張志林，吳明官

（黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引言

在河流水能資源開發(fā)利用規(guī)劃、水能資源普查和復(fù)查等工作中，必須要推求河流水能資源理論蘊藏量、技術(shù)可開發(fā)量、經(jīng)濟可開發(fā)量等有關(guān)電能指標，其中：大家常用的理論蘊藏量計算方法，在無水文資料和水文資料短缺地區(qū)應(yīng)用時，由于常用方法所需要的基本資料要求較高，實際計算的工作量較大等原因，迫切需要相對簡單，而且基本資料容易滿足計算要求的簡化算法。

另外，還可以通過簡化途徑快速驗證常用方法的計算成果（水能資源理論蘊藏量E）是否合理，并在實際工作中給校核、審查、核定人員提供簡單易用的檢驗方法。

1 基本公式

1.1 理論蘊藏量

把河川（含人工河、渠）或湖泊的水力資源量（年水量W與水頭H的乘積——又稱：勢能）作為理論蘊藏量，包括年發(fā)電量和平均功率（容量）。

1.2 實際年發(fā)電量

實際年發(fā)電量：

式中：D——實際年發(fā)電量，kW·h；η——機械效率系數(shù)，一般取0.75左右；E實——現(xiàn)實水能蘊藏量，kW·h；H——發(fā)電水頭，m；Q——發(fā)電流量，m3/s；t——發(fā)電歷時，h；N——發(fā)電出力，kW；E——理論蘊藏量，kW·h；ΔE——在現(xiàn)有科學技術(shù)條件下，很難利用的水能資源，kW·h；A——出力系數(shù)；η水——水輪機效率系數(shù)；η電——發(fā)電機效率系數(shù)，一般取0.95左右。

1.3 技術(shù)經(jīng)濟可開發(fā)量

從定義上看，某一河流的水能資源梯級開發(fā)方案確定的情況下，實際年發(fā)電量就是技術(shù)可開發(fā)量，占現(xiàn)實水力蘊藏量的75%左右。

2 常用方法

目前，最常用的水能資源理論蘊藏量計算方法就是河流分段計算法。具體的計算公式：

式中：E常——現(xiàn)實水能蘊藏量，kW·h；Ej——第j級梯級水電站年發(fā)電量，kW·h；n——河流分段總數(shù)；A——出力系數(shù)，取9.8；ΔHj——第j級梯級水電站發(fā)電水頭，m；Qj——第j級梯級水電站發(fā)電流量，m3/s；T——發(fā)電歷時，取365×24 h=8 760 h。

3 簡化方法

通過分析理論蘊藏量E后，可以推導(dǎo)出簡化公式：

式中：H平——河流平均水頭，m；Q0——河口平均流量，m3/s。

某一河流水能資源理論蘊藏量E的計算過程中，關(guān)鍵是如何推求H平的問題，因此，可以采用以下3種方法求解H平，進而近似推求理論蘊藏量E，示意圖見圖1，2。

圖1 水能資源理論蘊藏量分段計算示意圖

圖2 河流平均水頭H平計算示意圖

1）方法1：面積包圍法

式中：S——近似三角形面積，m2；△Sj——第j個三角形面積，m2；△Lj——第j個河段長，m。

2）方法2：加權(quán)平均法

式中：Kj——加權(quán)系數(shù)；Hj——水面線，m；Zj——分水嶺高程，m；Z0——河口底高程，m。

3）方法3：流域面積概化法

從河流理論蘊藏量E與L關(guān)系示意圖（圖3）中可以看出，一般情況下，大多數(shù)河流長度的一半位置（或流域中心——近似以1/2流域面積代替）附近容易出現(xiàn)最大理論蘊藏量Emax，即Emax相應(yīng)的水頭H接近于H平。

圖3 河流理論蘊藏量E與河流長度L示意圖

因此，為了節(jié)省大量的計算工作量，往往采用概化流域面積——簡化方法近似推求H平，即把流域面積一半位置的河流水頭△H近似作為H平。

4 分析與討論

4.1 誤差分析

從圖1中可以看出，常用方法計算的E常與不同途徑分析的E之間，存在如下的誤差：

1）絕對誤差

2）相對誤差

由此可以看出，采用常用方法計算的理論蘊藏量E常，顯然偏小，特別是較大支流匯入的河段誤差更明顯，這是大家在實際工作中往往容易忽視的問題，今后應(yīng)該引起重視。

3）誤差評價

理論蘊藏量E與常用方法計算的理論蘊藏量E常的差值△E，在現(xiàn)有的技術(shù)、設(shè)備、施工等科學技術(shù)條件下，是很難開發(fā)利用的水能資源，故為了區(qū)別于理論蘊藏量E，把E常命名為現(xiàn)實水能蘊藏量。

在E常的基礎(chǔ)上，再考慮實際水頭損失后，實際年發(fā)電量D=η（機械效率系數(shù)）×E?！F(xiàn)狀常用公式。若在理論蘊藏量E的基礎(chǔ)上，考慮各種損失后，則實際年發(fā)電量D=ηE常=η（E-△E）。

4.2 平均水頭分析

若把圖1中的H～Q曲線擬合為Q=Q0-KHC，則當0.618法優(yōu)選后的指數(shù)C=1時，H～Q曲線為一條直線；當指數(shù)C＞1時，H～Q曲線為下凹曲線；當指數(shù)C＜1時，H～Q曲線為上凸曲線，見圖4。當曲線擬合后的系數(shù)K=1時，分水嶺水頭；當系 數(shù)K＞1時，；當 系 數(shù)K＜1時，為河口斷面平均流量。

圖4 水頭H與流量Q關(guān)系曲線分析圖

在理論蘊藏量E簡化公式中（E≈A·H平·Q0·T），H平的計算方法較多，而且計算成果也不盡相同，但不同方法所推求的H平均在允許誤差范圍之內(nèi)，因此，在實際工作中，應(yīng)結(jié)合當?shù)氐幕举Y料情況，多種方法綜合比較后，合理采用[1]。

5 實例

沾河是遜別拉河右側(cè)最大支流，流域面積為6 578 km2，河長260 km，河口多年平均流量為45.5 m3/s，河流平均水頭為186 m，水力資源較豐富，開發(fā)條件較好。沾河水力資源理論蘊藏量為7.265億kW·h，平均功率為82.93 MW。

沾河干流上規(guī)劃了新營、新尼其、沾北、新鄂共4級不連續(xù)梯級開發(fā)方案，沾河支流嘟嚕河上布置了北營和廣蓋2級不連續(xù)梯級開發(fā)方案，沾河干支流上水電站總裝機容量158 MW，多年平均年發(fā)電量3.16億kW·h，占沾河水力資源理論蘊藏量的43.5%。即理論蘊藏量在河流的中游最大，河川水力資源理論蘊藏量基本符合正態(tài)分布規(guī)律。

6 結(jié)語

此次在水力資源理論蘊藏量簡化算法的公式推導(dǎo)過程中，系統(tǒng)全面地證明了河川水力資源理論蘊藏量正態(tài)分布規(guī)律，即理論蘊藏量在河流的中游最大，上游和下游逐漸減小，最上游（分水嶺處流量為零）和最下游（河口斷面處水頭為零）均為零，而且水頭中值H中和流量中值Q中附近一定會出現(xiàn)理論蘊藏量的最大值——峰值Emax，這就是所謂的正態(tài)分布曲線。

目前，大家常用的水力資源理論蘊藏量E常計算方法所計算的并不是真正的理論蘊藏量，而是已扣除不可利用水能資源△E后的現(xiàn)實水能蘊藏量，而此次推薦的簡化算法計算的理論蘊藏量，才是真正的理論蘊藏量E。因此，在實際工作中建議大家把常用方法計算的理論蘊藏量稱現(xiàn)實水能蘊藏量，使計算成果能夠統(tǒng)一。此次推導(dǎo)的簡化公式中，采用常用方法計算的理論蘊藏量E常偏小，特別是較大支流匯入的河段誤差更明顯，這是在實際工作中往往容易忽視的問題，今后應(yīng)該引起重視。