馬一娟

重慶市設(shè)計(jì)院有限公司

1 概述

水泥混凝土路面接縫處的剝落破壞可影響行車舒適性，同時(shí)由于水分在接縫處滲透，會導(dǎo)致更嚴(yán)重的路基損害。為分析剝落破壞的成因及發(fā)展惡化過程，研究人員做了許多力學(xué)性、經(jīng)驗(yàn)性的研究。目前，基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究的幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。由SHRP—P—394提出的剝落預(yù)測模型中，凍融周期和混凝土路面齡期被認(rèn)為是兩個(gè)主要變量，用以預(yù)測橫縫處的剝落破壞。2004年，由NCHRP開發(fā)的另一種模式是基于路面齡期進(jìn)行的預(yù)測，而該模型中的齡期與剝落破壞發(fā)生的路段、路面設(shè)計(jì)情況，及天氣條件有關(guān)。

為了對路面結(jié)構(gòu)的破壞進(jìn)行預(yù)測，本文在某亞熱帶地區(qū)隨機(jī)抽取了22個(gè)路段的監(jiān)測數(shù)據(jù)，用以進(jìn)行剝落破壞模型的開發(fā)。監(jiān)測數(shù)據(jù)包含路面性質(zhì)的變化、路面破壞（接縫破壞、裂縫、表面破損等），以及所在地區(qū)的天氣和氣候條件。

本文運(yùn)用ABAQUS建立三維有限元模型用以模擬這些監(jiān)測路段的實(shí)際路面結(jié)構(gòu)，其在車輛荷載和溫度翹曲作用下，通過有限元分析法計(jì)算出水泥混凝土路面接縫處的剪切應(yīng)力，并運(yùn)用計(jì)算出的剪應(yīng)力來量化不同路段上造成剝落破壞的疲勞作用。在進(jìn)行三維建模之前，已選用適當(dāng)?shù)膮?shù)作為模型的輸入值，包括內(nèi)部屬性（混凝土彈性模量、面板厚度等）和外部因素（車輛荷載、面板溫度變化等），這些參數(shù)均按照監(jiān)測路段的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)選定。

2 預(yù)測模型的開發(fā)原理

在本次力學(xué)性-經(jīng)驗(yàn)性預(yù)測模型的開發(fā)流程中，各監(jiān)測斷面的相關(guān)信息被用于三維有限元建模。

首先，三維有限元模型的幾何尺寸根據(jù)實(shí)際路面結(jié)構(gòu)的厚度和接縫間距確定。車輛荷載和溫度荷載作為模型加載步驟之一。同時(shí)選用具有代表性的混凝土材料特性參數(shù)。建立路面結(jié)構(gòu)三維模型后，再運(yùn)用有限元方法分析該模型的應(yīng)力響應(yīng)。由于本研究認(rèn)為剝落破壞是基于剪切破壞原理形成的，因此有限元分析輸出的最大剪應(yīng)力被用于衡量其對路面結(jié)構(gòu)造成的疲勞損害，該疲勞損害被認(rèn)為是導(dǎo)致接縫處剝落破壞的原因。

其次，對不同條件下獲得的最大剪應(yīng)力進(jìn)行累計(jì)，以評價(jià)某一特定齡期下造成的剝落破壞程度。

最后，對這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，采用回歸方程式描述最大剪應(yīng)力累計(jì)值與現(xiàn)場實(shí)測的剝落破壞程度間的相關(guān)性，由此獲得剝落破壞的力學(xué)性-經(jīng)驗(yàn)性預(yù)測模型。

3 有限元分析

3.1 有限元三維建模

3.1.1 模型尺寸

在ABAQUS中開發(fā)的三維有限元模型是模擬典型普通混凝土路面。該模型模擬的是彈性基礎(chǔ)上的多層路面鋪裝結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。其中，混凝土面板、貧混凝土基層、碎石底基層的厚度分別為0.3m、0.15m、0.3m，半有限土路基厚度假設(shè)為1.0m?；炷撩姘遄灾亍⒚姘宓撞颗c貧混凝土基層頂部間的表面摩擦作用均已考慮。混凝土單位重量采用2400kg∕m3?；炷撩姘迮c貧混凝土基層間的摩擦系數(shù)取值0.1。

三維有限元模型中混凝土路面結(jié)構(gòu)由九塊面板組成。位于正中的面板尺寸為5.8m×3.8m，并由其余八塊板包圍。橫縫和縱縫均寬7㎜，均設(shè)置有傳力桿和拉桿。其中，傳力桿長0.5m，直徑0.032m，間距0.3m；拉桿長0.8m，直徑0.127m，間距由0.75m～1m不等。單輪均布載荷被施加在面板邊緣的中部，接觸面積為0.25m×0.25m，荷載強(qiáng)度為0.64MPa，相當(dāng)于半個(gè)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量軸次（80kN）荷載。

3.1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

三維有限元模型的X坐標(biāo)定義為橫向接縫方向，Y坐標(biāo)為縱向接縫方向，Z坐標(biāo)表示路面結(jié)構(gòu)深度方向。三維有限元模型的邊界條件為整個(gè)系統(tǒng)除半無限土基層允許Z方向位移外，其余方向均固定在X、Y、Z方向上。因此，貧混凝土基層、碎石底基層、土路基均限制其在X和Y方向的位移，而本次研究的正中部面板在X、Y、Z方向均能自由移動。

為平衡計(jì)算精度要求與有限元分析復(fù)雜耗時(shí)的矛盾，模型單元類型選定為C3D8，傳力桿及拉桿的單元類型為T3D2。模型中的荷載作用位置以及接縫處附近的單元采用更細(xì)的網(wǎng)格劃分，該區(qū)域的單元尺寸為25mm×25mm×30mm。其余區(qū)域采用較粗的網(wǎng)格劃分，最大單元尺寸為30cm×31.25cm×20cm。粗細(xì)網(wǎng)格間采用適當(dāng)?shù)某叽邕M(jìn)行過渡。整個(gè)三維有限元模型包含191，301個(gè)單元及225，116個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.1.3 材料屬性及溫度變化

本次研究中路面材料的屬性是ABAQUS模型的必要輸入?yún)?shù)，表1列出了三維有限元模型中各結(jié)構(gòu)層材料屬性的取值。

表1 水泥混凝土路面材料屬性

較之車輛重復(fù)荷載，溫度翹曲被認(rèn)為是造成剝落破壞更為重要的原因。這一觀點(diǎn)可通過在未開放交通的混凝土路面上發(fā)現(xiàn)剝落破壞的現(xiàn)象得以證實(shí)。

3.2 三維有限元模型數(shù)值反應(yīng)

本次研究運(yùn)用ABAQUS6.9分兩步進(jìn)行了有限元分析，用以計(jì)算模型在車輛荷載和溫度變化下的應(yīng)力響應(yīng)。基于前述介紹的剪切破壞原理，對三維模型在不同的厚度、不同彈性模量和溫度變化下發(fā)生剪切運(yùn)動的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。第一步分析考慮面板的初始溫度和自重荷載，第二步分析考慮面板最終溫度和0.64MPa的車輛均布載荷作用。

通過分析可見，離接縫處較遠(yuǎn)的單元產(chǎn)生的剪應(yīng)力小于靠近接縫處的單元。最大剪應(yīng)力發(fā)生在傳力桿和拉桿位置。同時(shí)，受力一側(cè)接縫處的剪應(yīng)力大于不受力一側(cè)。由圖1可見，最大剪應(yīng)力發(fā)生在面板橫向接縫處的各單元上。由剪應(yīng)力云圖可知，面板中部設(shè)置傳力桿的單元分布有較大的剪應(yīng)力。結(jié)構(gòu)中所有單元的最大剪應(yīng)力則發(fā)生在縱向接縫附近施加車輛荷載的單元上。

圖1 面板內(nèi)部最大剪應(yīng)力分布

由于最大剪應(yīng)力發(fā)生在傳力桿、拉桿位置，以及車輛荷載施加處，因此這些單元上的剪應(yīng)力被認(rèn)為是力學(xué)分析中的重要評價(jià)指針。通過將混凝土路面在一定齡期范圍內(nèi)的最大剪應(yīng)力進(jìn)行累加，將其累計(jì)值與相同時(shí)間下現(xiàn)場實(shí)測到的剝落破壞程度建立相互關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對剝落破壞的預(yù)測。

4 回歸分析

在運(yùn)用ABAQUS軟件對不同路段的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元分析后，希望可通過有限元分析計(jì)算出的最大剪應(yīng)力對普通混凝土接縫處的剝落破壞進(jìn)行預(yù)測。圖2繪制了車輛荷載施加處產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力隨時(shí)間推移的累計(jì)值，以及該累計(jì)值與相同時(shí)間下實(shí)測的剝落破壞的對應(yīng)關(guān)系曲線。顯而易見，剝落破壞的平均長度（m∕處）隨最大剪應(yīng)力的累計(jì)而增加。由于曲線呈指數(shù)型增長，本文運(yùn)用指數(shù)曲線方程y=y0+abbx來擬合這兩組數(shù)據(jù)。

圖2 剝落破壞量—累計(jì)最大剪應(yīng)力的回歸曲線

方程式（1）為最大剪應(yīng)力累計(jì)值與路面剝落長度間指數(shù)增長關(guān)系的回歸方程。該回歸方程R2值為0.904，由此可判斷，運(yùn)用最大剪應(yīng)力累計(jì)值來預(yù)測某一特定齡期的普通混凝土路面的剝落破壞程度是可靠的。

式中SSA為在t年的最大剪應(yīng)力累計(jì)值。

5 結(jié)束語

本文提出了普通水泥混凝土路面接縫處剝落破壞的力學(xué)性-經(jīng)驗(yàn)性預(yù)測模型。運(yùn)用ABAQUS軟件建立三維有限元模型，分析不同路面結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力。其中，最大剪應(yīng)力被認(rèn)為是造成混凝土板疲勞破壞的主要原因。通過繪制最大剪應(yīng)力累計(jì)值與同一時(shí)間下現(xiàn)場實(shí)測的剝落破壞間的相互關(guān)系曲線可見，剝落破壞隨著最大剪應(yīng)力的累計(jì)呈指數(shù)增長。然后經(jīng)回歸分析，運(yùn)用指數(shù)方程擬合增長曲線，從而得到預(yù)測模型。一旦獲得了最大剪應(yīng)力累計(jì)值，混凝土路面接縫處的剝落破壞便可通過文中提出的力學(xué)性-經(jīng)驗(yàn)性模型進(jìn)行預(yù)測。

值得注意的是，本次研究收集的剝落破壞現(xiàn)場數(shù)據(jù)有限。隨著收集數(shù)據(jù)的增加，需要對回歸模型的系數(shù)進(jìn)行校正，指數(shù)模型或（和）線性回歸模型可能不再適用。因此，對混凝土路面剝落破壞的長期持續(xù)監(jiān)測和理論研究仍是十分必要的。