蔣陳承，李志鵬，何備荒 ，馮少生，王昌生

（1. 長沙理工大學能源與動力工程學院，長沙 410114；2. 湖南天一奧星泵業(yè)有限公司，長沙 410007）

離心泵被流體機械各個部門以及各個行業(yè)廣泛使用，由于離心泵設(shè)計成本較高、時間較長，因此數(shù)值模擬已開始廣泛取代離心泵的設(shè)計和流場分析。整個離心泵內(nèi)，首級葉輪是最經(jīng)常處在低壓區(qū)域的部件，所以流體最容易汽化從而產(chǎn)生空化現(xiàn)象?？栈F(xiàn)象發(fā)展到一定程度的情況時，會對泵的性能產(chǎn)生較大的影響，如降低揚程、產(chǎn)生振動噪聲，空化程度越嚴重，噪聲越大[1-5]，并且還會腐蝕破壞過流部件，使運行壽命縮短。趙偉國等[6]分析了葉輪葉片數(shù)對葉輪空化特性的影響，結(jié)果表明葉片數(shù)越多離心泵揚程越高，空化特性與葉片數(shù)量呈規(guī)律變化。劉宇寧等[7]在對多級泵的性能參數(shù)進行預(yù)測時，采用 DDES 湍流模型和非定常計算方法，能夠獲得較高的計算精度；張玉良[8]等通過對中比轉(zhuǎn)速多級離心泵轉(zhuǎn)速快速上升過程中，首級葉輪內(nèi)部所產(chǎn)生的非定常流動情況，利用CFD 軟件進行數(shù)值模擬計算，得到了葉輪出口處的湍動能與湍流強度的變化規(guī)律；石海峽等[9]通過對一臺多級泵的首級葉輪進行研究，分析雙吸葉輪對雙蝸殼隔舌附近的壓力脈動影響，結(jié)果表明，壓力脈動隨切割量的變化而變化；袁壽其[10]通過對多種工況下的帶分流葉片水泵葉輪的內(nèi)部流場進行測量與計算，在分析各種工況下的葉輪流速分布情況下，得出了葉輪內(nèi)部的相對速度大小對離心泵整體性能的影響。但目前對于節(jié)段式多級離心泵首級葉輪的研究相對較少，本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上采用數(shù)值模擬的方法，對一臺節(jié)段式多級泵中的內(nèi)部流動進行分析，得到泵內(nèi)部流動的速度壓力分布情況，結(jié)果對多級泵的優(yōu)化設(shè)計提供一定的依據(jù)。

1 研究模型與計算方法

本研究對象是D200-50 （P） -0105a 型節(jié)段式多級離心泵，其首級葉輪的性能參數(shù)和幾何參數(shù)如表1所 示。

表1 D200-50(P)-0105a 多級離心泵首級葉輪性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of D200-50 (P) -0105a multistage centrifugal pump head impeller

原泵模型在以上參數(shù)下的水力模型圖如圖1 所示；原泵水力模型采用的是葉片進口邊后掠的葉片設(shè)計方法，但在實際運行過程中首級葉輪汽蝕現(xiàn)象嚴重，無法達到設(shè)計揚程的需求，特別是在大流量的情況下，泵甚至無法正常開啟。葉輪是整個泵的核心部件，對泵性能起著決定性的作用，所以需要對多級離心泵的首級葉輪進口直徑，出口寬度及出口包角進行重新的設(shè)計與改進[11-12]，以改善原泵的水力性能。優(yōu)化設(shè)計后的首級葉輪如表2 所示，水力模型圖如圖2所示。

圖1 原泵水力模型圖Fig.1 Original pump hydraulic model drawing

圖2 優(yōu)化后泵水力模型圖Fig.2 Hydraulic model diagram of impeller after optimized design

表2 改進前后首級葉輪幾何參數(shù)Table 2 Improved geometric parameters of front and rear head impeller

1.1 三維建模及網(wǎng)格劃分

使用ICEM 軟件對改進后的模型進行網(wǎng)格劃分，由于計算模型的復(fù)雜性，采用混合網(wǎng)格對模型進行劃分，在模型各壁面處形成邊界層，并在葉輪、導(dǎo)葉葉片和近壁面的網(wǎng)格進行局部加密處理，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。將模型分為3 個流體區(qū)域并對各計算域進行設(shè)定流道網(wǎng)格劃分，對網(wǎng)格進行無關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。根據(jù)計算結(jié)果選用方案2 的網(wǎng)格劃分。改進前后網(wǎng)格質(zhì)量均在0.80 左右，說明網(wǎng)格質(zhì)量良好，適于下一步的計算工作。各計算域的網(wǎng)格見圖3。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性分析Table 3 Grid independence analysis

圖3 計算域網(wǎng)格圖Fig.3 Compute domain grid diagrams

1.2 控制方程

將離心泵內(nèi)部流動視為不可壓縮的三維湍流，幾乎不產(chǎn)生熱量交換，滿足能量守恒定律。利用ANSYS FLUENT 軟件，選擇控制方程采用連續(xù)性方程和N-S方程[12-13]，研究結(jié)果表明，其適用范圍更廣泛，它能夠較好地用于某些復(fù)雜三維模型的數(shù)值計算，方程形式如下。

1.3 邊界條件

模型的邊界條件初步定義已在劃分網(wǎng)格時完成，在FLUENT 中采用多重坐標系對各邊界進行設(shè)置，定義模型進出口邊界，進口為速度進口邊界，出口邊界為自由出口，由于流體僅為液態(tài)水，流動比權(quán)重值為1。運用數(shù)值模擬結(jié)果來計算對應(yīng)的揚程與效率。將轉(zhuǎn)輪設(shè)置為轉(zhuǎn)動邊界，將壁面設(shè)置為無滑移邊界條件，對近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)。

2 多級離心泵的內(nèi)部流場分析

2.1 壓力分布

泵內(nèi)部壓力分布是反映泵性能優(yōu)劣的一個重要指標，在研究泵內(nèi)部壓力時通常將壓力分為靜壓、動壓和總壓，它們之間關(guān)系為：總壓=靜壓+動壓。其中通過靜壓圖可以分析泵內(nèi)部的低壓區(qū)位置來判定泵的空化性能；總壓圖則主要反映泵體總能量的分布情況。

圖4 和圖5 為改進前葉輪葉片的靜壓和總壓的分布情況（圖中左側(cè)為背面，右側(cè)為工作面），從整體壓力場分析，壓力分布不是非常合理，水從吸水室進入葉輪，在進入時壓力最低，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，壓力逐漸增加，到葉輪出口處達到最大值，整個壓力呈梯度分布。但改進前葉輪葉片的壓力分布梯度不明顯，并且在葉片工作面中部出現(xiàn)了明顯的壓力凸起點，作為旋轉(zhuǎn)運動，葉輪葉片壓力分布對稱性差異很大，葉輪內(nèi)流態(tài)不夠均勻，出現(xiàn)了很大的紊態(tài)流動，這是原泵效率低下和無法達到設(shè)計揚程的一個重要原因。

圖4 設(shè)計工況下改進前葉片靜壓分布云圖Fig.4 The static pressure distribution nephogram of the improved front blade under design conditions

圖5 設(shè)計工況下改進前葉片總壓分布云圖Fig.5 Blade total pressure distribution nephogram under design condition before improvement

圖6 為改進后的葉輪葉片靜壓云圖，和改進前相比較，壓力場分布更具有均勻性，從葉片進口到出口壓力梯度更明顯，更具有規(guī)律性，葉片流場呈對稱性分布，流態(tài)更穩(wěn)定、順暢。改進后最高壓力達到了8.72×105Pa，遠遠高于原泵的4.20×105Pa，而最低壓力為-3.43×105Pa，要高于原泵-1.58×106Pa，說明在葉輪進口處仍存在壓力擾動，在進口頭部靠后處形成低壓區(qū)，是產(chǎn)生空化的危險區(qū)。但改進后此處的最低壓力要大于原泵，且低壓區(qū)范圍增大，過渡比較平緩，大大提高了泵的抗空化能力。改進前后的葉輪葉片工作面與背面壓力分布都是不同的，即工作面壓力要大于背面壓力，而且背面的壓力變化平緩，符合葉片實際工作情況，改進后葉片在壓力數(shù)值分布上更加合理。

圖6 設(shè)計工況下改進后葉片靜壓分布云圖Fig.6 The static pressure distribution nephogram of the improved blade under design conditions

圖7 設(shè)計工況下改進后葉片總壓分布云圖Fig.7 The cloud image of the improved blade total pressure distribution under design conditions

圖8 為工作面和背面壓力分布的數(shù)值圖，圖9為與數(shù)值圖伸長方向一致的單個葉片壓力分布圖，從數(shù)值圖中可以很容易地看到在對應(yīng)X軸位置，工作面的壓力數(shù)值要顯著高于葉片的背面，在葉片背面進口處存在一部分低壓區(qū)，此處為葉片背面空化高發(fā)區(qū)。整個數(shù)值圖的壓力分布均勻，沿葉片伸長方向壓力呈遞增趨勢。通過分析葉片壓力云圖分布和數(shù)值分布，證明葉片的壓力場分布良好。

圖8 改進后單個葉工作面、背面壓力分布值Fig.8 After improvement the pressure distribution value of single blade working face and back side

圖9 改進后單個葉片壓力分布Fig.9 Pressure distribution of single blade after improvement

通過分析，吸水室內(nèi)的流動相對簡單，水力損失也很小，但由于葉輪中的水是由吸水室而來，在吸水室中有個預(yù)旋動作，吸水室內(nèi)流動狀態(tài)的好壞很大程度影響著葉輪內(nèi)的流場分布。圖10 為水從吸水室進入葉輪時交界面壓力分布圖，從圖中可以清楚看到水從吸水室進口到環(huán)形空間，再進入葉輪時的流場情況，改進前壓力分布無規(guī)律性，說明了水在吸水室內(nèi)流態(tài)不好，并將影響葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)。比較發(fā)現(xiàn)，改進后的壓力分布更加均勻，除了底部有很小部分低壓區(qū)，幾乎為平穩(wěn)過渡。

圖10 設(shè)計工況吸水室、葉輪交界面壓力分布Fig.10 Pressure distribution at the interface of suction chamber and impeller under design conditions

圖11 為葉輪與導(dǎo)葉交界處的壓力分布云圖，葉輪與導(dǎo)葉交界面壓力是水在葉輪內(nèi)加壓后的壓力分布情況，體現(xiàn)著葉輪內(nèi)流態(tài)好壞，并且也體現(xiàn)了經(jīng)過首級葉輪加壓后進入次級葉輪前的壓力分布情況。從圖中可以看出改進后壓力分布比改進前壓力更加富有規(guī)律性，主要體現(xiàn)在壓力分布時梯度分布和周期分布。從壓力分布上分析，改進后水力模型要優(yōu)于改進前。

圖11 設(shè)計工況改進前后葉輪出口壓力分布Fig.11 Pressure distribution at impeller outlet before and after improvement in design conditions

2.2 速度分布

圖12 和圖13 是改進前葉片速度云圖和矢量圖，從速度云圖中可以看到進口速度要明顯小于出口速度，并且整個速度分布是從進口到出口方向延伸，呈梯形上升的，葉片工作面速度要大于葉片背面，但并不明顯。在葉片進口處存在明顯的沖擊現(xiàn)象，且沖擊范圍較大，與前面壓力分析相吻合。速度矢量圖中顯示，速度的分布符合葉片作用規(guī)律，但在葉片表面處速度分布不均勻，中間部位則是出現(xiàn)一處速度驟增的情況，這種情況的出現(xiàn)，說明了葉輪工作時，流道內(nèi)存在很強的紊流，會導(dǎo)致整個泵運行不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生效率急劇下降的現(xiàn)象。

圖12 標準工況下改進前葉片速度云圖Fig.12 Improved front blade velocity cloud image under standard working conditions

圖13 標準工況下改進前葉片速度矢量圖Fig.13 Improved front blade velocity vector under standard operating conditions

圖14 和圖15 為改進后葉片的速度云圖和矢量圖，和改進前相比較，可以看到在葉片旋轉(zhuǎn)力矩的作用下，水的速度沿葉片延伸方向增長明顯，更具規(guī)律性，特別是在出口處速度達到3.47×101 m/s 遠遠高于改進前，這將解決原泵在運行中無法達到設(shè)計揚程的缺點。葉片進口處同樣存在局部速度沖擊現(xiàn)象，但沖擊范圍明顯減小。對比改進前后葉片的速度矢量圖，分析發(fā)現(xiàn)改進后的葉片速度分布更加均勻，葉片的中間部位沒有出現(xiàn)改進前的速度驟增現(xiàn)象，葉片整體的過渡梯度平穩(wěn)，速度的分布也較為均勻。

圖14 標準工況下改進后葉片速度云圖Fig.14 Improved blade velocity cloud image under standard working conditions

圖15 標準工況下改進后葉片速度矢量圖Fig.15 The improved blade velocity vector under standard working conditions

圖16 為改進前后吸水室、葉輪交界面速度矢量分布，從圖中可以看到，改進前從吸水室進入葉輪時，在交界面底部區(qū)域出現(xiàn)局部速度偏大的現(xiàn)象，并且在其他部分出現(xiàn)多處擾流現(xiàn)象，速度分布極不均勻。改進后的速度矢量分布相較于均勻了很多，底部因為吸水室環(huán)形空間中筋的作用出現(xiàn)很小的擾流，流態(tài)基本穩(wěn)定。根據(jù)前面分析，由于環(huán)形吸水室本身結(jié)構(gòu)的原因，水從進口徑向流入經(jīng)過環(huán)形空間轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流動，這個過程水力損失是明顯的，此處解釋了從改進前后矢量圖中所看到的，交界面上部整體速度大于下部造成不夠絕對均勻的原因。

圖16 改進前后吸水室、葉輪交界面速度矢量分布Fig.16 The velocity vector distribution at the interface of front and rear suction chamber and impeller was improved

圖17 為葉輪、導(dǎo)葉交界面的速度矢量圖，由于水從葉輪內(nèi)經(jīng)過加壓后速度增加，而葉輪工作面和背面加壓的數(shù)值是不同的，所以在出口處，從工作面到背面之間區(qū)域的速度分布為從大到小，整體呈現(xiàn)周期性變化。葉輪導(dǎo)葉未作重新設(shè)計，它的影響系數(shù)都一樣，因此葉輪、導(dǎo)葉交界面流態(tài)的好壞直接體現(xiàn)了吸水室和葉輪設(shè)計的優(yōu)劣。從圖中可以直觀地看到，原泵葉輪出口矢量分布規(guī)律性不明顯，甚至還出現(xiàn)很強的擾動狀態(tài)，改進后速度矢量分布呈現(xiàn)周期性特征，說明葉輪內(nèi)流動平穩(wěn)，改進設(shè)計達到了效果。

圖17 改進前后葉輪、導(dǎo)葉交界面速度矢量分布圖Fig.17 The velocity vector distribution diagram of front and rear impeller and guide vane interface was improved

3 外特性研究

為檢驗計算的準確性，同時還通過實際試驗的方法，得出性能參數(shù)，并和數(shù)值法相比較。圖18 和圖19 分別為泵的H-Q和η-Q曲線，從H-Q曲線圖整體可以看到，改進后泵的揚程較原模型有了一定得提高，當小流量時，兩者揚程差距較小，隨著流量增加，尤其是在設(shè)計工況處兩者差距開始增加，并且改進后揚程曲線變化平緩，這是由于小流量下兩個泵對于工作需求揚程均能滿足，隨著流量的增加，原泵由于葉輪設(shè)計存在缺陷，導(dǎo)致水力損失增加，空化現(xiàn)象嚴重，使葉輪無法提供足夠的動力，而達不到需求揚程。在圖19 可以看出，改進后較原模型效率也有較大提高。與圖18 相似，在小流量下兩者效率差值較小，隨著流量的增加，尤其是在設(shè)計工況時差距開始增大，在流量為120%設(shè)計流量左右時效率達到最大值。

圖18 泵改進前后H-Q 曲線Fig.18 H-Q curve before and after pump improvement

圖19 泵改進前后η-Q 曲線Fig.19 η-Q curve before and after pump improvement

對比改進前后的實驗數(shù)據(jù)，如圖20 所示，不管是從效率高低、高效率范圍、揚程等分析，改進后的泵明顯好于改進前，比較試驗數(shù)據(jù)對比圖和通過數(shù)值模擬計算所得結(jié)果對比圖，可以看到，兩種方法對于研究泵性能特性的結(jié)果是一致的，兩種方法相輔相成，相互進行了驗證。

圖20 改進前后泵性能對比圖Fig.20 Pump performance comparison before and after improvement

4 結(jié)論

（1）通過數(shù)值模擬結(jié)果分析，原模型泵壓力場分布不夠均勻，首級葉輪對水的增壓數(shù)值達不到設(shè)計要求，多處出現(xiàn)紊流狀態(tài)，不利于葉輪內(nèi)水的流動，分布規(guī)律紊亂。通過對首級葉輪的進口直徑，出口寬度及出口包角進行改進，其內(nèi)部的壓力分布有了較大改進，在吸水室出口、葉輪和導(dǎo)葉進口處運動有對稱性，并且低壓區(qū)范圍增大，大大提高了泵的抗空化性 能。

（2）速度場的分析中，改進后的速度矢量分布均勻、方向一致、流動矢量線很好地與葉輪吻合，葉輪進口處的擾動現(xiàn)象減小，葉輪和導(dǎo)葉交界面處的矢量分布呈對稱、周期性分布，規(guī)律明顯。

（3）從外特性曲線分析得到改進后泵揚程和效率有較大提高，改進前后的性能曲線差距開始增加，通過實驗方法來預(yù)測泵的性能，也得到相同結(jié)論。