李升輝

(華中科技大學 網絡空間安全學院，武漢 430074)

引 言

2000年，日本的夏普和J-PHONE聯(lián)合推出了世界上第一款具有拍照功能的手機J-SHO4手機，其像素為11萬，照片的最大分辨率為355×288。2003年，索尼愛立信研發(fā)了具有拍照功能的手機T618，其像素為10萬，該款手機是進入國內的第一款具有拍照功能的手機[1-2]。國外有一些具有拍照功能的手機生產廠商，如蘋果、三星、索尼；而國內涌現(xiàn)出許多具有拍照功能的手機生產廠商，如華為、小米、OPPO、魅族等，手機鏡頭設計得到越來越多研究人員的青睞[3-18]。與數(shù)碼相機相比，手機鏡頭具有更便攜帶且可以實時共享等優(yōu)點，越來越得到大眾的青睞。手機鏡頭從最初的幾十萬像素到現(xiàn)在的幾千萬像素，基本已經取代了一些低端的數(shù)碼相機。手機鏡頭在滿足高像素的同時，還希望向著大相對孔徑、大視場、輕小型化、結構簡單緊湊方向發(fā)展。

感光器件有電荷耦合器件(charge-coupled device，CCD)和互補金屬氧化物半導體(complementary metal oxide semiconductor，CMOS)器件兩種[19]，CCD通常用于高端數(shù)碼相機，由于CMOS器件具有價格低、功耗低、體積小、讀取速度快等優(yōu)點，因此CMOS器件通常用于手機鏡頭。

隨著生產工藝的不斷進步，CMOS器件像元越來越小，手機鏡頭的分辨率越來越高。目前文獻中報道的手機鏡頭的像素都不太高，大多為800萬像素，相對孔徑也不太大，且大多含有衍射光學元件，可加工性不太好。本文中報道了一種1600萬像素大相對孔徑高分辨率手機鏡頭，給出了具體的設計結果，其結構簡單，采用5片非球面塑料透鏡，焦距為3.85mm,相對孔徑為1/2.2，CMOS器件像元尺寸為1.44μm，取得了良好的成像質量，空間頻率 350lp/mm處，所有視場的調制傳遞函數(shù)(modulation transfer function，MTF)均優(yōu)于0.2，0.7視場內的MTF均優(yōu)于0.34，全視場內的場曲小于0.02mm，畸變小于2.55%。

1 設計考慮因素

手機鏡頭的工作原理是光線經過手機透鏡組成像在CCD或CMOS器件上，CCD或CMOS將光信號轉換為電信號，通光模擬轉換器件將模擬信號轉換為數(shù)字信號，圖像處理器將數(shù)字圖像信號壓縮后經過處理存儲在存儲器上。

鏡頭初始結構的建立對于鏡頭設計至關重要。好的初始結構可以很快優(yōu)化得到滿足設計要求的結果，不合適的初始結構可能無論怎么優(yōu)化也難以取得滿足設計結果的結構。目前主要有兩種獲取初始結構的方法，一種是設計人員根據(jù)設計要求按照近軸光學原理計算得到薄透鏡下的光學元件參量，而后結合光學設計軟件進行優(yōu)化設計，最終得到滿足設計要求的結果；另一種是通過查找專利文件作為起始結構而后再優(yōu)化設計。本文中涉及的大相對孔徑高分辨率手機鏡頭方面，類似的鏡頭專利不多，有的僅給出了光路圖，沒有給出具體的光學元件參量。作者提出了一種根據(jù)透鏡的材料特性，并結合設計師經驗來確定系統(tǒng)的初始結構方法，選取E48R和LEXANH兩種塑料，根據(jù)其色散系數(shù)的特點，用E48R塑料作正透鏡，LEXANH塑料作負透鏡，得到了一種初始結構為正-負-負-正-負的初始結構，可以通過逐步增大口徑，增大視場，增大相對孔徑的方法，進行不斷的人工干預修改，保證透鏡中心厚度和邊緣厚度有一定的厚度，避免透鏡厚度太薄不好加工，避免邊緣厚度太薄加工時破碎，保證透鏡之間有一定的空氣間隔，避免透鏡相碰，最終得到滿意的結構。

2 鏡頭設計

大相對孔徑高分辨率手機鏡頭的主要技術指標如表1所示。

手機鏡頭的光學材料可以為玻璃和塑料，手機鏡頭相對孔徑越大，CMOS器件像素越小，光學像差校正難度越大，使用非球面可以較好地校正手機鏡頭的各自像差，減少光學元件的數(shù)量，而玻璃上制作非球面的成本較高，塑料可以注塑加工成型，因此,本文中設計的手機鏡頭中全部采用塑料非球面。

Table 1 Targets of design specifications for lens

考慮到實際光學加工的要求，透鏡的中心厚度和邊緣厚度不能太薄，實際優(yōu)化時設定透鏡的中心厚度都大于0.5mm，透鏡的邊緣厚度都大于0.3mm，以透鏡的曲率半徑、透鏡厚度、空氣間隔、二次曲面系數(shù)、非球面系數(shù)作為變量進行不斷迭代，必要時進行人工干預修改。優(yōu)化后的大相對孔徑高分辨率手機鏡頭光路圖如圖1所示。第1片和第4片透鏡采用E48R的塑料材質，E48R塑料材質的折射率和阿貝數(shù)分別是1.53和56.04；第2片、第3片和第5片透鏡采用LEXANH的塑料材質，LEXANH塑料材質的折射率和阿貝數(shù)分別是1.58和30.29；濾光片為厚度為0.3mm，材料采用成都光明的HK9光學玻璃，濾光片可以濾除來自物體的紅外光；保護玻璃為厚度為0.4mm的HK9光學玻璃(成都光明)，保護玻璃可以對CMOS器件起到保護作用。從第1面到像面的距離為5.05mm，后焦距為0.5mm，主光線在像面上的最大入射角度為23.8°，滿足CMOS器件入射角度的要求。

Fig.1 System structure

圖2為大相對孔徑高分辨率手機鏡頭的光線像差曲線。橫坐標代表位置，縱坐標代表像差的大小，可以從橫向特性像差曲線圖中得到不同視場、不同波長下的像差大小，以及差值的最大范圍。橫向特性像差曲線的縱坐標越小，說明像差校正的越好。由圖可知，大相對孔徑、高分辨率手機鏡頭的光線像差曲線比較平滑，縱坐標最大值小于0.012，大相對孔徑、高分辨率手機鏡頭的光線像差得到了較好的校正。

點列圖表征不同波長，不同視場下的艾里斑直徑大小和彌散斑的均方根直徑大小，不同的顏色表示不同的波長，不同的圖形代表不同的視場。點列圖中的彌散斑越小，系統(tǒng)的成像質量越好。當均方根彌散斑直徑在艾里斑很小的鄰域內時，系統(tǒng)符合成像要求。圖3為設計的手機鏡頭的點列圖?？芍鱾€視場的彌散斑都較小，0.7視場內的最大均方根彌散斑直徑為1.68μm，1視場內的最大均方根彌散斑直徑為2.63μm。

Fig.2 Ray aberration

Fig.3 Spot diagram of system

MTF曲線用來評估不同空間頻率時，物體經過光學系統(tǒng)成像后的解析度百分比[20]。MTF曲線中橫坐標表示空間頻率，縱坐標表示像和物的對比度比值，系統(tǒng)的MTF曲線越高，像的對比度越逼近物的對比度，系統(tǒng)的成像性能越好，不同的曲線表示不同視場的MTF性能。CMOS器件的像元尺寸為1.44μm，計算可知該CMOS器件的截止頻率為347lp/mm，取該手機鏡頭的空間頻率為350lp/mm。圖4是手機鏡頭的MTF曲線?？芍臻g頻率350lp/mm處，所有視場的MTF均大于0.2，0.7視場內的MTF均大于0.34，滿足設計要求。

Fig.4 MTF of the system

光線經過光學系統(tǒng)后，形成的光學圖像不再和光軸垂直，而是在以光軸為對稱軸的彎曲曲面上，該彎曲曲面為光學系統(tǒng)的最佳理想像面，光學系統(tǒng)的這種成像誤差為場曲。由于軸外點主光線在像面上交點的位置和理想像的位置不重合，存在一定的高度偏差，這種高度偏差稱為畸變，因此畸變是一種軸外像差。光學系統(tǒng)存在畸變時，得到的圖像清晰度不會發(fā)生變化，系統(tǒng)的分辨率有所降低，物體的大小和形狀會發(fā)生變化。圖5為大相對孔徑高分辨率手機鏡頭的場曲和畸變曲線。可知該鏡頭的全視場內的場曲小于0.02mm，最大畸變?yōu)?.55%，滿足設計要求。

Fig.5 Field curves and distortion

3 結 論

通過選取合適的初始光學結構，借助塑料非球面應用光學設計軟件 Code-v設計了一款大相對孔徑高分辨率的手機鏡頭。該手機鏡頭焦距為3.85mm，相對孔徑為1/2.2，工作波段為486nm～656nm，視場角為52°，由5片非球面塑料透鏡、1片紅外濾波片、1片保護玻璃組成:第1片和第4片透鏡為正透鏡，第2片、第3片和第5片透鏡為負透鏡，采用了E48R和LEXANH兩種非球面塑料透鏡。主光線在像面上的最大入射角度為23.8°，滿足CMOS器件入射角度的要求，在空間頻率 350lp/mm處，所有視場的MTF均優(yōu)于0.2，0.7視場內的MTF均優(yōu)于0.34，全視場內的場曲小于0.02mm，畸變小于2.55%，具有結構緊湊、質量輕、成本低、成像質量好等優(yōu)點。