吳俐俊，梁星原，韋增志，苑昭闊

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

高爐煉鐵產(chǎn)生的高溫爐渣是冶金過(guò)程中最主要的廢棄物，每生產(chǎn)1噸鐵產(chǎn)生約300 kg、1 400℃以上的高溫爐渣［1］，對(duì)高溫爐渣采用水沖刷將會(huì)產(chǎn)生大量70～90℃的高爐沖渣水。目前對(duì)于高爐沖渣水這種低溫余熱源，普遍的方法是自然降溫或利用其顯熱傳熱進(jìn)行供暖或洗浴，但采暖和洗浴有時(shí)間應(yīng)用上的限制。因此，國(guó)內(nèi)外科技工作者針對(duì)高爐沖渣水余熱進(jìn)行了有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電的研究［2-3］，這種低溫余熱利用技術(shù)是用有機(jī)工質(zhì)代替水進(jìn)行有機(jī)朗肯循環(huán)，工質(zhì)沸點(diǎn)低，能較好地在低溫余熱中吸收熱量，然后相變?yōu)檎羝M(jìn)入膨脹機(jī)做功，膨脹機(jī)再帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，乏汽進(jìn)入冷凝器成為低溫液體［4］。

應(yīng)用在ORC發(fā)電系統(tǒng)上的換熱器通常為管殼式。由于高爐沖渣水ORC發(fā)電系統(tǒng)中的有機(jī)工質(zhì)在冷凝過(guò)程中傳熱溫差偏小，汽化潛熱也相對(duì)較小，因此需要選擇較大的傳熱面積，這增加了投資更影響了傳熱性能。采用緊湊的板式冷凝器是ORC發(fā)電系統(tǒng)的重要方向。劉克濤［5］對(duì)ORC發(fā)電系統(tǒng)中管殼式和板式蒸發(fā)器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對(duì)于高爐沖渣水這種低于100℃的低溫?zé)嵩?，板式最大傳熱系?shù)是管殼式的1.6倍且壓降要優(yōu)于管殼式。段錢(qián)勝等［6］指出，溫度小于260℃、壓力小于2.5 MPa、介質(zhì)干凈的情況下，ORC發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)使用板式冷凝器。Zhang等［7］對(duì)ORC發(fā)電系統(tǒng)中不同換熱器的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)翅片管束蒸發(fā)器和板式冷凝器搭配使用時(shí)電力生產(chǎn)成本和投資回報(bào)時(shí)間都顯著低于蒸發(fā)器和冷凝器都使用管殼式換熱器的情況。Chen等［8］將R245fa作為有機(jī)工質(zhì)并使用板式蒸發(fā)器及冷凝器，采用5 kW軸流式透平，當(dāng)蒸發(fā)溫度高于一定值時(shí)，能產(chǎn)生高于自身耗電的電能。目前的研究針對(duì)板式換熱器單相傳熱較多，而兩相傳熱較少［9］。

ORC發(fā)電系統(tǒng)工質(zhì)的選擇至關(guān)重要［10］。Bianchi等［11］比較了R134a、R245fa、苯和異丁烷后指出，雖然R245fa在單位質(zhì)量流量流體做功方面不如苯和異丁烷，但R245fa更安全且循環(huán)效率好于R134a。謝攀［12］基于可用勢(shì)分析方法和熱力學(xué)第一定律得出，R245fa性能相對(duì)其他有機(jī)工質(zhì)更優(yōu)越。

針對(duì)高爐沖渣水ORC發(fā)電系統(tǒng)中的波紋板式冷凝器建立了冷凝傳熱數(shù)值模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性。針對(duì)有機(jī)工質(zhì)R245fa在波紋板中的流動(dòng)和傳熱特性，提出了中間排液區(qū)間概念，這對(duì)合理利用波紋板式冷凝器、降低冷凝器的壓差、提升整個(gè)高爐沖渣水ORC發(fā)電系統(tǒng)余熱回收性能具有重要意義。

1 波紋板式冷凝器模型的建立

1.1 波紋板式冷凝器的物理模型

波紋板式冷凝器芯體物理模型如圖1所示。換熱芯體由波紋板片波峰對(duì)波峰、波谷對(duì)波谷堆疊而成，波紋板片上的小凸起在板片之間起到支撐作用。冷凝器中有機(jī)工質(zhì)R245fa和冷卻水呈逆流布置，均通過(guò)芯體一側(cè)半邊的進(jìn)口分配到整個(gè)板間。

圖1 波紋板式冷凝器芯體結(jié)構(gòu)Fig.1 Core structure of corrugated plate condenser

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

為建立有效的模型，結(jié)合波紋板式冷凝器的流動(dòng)和傳熱特點(diǎn)，作出如下假設(shè)：①通道內(nèi)流體是不可壓縮的牛頓流體；②氣相和液相熱力平衡，氣相和液相具有相同的飽和壓力和溫度；③熱輻射可以忽略不計(jì)；④忽略外界空氣與波紋板外側(cè)壁面的對(duì)流傳熱，即接觸空氣的波紋板的固體表面與周?chē)h(huán)境絕熱；⑤換熱器邊界條件和外部環(huán)境可忽略不計(jì)；⑥通道中冷熱流體的流量分布均勻；⑦忽略波紋板傳熱表面結(jié)垢的影響。為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取一組換熱單元冷熱通道進(jìn)行分析，幾何尺寸、材料物性如表1和表2所示。使用Fluent軟件進(jìn)行相變模擬，但冷側(cè)板間通道僅為單相水，故分別對(duì)冷熱通道進(jìn)行兩相流和單向流模擬。

表1 波紋板尺寸Tab.1 Size of corrugated plate

表2 材料物性Tab.2 Physical parameters of material

流體在波紋板中流動(dòng)受到波紋和凸點(diǎn)的擾動(dòng)，故流體域的流態(tài)為湍流?？刂品匠贪黧w的連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程以及板片的導(dǎo)熱微分方程。采用RNGk-ε模型，RNGk-ε模型在ε方程中增加了一個(gè)附加項(xiàng)，對(duì)流場(chǎng)精度更高，并考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，故能夠模擬分離流、二次流，解決了流線(xiàn)彎曲程度較大及應(yīng)變率較高的流動(dòng)。對(duì)于板式換熱器內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)和傳熱特點(diǎn)，具有相對(duì)較高的準(zhǔn)確度［13］。對(duì)于不可壓縮無(wú)內(nèi)熱源的流體，RNGk-ε方程［14］如下所示：

式中：t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg·m-3；ui為流體在x方向上的流速，m·s-1；ε為脈動(dòng)耗散率，m2·s-3；k為湍流動(dòng)能，m2·s-2；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，kg·（m·s3）-1；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，kg·（m·s3）-1；μeff=μ+μt，Pa·s，其中μ為流體黏度，μt為 湍 流 黏 度；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常 數(shù)，C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε=1.72；αk、αε分別為k方程和ε方程的湍流Pr數(shù)，αk=αε=1.39。

對(duì)于不可壓縮無(wú)內(nèi)熱源的流體，連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程如下所示：

式中：Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；φ為廣義變量，在動(dòng)量方程和能量方程中分別代表速度ui、uj、uk和溫度T，連續(xù)性方程中φ的值為1。

相變傳熱的模擬難點(diǎn)是兩相界面的傳熱傳質(zhì)問(wèn)題。本研究中采用蒸發(fā)和冷凝的簡(jiǎn)化模型——Lee模型［15］，該模型中冷凝和蒸發(fā)時(shí)非飽和相溫度和飽和相溫度的差是相變的主要推動(dòng)力，相變速率和溫度的差值成一定比例。假設(shè)兩相界面為飽和溫度，若氣相溫度低于飽和溫度，氣相向液相傳質(zhì)傳熱，若氣相溫度高于飽和溫度，則液相向氣相傳質(zhì)傳熱，其形式如下所示：

式中：r為控制相變發(fā)生率的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，s-1；αL、αV分別為液相和氣相的體積分?jǐn)?shù)；Tmix、Tsat分別為工質(zhì)溫度與飽和溫度，K；L為相變潛熱，J·kg-1；Sm，L為連續(xù)性方程中的質(zhì)量源項(xiàng)，表示液相對(duì)氣相的質(zhì)量傳遞，kg·（m3·s）-1；Sm，V為氣相對(duì)液相的質(zhì)量傳遞，kg·（m3·s）-1；Se為能量方程中的能量源項(xiàng)，J·（m3·s）-1。

采用Mixture模型，將冷凝傳熱過(guò)程質(zhì)量與能量傳遞源項(xiàng)UDF進(jìn)行編譯后導(dǎo)入Fluent軟件，對(duì)UDF進(jìn)行編譯。通過(guò)查詢(xún)物性，將R245fa、液態(tài)水和不銹鋼加入Fluent軟件。主項(xiàng)設(shè)置為蒸汽，第二項(xiàng)設(shè)置為液體，液滴最小直徑為10-6m。在Cell Zone Condition選項(xiàng)中的Source Terms選項(xiàng)卡添加UDF定義過(guò)的氣液兩項(xiàng)質(zhì)量源項(xiàng)。在混合項(xiàng)中同樣選中Source Terms選項(xiàng)卡添加UDF定義過(guò)的能量源項(xiàng)。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格

模擬工況為：R245fa蒸汽進(jìn)口速度為3～7 m·s-1，進(jìn)口溫度為303～319 K，板壁溫度為289～293 K，湍動(dòng)強(qiáng)度為5%，水力直徑為3.902 mm，換熱器材料為不銹鋼板材304。進(jìn)口邊界為速度進(jìn)口，出口邊界為壓力出口，湍流指定方法為回流湍流強(qiáng)度和回流水力直徑；內(nèi)部壁面恒溫，外部壁面絕熱。為判定蒸汽冷凝的穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)出口截面的質(zhì)量流量和體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行檢測(cè)。采用雙精度、壓力基求解器以及時(shí)間為非穩(wěn)態(tài)的計(jì)算方法，沿工質(zhì)流動(dòng)方向考慮重力，壓力耦合方案采用壓力耦合方程組的半隱式算法（SIMPLE算法）。為使計(jì)算結(jié)果收斂，除volume fraction采用一階差分外，其余使用二階差分。松弛因子和殘差保持默認(rèn)，開(kāi)啟殘差監(jiān)視器。單個(gè)換熱通道示意圖如圖2所示。

圖2 單個(gè)換熱通道示意圖（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of single heat transfer channel(unit:mm)

采用網(wǎng)格劃分軟件GAMBIT默認(rèn)的六面體網(wǎng)格，選取蒸汽進(jìn)口速度為3.73 m·s-1、蒸汽進(jìn)口溫度為310 K，設(shè)置板壁溫度為293 K，工作壓力為R245fa在飽和溫度303 K時(shí)的冷凝壓力；在模擬計(jì)算中，把工質(zhì)溫度沿板長(zhǎng)方向變化作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)變量。不同網(wǎng)格尺寸下工質(zhì)沿板長(zhǎng)的變化如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格尺寸為1.0 mm時(shí)，板上各點(diǎn)溫差很小，故所有數(shù)值模擬網(wǎng)格尺寸為1.0 mm。

圖3 不同網(wǎng)格尺寸下工質(zhì)溫度沿板長(zhǎng)的變化Fig.3 Temperature of working medium along plate length under different mesh sizes

2 波紋板式冷凝器模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

ORC發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖4所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由熱源回路、有機(jī)工質(zhì)回路和冷源回路三部分組成。熱源回路模擬高爐沖渣水，通過(guò)熱水泵向板式蒸發(fā)器提供90℃左右的熱水來(lái)加熱蒸發(fā)器中有機(jī)工質(zhì)；有機(jī)工質(zhì)回路搭建了一個(gè)簡(jiǎn)易的高爐沖渣水余熱回收發(fā)電系統(tǒng)，即有機(jī)工質(zhì)R245fa受熱相變后進(jìn)入膨脹機(jī)做功，經(jīng)測(cè)功儀測(cè)得輸出功率在39.65～46.65 kW波動(dòng)，然后經(jīng)過(guò)油氣分離進(jìn)入波紋板式冷凝器冷凝；冷源回路通過(guò)冷卻水帶走有機(jī)工質(zhì)的熱量。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental platform

獲得的原始數(shù)據(jù)如表3所示。將冷凝器出口溫度的實(shí)驗(yàn)值和模擬值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。平均絕對(duì)誤差（MAE）計(jì)算式如下所示：

圖5 冷凝器出口溫度實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果平均絕對(duì)誤差分析Fig.5 Mean absolute error analysis of experimental and simulation results for outlet temperature of condenser

式中：Xexp為實(shí)驗(yàn)值；Xsim為模擬值。根據(jù)式（7）得到rMAE的值為13.97%。對(duì)表3中工況1蒸汽側(cè)壓降較低的情況，發(fā)現(xiàn)平均絕對(duì)誤差低于平均值，故對(duì)于蒸汽側(cè)壓降較低的情況模擬結(jié)果將更加精確。因此，認(rèn)為數(shù)值模擬的結(jié)果是可信的。

表3 波紋板式冷凝器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data of corrugated plate condenser

3 波紋板式冷凝器傳熱特性討論

本節(jié)中討論進(jìn)口過(guò)熱度、進(jìn)口干度以及壁面溫度對(duì)波紋板式冷凝器傳熱系數(shù)和壓降的綜合影響。

3.1 蒸汽進(jìn)口過(guò)熱度對(duì)傳熱系數(shù)和壓降的影響

將蒸汽進(jìn)口流速設(shè)置為3～7 m·s-1，蒸氣進(jìn)口溫度設(shè)置為303～319 K，相應(yīng)的過(guò)熱度設(shè)置為0～16 K，并修改流體相應(yīng)的物性參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，過(guò)熱度越高傳熱系數(shù)越小。過(guò)熱度高時(shí)蒸汽的冷凝分為過(guò)熱、相變、過(guò)冷三段，即總傳熱溫差變大，但冷卻水所能提供的傳熱量是固定的。從傳熱機(jī)理看，過(guò)熱工質(zhì)為汽水傳熱，傳熱系數(shù)較低，將大大降低總傳熱系數(shù)。對(duì)同一過(guò)熱度，蒸汽流速越高，蒸汽擾動(dòng)和剪切的作用越大，冷凝液膜越不容易形成，因此傳熱系數(shù)也變大［16］。壓降隨過(guò)熱度升高而增大，是因?yàn)檎羝麥囟鹊纳呓档土斯べ|(zhì)密度，工質(zhì)在板內(nèi)的流速變大，流速變大又增大了摩擦系數(shù)，因此摩擦導(dǎo)致的壓降變大，增大總壓降。

圖6 不同過(guò)熱度下傳熱系數(shù)和壓降隨進(jìn)口流速的變化Fig.6 Variation of heat transfer coefficient and pressure drop with inlet velocity at different overheats

傳熱系數(shù)和壓降是換熱器評(píng)價(jià)最重要的指標(biāo)，對(duì)于換熱器而言，研究者希望有較好傳熱效果的同時(shí)阻力不應(yīng)過(guò)大，往往兩者并不呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，因此需要一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)兼顧傳熱特性與流動(dòng)阻力。采用j-f因子分析法（j為傳熱因子，f為阻力因子［17］）來(lái)評(píng)價(jià)比較直觀(guān)，j/f的值越大，換熱器的綜合傳熱性能就越強(qiáng)［18-20］，計(jì)算式如下所示：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)，其中特征長(zhǎng)度取式（11）中的當(dāng)量直徑D，m；Pr為普朗特?cái)?shù)；ΔP為換熱器進(jìn)出口兩端的壓降，Pa；ρ為密度，kg·m-3；u為速度，m·s-1；l為流動(dòng)通道長(zhǎng)度，m；Aa為單層空氣流道進(jìn)口面積，本研究對(duì)波紋板式冷凝器單個(gè)板片進(jìn)行模擬，其流道進(jìn)口面積為2 mm×80 mm；La為單層空氣流道進(jìn)口總周長(zhǎng)，本研究中單個(gè)板片流道進(jìn)口總周長(zhǎng)為2×(2 mm+80 mm)。不同過(guò)熱度下傳熱因子與整體因子隨進(jìn)口流速變化如圖7所示。

如圖7a所示，j隨進(jìn)口流速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，制冷劑在板束通道內(nèi)的進(jìn)口方式為半側(cè)進(jìn)口，進(jìn)口流速不斷增大導(dǎo)致進(jìn)口處回流加劇，使得進(jìn)口處的冷凝量增加，液膜在板片進(jìn)口處變得更厚，因此在3～5 m·s-1流速狀態(tài)時(shí)，板片的傳熱效果隨著進(jìn)口流速的增大而降低。然而，進(jìn)口流速繼續(xù)增大對(duì)徑向速度的影響更大，動(dòng)量交換更加劇烈，液膜急速減薄，從而降低了傳熱熱阻，增強(qiáng)了傳熱，提升了傳熱效果［21］。

圖7 不同過(guò)熱度下傳熱因子和整體因子隨進(jìn)口流速的變化Fig.7 Variation of heat transfer factor and overall factor with inlet velocity at different superheats

由圖7b可見(jiàn)，相同過(guò)熱度下，工質(zhì)側(cè)j/f在3～7 m·s-1時(shí)隨著流速的增大先急劇減小后趨于不變。在3～5 m·s-1內(nèi)j/f隨著j的急劇下降而急劇下降，在5～7 m·s-1內(nèi)j/f趨于不變是由于f在此范圍內(nèi)逐漸增大，抵消了j在此范圍內(nèi)的增加，使j/f趨于不變。在同一流速下，工質(zhì)過(guò)熱度的增加降低了工質(zhì)側(cè)的傳熱效果，并且當(dāng)過(guò)熱度為4 K以上時(shí)，工質(zhì)側(cè)隨著過(guò)熱度的減小，j/f增大，綜合傳熱效果逐步增強(qiáng)；過(guò)熱度在0 K時(shí)，j/f在各種流速工況下都達(dá)到最低值，傳熱效果弱于其他工況，而過(guò)熱度在4 K時(shí)工質(zhì)R245fa側(cè)傳熱效果最佳。從綜合傳熱效果來(lái)看，并非過(guò)熱度越高傳熱效果越好。在該過(guò)熱度變工況模擬中，當(dāng)流速為3 m·s-1、過(guò)熱度為4 K時(shí)，傳熱效果達(dá)到最佳狀態(tài)。

3.2 壁面過(guò)冷度對(duì)傳熱系數(shù)和壓降的影響

將蒸汽流速設(shè)置為3～7 m·s-1，板壁溫度設(shè)置為289～293 K，相應(yīng)壁面過(guò)冷度設(shè)置為14～10 K，并修改流體相應(yīng)的物性參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同壁面過(guò)冷度下傳熱系數(shù)和壓降隨進(jìn)口流速的變化Fig.8 Variation of heat transfer coefficient and pressure drop with inlet velocity at different wall undercoolings

由圖8可知，壁面過(guò)冷度越低，傳熱系數(shù)和壓降都越高，這是因?yàn)楸诿鏈囟壬邥?huì)增大工質(zhì)側(cè)的流體湍流程度，使冷凝液更頻繁脫離壁面。相反，壁面過(guò)冷度升高會(huì)增大傳質(zhì)的動(dòng)力從而使凝結(jié)液膜增厚，增大了傳熱熱阻。相比蒸汽流速帶來(lái)的壓降，壁面過(guò)冷度導(dǎo)致的壓降變化并不明顯。

從圖9a可知，同一過(guò)冷度下，f隨著流速的變化而增大，這與圖6b中壓降的變化規(guī)律基本相同，表明低流速下的阻力性能和流動(dòng)性好于高流速狀態(tài)，并且隨著流速的增大，過(guò)冷度對(duì)f的影響在逐漸減??；當(dāng)流速?gòu)? m·s-1降到3 m·s-1時(shí)，f最大降幅達(dá)62.2%；同一流速下，蒸汽壁面過(guò)冷度越高，阻力因子就越小。原因可能是：隨著壁面過(guò)冷度的增大，壁面溫度逐漸降低，管內(nèi)工質(zhì)溫度與管壁之間的溫差加大，冷凝傳熱的驅(qū)動(dòng)力越大，液膜越容易形成，液膜較壁面更加光滑，因此壓降變低。由圖9b可見(jiàn)，同一壁面過(guò)冷度工況下，冷凝器工質(zhì)側(cè)j/f隨著流速的增大而逐漸減小。在同一流速下，當(dāng)進(jìn)口流速低于3 m·s-1時(shí)，較高壁面過(guò)冷度能提升綜合傳熱效果，但是當(dāng)流速高于3 m·s-1時(shí)，冷凝器工質(zhì)側(cè)j/f隨著壁面過(guò)冷度的提升，強(qiáng)化傳熱綜合效果逐步減弱。

圖9 不同壁面過(guò)冷度下阻力因子和整體因子隨進(jìn)口流速的變化Fig.9 Variation of resistance factor and overall factor with inlet velocity at different wall undercoolings

3.3 蒸汽進(jìn)口干度對(duì)傳熱系數(shù)和壓降的影響

將蒸汽流速設(shè)置為3～7 m·s-1，蒸汽進(jìn)口干度分別設(shè)置為0.1～1.0，并修改流體相應(yīng)的物性參數(shù)，經(jīng)過(guò)模擬及計(jì)算分析得到相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖10和圖11所示。

圖10 不同蒸汽流速下傳熱系數(shù)和壓降隨進(jìn)口蒸汽干度的變化Fig.10 Variation of heat transfer coefficient and pressure drop on with inlet steam dryness at different steam flow rates

進(jìn)口干度是指工質(zhì)經(jīng)過(guò)膨脹機(jī)出口管路段進(jìn)入冷凝器前的干度，模擬過(guò)程中通過(guò)改變進(jìn)口蒸汽液相的體積分?jǐn)?shù)來(lái)調(diào)整干度的變化。由圖10a可見(jiàn)，蒸汽進(jìn)口干度越高，傳熱系數(shù)越大，可能因干度增加而導(dǎo)致兩相流密度降低，速度則增大，兩相之間切應(yīng)力增大，從而增強(qiáng)了湍流強(qiáng)度。來(lái)流干度增大后壁面液體呈分散的液滴狀，出現(xiàn)柱狀凝結(jié)，干度越大形成的穩(wěn)定液滴越多，液滴在蒸汽的吹動(dòng)下易向前流動(dòng)，維持壁面的干爽［22-23］。干蒸汽比例增加，導(dǎo)致氣液兩相相對(duì)速度也增加，兩相由于流速不同而產(chǎn)生的摩擦壓降增大。干度越小，相變傳熱程度越劇烈，汽水?dāng)_動(dòng)越強(qiáng)，因此在0.1～0.4低干度區(qū)域內(nèi)干度對(duì)冷凝壓降影響較大，高于0.4后影響很小。

從圖11a可以看出，當(dāng)進(jìn)口干度增加時(shí)，冷凝器工質(zhì)側(cè)的傳熱效果逐漸增強(qiáng)，在低干度區(qū)域0.1～0.4時(shí)，流速的增加對(duì)傳熱效果的影響很小，因?yàn)榇藭r(shí)進(jìn)口流體中飽和液相工質(zhì)居多，而液相在速度上的輕微差距不會(huì)對(duì)傳熱造成較大影響。當(dāng)處于高干度區(qū)域0.5～1.0時(shí)，隨流速的增加，傳熱因子j的增加幅度也越來(lái)越大，當(dāng)流速為7 m·s-1，j的最大增幅為22.5%。隨著干度的增加，工質(zhì)側(cè)f也越來(lái)越大，但在高干度區(qū)域增加幅度很小，阻力性能和流動(dòng)性呈現(xiàn)減弱的趨勢(shì)，因此在高干度區(qū)域提升干度對(duì)阻力性能的影響不大。由圖11b可見(jiàn)，在不同蒸汽流速下，板束側(cè)j/f隨干度的變化而逐漸增加。在同一干度下，流速越低，其冷凝器工質(zhì)側(cè)綜合傳熱效果就越好；在相同蒸汽流速下，干度越高，蒸汽流速的變化對(duì)綜合傳熱效果的影響逐漸增強(qiáng)，可以看到，流速為3 m·s-1時(shí)，j/f最大增幅達(dá)到124.4%，強(qiáng)化冷凝傳熱效果顯著。

圖11 不同蒸汽流速下傳熱因子和整體因子隨進(jìn)口蒸汽干度的變化Fig.11 Variation of heat transfer factor and overall factor with inlet steam dryness at different steam flow rates

3.4 高爐沖渣水ORC余熱回收系統(tǒng)中波紋板式冷凝器內(nèi)R245fa冷凝傳熱關(guān)聯(lián)式

影響傳熱模型的主要因素有流體流動(dòng)形態(tài)、流量和進(jìn)出口干度等［24］，關(guān)于冷凝傳熱的關(guān)聯(lián)式，文獻(xiàn)［24-27］給出了各自的模型，Kumar的模型包含折算后的液相流量［25］，Tovazhnyanskiy等［26］及王中錚等［27］的模型考慮了氣液兩相的密度比［27］。邱峰等［28］基于R410A在板式換熱器中修正了王中錚等［27］的模型。根據(jù)計(jì)算結(jié)果和上述文獻(xiàn)提出以下關(guān)聯(lián)式：

式中：Re為冷凝液雷諾數(shù)；Pr為冷凝液普朗特?cái)?shù)；為出口處兩相平均干度；(μ/μw)0.14為動(dòng)力黏度修正項(xiàng)；C1、C2、C3、C4為待擬合的4個(gè)常數(shù)。根據(jù)模擬結(jié)果，出口處的R245fa基本冷凝完全，即-x為0。因在板式換熱器的傳熱和流動(dòng)過(guò)程中對(duì)流傳熱系數(shù)較大，板壁溫度幾乎接近流體溫度，兩者溫差較小，在計(jì)算過(guò)程中可以近似認(rèn)為黏度修正項(xiàng)的值為1。此外，參考王中錚等［27］的冷凝傳熱模型，式（12）中影響冷凝傳熱的Pr的冪取0.33。冷凝傳熱關(guān)聯(lián)式形式可以寫(xiě)成如下形式：

對(duì)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理后，選取一組代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)式擬合。式（13）兩邊取對(duì)數(shù)，即C2是斜率，lnC1是截距，擬合結(jié)果顯示兩者標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.094和0.604，并且模擬值與關(guān)聯(lián)式計(jì)算值誤差在±20%以?xún)?nèi)，考慮到相變模擬，認(rèn)為結(jié)果比較可靠。經(jīng)Origin軟件擬合得C1=0.584 0，C2=0.583 4，故傳熱關(guān)聯(lián)式為

式（14）中物性取飽和時(shí)液相的值，此式適用的范圍為：280＜Re＜1 130，6.07＜Pr＜6.15。雖然式（14）的使用范圍較小，但是對(duì)高爐沖渣水余熱回收ORC發(fā)電系統(tǒng)波紋板式冷凝器已夠使用，其他范圍內(nèi)的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

4 冷凝器中間排液區(qū)間的討論

排液區(qū)間的確定與板內(nèi)液相的體積分?jǐn)?shù)直接相關(guān)，為得到冷凝液體積分?jǐn)?shù)隨板長(zhǎng)的變化情況，在板間通道內(nèi)沿板長(zhǎng)布置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。對(duì)于R245fa進(jìn)口蒸汽質(zhì)量的90%以上被冷凝的工況，經(jīng)過(guò)計(jì)算，液相體積分?jǐn)?shù)在7.52×10-3以上時(shí)則認(rèn)為完全冷凝。不同蒸汽質(zhì)量流量、蒸汽過(guò)熱度以及進(jìn)口干度下液相體積分?jǐn)?shù)隨板片位置的變化如圖12所示。質(zhì)量流量越小，冷凝液量越大。相同質(zhì)量流量下，0～400 mm內(nèi)蒸汽冷凝速度較慢。進(jìn)口過(guò)熱度越低，冷凝液量越大，因?yàn)檫^(guò)熱度高需要經(jīng)歷過(guò)熱區(qū)單相傳熱，而飽和溫度下的蒸汽直接相變，板間通道傳熱劇烈，所以冷凝液量的增量也逐漸增加。干度在0.6～1.0時(shí)，其大小對(duì)液相體積分?jǐn)?shù)影響很小，原因可能是雖然干度在增加，但是氣體仍占較大份額，干度從0.6增到1.0時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)增加了0.503%。

兩相流在水平管內(nèi)的凝結(jié)過(guò)程是：板片壁面溫度低于飽和溫度時(shí)，凝結(jié)液出現(xiàn)附著，剛開(kāi)始凝結(jié)液滴散落成霧狀，處于高傳熱強(qiáng)度的不穩(wěn)定珠狀或薄液膜環(huán)狀冷凝傳熱；當(dāng)冷凝液開(kāi)始聚集時(shí)，液膜開(kāi)始增厚并融合，兩相流依次經(jīng)過(guò)彈狀流、塞狀流和泡狀流，傳熱效果急速惡化［29-30］。如果冷凝傳熱一直保持在靠近進(jìn)口處，并形成珠狀或薄液膜環(huán)狀冷凝傳熱，傳熱效果就會(huì)大幅提升，因此考慮采用中間排液方式。

傳統(tǒng)管內(nèi)凝結(jié)的冷凝器，管壁凝結(jié)液膜隨管長(zhǎng)逐漸變厚，液膜的熱阻十分影響傳熱。彭曉峰等［31］提出“中間排液、分段冷凝”的新思想，把分流隔板設(shè)置在聯(lián)箱中的管程交接處，將冷凝液及時(shí)排走，降低液膜厚度。

結(jié)合R245fa在進(jìn)口蒸汽質(zhì)量90%以上被冷凝時(shí)可認(rèn)為冷凝完全，則80%～90%被冷凝時(shí)，經(jīng)換算后，當(dāng)冷凝截面體積分?jǐn)?shù)達(dá)到6.82×10-3～7.52×10-3時(shí)，適合排液處理。當(dāng)質(zhì)量流量逐漸變大時(shí)，理想的中間排液區(qū)間逐漸靠近板后方且區(qū)間逐漸變窄，因此若在質(zhì)量流量較大的情況下使用中間排液，應(yīng)適當(dāng)延長(zhǎng)板長(zhǎng)。同理，這種情況也適用于蒸汽過(guò)熱度。若不采取中間排液，該板型在質(zhì)量流量26.05 kg·s-1、過(guò)熱度16℃時(shí)有最佳冷凝效果。由圖12可知，進(jìn)口蒸汽干度在0.6～1.0時(shí)，進(jìn)口蒸汽干度變化對(duì)板內(nèi)液相體積分?jǐn)?shù)影響可以忽略不計(jì)，故設(shè)計(jì)中間排液時(shí)可不考慮進(jìn)口蒸汽干度。應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)高爐沖渣水低溫余熱回收ORC發(fā)電系統(tǒng)波紋板式冷凝器的中間排液僅停留在由液相體積分?jǐn)?shù)確定的區(qū)間范圍的定性分析，還需結(jié)合具體排液方法進(jìn)行精確模擬和實(shí)驗(yàn)。波紋板式冷凝器中間排液作為一種可以提高系統(tǒng)余熱收集能力的方法，具有一定的應(yīng)用前景。

圖12 不同蒸汽質(zhì)量流量、蒸汽過(guò)熱度、進(jìn)口蒸汽干度下冷凝液相體積分?jǐn)?shù)隨板片位置的變化Fig.12 Variation of volume fraction of condensate phase with plate position at different vapor mass flow rates,vapor overheats and inlet steam drynesses

5 結(jié)論

（1）討論了R245fa在板式冷凝器內(nèi)的傳熱特征。隨蒸汽過(guò)熱度的增大，傳熱系數(shù)逐漸越小，壓降隨過(guò)熱度升高而增大；壁面過(guò)冷度越高，傳熱系數(shù)越小，壁面過(guò)冷度導(dǎo)致的壓降變化并不明顯；進(jìn)口蒸汽干度越高，傳熱系數(shù)越大，同一蒸汽流速下，隨著干度的增加，壓降逐漸增加，干度到達(dá)0.5～1.0時(shí)，增加幅度越來(lái)越小。

（2）過(guò)熱度不變，工質(zhì)側(cè)綜合傳熱性能隨流速的增大而減小。同一流速下，過(guò)熱度的增加降低了工質(zhì)側(cè)的傳熱效果，當(dāng)過(guò)熱度超過(guò)4 K時(shí)，工質(zhì)側(cè)的綜合傳熱效果隨著過(guò)熱度的減小而增大；壁面過(guò)冷度相同時(shí)，冷凝器工質(zhì)側(cè)j/f隨著流速的增大而減?。辉谶M(jìn)口流速為3 m·s-1的工況時(shí)，較高壁面過(guò)冷度能提升綜合傳熱效果，但是當(dāng)流速大于3 m·s-1時(shí)，隨著壁面過(guò)冷度的提升，強(qiáng)化傳熱綜合效果減弱；在不同蒸汽流速下，板束側(cè)j/f隨著干度的增大而逐漸增大。在同一干度下，流速越低，工質(zhì)側(cè)綜合傳熱效果越好。綜合來(lái)看，該波紋板式冷凝器在過(guò)熱度4 K、干度1.0、壁面過(guò)冷度14 K、流速3 m·s-1時(shí)有最好的綜合傳熱性能。

（3）在低溫余熱回收的ORC發(fā)電系統(tǒng)冷凝器運(yùn)行的工況下，給出了R245fa在波紋板式冷凝器中的傳熱關(guān)聯(lián)式：Nuf=0.584 0Re0.5834Pr0.33，此式適用的范圍為：280＜Re＜1 130，6.07＜Pr＜6.15。

（4）探討波紋板式冷凝器的中間排液可能性，即進(jìn)口蒸汽質(zhì)量的80%～90%被冷凝，R245fa在板式冷凝器內(nèi)理想的中間排液區(qū)間隨質(zhì)量流量和蒸汽過(guò)熱度變大，逐漸靠近板后方且區(qū)間逐漸變窄，但蒸汽干度對(duì)排液區(qū)間影響較小。