朱文舉 ，平建華 ，侯俊山 ，寧藝武 ，耿文斌

（1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)地?zé)崤c生態(tài)地質(zhì)研究中心，河南鄭州 450001；3.安陽市彰武南海水庫工程管理局，河南 安陽 455000）

近年來，在國家相關(guān)政策的支持下，淺層地?zé)崮艿拈_發(fā)力度逐漸加大，取得了明顯的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，淺層地?zé)崮芤虼吮恢饾u重視并呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景[1]。地下水源熱泵系統(tǒng)作為開發(fā)利用淺層地?zé)崮艿囊豁?xiàng)重要技術(shù)，得到了較廣泛的應(yīng)用[2-3]。然而，若盲目建設(shè)地下水源熱泵系統(tǒng)，忽視前期選址分析和水資源管理政策，將會(huì)給水資源管理帶來挑戰(zhàn)。

自我國開展淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用以來，相關(guān)科研工作者對(duì)地下水源熱泵系統(tǒng)適宜性分區(qū)做了很多研究。劉立才等[4]根據(jù)地下水源熱泵系統(tǒng)實(shí)際的抽水回灌模式，結(jié)合水文地質(zhì)條件和水化學(xué)條件，將北京城市規(guī)劃區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)劃分為三個(gè)區(qū)域，但該研究僅采用單一指標(biāo)進(jìn)行適宜性分區(qū)，未考慮地下水源熱泵系統(tǒng)各個(gè)影響因素之間的聯(lián)系。金婧等[5]運(yùn)用層次分析法結(jié)合富水性及滲透條件、水質(zhì)及水溫條件、地質(zhì)及環(huán)境條件等對(duì)銀川市進(jìn)行了適宜性分區(qū)研究，但該研究缺乏群體專家的決策分析，計(jì)算結(jié)果會(huì)因?yàn)閷＜乙庖姴煌a(chǎn)生較大的差異。馬聰?shù)萚6]在層次分析法和熵值法的組合賦權(quán)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用綜合指標(biāo)法進(jìn)行一級(jí)評(píng)價(jià)，并結(jié)合環(huán)境保護(hù)條件建立二級(jí)評(píng)價(jià)體系，完成地下水源熱泵系統(tǒng)適宜性分區(qū)的相關(guān)研究，該研究評(píng)價(jià)體系與方法較以往有了較大的改善，但二級(jí)評(píng)價(jià)未考慮水資源管理相關(guān)政策，不利于水資源主管部門的管理審查。

多年的研究結(jié)果表明適宜性分區(qū)應(yīng)用于地下水源熱泵系統(tǒng)選址是可行的，但在以往的研究中缺乏對(duì)層次分析法本身的改進(jìn)，數(shù)據(jù)較少，未考慮水資源管理分區(qū)，導(dǎo)致研究結(jié)果與實(shí)際情況可能不符，不利于地下水源熱泵系統(tǒng)的開發(fā)利用。本文運(yùn)用云模型改進(jìn)的層次分析法對(duì)安陽市進(jìn)行適宜性分區(qū)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合國家和當(dāng)?shù)氐乃Y源管理分區(qū)，完成地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃研究，為更好地支撐淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用提供參考。

1 研究區(qū)概況

1.1 淺層地?zé)崮苜x存條件

研究區(qū)位于河南省北部，主要包括安陽市的北關(guān)區(qū)、文峰區(qū)、殷都區(qū)、龍安區(qū)，面積約600 km2。研究區(qū)位于北方暖溫帶，屬于半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫13.6 ℃，年供暖（11月至次年3月）和制冷（5—9月）時(shí)間相當(dāng)。

研究區(qū)地層巖性以砂、亞砂土、亞黏土和砂礫石為主，地下水類型為孔隙水，屬安陽河沖洪積扇松散層。研究區(qū)城區(qū)一帶位于沖洪積扇扇體中心，屬強(qiáng)富水性區(qū)域，水位埋深11～22 m，含水層厚25～45 m，含水介質(zhì)多為卵礫石和砂，單井涌水量大于3 000 m3/d，導(dǎo)水系數(shù)大于1 000 m2/d。在扇體中心外圍區(qū)域，受新構(gòu)造斷裂影響，新近系抬升，第四系卵礫石含水層變薄到15～25 m，導(dǎo)水系數(shù)降到500 m2/d，單井涌水量1 000～3 000 m3/d。扇緣的西南和北部丘陵區(qū)域，含水層厚度普遍小于10 m，導(dǎo)水系數(shù)小于500 m2/d，單井涌水量小于1 000 m3/d，為弱富水性區(qū)或貧水區(qū)，水文地質(zhì)條件總體較差（圖1）。研究區(qū)地下水平均水溫15.6 ℃，水化學(xué)類型以HCO3——Ca型為主，溶解性總固體小于1 000 mg/L。

圖1 研究區(qū)位置與采樣點(diǎn)分布Fig.1 Location of the study area and the sampling points

1.2 地下水源熱泵系統(tǒng)開發(fā)利用現(xiàn)狀

安陽市自2001年開始利用地下水源熱泵系統(tǒng)以來，發(fā)展迅速（圖1），是河南省使用地下水源熱泵系統(tǒng)最多的城市，主要分布在城區(qū)強(qiáng)富水性區(qū)域，單井回灌率在60%以上，成井深度在80～150 m之間[7]。多年實(shí)踐表明，地下水源熱泵系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)集中供暖制冷方式，不僅節(jié)能效益顯著，也在一定程度上保護(hù)了環(huán)境[8]。但部分地下水源熱泵系統(tǒng)在實(shí)際的建設(shè)運(yùn)行過程中，缺乏前期的選址規(guī)劃，忽視當(dāng)?shù)厮Y源管理政策，導(dǎo)致建設(shè)的地下水源熱泵系統(tǒng)腐蝕和回灌效率降低，與其他用戶產(chǎn)生熱貫通現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)氐叵滤礋岜孟到y(tǒng)的使用。同時(shí)，不合理的開發(fā)利用建設(shè)也可能導(dǎo)致地下水溫失衡、水位下降及水質(zhì)變差等地下水環(huán)境問題[9]。因此，較為迫切需要進(jìn)行地下水源熱泵系統(tǒng)建設(shè)水資源管理區(qū)劃的研究。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次區(qū)劃共計(jì)進(jìn)行抽水回灌試驗(yàn)6組，基本查明研究區(qū)含水層巖性、厚度、水力坡度、富水性、回灌率等，這些都是水文地質(zhì)條件是否滿足地下水源熱泵系統(tǒng)建設(shè)的重要體現(xiàn)。通過對(duì)水動(dòng)力場的研究，分析研究區(qū)地下水流向、地下水降落漏斗分布，并對(duì)研究區(qū)進(jìn)行地下水位埋深測(cè)量，共計(jì)調(diào)查樣點(diǎn)32個(gè)，查明地下水年下降量以及地下水位埋深等。地下水化學(xué)特征也是地下水源熱泵系統(tǒng)能否長期安全運(yùn)行的關(guān)鍵，地下水水質(zhì)較差可能會(huì)造成地下水源熱泵機(jī)組和管道結(jié)垢，導(dǎo)致回灌效率降低，影響地下水源熱泵系統(tǒng)的使用壽命。為此，對(duì)研究區(qū)共進(jìn)行水質(zhì)全分析測(cè)試23組（圖1），查明研究區(qū)地下水化學(xué)類型、總硬度、溶解性總固體以及其水化學(xué)特征等，測(cè)試結(jié)果見表1。

由表1可知，安陽河沖洪積扇扇中的Z3和Z4井含水層較厚，富水性和回灌能力較強(qiáng)，其余外圍區(qū)域的水文地質(zhì)條件相對(duì)較差；硬度和溶解性總固體除東部區(qū)域的部分井點(diǎn)（X8）較大外，其余區(qū)域基本滿足水質(zhì)要求；地下水位東南區(qū)域埋深較淺，西南丘陵以及市區(qū)中心埋深較大，市區(qū)地下水年變幅呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，外圍區(qū)域地下水位有所回升。

表1 研究區(qū)適宜性分區(qū)指標(biāo)基本特征Table 1 Basic characteristics of the suitability zoning index of the study area

2.2 研究方法

2.2.1 評(píng)價(jià)體系

首先從地下水源熱泵系統(tǒng)賦存條件入手，結(jié)合水文地質(zhì)條件進(jìn)行一級(jí)評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合水資源管理分區(qū)進(jìn)行二級(jí)評(píng)價(jià)，完成水資源管理區(qū)劃研究（圖2）。一級(jí)評(píng)價(jià)采用云模型改進(jìn)的層次分析法確定權(quán)重完成適宜性分區(qū)；水資源管理分區(qū)對(duì)區(qū)劃結(jié)果具有決定性作用，故二級(jí)評(píng)價(jià)采用一票否決法，在適宜性分區(qū)結(jié)果上直接劃定禁止發(fā)展區(qū)或限制發(fā)展區(qū)。

圖2 地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)Fig.2 Evaluation system of groundwater resources management zoning of the groundwater heat pump system in Anyang

2.2.2 一級(jí)評(píng)價(jià)方法

層次分析法由于其簡潔實(shí)用、所需數(shù)據(jù)較少[10-12]等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)的研究，采用層次分析法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)常采用三標(biāo)度法[13]和九標(biāo)度法[14]，然而這些標(biāo)度都利用固定的數(shù)字對(duì)重要性進(jìn)行判斷，無法反映決策者的主觀偏好，對(duì)判斷矩陣自身的模糊性和隨機(jī)性也無法進(jìn)行精確描述[15]。同時(shí)，層次分析法只能針對(duì)單個(gè)專家進(jìn)行賦值計(jì)算，無法進(jìn)行群決策分析。云模型通過3個(gè)數(shù)字將評(píng)價(jià)因素的隨機(jī)性和模糊性緊密的聯(lián)系在一起[16-17]，使判斷結(jié)果更加客觀可信，且云模型的浮動(dòng)云集結(jié)可以將所有決策者的判斷進(jìn)行計(jì)算，降低了個(gè)別專家主觀判斷對(duì)結(jié)果的影響。利用云模型改進(jìn)層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

（1）構(gòu)建云模型標(biāo)度

設(shè)定9個(gè)云模型對(duì)應(yīng)1～9標(biāo)度，同時(shí)設(shè)定期望Ex1=1, ···,Ex9=9為兩因素重要性標(biāo)度，數(shù)值越大表明前者比后者更重要。在9個(gè)標(biāo)度中，1，3，5，7，9這5個(gè)等級(jí)相對(duì)容易判斷，對(duì)于其中的中間值評(píng)判較為模糊（表2）。采用黃金分割法[18]得到各個(gè)模型的熵和超熵，其中，各個(gè)模型的熵為：En1=En3=En5=En7=En9=0.707，En2=En4=En6=En8=0.437；超熵為：He1=He3=He5=He7=He9=0.118，He2=He4=He6=He8=0.073，由此構(gòu)成兩兩重要性標(biāo)度。

表2 云模型重要性標(biāo)度定義Table 2 Definition of the importance scale of cloud model

（2）構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)云模型標(biāo)度表，專家組對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩重要性判斷，每一位專家的意見作為一個(gè)獨(dú)立的基云C1（Ex1，En1，He1），則第m位專家的基云為Cm（Exm，Enm，Hem），按照生成浮動(dòng)云C（Ex，En，He）的方法進(jìn)行集結(jié)，m朵基云的集結(jié)方式如下：

式中：η1、η2、 ······——可以調(diào)節(jié)的準(zhǔn)則權(quán)重值。

集結(jié)得到專家組評(píng)價(jià)結(jié)果的浮動(dòng)云后開始構(gòu)造判斷矩陣，其中對(duì)角線元素的期望為1，熵和超熵都為0；對(duì)于后者比前者重要的倒數(shù)標(biāo)度，運(yùn)用云模型倒數(shù)計(jì)算得到：

若yij=C(Exij，Enij，Heij)則：

（3）特征向量和一致性檢驗(yàn)

利用方根法計(jì)算判斷矩陣的特征向量，并引入云模型的乘法運(yùn)算求取特征向量的期望、熵和超熵[19-20]：

得到特征向量后對(duì)期望進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中：λmax——判斷矩陣的最大特征值；

CI——一致性指標(biāo)；

n——判斷矩陣階數(shù)；

CR——一致性比率；

RI——隨機(jī)一致性指標(biāo)。

若一致性比率CR＜0.1，則證明判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，否則重復(fù)以上計(jì)算。同樣，熵和超熵也可通過上述步驟進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在此不再贅述。

2.2.3 二級(jí)評(píng)價(jià)方法

對(duì)于水資源管理分區(qū)，采取一票否決法，即若處于水資源管理分區(qū)范圍內(nèi)，無論適宜性分區(qū)結(jié)果如何，都直接劃分為禁止發(fā)展區(qū)或者限制發(fā)展區(qū)。為此，在地下水源熱泵適宜性分區(qū)的基礎(chǔ)上，剔除水資源管理的禁止發(fā)展區(qū)和限制發(fā)展區(qū)，同時(shí)將適宜性分區(qū)中的不適宜區(qū)也劃為限制發(fā)展區(qū)，除此以外的區(qū)域劃為地下水源熱泵系統(tǒng)適宜發(fā)展區(qū)，最終完成研究區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃。

3 結(jié)果與討論

3.1 一級(jí)評(píng)價(jià)

3.1.1 權(quán)重計(jì)算

本文采用數(shù)位具有經(jīng)驗(yàn)的專家進(jìn)行重要性評(píng)判，構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過云模型改進(jìn)的層次分析法計(jì)算，最終得到各個(gè)要素的合成權(quán)重，并與專家1和專家2進(jìn)行對(duì)比分析。由計(jì)算結(jié)果（表3）可知，水文地質(zhì)條件所占權(quán)重較大，表明在一級(jí)評(píng)價(jià)中水文地質(zhì)條件具有主導(dǎo)作用。

表3 云模型改進(jìn)層次分析法的權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 3 Weight calculation results of the cloud model improved AHP

通過分析計(jì)算，專家1和專家2的權(quán)重結(jié)果有很大差別，表明傳統(tǒng)的層次分析法過分依賴單個(gè)專家的主觀判斷，得到的結(jié)果客觀性較差，同時(shí)無法進(jìn)行群決策分析。云模型改進(jìn)的層次分析法不僅可以迅速進(jìn)行集體專家的群決策分析，減弱個(gè)別專家的主觀判斷，還可以用云模型的熵和超熵表示專家的模糊性和隨機(jī)性，反映決策者的主觀偏好，計(jì)算結(jié)果較為客觀。

3.1.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是將各要素按一定原則轉(zhuǎn)化為無量綱數(shù)值，以是否有利于開發(fā)利用地下水源熱泵系統(tǒng)為準(zhǔn)則進(jìn)行賦分，賦分范圍為1～9，分?jǐn)?shù)越高說明該種要素越有利于地下水源熱泵系統(tǒng)的開發(fā)利用（表4）。

3.1.3 綜合分析

綜合數(shù)位專家意見和相關(guān)方法的研究，本次采用綜合指標(biāo)法[21]對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算公式如下：

式中：K——適宜性分區(qū)的綜合指數(shù)；

ωi——分區(qū)要素權(quán)重；

γi——分區(qū)要素賦分值；

n——分區(qū)要素?cái)?shù)量。

將研究區(qū)每隔500 m間距剖分成若干個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，并對(duì)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)按照表4進(jìn)行賦值處理。采用綜合指標(biāo)法，運(yùn)用GIS空間分析功能[22]，將每個(gè)要素的權(quán)重值分別乘以相應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)值，最后相加得到每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的總分值?？偡种翟?～5之間的劃分為不適宜區(qū)，總分值在5～9之間的劃分為適宜區(qū)，按照以上原則得到最終的適宜性分區(qū)圖，完成地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃的一級(jí)評(píng)價(jià)。

表4 指標(biāo)賦分分級(jí)Table 4 Index scoring

根據(jù)一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，研究區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)適宜區(qū)面積189.39 km2，分布在安陽河沖洪積扇扇中和扇中外圍區(qū)域，單井涌水量大于1 000 m3/d，回灌率大于50 %，屬富水區(qū)和中富水區(qū)，含水層20～45 m，巖性主要以砂卵石，中細(xì)砂為主。不適宜區(qū)面積411.34 km2，分布在扇緣的西南和北部的部分丘陵區(qū)，單井涌水量小于1 000 m3/d，回灌率小于50%，為弱富水區(qū)和貧水區(qū)，水文地質(zhì)條件較差，見圖3（a）。

3.2 二級(jí)評(píng)價(jià)

為保證安陽市水源地供水安全與生態(tài)健康，在地下水源地保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)，禁止建設(shè)地下水源熱泵系統(tǒng)，以防止地下水污染；根據(jù)南水北調(diào)相關(guān)管理?xiàng)l例，在南水北調(diào)保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)禁止打井等危害工程安全和供水安全的行為，此次區(qū)劃將南水北調(diào)保護(hù)區(qū)也劃分為禁止發(fā)展區(qū)；此外，根據(jù)《鐵路安全管理?xiàng)l例》和《城市軌道交通運(yùn)營管理辦法》，為保證相關(guān)工程的安全運(yùn)行，在城市地鐵、輕軌兩旁50 m范圍內(nèi)以及高鐵、鐵路、高速公路兩旁200 m范圍內(nèi)也禁止新建取水工程。根據(jù)《安陽市市區(qū)地下水監(jiān)測(cè)報(bào)告》，安陽市地下水降落漏斗面積自2010年開始以等水位線60 m劃分，漏斗面積受降水量及開采量影響。近年來，由于采取有效的防護(hù)措施，安陽市地下水降落漏斗面積顯著下降，但剩余區(qū)域地下水超采問題仍不容忽視，因此本次將地下水降落漏斗區(qū)劃為限制發(fā)展區(qū)。在以上水資源管理分區(qū)范圍內(nèi)，采用一票否決法直接劃定地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理分區(qū)，見圖3（b）。

圖3 安陽市地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃Fig.3 Groundwater resources management division of the groundwater heat pump system in Anyang

綜合適宜性分區(qū)結(jié)果和水資源管理分區(qū)，完成安陽市地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃結(jié)果，見圖3（c）。由研究區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃結(jié)果可知，適宜發(fā)展區(qū)主要分布在北流寺、駢家莊、白璧鎮(zhèn)一帶，面積為117.45 km2，占研究區(qū)總面積的20%，由于受地下水降落漏斗的影響，市中心一帶面積較小。限制發(fā)展區(qū)分布在市區(qū)中心的地下水降落漏斗區(qū)和研究區(qū)北部以及西南部丘陵一帶，為弱富水性區(qū)和貧水區(qū)，面積為459.26 km2，占研究區(qū)總面積的76%。禁止發(fā)展區(qū)包括水源地保護(hù)區(qū)和南水北調(diào)經(jīng)過區(qū)域、鐵路和高速公路兩旁區(qū)域以及其他需要禁止開發(fā)利用地下水的區(qū)域，在研究區(qū)交錯(cuò)分布，面積為24.02 km2，占研究區(qū)總面積的4%。

根據(jù)層次分析法權(quán)重計(jì)算結(jié)果可知水文地質(zhì)條件所占權(quán)重較大，這與賴光東等[23]的研究結(jié)果一致，但是層次分析法自身計(jì)算過程多采用專家意見進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)專家意見發(fā)生分歧時(shí)，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)較大差異[24-25]，運(yùn)用云模型進(jìn)行改進(jìn)能有效解決層次分析法無法進(jìn)行綜合決策的不足，使研究結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

本研究通過兩級(jí)評(píng)價(jià)得到的水資源管理區(qū)劃結(jié)果，同前人僅考慮賦存條件而忽視水資源管理政策的適宜性分區(qū)具有較大差異[26-27]。同時(shí)，由于每個(gè)地區(qū)水資源管理政策不盡相同，基于適宜性分區(qū)的二級(jí)評(píng)級(jí)也不盡相同，應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，確定最佳的開發(fā)利用方式。

4 結(jié)論

（1）通過云模型改進(jìn)的層次分析法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行適宜性分區(qū)，不僅減弱了個(gè)別人為因素的主觀判斷，而且使各要素結(jié)果的隨機(jī)性和模糊性更加直觀地呈現(xiàn)出來，確保了適宜性分區(qū)結(jié)果的合理性。

（2）適宜性分區(qū)是評(píng)價(jià)地下水源熱泵系統(tǒng)水資源管理區(qū)劃的重要部分，反映出當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)條件是否適合開發(fā)利用地下水源熱泵系統(tǒng)。同時(shí)，水資源管理具有決定性因素，表明水源熱泵系統(tǒng)的建設(shè)還必須服從當(dāng)?shù)氐乃Y源管理。

（3）研究區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)限制發(fā)展區(qū)主要分布在西南和北部丘陵水文地質(zhì)條件較差區(qū)和市區(qū)中心地下水降落漏斗區(qū)，面積459.51 km2，占總面積的76%，說明安陽市不適宜大范圍發(fā)展地下水源熱泵系統(tǒng)。