王垚飛，張衛(wèi)明，陳可江，周文柏，俞能海

（1. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，安徽 合肥 230027；2. 中科院電磁空間信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230027）

1 引言

隱寫是用于隱蔽通信的技術(shù)，它將秘密消息以不可感知的形式隱藏在內(nèi)容公開的載體中，在保護(hù)秘密通信內(nèi)容的同時隱藏了通信行為。自適應(yīng)隱寫通信系統(tǒng)如圖1所示，近年來，隨著圖像成為流行的社交媒體，基于圖像的隱寫算法研究成為熱點(diǎn)，針對圖像的主流隱寫都是自適應(yīng)隱寫，基于最小化失真隱寫框架，即在負(fù)載率一定時最小化總失真。失真通常由失真函數(shù)衡量每個圖像元素修改所產(chǎn)生的影響來獲得。一般情況下，由于隱寫在各個元素上的修改對失真的影響是不獨(dú)立的，基于最小化失真框架很難求解，因此研究人員假設(shè)隱寫在各個位置上的修改對失真的影響是獨(dú)立的，即為加性隱寫模型。目前的 STC（syndrome-trellis code）[1]和SPC（steganographic polar codes）[2]在給定嵌入率下，能夠在加性模型下接近失真理論界。

圖1 自適應(yīng)隱寫通信系統(tǒng)Figure 1 Adaptive steganography communication system

大量流行的圖像隱寫自適應(yīng)失真函數(shù)設(shè)計都是加性的，根據(jù)嵌入域?qū)⑺鼈兎譃榭沼蚺cJPEG域，其中針對空域圖像的失真函數(shù)有：HUGO(highly undetectable stego)[3]，WOW (wavelet obtained weights)[4]，S-UNIWARD（spatial-universal wavelet relative distortion）[5]，HILL（high-pass,low-pass and low-pass）[6]，MG（multivariate gaussian），[7]和MiPOD（minimizing the power of optimal detector）[8]等，針對JPEG 域的失真函數(shù)有：J-UNIWARD（jpeg-universal wavelet relative distortion）[5]，UED（uniform embedding distortion）[9]，RBV（residual block values）[10]和BET（block entropy transformation）[11]等。為了更好地定義加性失真函數(shù)，學(xué)者們提出了3個基本原則：復(fù)雜度優(yōu)先原則、擴(kuò)散原則和爭議元素優(yōu)先原則。

雖然基于加性失真的模型設(shè)計在技術(shù)上更容易處理，但顯然沒有反映實(shí)際的失真變化情況。早在自適應(yīng)隱寫設(shè)計之初，研究人員就已經(jīng)開始考慮該問題，F(xiàn)iller和Fridrich使用Gibbs結(jié)構(gòu)[12]進(jìn)行了首次嘗試，通過將宏觀特征表達(dá)成局部特征的總和，該方法在HUGO-BD（HUGO- bounding distortion）[3]中實(shí)現(xiàn)并顯示了其有效性，但其安全性仍弱于最近提出的加性失真方案。如何建立有效的非加性隱寫方案，一直困擾隱寫領(lǐng)域的研究者。在2013年的國際信息隱藏大會上[13]：設(shè)計非加性隱寫編碼和非加性隱寫失真函數(shù)被列入隱寫領(lǐng)域的兩個公開問題。2014年，Holub等[5]提出了基于小波函數(shù)定義的通用的失真函數(shù)UNIWARD，設(shè)計之初它的失真定義方式是非加性的，即考慮了其他元素的修改對當(dāng)前元素失真所造成的影響，但沒有很好的非加性失真隱寫編碼方案，最終將該失真近似為加性失真用于嵌入。2015年，非加性失真函數(shù)的設(shè)計有了新的突破，Li等[14]和Denemark等[15]同時提出了方向一致性原則并將該原則用于非加性失真函數(shù)的定義，有效地提升了原有加性失真函數(shù)的安全性。隨后Zhang等[16]提出了聯(lián)合失真分解編碼方法DeJoin，將非加性編碼問題等效分解成幾個加性編碼問題，從而實(shí)現(xiàn)了快速嵌入。隨后，在JPEG域也出現(xiàn)了更多的原則和方案來優(yōu)化基于非加性失真的嵌入，如BBC[17]、BBC++[18]和BBM[19]等原則。

針對現(xiàn)有的非加性隱寫的研究，參考2013年的公開問題，將其分為兩大類：非加性隱寫編碼研究和非加性失真函數(shù)研究。非加性失真函數(shù)研究又分為3類：① 基于理論模型的非加性失真函數(shù)，即以理論模型為指導(dǎo)優(yōu)化失真函數(shù)的設(shè)計；② 基于修改原則的非加性失真函數(shù)，即以某種原則為指導(dǎo)來更新失真函數(shù)；③ 基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計，即通過直接考慮抵抗檢測器的嵌入來設(shè)計非加性失真函數(shù)。

下面首先介紹最小化失真隱寫框架，然后概述加性失真函數(shù)設(shè)計原則，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)介紹非加性隱寫模型。

2 最小化失真隱寫框架

不失一般性，設(shè)載體為x= (x1,…,xn)?X?In，對于空域圖像，典型地，I={0,1,…, 255}，嵌入消息后的載密樣本為y= (y1, …yn)?Y?X，π(y) ?P(y|x)表示修改轉(zhuǎn)移分布（亦稱為修改分布），不同的分布對應(yīng)不同的嵌入處理操作，記Y=I1×I2×…×I n,Ii?I。本文只考慮三元嵌入，有Ii= {xi- 1,xi,xi+ 1} ,xi≠ {0 ,255}。對應(yīng)特定的x，不同的y代表不同的嵌入方法，該修改方法下的總體失真定義為D(y) ?D(x,y)，可稱為總失真函數(shù)。由于存在元素嵌入之間的相互影響，D(y)是每個元素失真上的加性總和。一般情況下，根據(jù)信息論理論，隱寫的信息傳輸量（消息量）為分布函數(shù)π(y)的熵：

平均總失真為

在隱寫中，通常假設(shè)需要發(fā)送的隱秘消息量m是確定的，此時最優(yōu)嵌入問題要最小化平均總失真，可以歸結(jié)為求解限負(fù)載發(fā)送問題

在計算中，往往需要給出D(y)的具體形式。但是由于每個元素嵌入之間存在相互影響，很難精確地給出D(y)的具體形式。在此通?？紤]加性失真的情況，設(shè)iρ表示僅xi被修改為yi所引起的失真，在加性模型下，假設(shè)每個元素的修改不相互影響，總體失真是每個元素上修改所造成失真的和，即

假設(shè)π(yi)是xi被修改為yi的修改概率，那么最小化失真的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為

對應(yīng)的最優(yōu)修改概率λπ為

以上即為最小化失真隱寫框架，由于加性失真容易刻畫和求解，常見的自適應(yīng)隱寫一般基于失真的加性模型設(shè)計。以最小化加性隱寫失真為目的的隱寫嵌入，其中兩個關(guān)鍵技術(shù)就是隱寫編碼和隱寫失真的設(shè)計。鑒于采用隱寫編碼 STC[1]和SPC[2]可以在接近加性失真的理論界的條件下完成消息的嵌入和提取，留下的另一個問題就是對加性失真函數(shù)的設(shè)計和非加性隱寫設(shè)計。

3 加性失真函數(shù)設(shè)計原則

目前的非加性失真模型都是以加性模型為基礎(chǔ)的，其失真也是基于加性失真改進(jìn)設(shè)計的，因此本文總結(jié)了加性失真函數(shù)設(shè)計的3項(xiàng)基本原則。

（1）復(fù)雜度優(yōu)先原則

該原則是最重要的原則，它的理念是對高復(fù)雜度和噪聲區(qū)域的元素分配較低的修改失真。因?yàn)檫@些難以預(yù)測的復(fù)雜區(qū)域和噪聲區(qū)域難以建模，在這些區(qū)域的修改對應(yīng)于隱寫分析特征的變化較小，從而難以被檢測到。目前許多隱寫失真函數(shù)都基于這一基本原則[4-6]。

（2）擴(kuò)散原則

它的理念是要求相鄰元素的修改失真差異不應(yīng)過大[20]。換句話說，當(dāng)一個元素具有較高或者較低的修改失真時，相鄰元素也應(yīng)當(dāng)具有相當(dāng)?shù)男薷氖д妫撛瓌t已經(jīng)被成功地應(yīng)用于空域圖像[6,20]和JPEG圖像中[21]。

（3）爭議元素優(yōu)先原則[22]

該原則認(rèn)為，當(dāng)性能相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)失真函數(shù)對同一元素的失真定義有很大差別時，應(yīng)當(dāng)對這種爭議元素賦予更低的修改失真以鼓勵其修改。

4 非加性隱寫模型

本節(jié)探討非加性隱寫方法，根據(jù)這些方法的特點(diǎn)，本文將現(xiàn)有的非加性隱寫研究分為兩大類：非加性隱寫失真設(shè)計和非加性隱寫編碼設(shè)計。

4.1 非加性隱寫失真設(shè)計

對于非加性隱寫失真設(shè)計，根據(jù)設(shè)計的目標(biāo)和過程將其分為3類（如圖2所示）。第一類是基于理論模型的非加性失真函數(shù)設(shè)計，即以理論模型為指導(dǎo)優(yōu)化失真函數(shù)的設(shè)計，最早期的非加性失真設(shè)計采用該方法，如Gibbs構(gòu)造[12]；第二類是基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計，即以某種原則為指導(dǎo)來更新失真函數(shù)，如CMD[14]，目前大多數(shù)方法屬于這一類，簡單有效；第三類是基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計，即通過直接考慮抵抗檢測器的嵌入來設(shè)計非加性失真函數(shù)，如早期對抗手工特征檢測器的HUGO-BD[3]和現(xiàn)在對抗深度學(xué)習(xí)的檢測器ADV-EMB[23]等，利用深度學(xué)習(xí)捕捉元素相關(guān)性的優(yōu)勢來指導(dǎo)非加性失真的調(diào)整。研究人員在設(shè)計失真函數(shù)的同時，為了更多地考慮相關(guān)性，往往會結(jié)合多種方法，如ITE-SYN[24]既采用了修改原則的方式又采用了對抗檢測的方式。以下將詳細(xì)介紹這3類非加性失真函數(shù)設(shè)計。

圖2 圖像非加性隱寫失真分類Figure 2 Classification of image non-additive steganographic distortion

（1）基于理論模型的非加性失真函數(shù)設(shè)計

最早的非加性失真方案是采用Gibbs構(gòu)造[12]模擬嵌入變化之間的相互作用，通過將宏觀特征寫成局部特征函數(shù)的總和，為加性失真函數(shù)創(chuàng)建了一個上限。為了進(jìn)一步簡化該方案，F(xiàn)iller等將載體輸入?yún)^(qū)域相互隔離，采用迭代的方式優(yōu)化最優(yōu)嵌入，該方法中的載體劃分方案為后來的基于修改原則的非加性方法提供了參考，HUGO-BD[3]就是采用Gibbs構(gòu)造的非加性隱寫。類似地，為了進(jìn)一步考慮不同嵌入單元的相互作用，Su等提出了一種基于高斯馬爾可夫隨機(jī)場（GMRF）[30]的圖像隱寫算法，將圖像隱寫任務(wù)表示成在給定嵌入容量下最小化載體和載密分布KL-散度的優(yōu)化問題。Hu等[29]通過考慮相鄰元素的影響，提出了基于模型的非對稱隱寫框架ASYMM，通過在嵌入時采用方向一致性原則，將相鄰修改通過高斯混合模型進(jìn)行優(yōu)化。以上方法的性能和特點(diǎn)如表1所示。Taburet等[31]從另一個角度構(gòu)建模型，通過統(tǒng)計DCT系數(shù)之間的相關(guān)性設(shè)計了一個非加性的同步嵌入策略，具體而言是先統(tǒng)計系數(shù)之間的相關(guān)性，然后將其轉(zhuǎn)化為高斯分布，其方差直接從嵌入失真中計算而來，最后按照分塊嵌入的思想，將已嵌入部分的修改作為先驗(yàn)更新未嵌入部分的失真。

基于理論模型的非加性隱寫方法，以理論為指導(dǎo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，取得了一定的成效，但求解的過程比較復(fù)雜，因此研究者開始研究啟發(fā)式的基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計。

（2）基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計

雖然Gibbs構(gòu)造[12]具有較好的理論解釋，且在HUGO-BD[3]上產(chǎn)生了一定效果，但其安全性依然不能超過近年來所提出的自適應(yīng)加性隱寫失真函數(shù)，然而該工作給了研究者一個很好的啟發(fā)，即可以將載體分成隔離的部分，然后采用更新失真的方法動態(tài)更新未嵌入部分的失真。

2015年Li等[14]以及Denemark與Fridrich[15]針對空域灰度圖像分別提出了CMD（clustering modification directions）非加性隱寫與Synch（synchronization）非加性隱寫，有效地提升了抗檢測性能，其主要思想都是將載體圖像劃分沒有交集的子圖，然后依次嵌入，根據(jù)已修改像素的修改方向按照方向一致性原則來更新未嵌入?yún)^(qū)域的失真，從而達(dá)到聚集修改方向的目的。CMD和Synch的主要不同點(diǎn)是圖像劃分方案和失真更新方法不同，兩者對比及特點(diǎn)如表1所示。

表1 針對灰度空域圖像的不同非加性失真定義方法對比Table 1 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for grayscale spatial domain images

受啟發(fā)于方向一致性原則，Tang等[32]直接將該原則應(yīng)用到彩色空域圖像上設(shè)計了CMD-C策略，但由于未考慮通道間的相關(guān)性，安全性并沒有得到顯著提升。隨后Wang等[33]通過考慮通道間相關(guān)性和差異性后，參考CMD策略提出了基于G通道的通道間非加性策略GINA，該方法考慮到了通道間的相關(guān)性，即鼓勵R和B通道與G通道同步修改，并考慮到通道間的差異性，即在復(fù)雜度優(yōu)先原則的基礎(chǔ)上有選擇地更新失真，此外GINA采用了載荷自適應(yīng)分配的策略來提升隱寫的安全性。相同的追求也在Qin等[34]提出的CPV[34]方法中體現(xiàn)，即通過將同一位置不同通道的像素考慮為一個超像素，根據(jù)復(fù)雜度優(yōu)先原則和通道間的相關(guān)性定義了27種失真，采用聯(lián)合失真分解DeJoin方案[16]將消息自適應(yīng)地分配到3個通道。CMD-C、CPV和GINA的特點(diǎn)和比較如表2所示。

表2 針對彩色空域圖像的不同非加性失真定義方法對比Table 2 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for color spatialdomain images

方向一致性原則雖然在空域圖像展示了其有效性，但并不能直接應(yīng)用到JPEG圖像，為此Li等[17]針對JPEG圖像提出了一個新的原則：塊邊界連續(xù)性（BBC，block boundary continuity）原則，即在嵌入修改過程中鼓勵空域塊邊界的連續(xù)性，基于BBC原則的第一個方法只考慮相鄰DCT塊中同一模式下的相關(guān)性來鼓勵其同向或反向修改，并采用聯(lián)合失真分解DeJoin進(jìn)行嵌入。然而DCT塊中一個系數(shù)的修改會影響到空域中64個像素，且在修改過程中只考慮一對DCT系數(shù)的相關(guān)性來維持空域塊邊界連續(xù)性是不夠的，基于此Wang等[18]提出了一種塊邊界連續(xù)性增強(qiáng)策略BBC++，即通過考慮全局DCT系數(shù)的修改來更新DCT系數(shù)和失真來維持空域塊邊界連續(xù)性，實(shí)驗(yàn)證明該策略能夠充分利用塊邊界連續(xù)性原則來提升隱寫的安全性?；贐BC原則的方法雖然取得了一定的效果，但它只考慮相鄰塊間系數(shù)的相關(guān)性，沒有考慮到塊內(nèi)系數(shù)的相關(guān)性，為此Wang等[19]通過探索DCT系數(shù)嵌入后在空域塊中不同區(qū)域的修改分布和抗檢測性能，發(fā)現(xiàn)空域塊邊界的修改數(shù)量和幅度明顯大于空域塊內(nèi)部，且抗檢測性能弱于空域塊內(nèi)部。基于此，通過探尋空域塊內(nèi)部的相關(guān)性，理論推導(dǎo)證明：當(dāng)塊內(nèi)一對同行或同列的DCT系數(shù)坐標(biāo)差為偶數(shù)時，反向修改會導(dǎo)致更少的空域塊邊界修改量，由此提出了塊邊界維持（BBM，block boundary maintenance）原則[19]，即通過考慮塊內(nèi)DCT系數(shù)的相關(guān)性減少空域塊邊界的修改，基于此原則的方法有效地提升了JPEG圖像的隱寫安全性，且該原則可以和BBC原則進(jìn)一步結(jié)合來提升隱寫的安全性。這也啟發(fā)研究人員不同修改原則并不是沖突的，非加性失真設(shè)計可以參考多種原則進(jìn)行設(shè)計。此外，Lu等[35]針對JPEG圖像提出了塊效應(yīng)去除原則BAR，即通過衡量相鄰塊的修改對塊效應(yīng)的影響來調(diào)節(jié)嵌入失真，它同時考慮了相鄰塊和塊內(nèi)部系數(shù)的相關(guān)性，這類似于BBC和BBM的組合。BBC、BBC++、BBM和BAR的特點(diǎn)和比較如表3所示。

表3 針對灰度JPEG圖像的不同非加性失真定義方法對比Table 3 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for grayscale JPEG images

基于修改原則的非加性設(shè)計需要研究者根據(jù)不同類型圖像的特點(diǎn)，挖掘其內(nèi)在的相關(guān)性和差異性來總結(jié)出一種修改原則指導(dǎo)非加性失真的設(shè)計。目前針對空域圖像和JPEG圖像，雖然產(chǎn)生了多種修改原則，但基于這些修改原則的失真更新都是啟發(fā)式的，缺乏一定的理論指導(dǎo)，且人工尋找新的原則往往耗時耗力，如何利用機(jī)器學(xué)習(xí)設(shè)計非加性失真開始成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。（3）基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計

HUGO[3]是最早的自適應(yīng)隱寫失真函數(shù)，它通過考慮對抗SPAM特征[26]來設(shè)計，并提供了模型矯正功能，具有非加性的特點(diǎn)，即在嵌入中針對每個像素重新計算當(dāng)前嵌入下的+1和?1的失真，選擇其中失真較小的修改方向進(jìn)行嵌入。隨著隱寫分析的發(fā)展，手工特征的維度越來越高，如對于空域富模型特征SRM[28]，很難有針對性地設(shè)計非加性失真函數(shù)。因而近年來，從對抗高維度的人工隱寫分析特征出發(fā)，沒有產(chǎn)生有效的非加性失真設(shè)計方法，直到基于深度學(xué)習(xí)隱寫分析器的出現(xiàn)，給了研究者另一條思路，即抵抗基于深度學(xué)習(xí)的隱寫分析器。

基于深度學(xué)習(xí)的隱寫分析器表現(xiàn)了較高的隱寫檢測性能，但深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器具有脆弱性，給樣本添加微小的擾動就能誤導(dǎo)分類器，稱基于此的研究為對抗樣本。借鑒對抗樣本的思想，Zhang等[44]首次提出對抗樣本隱寫的概念，隨后Li等[23]提出ADV-EMB，將圖像劃分成兩部分區(qū)域，第一部分正常嵌入，第二部分對抗嵌入。逐漸增大對抗嵌入?yún)^(qū)域，增強(qiáng)隱寫算法的對抗性。其中第二部分的失真調(diào)整考慮到第一部分已經(jīng)發(fā)生的修改，使得修改點(diǎn)有更大的可能性和梯度的方向一致，從而產(chǎn)生對抗效果。這種基于對抗檢測的方法可以和基于修改原則的方法進(jìn)一步結(jié)合，如ITE-SYN[24]將對抗修改和方向一致性原則[14]結(jié)合，設(shè)計了更有效的非加性隱寫失真算法。為了增強(qiáng)對抗多種隱寫分析器的性能和效率，Bernard等[40-41]提出了一種min-max策略來進(jìn)行優(yōu)化對抗嵌入的過程，此外，他們又基于理論設(shè)計了一種新的失真調(diào)整策略Backpack[43]，即將對抗性的非加性失真近似為加性，通過Gumbel-Softmax分布的樣本來逼近離散的嵌入變化。與對抗樣本的思想類似，但不使用梯度攻擊，Mo等[42]將蒙特卡洛樹搜索（MCTS）和基于隱寫分析器的環(huán)境模型結(jié)合，建立了自動化非加性隱寫失真學(xué)習(xí)框架MCTSteg，可以在空域和頻域提高抗手工特征和深度學(xué)習(xí)隱寫分析器的性能。以上方法的特點(diǎn)和對比如表4所示。

表4 基于深度學(xué)習(xí)的不同非加性失真定義方法對比Table 4 Comparison of different non-additive distortion definition methods based on deep learning

基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計雖然通過直接考慮抵抗檢測器取得了較好的效果，但在與基于修改原則的失真函數(shù)設(shè)計進(jìn)行結(jié)合后仍可以進(jìn)一步提升[24]，這說明基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計對修改之間的相關(guān)性考慮還不完備，如何借鑒修改原則進(jìn)一步提升抗檢測的性能，或?qū)箼z測的設(shè)計理論化依然是值得研究的問題。

4.2 非加性隱寫編碼設(shè)計

隱寫編碼STC[1]和SPC[2]只解決了針對加性失真函數(shù)的消息嵌入問題。首個最小化非加性失真函數(shù)的次優(yōu)編碼方案是 Gibbs構(gòu)造[12]，該方法通過模擬嵌入變化之間的相互作用，進(jìn)行不斷嵌入和更新失真完成消息嵌入。這可以用來實(shí)現(xiàn)具有任意失真的嵌入，但是這種方案求解較為困難，因此，進(jìn)一步約束將載體劃分為沒有交集的子圖像進(jìn)行交替迭代嵌入，希望嵌入模式能夠收斂到最優(yōu)嵌入的樣本，但由于沒有很好的非加性失真定義，這種方案最終沒有達(dá)到很好的性能。

隨著基于修改原則的非加性失真定義的出現(xiàn)，研究者參考Gibbs構(gòu)造中的劃分方案，采用了不同的劃分區(qū)間[14-15]，只需要迭代一次便可將消息完整的嵌入，這也是目前實(shí)現(xiàn)非加性嵌入的最有效的方案。隨后，Zhang等[16]提出了一種聯(lián)合失真分解編碼DeJoin可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，將失真空間等效轉(zhuǎn)換到概率空間。將多個元素視為一個整體，定義聯(lián)合修改失真，根據(jù)限負(fù)載下的優(yōu)化問題，可以得到聯(lián)合修改概率，將聯(lián)合修改概率根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t分解為邊緣概率和條件概率，根據(jù)概率失真翻轉(zhuǎn)引理，將邊緣概率和條件概率再轉(zhuǎn)化成邊沿失真和條件失真，由于這兩種失真均為加性失真，嵌入消息時大大降低了編碼復(fù)雜度，雖然這種方案可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，但如何定義更好的聯(lián)合失真依然是值得研究的問題。其他的非加性編碼方案如variable-cost STC[45]，將動態(tài)更新融入STC編碼過程中，但該方法的安全性沒有得到有效提升，且計算復(fù)雜度較高。

對于非加性失真的設(shè)計，非加性隱寫編碼方案較少，大多數(shù)采用分步嵌入的方案，如何設(shè)計更有效的非加性編碼依然是值得研究的課題。

5 結(jié)束語

本文對近年來圖像非加性隱寫的研究工作進(jìn)行了總結(jié)和分析，將非加性隱寫研究分為兩大類：非加性隱寫失真設(shè)計和非加性隱寫編碼設(shè)計。其中又對非加性隱寫失真設(shè)計分為3類：基于理論模型、基于修改原則和基于對抗檢測的非加性失真設(shè)計。最早的基于理論模型研究受限于無法得到精確描述的載體分布，于是過渡到啟發(fā)式的基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計；隨著深度學(xué)習(xí)隱寫分析的出現(xiàn)，通過對抗深度學(xué)習(xí)隱寫分析，研究者借鑒對抗樣本和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的思想提出了更多基于對抗檢測的非加性失真函數(shù)設(shè)計。隨著非加性隱寫失真設(shè)計的發(fā)展，非加性隱寫編碼也由原來的Gibbs構(gòu)造到分塊嵌入，再到可證明逼近聯(lián)合失真理論界的高效隱寫編碼DeJoin。由此可以看出，非加性隱寫失真設(shè)計和非加性隱寫編碼互為補(bǔ)充，均與隱寫分析的發(fā)展息息相關(guān)，面對快速發(fā)展的深度學(xué)習(xí)隱寫分析算法，本文對未來的圖像非加性隱寫研究有如下幾點(diǎn)展望。

1）基于理論模型的非加性隱寫失真設(shè)計具有更好的解釋性，但由于人工設(shè)計的理論模型和參數(shù)估計往往不能完全反映圖像本身的特點(diǎn)，該方案下的非加性失真效果不佳，如何借鑒深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力，對圖像建模設(shè)計更有效的非加性隱寫失真是一個有挑戰(zhàn)性的問題。

2）基于修改原則的非加性隱寫具有簡單有效的特點(diǎn)，但人工尋找有效的原則耗時耗力，如何利用深度學(xué)習(xí)從對抗檢測的角度歸納新的原則是值得研究的問題。

3）基于對抗深度學(xué)習(xí)的非加性失真隱寫設(shè)計雖然取得了較好的效果，但深度學(xué)習(xí)算法本身存在的可解釋性不足的問題，依然需要更多的理論來支持非加性隱寫失真設(shè)計。

4）非加性隱寫編碼相對于非加性隱寫失真設(shè)計發(fā)展較緩，目前基于分塊嵌入的策略雖然簡單有效但無法達(dá)到失真理論界，聯(lián)合失真分解編碼DeJoin的提出可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，但針對聯(lián)合失真的設(shè)計較少，如何利用DeJoin的特點(diǎn)設(shè)計聯(lián)合失真依然是值得研究的問題。

綜上，深度學(xué)習(xí)為圖像非加性隱寫設(shè)計提供了新的理念和技術(shù)，是信息隱藏領(lǐng)域未來發(fā)展的重要方向之一，但在理論性和效率方面仍然存在很多問題亟待解決；深度學(xué)習(xí)所具有的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力可以將失真定義和編解碼過程兩部分合成一個部分，目前較為成熟的是在以圖藏圖上的應(yīng)用，即將秘密圖像隱藏到載體圖像，但這種方式并沒有很高的抗檢測性能；如何解決這些問題并進(jìn)一步提升圖像隱寫的安全性和實(shí)用性對網(wǎng)絡(luò)空間中信息的安全傳輸具有重要意義。