馬力，吳俊江，王金生，蒲國鋒，劉慶莉

（黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院大豆研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部大豆栽培重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/黑龍江省大豆栽培重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150086）

高產(chǎn)、高效的大豆種植技術(shù)一直是大豆生產(chǎn)所追求的目標(biāo)，合理施用氮磷鉀肥是有效提高大豆產(chǎn)量和品質(zhì)的措施之一[1-2]。大豆根瘤菌是一種活的微生物制劑，在大田生產(chǎn)中對(duì)根瘤菌的使用是一項(xiàng)成熟的栽培技術(shù)[3]。根瘤菌對(duì)大豆生長期的自身固氮能力有大幅度的提高，供大豆生產(chǎn)所需。施用根瘤菌菌劑能夠促進(jìn)大豆結(jié)瘤，減少生產(chǎn)中的化肥使用量，降低生產(chǎn)成本，有效提高大豆產(chǎn)量，并且可以提高土壤肥力[4]。根瘤菌耐污染能力強(qiáng)[5]，還可以減少因長期施用化肥對(duì)環(huán)境的破壞[6-7]，對(duì)大豆生產(chǎn)以及降低農(nóng)民投入，保護(hù)環(huán)境等具有十分重要的作用[8-9]。對(duì)大豆的相關(guān)研究中關(guān)于施肥技術(shù)方面和根瘤菌介入的相關(guān)研究較多[10]，如馮麗娟等[11]研究表明高油大豆產(chǎn)量隨著施肥量的增加而升高，趙念力等[12]研究表明施用根瘤菌肥后各項(xiàng)生理指標(biāo)有明顯增加，但根瘤菌介入下的施肥技術(shù)研究并不完善，為實(shí)現(xiàn)綠色現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)，提倡配方施肥，做到合理投入高產(chǎn)出高效益，科學(xué)合理的施肥種類與施肥數(shù)量對(duì)于提高大豆產(chǎn)量是至關(guān)重要的[13]。在實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)民大量使用粗放式施肥管理模式，對(duì)肥料利用不完全，施肥過量導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加，施肥不足導(dǎo)致大豆生長不充分。以往的各項(xiàng)研究中對(duì)在根瘤介入條件下的大豆施肥技術(shù)研究較少，此研究目的在根瘤菌介入條件下構(gòu)建科學(xué)合理的施肥體系（三因子二次飽和D—最優(yōu)設(shè)計(jì)）[14]，正確進(jìn)行肥料施用，能夠以投入經(jīng)濟(jì)最少的施肥配方和施肥用量，得到相對(duì)最高的產(chǎn)量效益，提高大田化肥的利用率，切實(shí)做到節(jié)肥增產(chǎn)、節(jié)支增收[15-17]，探索出理論上地區(qū)最優(yōu)的大豆施肥量組合，以期為黑龍江省大豆施肥栽培技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 供試品種 供試的大豆品種為黑龍江省主栽大豆品種東農(nóng)63，在適應(yīng)區(qū)培育出苗至生長成熟生育日數(shù)在115 d左右，生態(tài)環(huán)境需≥10℃活動(dòng)積溫2 150℃左右。蛋白質(zhì)含量39.38%，脂肪含量20.85%。在試驗(yàn)區(qū)2020年5月7日播種，選擇肥力均等地塊，采用大壟栽培方式，壟寬130 cm，壟上5行。

1.1.2 供試根瘤菌 供試的大豆根瘤是由黑龍江省龍華生物科技有限公司提供的“奧龍奇康”牌大豆根瘤菌劑。人工接種根瘤菌每年可以從固氮作用中獲得相當(dāng)于12～19 kg/667m2尿素的氮。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)場地選擇在黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院民主園區(qū)，試驗(yàn)地平坦、整齊、肥力均勻，供試土壤為黑土。試驗(yàn)采用三因子二次飽和D—最優(yōu)設(shè)計(jì)，研究因子設(shè)N、P2O5、K2O各因子設(shè)計(jì)水平經(jīng)無量綱線性代換后相應(yīng)的設(shè)計(jì)編碼見表1。

表1 田間試驗(yàn)四因素編碼水平及實(shí)際值

根瘤菌介入試驗(yàn)，整體采用二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，即通過氮肥、磷肥、鉀肥3個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置為5個(gè)水平，通過對(duì)20個(gè)處理優(yōu)化不完全實(shí)施的正交試驗(yàn)，處理見表2。各個(gè)試驗(yàn)小區(qū)面積為20 m2，不設(shè)置重復(fù)試驗(yàn)，在試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行完全隨機(jī)選擇排列。各個(gè)區(qū)組內(nèi)的外在環(huán)境條件相對(duì)保持一致。

表2 試驗(yàn)實(shí)施方案

1.2.2 拌種方法 每6 670 m2地種子使用150 mL（一袋），每袋菌劑配一袋根瘤菌保護(hù)劑。使用前，先將保護(hù)劑與根瘤菌劑混合搖晃均勻后，迅速拌種，種子導(dǎo)入容器后，把混合好的菌劑與種子混合均勻。種子包衣72 h后再進(jìn)行大豆根瘤菌的拌種，拌好后即可播種。如果遇到大雨、大風(fēng)等不適天氣不能播種時(shí)，可以將已經(jīng)處理拌好的種子在避光陰涼干燥處進(jìn)行存放，以確保可以在3 d內(nèi)播種完成，以避免對(duì)根瘤菌效果的影響。

1.3 數(shù)據(jù)采集和測定

收獲時(shí)采用在每個(gè)小區(qū)中按“品”字型劃樣方區(qū)3個(gè)，在每個(gè)樣方采50株大豆，10株帶回室內(nèi)測定考種，對(duì)不同區(qū)域大豆進(jìn)行考察。同時(shí)，試驗(yàn)各小區(qū)收獲時(shí)單打單收單計(jì)產(chǎn)，采用“全收計(jì)產(chǎn)法”獲得產(chǎn)量。

1.4 數(shù)據(jù)處理及分析

利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DPS軟件，分別對(duì)N、P、K中任意二元或一元效應(yīng)方程進(jìn)行擬合，按照結(jié)果數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的單種肥料效應(yīng)曲線方程，分析氮、磷、鉀單因素對(duì)產(chǎn)量效應(yīng)的影響并確定其最佳施用量。最后，建立大豆施肥情況與產(chǎn)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并利用模型進(jìn)行優(yōu)化分析。DPS采用非線性優(yōu)化技術(shù)，計(jì)算出最高產(chǎn)量和最佳效益施肥量。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同施肥處理產(chǎn)量效應(yīng)分析

通過對(duì)已經(jīng)采收的大豆各項(xiàng)基礎(chǔ)生理性狀進(jìn)行比較，無明顯差異。表3中不同處理的產(chǎn)量對(duì)比按照市場參考價(jià)大豆3.6元/kg計(jì)得出表4總效益，表4中肥料投入按氮肥2.5元/kg、磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg計(jì)算。從表4中可以看出，各處理凈收益最高的是18處理（7 592.92元/hm2），與15、16、17、19、20處理之間產(chǎn)量數(shù)據(jù)并沒有表現(xiàn)明顯差異，凈收益水平?jīng)]有表現(xiàn)明顯差異，但是與其他各個(gè)處理數(shù)據(jù)之間差異表現(xiàn)明顯不同；產(chǎn)量數(shù)據(jù)最低的是9處理（1 997.8 kg/hm2），凈收益最低的也是9處理（6 009.68元/hm2）。

表3 試驗(yàn)處理產(chǎn)量對(duì)比

表4 經(jīng)濟(jì)效益分析

通過數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DPS軟件分析數(shù)據(jù)結(jié)果表明，大豆的施肥模式不是將每一種肥料的施用量越多越好，肥料施用明顯過量后，整體大豆產(chǎn)量既不出現(xiàn)增產(chǎn)現(xiàn)象也不出現(xiàn)增收現(xiàn)象，施肥結(jié)果數(shù)據(jù)體現(xiàn)出了在施肥過程中不同養(yǎng)分施用量的同等重要性和作物的肥料效應(yīng)報(bào)酬遞減律。

2.2 施肥與產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗(yàn)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)分析，利用DPS軟件分析程序建立相應(yīng)回歸方程，導(dǎo)出因變量（施肥）與自變量（產(chǎn)量）的三元二次方程為：

通過回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)F值=19.597 4＜F0.01，差異不顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.972 738，決定系數(shù)R2=0.944 5，F(xiàn)=19.597 7，P=0.001，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S=47.741 2，調(diào)整相關(guān)系數(shù)Ra=0.947 616 2，差異顯著。結(jié)果表明該模型的一次項(xiàng)系數(shù)為正值，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值，數(shù)據(jù)分析結(jié)果說明建立的數(shù)據(jù)模型擬合程度較高，建立的數(shù)據(jù)模型可以進(jìn)行應(yīng)用。另外，參加試驗(yàn)的20種處理在產(chǎn)量差異上極顯著，N、P、K不同用量的配合施用對(duì)大豆有顯著的增產(chǎn)效果。

在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下通過數(shù)據(jù)模型導(dǎo)出的最大施肥量為：氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二銨193.86 kg/hm2、硫酸鉀97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的產(chǎn)量；各個(gè)因素組合最佳施肥量為：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二銨125.85 kg/hm2、硫酸鉀75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的產(chǎn)量。

在氮肥、磷肥、鉀肥3個(gè)因素中，若其中兩個(gè)因素為0水平時(shí)，另一個(gè)因子得到的單因素效應(yīng)方程為：

通過對(duì)氮、磷、鉀各單因子效應(yīng)數(shù)據(jù)模型擬合度進(jìn)行檢驗(yàn)得出，在每一種因素效應(yīng)模型中的F值及P值，均達(dá)到顯著水平時(shí)，相關(guān)系數(shù)R及決定系數(shù)R2數(shù)值均大于0.9以上。這種數(shù)據(jù)結(jié)果說明氮肥、磷肥、鉀肥各個(gè)單因子效應(yīng)模型可以很好地進(jìn)行擬合實(shí)際觀察數(shù)據(jù)模型，并且擬合程度較高，結(jié)果數(shù)據(jù)模型可以進(jìn)行應(yīng)用。

結(jié)果數(shù)據(jù)分析從建立的一元二次效應(yīng)方程分析可以得知，結(jié)果數(shù)據(jù)模型與實(shí)際情況數(shù)據(jù)基本吻合，當(dāng)?shù)省⒘追?、鉀肥分別為0水平時(shí)，常數(shù)項(xiàng)分別為1854.974544、2139.300000、2091.300000。一次項(xiàng)系數(shù)的結(jié)果數(shù)據(jù)表明氮肥的增產(chǎn)效應(yīng)＞鉀肥的增產(chǎn)效應(yīng)＞磷肥的增產(chǎn)效應(yīng)，可以反映出氮肥、磷肥、鉀肥各自的增產(chǎn)效應(yīng)情況。二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，結(jié)果數(shù)據(jù)表明減產(chǎn)率最大的是氮肥，其次是鉀肥，然后是磷肥，在單位土地面積上氮肥、磷肥、鉀肥施肥量在增加到一定程度后，作物實(shí)際產(chǎn)量反而會(huì)下降，施肥量與作物產(chǎn)量呈現(xiàn)出報(bào)酬遞減的現(xiàn)象（見附圖）。

附圖 單因子效應(yīng)折線圖

在氮肥、磷肥、鉀肥三個(gè)因素中，以其中一個(gè)因素為0水平，構(gòu)建另兩個(gè)因子的互作效應(yīng)方程。

NP互作效應(yīng)方程：

經(jīng)擬合度檢驗(yàn)，模型可以應(yīng)用，在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導(dǎo)出最大施肥量為：氮肥108.42 kg/hm2，磷酸二銨328.00 kg/hm2，可得到2 982.03 kg/hm2的產(chǎn)量；各個(gè)因素組合最佳施肥量為：氮肥103.87 kg/hm2，磷酸二銨328.00 kg/hm2，可得到2 980.56 kg/hm2的產(chǎn)量。

NK互作效應(yīng)方程：

經(jīng)擬合度檢驗(yàn)，模型可以應(yīng)用，在氮肥為2.5元/kg，硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導(dǎo)出最大施肥量為：氮肥71.86 kg/hm2，硫酸鉀112.62 kg/hm2，可得到2 464.45 kg/hm2的產(chǎn)量；各個(gè)因素組合最佳施肥量為：氮肥143.00 kg/hm2，硫酸鉀0 kg/hm2，可得到2 440.17 kg/hm2的產(chǎn)量。

PK互作效應(yīng)方程：

經(jīng)擬合度檢驗(yàn)，模型可以應(yīng)用，在磷酸二銨為4.2元/kg，硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導(dǎo)出最大施肥量為：氮肥328.00 kg/hm2，硫酸鉀182.00 kg/hm2，可得到2 903.78 kg/hm2的產(chǎn)量；各個(gè)因素組合最佳施肥量為：氮肥0 kg/hm2，硫酸鉀0 kg/hm2，可得到2 350.09 kg/hm2的產(chǎn)量。

從以上雙因子交互作用的最大施肥量得出的產(chǎn)量對(duì)比可以得出，促進(jìn)產(chǎn)量方面NP的交互作用最強(qiáng)，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。

2.3 模型效益分析

通過DPS數(shù)據(jù)分析得出表5，各個(gè)因素組合最佳施肥量，在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下可得到：NPK模型產(chǎn)值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2；NP模型最佳施肥量，產(chǎn)值10 730.02元/hm2，效益9 092.74元/hm2；NK模型最佳施肥量，產(chǎn)值8 784.62元/hm2，效益8 427.12元/hm2；PK模型最佳施肥量，產(chǎn)值8 460.33元/hm2，效益8 140.33元/hm2。

表5 最佳施肥模型經(jīng)濟(jì)效益分析

由表5可見，與常規(guī)施肥相比較，優(yōu)化施肥模型都有較大提升。NPK模型效益增長18.33%，NP模型效益增長42.31%，NK模型效益增長31.89%，PK模型效益增長27.40%。

3 討論

基于DPS數(shù)據(jù)分析樣本的局限性，施肥方案的樣本數(shù)越充分，數(shù)據(jù)模型越完整。雖然本次試驗(yàn)利用回歸設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)多因子有機(jī)組合，因數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DPS軟件分析的優(yōu)化方案存在一定的局限性，不能完全符合實(shí)際生產(chǎn)中的各種情況，但是在預(yù)測值與限定域數(shù)據(jù)區(qū)域相符合時(shí)仍然具有較好的指導(dǎo)意義，可以更好地指導(dǎo)當(dāng)?shù)氐氖┓始夹g(shù)及用量，在研究試驗(yàn)中預(yù)測值與限定域二者數(shù)據(jù)完全吻合，效果十分理想。

大豆與根瘤菌形成共生固氮體系，所固定的氮素約占大豆一生需氮量的50%～60%，其中的氮素營養(yǎng)既來自于大氣固氮，也能吸收土壤中的硝態(tài)氮，故其氮素代謝較為復(fù)雜，對(duì)氮素的需求也相對(duì)較大，必須適量施用肥料。試驗(yàn)中根瘤菌種類對(duì)大豆產(chǎn)量及品質(zhì)的影響并未作詳細(xì)研究試驗(yàn)，試驗(yàn)所得出的肥料效應(yīng)模型只能反映在根瘤菌介入條件下施肥與產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)肥料效應(yīng)模型確定純N、P2O5、K2O使用量時(shí)還必須考慮到根瘤菌施用數(shù)量、有機(jī)肥使用量多少、質(zhì)量高低以及土壤耕層基礎(chǔ)養(yǎng)分含量，而且此次試驗(yàn)中并未對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中其他影響因素進(jìn)行比較分析，所得結(jié)論較為簡單。在以后的大田試驗(yàn)中會(huì)對(duì)其他多種影響因素進(jìn)行對(duì)比統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合定期對(duì)作物進(jìn)行營養(yǎng)診斷，看苗促控，靈活掌握化肥施用量，以達(dá)到節(jié)本增產(chǎn)的目的。

4 結(jié)論

試驗(yàn)利用數(shù)據(jù)處理軟件DPS系統(tǒng)分析程序建立相應(yīng)回歸方程，導(dǎo)出因變量（施肥）與自變量（產(chǎn)量）的三元二次方程為：

在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下，通過數(shù)據(jù)模型導(dǎo)出相應(yīng)結(jié)果數(shù)據(jù)其中最大施肥量為，氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二銨193.86 kg/hm2、硫酸鉀97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的產(chǎn)量；各個(gè)因素組合最佳施肥量為：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二銨125.85 kg/hm2、硫酸鉀75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的產(chǎn)量，產(chǎn)值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2。氮肥的增產(chǎn)效應(yīng)＞鉀肥的增產(chǎn)效應(yīng)＞磷肥的增產(chǎn)效應(yīng)。促進(jìn)產(chǎn)量方面NP的交互作用最強(qiáng)，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。