王順晨（上海華建工程建設(shè)咨詢有限公司， 上海 200041）

近年來，隨著我國建筑工程行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的不斷推進，各種數(shù)字化手段也不斷應(yīng)用于工程項目的方方面面。土方工程作為建筑產(chǎn)業(yè)價值鏈的關(guān)鍵一環(huán)，其目前數(shù)字化應(yīng)用程度并不高。國內(nèi)關(guān)于土方調(diào)配問題的研究主要集中在采用現(xiàn)有的數(shù)值計算軟件，利用線性規(guī)劃等算法對土方工程中運輸?shù)耐练搅窟M行優(yōu)化，以達到降低施工成本的目的[1-3]。其輸出的計算結(jié)果往往以數(shù)值的方式呈現(xiàn)，無法有效地指導(dǎo)現(xiàn)場土方調(diào)配問題的工程實踐。有鑒于此，如何更好地利用數(shù)字化手段對土方調(diào)配問題進行應(yīng)用研究成為建筑工程行業(yè)內(nèi)一個亟需解決的課題。

1 研究目的

本課題依據(jù) 2021 年第十屆中國崇明花卉博覽會項目，對場地土方調(diào)配問題進行數(shù)字化應(yīng)用方案研究。研究以總成本為土方調(diào)配控制目標，以施工便道為主要影響因素、以施工便道建設(shè)成本和土方運輸單價為次要影響因素共同組成的多維度土方調(diào)配問題解決方案，并形成配套軟件。其目的在于使得土方調(diào)配問題的計算過程更加便捷，計算結(jié)果更加直觀，所得成果滿足實際工程需求，能夠指導(dǎo)土方調(diào)配的工程實踐。

2 研究內(nèi)容

本課題的研究內(nèi)容主要包括如下幾個方面。

（1）通過數(shù)字化手段采集場地高程數(shù)據(jù)，創(chuàng)建三維可視化地形模型，精確計算場地土方量。

（2）建立算法的目標函數(shù)評價體系，選擇符合工程實際情況的參數(shù)，從而對土方調(diào)配問題計算結(jié)果進行準確評價。

（3）研究符合工程實際的路網(wǎng)布置算法和土方調(diào)配算法，設(shè)計土方調(diào)配問題整體流程方案。

（4）利用計算機編程語言開發(fā)配套軟件，并將其應(yīng)用于實際工程中，獲得方案優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比。

2.1 土方算量

（1）數(shù)據(jù)采集。本課題主要采用三維激光掃描方式，配合無人機航拍技術(shù)，采集原始場地的點云數(shù)據(jù)。該技術(shù)優(yōu)勢在于能夠快速、大量、密集地采集高程數(shù)據(jù)，且掃描精度誤差能夠控制在1～2 mm。利用相關(guān)軟件和算法可對點云數(shù)據(jù)中的植被灌木等干擾數(shù)據(jù)進行剔除，處理后的三維點云模型能夠全面描述地形表面的三維高程信息。

（2）網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分是土方量計算的前置條件，不同的網(wǎng)格大小往往會直接影響土方調(diào)配計算結(jié)果。在花博會項目場地應(yīng)用中，考慮到挖掘機械一般旋轉(zhuǎn)半徑和計算效率等因素，采用 40 m×40 m 的網(wǎng)格大小計算各區(qū)塊土方量，并在此基礎(chǔ)上進行后續(xù)的路網(wǎng)布置和土方調(diào)配。

（3）計算原理。本課題運用數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）柵格相減及二次積分求取體積的方法計算各區(qū)塊土方量，即利用現(xiàn)狀網(wǎng)格與規(guī)劃網(wǎng)格高差作為積分高度，以單位網(wǎng)格的面積為積分單元，再將開挖范圍內(nèi)的土體體積累加后即為該區(qū)塊的挖填量。其計算效率和計算精度通常好于傳統(tǒng)計算方式[4-5]。其數(shù)學(xué)公式如式（1）所示。

式中：H(x,y)—積分高度，m；

Gc(x,y)—現(xiàn)狀網(wǎng)格高度，m；

Gp(x,y)—規(guī)劃網(wǎng)格高度，m；

V—所求范圍的土方量體積，m3。

2.2 目標函數(shù)

土方調(diào)配問題的目標函數(shù)，通常用于判斷土方調(diào)配方案是否達到最優(yōu)解。 對于傳統(tǒng)土方調(diào)配解決方案而言，其目標函數(shù)通常設(shè)定為運量乘以運距的總和，當(dāng)結(jié)果達到最小值時，認為該土方調(diào)配方案最優(yōu)[6]。但是，這顯然與實際工程的目標控制因素存在偏差。

在實際工程中，土方調(diào)配工程的成本費用主要包括了購?fù)脸杀?、開挖成本、運輸成本、填筑成本及施工建設(shè)成本 5個方面。對于同一項目而言，其購?fù)脸杀尽㈤_挖成本及填筑成本不會隨著調(diào)配方案和運輸路線的不同而發(fā)生改變，因此主要考慮施工便道的建設(shè)成本和運輸成本對于目標函數(shù)的影響[7]。

首先將施工便道依據(jù)運量和運距乘積劃分為三個等級，即主要施工便道、次要施工便道以及臨時道路，并設(shè)定不同等級對應(yīng)的成本計算參數(shù)，再設(shè)定單位土方量的運輸價格系數(shù)、架橋成本系數(shù)等。將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為場地土方調(diào)配的總運輸成本，其目標函數(shù)公式如式（2）所示。

式中：α—土方運輸單價系數(shù)，元/m4；

C—運距，m；

X—土方量，m3；

γ—便道建造單價，元/m2；

β—道路寬度，m；

L—道路長度，m；

R—過河架橋固定價格，元。

2.3 路網(wǎng)布置

本課題路網(wǎng)布置算法以最小生成樹算法（Prim 算法）為理論基礎(chǔ)。其算法原理是賦予每個節(jié)點區(qū)域節(jié)點重要度及每條可能路網(wǎng)道路重要度值，然后尋找道路重要度和最大且能連接所有節(jié)點的路網(wǎng)布置方案，即最優(yōu)的路網(wǎng)方案[8-9]。其算法原理圖如圖1 所示，圖中圓圈表示節(jié)點，圓圈內(nèi)的數(shù)字為節(jié)點編號；節(jié)點之間的直線表示道路，道路上的數(shù)字代表該條道路的重要度。

圖1 最小生成樹算法原理

對于土方調(diào)配場景而言，節(jié)點即為工程項目中涉及的挖填區(qū)域，路網(wǎng)即為施工便道布局。設(shè)定節(jié)點重要度時，首先應(yīng)考慮該挖填區(qū)域的土方量，同時考慮到不同土質(zhì)層的價值不同，賦予不同的權(quán)重系數(shù)，用于反映該區(qū)域土體的重要度。節(jié)點重要度Ⅰ計算公式如式（3）所示。

式中：Wi—該挖（或填）域土方量，m3；

W—總挖（或填）土方量，m3；

α—權(quán)重系數(shù)。

道路重要度是以節(jié)點重要度為基礎(chǔ)的，反映了該條施工便道的重要程度。其主要與兩個因素有關(guān)，一是起止區(qū)域的重要度；二是施工便道的實際長度。將上述兩者通過建立相應(yīng)公式進行計算，從而得到施工便道重要度的量化方式，如式（4）所示。

式中：Nij—i節(jié)點至j節(jié)點的道路重要度；

Ii、Ij—節(jié)點i和節(jié)點j的重要度；

Lij—節(jié)點i和節(jié)點j之間的距離長度，m。

2.4 土方調(diào)配

本課題土方調(diào)配算法為就近搜索法。其理論基礎(chǔ)來源于工程實踐經(jīng)驗，主要求解思路為選取一起始挖土區(qū)作為出發(fā)點，搜索距離最近的填土區(qū)進行填筑，若有富余量則尋找次近填土區(qū)進行填筑。若挖土區(qū)土方量用盡，則從最后涉及的填土區(qū)出發(fā)尋找距離最近的挖土區(qū)。以此類推，完成整個場地的土方調(diào)配工作。該算法的計算結(jié)果受選取的初始挖土區(qū)影響較大，因此需遍歷所有可能的挖土區(qū)，尋找使目標函數(shù)最小的方案。

就近搜索算法的優(yōu)勢在于其符合工程項目土方調(diào)配的運輸習(xí)慣，其計算結(jié)果能夠有效地指導(dǎo)工程實踐。缺點在于計算結(jié)果往往不是理論上能使目標函數(shù)達到最小值的方案。

2.5 配套軟件

基于上述的理論方法，本課題利用 Python 語言開發(fā)了土方調(diào)配問題解決方案的配套軟件。軟件實現(xiàn)了從原始地形和設(shè)計地形的點云數(shù)據(jù)出發(fā)，依據(jù)用戶需求劃分場地挖填區(qū)域網(wǎng)格，并進行各區(qū)塊土方量計算，然后在此基礎(chǔ)上，利用Prim 算法進行施工便道布置，再通過就近搜索法實現(xiàn)場地的土方調(diào)配計算，完成整個場地的土方調(diào)配計算。其軟件方案流程如圖2 所示。

圖2 軟件方案流程

最后軟件將計算結(jié)果輸出，其主要為包括了三個等級施工便道的路網(wǎng)布置圖、土方調(diào)配計算結(jié)果及項目整體的目標函數(shù)值、運輸總路程等數(shù)據(jù)。圖3 為軟件生成的場地施工便道布置方案。

圖3 軟件生成路網(wǎng)布置圖

3 成果應(yīng)用

被稱為中國花卉界“奧林匹克”的第十屆中國花卉博覽會于 2021 年 5—7 月在上海市崇明舉辦。該項目整體規(guī)劃面積 9.91 km2，整個場地水系挖土共約 62.6 萬 m3，表土剝離49.8 萬 m3。種植土和造型土總共填筑 139.7 萬 m3。場地土方工程工期緊，任務(wù)重。

在花博會場地工程施工過程中，本課題完成了項目各區(qū)域的土方量計算，進行了施工便道的自動化布局，并在此基礎(chǔ)上進行了園區(qū)內(nèi)的土方調(diào)配工作，輸出了場地施工便道的路網(wǎng)布置圖和土方調(diào)配方案。其計算結(jié)果指導(dǎo)了土方調(diào)配工程實踐，獲得了良好的應(yīng)用效果，保障了花博會項目場地施工的順利實施。

在應(yīng)用過程中，本課題首先設(shè)置了計算適用于花博會項目的基本參數(shù)，包括運輸價格系數(shù)、施工便道單位建造成本、三級路網(wǎng)的判定閾值等。然后采用 Prim 算法結(jié)合就近搜索法，得出的土方調(diào)配計算結(jié)果為：總調(diào)配路程9.688×104m ；總成本 2.15×107元。

而采用傳統(tǒng)“表上作業(yè)法”方式進行土方調(diào)配，其計算結(jié)果為：總調(diào)配路程 8.356×105m；總成本 4.156×107元。從上述數(shù)據(jù)可以看出，采用優(yōu)化方案后其土方運輸總路程縮短了近 90%，總成本也下降了近 50%，優(yōu)化效果十分顯著。

4 結(jié) 語

本課題研究了地形模型的高精度數(shù)字化建立，運用三維掃描及 BIM 技術(shù)，使用數(shù)字高程法精確計算挖填土方量。編寫了專用配套軟件使挖填數(shù)量、位置以及后續(xù)其他數(shù)據(jù)的計算分析能夠可視化。在此基礎(chǔ)上，課題建立了包括便道、造價成本等因素在內(nèi)的更為系統(tǒng)性的土方調(diào)配目標函數(shù)，通過算法計算所得結(jié)果更加貼近工程實際，更具參考價值。

本課題是土方調(diào)配問題數(shù)字化應(yīng)用解決方案的初步探索，其數(shù)學(xué)模型假設(shè)和算法設(shè)計都存在著一定的局限性，如數(shù)據(jù)采集手段不夠豐富、軟件場景適應(yīng)性不強、算法效率不高等。這都需要在今后的工程實踐運用中不斷改進，從而提高土方工程在建筑施工行業(yè)內(nèi)的整體數(shù)字化應(yīng)用水平。