)數(shù)，用以代表相應(yīng)的研究區(qū)域內(nèi)淹沒面積與未淹沒面積[19]。當(dāng)研究區(qū)不存在淹沒網(wǎng)格時(shí)，未淹沒面積與總面積比值為1，此時(shí)研究區(qū)域系統(tǒng)性能為1；相反，當(dāng)研究區(qū)網(wǎng)格均被淹沒時(shí)，系統(tǒng)性能為0。本文采用未受洪水淹沒面積與研究區(qū)域總面積之比來代表該區(qū)域的系統(tǒng)性能。t時(shí)刻，若第i個(gè)柵格其積水深度大于設(shè)定的淹沒閾值時(shí)，則令t時(shí)刻i柵格的淹沒值dit=1；反之，則令dit=0。研究區(qū)的系統(tǒng)性能函數(shù)為

(2)

式中：pt為系統(tǒng)性能函數(shù)；Nt為t時(shí)刻內(nèi)區(qū)域淹沒總網(wǎng)格數(shù)量；N為區(qū)域內(nèi)總網(wǎng)格數(shù)量。

研究區(qū)域的洪水彈性通過計(jì)算得到的系統(tǒng)性能函數(shù)對(duì)其進(jìn)行積分求得：

(3)

式中：R為系統(tǒng)洪水彈性；tn為模型模擬時(shí)間。

3 模型建立與耦合

3.1 一維排水模型

在排水模型建立前，對(duì)研究區(qū)域的節(jié)點(diǎn)(含檢查井及排水口)和雨水管道概化，概化后共有104個(gè)節(jié)點(diǎn)與99條管道，節(jié)點(diǎn)其中包含5個(gè)排水口。節(jié)點(diǎn)及管道數(shù)據(jù)來源于規(guī)劃部門提供的 CAD 圖紙，包含檢查井底標(biāo)高、管底標(biāo)高、管徑與管長(zhǎng)等。研究區(qū)管道均為圓管，管道最大直徑2 000 mm，最小 600 mm，總長(zhǎng)度約27.32 km。將管道和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIKE URBAN模型后，建立研究區(qū)排水系統(tǒng)的拓?fù)潢P(guān)系，并將降雨數(shù)據(jù)等邊界條件導(dǎo)入模型。

基于研究區(qū)內(nèi)雨水管道系統(tǒng)分區(qū)及雨水控制利用的規(guī)劃布局，對(duì)月湖新區(qū)進(jìn)行子匯水區(qū)劃分。利用系統(tǒng)自有的泰森多邊形法將匯水區(qū)劃分為面積0.26～11.48 hm2不等的99個(gè)子匯水區(qū)，子匯水區(qū)劃分結(jié)果如圖3所示。至此，研究區(qū)域管網(wǎng)模型建立完成，可對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)及管網(wǎng)的結(jié)果文件。

圖3 研究區(qū)域子匯水區(qū)劃分

3.2 二維地表漫流模型

二維模型的建立要引入地面基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)，基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)的獲取需要對(duì)研究區(qū)域以外的區(qū)域進(jìn)行剔除，將之外的標(biāo)高數(shù)據(jù)拔高處理以關(guān)閉邊界。二維模型的參數(shù)設(shè)置參考蘇曉天[20]、孫鴻杰[21]研究成果，初始水位設(shè)置為0 m，干水深和淹沒水深分別設(shè)置為2 mm和3 mm，糙率設(shè)置為模型默認(rèn)的32。

3.3 耦合模型

二維模型建立完成后，利用 MIKE FLOOD 模型將MIKE URBAN管網(wǎng)模型與MIKE21二維地表漫流模型進(jìn)行耦合，將研究區(qū)域節(jié)點(diǎn)連接到地形文件的網(wǎng)格中實(shí)現(xiàn)排水管網(wǎng)模型與二維地表漫流模型的耦合，其中，節(jié)點(diǎn)的檢查井與地形文件的連接方式為Urban連接。

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 模擬結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型各參數(shù)的合理性，選取鷹潭市月湖新區(qū)2019年7月6日?qǐng)龃谓涤陮?shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型在相應(yīng)降雨數(shù)據(jù)下的淹沒點(diǎn)及深度進(jìn)行比較，通過對(duì)各參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整，直至模擬結(jié)果具有較高的精確性。觀察各個(gè)重現(xiàn)期模擬結(jié)果可知，研究區(qū)易澇點(diǎn)與實(shí)際降雨內(nèi)澇點(diǎn)基本一致，模型模擬所得結(jié)果與實(shí)際情況較為相似，可信度較高，見表1。

表1 2019年7月6日降雨的模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4.2 研究區(qū)積水情況

MIKE耦合模型的降雨產(chǎn)匯流過程大致可以理解為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)水位比其所處地面高程更高時(shí)，積水會(huì)漫流至地面；反之，當(dāng)?shù)孛娓叱谈哂诠?jié)點(diǎn)水位標(biāo)高時(shí)，積水會(huì)回流進(jìn)而排出排水口[22-23]，因此耦合模型可以較為準(zhǔn)確地模擬出研究區(qū)域遇降雨時(shí)的產(chǎn)匯流情況。

根據(jù)GB 50014—2006《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》，當(dāng)路面積水深度H>15 cm時(shí)，可能會(huì)致使車輛熄火；當(dāng)H>50 cm時(shí)，會(huì)造成較為嚴(yán)重的內(nèi)澇。為便于觀察，將本次模擬結(jié)果水深以15 cm和50 cm進(jìn)行內(nèi)澇嚴(yán)重程度劃分。經(jīng)觀察，研究區(qū)在80 min時(shí)其淹沒范圍及深度基本達(dá)到模擬時(shí)段內(nèi)的最大值。

為便于區(qū)分易澇區(qū)域，將研究區(qū)域按照子匯水區(qū)劃分為99個(gè)集水區(qū)。由圖4可知，研究區(qū)洪水淹沒范圍隨著設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期的增大而增大。集水區(qū)8、20、55遭遇不同重現(xiàn)期降雨時(shí)都出現(xiàn)了積水水深大于50 cm的嚴(yán)重內(nèi)澇區(qū)。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可知，研究區(qū)中的易澇區(qū)為山區(qū)的下凹地區(qū)，因此，高程是導(dǎo)致上述內(nèi)澇區(qū)容易產(chǎn)生內(nèi)澇現(xiàn)象的主要影響因素。遭遇大暴雨后，易澇區(qū)積水需要長(zhǎng)時(shí)間的自然滲透才能滲進(jìn)地底，由于山區(qū)中的積水并不會(huì)給研究區(qū)居民生活帶來很多不便，因此本文就不對(duì)相應(yīng)易澇區(qū)再做相應(yīng)的內(nèi)澇彈性研究。

為對(duì)研究區(qū)的淹沒情況有一個(gè)更直觀的了解，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不同重現(xiàn)期下研究區(qū)的積水網(wǎng)格數(shù)及積水區(qū)平均深度，如表2所示。隨著重現(xiàn)期的增長(zhǎng)，積水區(qū)的平均水深有所增加，增長(zhǎng)速度逐漸變慢；同時(shí)，研究區(qū)總內(nèi)澇積水范圍和不同等級(jí)的內(nèi)澇積水網(wǎng)格數(shù)均呈上升趨勢(shì)。研究區(qū)在重現(xiàn)期1 a和3 a的設(shè)計(jì)降雨下，積水水深及積水范圍都有著較大的差異，結(jié)合一維管網(wǎng)模擬可知，排水管網(wǎng)系統(tǒng)溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)及超載管渠數(shù)的增加幅度更大。因此，研究區(qū)在遭遇不同的低重現(xiàn)期降雨時(shí)的管網(wǎng)負(fù)荷及積水情況差異更明顯。

表2 不同重現(xiàn)期80 min積水情況

4.3 內(nèi)澇彈性分析

采用彈性分析法對(duì)研究區(qū)內(nèi)澇情況進(jìn)行分析，將研究區(qū)模擬所得的積水深度減去相應(yīng)的下墊面的淹沒閾值，旨在更合理、更符合現(xiàn)實(shí)地分析研究區(qū)遭遇洪水災(zāi)害后的防洪、承災(zāi)及恢復(fù)的完整過程，全面了解研究區(qū)對(duì)于內(nèi)澇災(zāi)害的防御與恢復(fù)能力[24]。

4.3.1淹沒網(wǎng)格變化

由于2 h降雨期間，研究區(qū)部分區(qū)域還處于淹沒狀態(tài)，不能完整反映降雨后的恢復(fù)過程，因此本文將總模擬時(shí)長(zhǎng)調(diào)為48 h，其中只有前2 h經(jīng)歷了設(shè)計(jì)降雨，這樣便能盡可能模擬出研究區(qū)遭遇不同重現(xiàn)期降雨后的恢復(fù)情況。不同下墊面淹沒閾值的設(shè)定關(guān)系到相應(yīng)網(wǎng)格的淹沒狀態(tài)，Yin等[25-26]建議在模擬城市內(nèi)澇時(shí)，淹沒閾值的設(shè)定應(yīng)根據(jù)汽車排氣口距地面的高度設(shè)定為30 cm，但考慮到30 cm的積水水深會(huì)對(duì)研究區(qū)當(dāng)?shù)鼐用駧碇T多不便，在分析相關(guān)問卷調(diào)查后，將綠地用地的淹沒閾值設(shè)為15 cm，道路及人造表面的淹沒閾值設(shè)為5 cm，其他用地設(shè)為10 cm。

為更明顯表明系統(tǒng)在各種重現(xiàn)期降雨下的淹沒狀態(tài)，將模擬得到的初始進(jìn)水網(wǎng)格稱為積水網(wǎng)格，將處于不同下墊面類型的積水網(wǎng)格水深減去相應(yīng)淹沒閾值后其水深仍大于0的網(wǎng)格稱為淹沒網(wǎng)格。圖5、圖6表示不同重現(xiàn)期下的積水及淹沒網(wǎng)格數(shù)變化。

圖5 不同重現(xiàn)期積水網(wǎng)格數(shù)

圖6 不同重現(xiàn)期淹沒網(wǎng)格數(shù)

由圖5、圖6可知，積水網(wǎng)格數(shù)與淹沒網(wǎng)格數(shù)變化趨勢(shì)大致相似，都是先增加到一個(gè)峰值再逐漸降低。研究區(qū)在降雨時(shí)段30～60 min時(shí)，其積水面積增幅最大，且研究區(qū)遭遇不同重現(xiàn)期降雨時(shí)，基本均在降雨歷時(shí)65 min左右其積水網(wǎng)格數(shù)達(dá)到峰值。在模擬時(shí)段后期，研究區(qū)的淹沒網(wǎng)格減少速率變緩，主要原因是研究區(qū)的土地基本已達(dá)到飽和狀態(tài)，積水下滲速度變慢。圖6中，不同重現(xiàn)期淹沒網(wǎng)格數(shù)變化趨勢(shì)非常相似，在降雨時(shí)段40～60 min時(shí)淹沒網(wǎng)格數(shù)迅速增加，其中1 a重現(xiàn)期降雨在60 min時(shí)便達(dá)到淹沒網(wǎng)格的峰值，主要原因是1 a重現(xiàn)期降雨其積水網(wǎng)格大部分的淹沒深度相對(duì)于淹沒閾值較小，淹沒網(wǎng)格在60 min后便開始逐漸消失；相較而言，3 a、5 a、10 a及20 a重現(xiàn)期降雨在60～80 min時(shí)段的淹沒網(wǎng)格增長(zhǎng)幅度依次增大，這也進(jìn)一步印證了積水網(wǎng)格水深對(duì)于淹沒網(wǎng)格變化的影響。在不同重現(xiàn)期淹沒網(wǎng)格逐漸消失的過程中都出現(xiàn)了一個(gè)下降幅度相對(duì)較大的突變時(shí)段，且隨著降雨重現(xiàn)期的增長(zhǎng)，突變時(shí)段逐漸延后，在集水區(qū)1的綠地用地中其積水深度與淹沒閾值接近；同時(shí)，集水區(qū)1經(jīng)歷低重現(xiàn)期降雨時(shí)，其水深更快降為淹沒閾值，因此低重現(xiàn)期的突變時(shí)段會(huì)比高重現(xiàn)期的突變時(shí)段提前到來。

4.3.2系統(tǒng)性能

在計(jì)算系統(tǒng)性能函數(shù)時(shí)，由于淹沒網(wǎng)格數(shù)相較于研究區(qū)總網(wǎng)格數(shù)占比極少，為更明顯地表示出各個(gè)不同重現(xiàn)期降雨的系統(tǒng)性能差異，令研究區(qū)遭遇20 a重現(xiàn)期降雨，80 min時(shí)的積水網(wǎng)格數(shù)92 996作為式(2)中的總網(wǎng)格數(shù)，根據(jù)式(2)計(jì)算得到研究區(qū)系統(tǒng)性能，如圖7所示。

圖7 研究區(qū)系統(tǒng)性能

由圖7可知，不同重現(xiàn)期降雨下系統(tǒng)性能的變化趨勢(shì)基本相同，都是先降低至一個(gè)最低值，再逐步恢復(fù)。研究區(qū)遭遇1 a重現(xiàn)期降雨后的系統(tǒng)性能在60 min時(shí)達(dá)到最小值；而在3 a、5 a、10 a及20 a重現(xiàn)期降雨下，研究區(qū)系統(tǒng)性能在60～80 min降雨時(shí)段還存在小幅的下降。80 min后，不同重現(xiàn)期降雨下研究區(qū)系統(tǒng)性能開始逐漸恢復(fù)至正常狀態(tài)，僅有20 a重現(xiàn)期降雨在模擬時(shí)段48 h內(nèi)未得到完全恢復(fù)。在降雨結(jié)束后直至系統(tǒng)性能完全恢復(fù)之前，不同重現(xiàn)期降雨的系統(tǒng)性能差值并不會(huì)隨著時(shí)間變化而發(fā)生較大變化。不同重現(xiàn)期降雨的系統(tǒng)性能值均大于0.8，主要體現(xiàn)在不同重現(xiàn)期降雨下研究區(qū)淹沒面積較小，且研究區(qū)排水系統(tǒng)的系統(tǒng)性能在10 a及以下的重現(xiàn)期降雨均可以在48 h內(nèi)達(dá)到完全恢復(fù)狀態(tài)。不同重現(xiàn)期的系統(tǒng)性能恢復(fù)時(shí)間與對(duì)應(yīng)重現(xiàn)期下的淹沒網(wǎng)格消失時(shí)間一致，隨著重現(xiàn)期的增長(zhǎng)，系統(tǒng)性能恢復(fù)到正常水平所需時(shí)間更久。

4.3.3內(nèi)澇彈性

相較于最大淹沒水深及淹沒面積的分析，內(nèi)澇彈性分析可以幫助我們綜合評(píng)估研究區(qū)遭遇暴雨襲擊后的恢復(fù)能力，完善城市洪水災(zāi)害評(píng)估。根據(jù)式(3)分別計(jì)算各個(gè)重現(xiàn)期降雨下的研究區(qū)系統(tǒng)在模擬時(shí)段內(nèi)的彈性值，計(jì)算得到的彈性值隨時(shí)間變化情況如圖8所示。

圖8 不同重現(xiàn)期內(nèi)澇彈性

由圖8可知，研究區(qū)排水系統(tǒng)在48 h內(nèi)的彈性值也是呈現(xiàn)出先降低、后升高的趨勢(shì)，其中在降雨存在的2 h內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)澇彈性值的下降幅度最大。內(nèi)澇彈性值隨時(shí)間的變化中存在一個(gè)最低彈性值，代表了遭受降雨襲擊造成的系統(tǒng)性能在單位時(shí)間的最大損失，最低彈性值越大越好，表明系統(tǒng)性能所受的損失越小。經(jīng)計(jì)算可知，各重現(xiàn)期降雨下內(nèi)澇彈性的最低值分別為0.962、0.933、0.924、0.907及0.893，因此，隨著降雨重現(xiàn)期的增長(zhǎng)，研究區(qū)內(nèi)澇彈性最低值越小。當(dāng)研究區(qū)遭受降雨后的任一時(shí)刻，降雨重現(xiàn)期越小，彈性值越大，因此，研究區(qū)在遭遇暴雨襲擊后的系統(tǒng)性能恢復(fù)水平隨著重現(xiàn)期的降低而變得更高。觀察各重現(xiàn)期下，內(nèi)澇彈性隨時(shí)間變化的狀態(tài)，在出現(xiàn)最低值后，不同重現(xiàn)期之間的內(nèi)澇彈性值差距隨時(shí)間變化不大，說明此后不同重現(xiàn)期之間的系統(tǒng)性能恢復(fù)能力的差距較小。

內(nèi)澇彈性的最終值反映了整個(gè)過程中研究區(qū)的系統(tǒng)性能損失，最終值越大，說明在整個(gè)模擬周期內(nèi)系統(tǒng)性能的單位時(shí)間內(nèi)損失越小，也就說明其恢復(fù)能力越好。不同重現(xiàn)期降雨下研究區(qū)排水系統(tǒng)在48 h時(shí)的彈性值如圖9所示，研究區(qū)排水系統(tǒng)在48 h時(shí)的彈性值隨重現(xiàn)期的增長(zhǎng)而降低，就降雨重現(xiàn)期的變化而言， 20 a與10 a降雨重現(xiàn)期之間彈性值僅相差0.012，而3 a相比1 a降雨重現(xiàn)期之間彈性值變化0.016。因此，研究區(qū)對(duì)于1 a至3 a的小重現(xiàn)期降雨更為敏感，低重現(xiàn)期降雨導(dǎo)致的內(nèi)澇淹沒范圍及深度變化更大。因此，系統(tǒng)性能的恢復(fù)水平隨著重現(xiàn)期的減小而變得更高。

圖9 不同重現(xiàn)期彈性值(t=48 h)

5 結(jié) 論

a.相較于高重現(xiàn)期降雨，研究區(qū)排水管網(wǎng)系統(tǒng)在1 a、3 a設(shè)計(jì)降雨后，其溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)及超載管渠數(shù)的增加幅度更大，其不同程度淹沒等級(jí)下的淹沒范圍的增長(zhǎng)率以及彈性值差均為最大。從一維管網(wǎng)模擬結(jié)果、二維地表漫流結(jié)果及內(nèi)澇彈性分析都可以得出研究區(qū)排水系統(tǒng)性能在遭遇1～3 a低重現(xiàn)期降雨時(shí)變化更為敏感。

b.在模擬周期內(nèi)，研究區(qū)不同重現(xiàn)期下的彈性值均在0.89以上，說明研究區(qū)遭遇各個(gè)重現(xiàn)期降雨后其災(zāi)后恢復(fù)能力良好，主要原因是不同重現(xiàn)期降雨下研究區(qū)淹沒面積較小，且研究區(qū)遭遇10 a及以下的重現(xiàn)期降雨均可以在48 h內(nèi)恢復(fù)至正常狀態(tài)。同時(shí)，隨著降雨重現(xiàn)期的降低，其內(nèi)澇彈性值就更大，系統(tǒng)性能恢復(fù)更快、更好。

c.由于本研究中的城市內(nèi)澇彈性指標(biāo)是在研究區(qū)淹沒網(wǎng)格數(shù)變化的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，而淹沒閾值對(duì)于積水網(wǎng)格是否淹沒起決定性作用，因此淹沒閾值的合理設(shè)定需更緊密結(jié)合實(shí)際，只有這樣內(nèi)澇彈性分析才能更加科學(xué)合理。