吳卓超，馬 剛，楊世海，吳亦貝，孔月萍

（1.南京師范大學(xué)，南京 210046；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210024）

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和的背景下，需減少以煤炭為代表的一次能源的使用，大力發(fā)展清潔替代能源，保護(hù)環(huán)境［1—2］。大量分布式能源的分散接入，在一定的條件下，將會產(chǎn)生數(shù)據(jù)處理、通信和雙向潮流等各方面的問題［3］，為解決配電網(wǎng)側(cè)大量分散的分布式能源逆潮流給電網(wǎng)運行帶來的沖擊，同時實現(xiàn)分布式能源的能量管理，虛擬電廠應(yīng)運而生。虛擬電廠可以運用先進(jìn)通信技術(shù)以及控制技術(shù)聚合并調(diào)配分布式能源，達(dá)到整體出力穩(wěn)定，并獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益。

文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］分別針對交直流主動配電網(wǎng)和售電公司建立有功功率-無功功率協(xié)調(diào)調(diào)度模型，并采用二階錐優(yōu)化以保證求解效率和調(diào)度結(jié)果最優(yōu)；文獻(xiàn)［6］考慮風(fēng)光出力的不確定性，使虛擬電廠在風(fēng)光預(yù)測誤差中滿足模糊集內(nèi)最壞分布的情況下調(diào)整柔性資源，實現(xiàn)運行成本最??；文獻(xiàn)［7］重點考慮隨機(jī)變量可預(yù)測性，隨時域臨近逐步提升的特性，建立統(tǒng)籌考慮虛擬電廠在日前市場競標(biāo)利潤和平衡市場獎懲期望的聯(lián)合優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［8］—文獻(xiàn)［10］對風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、儲能等分布式電源進(jìn)行聚合，提出了基于分時電價的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略。

市場交易在指導(dǎo)以上研究中主要關(guān)注虛擬電廠運行的經(jīng)濟(jì)性，未能注意新能源在虛擬電廠間的消納問題。目前，各虛擬電廠新能源交易都是面向配電網(wǎng)，虛擬電廠作為獨立的運營個體，交易信息屬于重要商業(yè)隱私，通過配電網(wǎng)協(xié)調(diào)這一方式不符合市場實際。為促進(jìn)不同類型、不同參數(shù)和外特性的異構(gòu)新能源消納，本文提出一種考慮虛擬電廠間異構(gòu)新能源共享的分布式交易模型，以配電網(wǎng)、虛擬電廠供求比與虛擬電廠交易量占比的概念建立配電網(wǎng)運營商、虛擬電廠運營商的交易策略與價格的關(guān)系，以實時電價為基礎(chǔ)，得到配電網(wǎng)與虛擬電廠間的統(tǒng)一交易價格模型。在此基礎(chǔ)上，各虛擬電廠運營商根據(jù)個體供求比與交易量占比進(jìn)一步修正配電網(wǎng)與虛擬電廠間統(tǒng)一交易價格模型，得到滿足虛擬電廠個體差異性需求的虛擬電廠與虛擬電廠間交易的差異性價格模型以促進(jìn)新能源的消納。根據(jù)建立的價格模型建立虛擬電廠間新能源共享的多目標(biāo)集中式交易模型，并利用拉格朗日函數(shù)法與目標(biāo)級聯(lián)法對集中式交易模型進(jìn)行分布式轉(zhuǎn)化與求解，以減少各虛擬電廠信息的傳遞，保障各虛擬電廠信息的安全性，減輕配電網(wǎng)運營商的數(shù)據(jù)處理負(fù)擔(dān)。最后，通過算例驗證了該模型的有效性和實用性。

1 基于供求比與交易量占比的確定性價格模型

1.1 供求比與交易量占比模型

本文將虛擬電廠內(nèi)部的光伏、風(fēng)電、負(fù)荷等聚合等價為虛擬電廠的總負(fù)荷功率和總發(fā)電功率。虛擬電廠運營商在與虛擬電廠間進(jìn)行新能源交易時，存在成本與收益間的矛盾。因此，運營商需考慮虛擬電廠新能源的充裕度，修正基準(zhǔn)價格，從而促進(jìn)各虛擬電廠用電，增大新能源的消納率。因此，定義虛擬電廠供求比α為

當(dāng)虛擬電廠內(nèi)新能源發(fā)電功率與負(fù)荷的匹配度高時，為避免預(yù)測誤差的影響，其參與虛擬電廠間交易的積極性不高。相反，當(dāng)虛擬電廠內(nèi)新能源發(fā)電功率與負(fù)荷極度不匹配時，其更愿意參與虛擬電廠的新能源交易。因此，定義虛擬電廠i的供需比γi為

式中：Gi為虛擬電廠i的新能源發(fā)電功率之和；Li為虛擬電廠i的全部負(fù)荷。

運營商在參與虛擬電廠間新能源共享交易時，受主觀心理因素的影響，會產(chǎn)生不同的價格心理。當(dāng)虛擬電廠作為新能源購買方時，其所占市場份額量越大，其購電行為對于運營商間交易的影響也越大。購電策略的調(diào)整會影響整個市場的交易運行，因此，為反映虛擬電廠新能源購電方的心理偏好，定義虛擬電廠i的相對需求度βi為

同理，為反映虛擬電廠交易過程中售電方的心理偏好，定義虛擬電廠i的相對供應(yīng)度λi為

1.2 基于配電網(wǎng)整體供求比的統(tǒng)一交易價格模型

配電網(wǎng)運營商根據(jù)配電網(wǎng)供求比，從全局把控交易價格。當(dāng)α=0時，虛擬電廠群處于供需不足狀態(tài)，虛擬電廠間沒有新能源共享，各虛擬電廠運營商向配電網(wǎng)購電以滿足其用電需求。此時，配電網(wǎng)運營商售電價格最高，以保證配電網(wǎng)從主網(wǎng)購電的運行成本。當(dāng)0<α≤1時，虛擬電廠間存在新能源共享交易，配電網(wǎng)運營商以的報價向虛擬電廠售電，并隨著新能源發(fā)電功率的增加，α增大，降低；配電網(wǎng)運營商以的報價向虛擬電廠購電，并隨著新能源發(fā)電功率的增加，α增大，降低。當(dāng)α>1時，配電網(wǎng)運營商的購電、售電報價均降低至，以促進(jìn)新能源在虛擬電廠間消納。由此，基于配電網(wǎng)供求比，建立配電網(wǎng)與虛擬電廠間的統(tǒng)一交易價格模型為

1.3 考慮虛擬電廠個體供求比與交易量占比的差異性價格模型

配電網(wǎng)運營商根據(jù)配電網(wǎng)供求比，從全局出發(fā)，調(diào)整價格。虛擬電廠運營商由于其主觀能動性與心理作用，將按照虛擬電廠供求比與交易量占比來進(jìn)行心理價格預(yù)報，以規(guī)避供需不平衡或低收益問題。因此，本節(jié)將在上節(jié)提出的統(tǒng)一交易價格模型的基礎(chǔ)上，考慮虛擬電廠個體供求比與交易量占比2類因素，結(jié)合韋伯-費希納（Weber?Fechner，W?F）定律形成差異性價格模型［11］，如圖1所示。

圖1 虛擬電廠間確定性價格制定Fig.1 Deterministic price setting for virtual power plants

W?F定律應(yīng)用于多因素價格制定時，基于以下假設(shè)：將外界刺激量I視為交易量占比大小的函數(shù)；將B視為價格變動區(qū)間與個體供求比的有范圍變動函數(shù)；E′是反應(yīng)價格受供求比與交易量占比綜合影響的變動價格函數(shù)，并且還需增加輔助變量A以保證價格的有效性。基于以上假設(shè)，虛擬電廠i基于W?F定律的價格函數(shù)可以表示為

對新能源售電方虛擬電廠i，其最小售電價格不應(yīng)低于向配電網(wǎng)的售電報價，否則其參與虛擬電廠間交易的收益低于直接向配電網(wǎng)運營商售電的收益。因此，A取值為。同時，隨著虛擬電廠i市場占比的增大，其可以增大報價，以增大售電收益，即虛擬電廠i售電價格與市場占比成正比。令I(lǐng)i=e-2+λi，虛擬電廠i在新能源共享交易中的售電價格為

式中：γi越大，虛擬電廠i新能源越充足，虛擬電廠i以更低的售電價格促進(jìn)多余新能源在虛擬電廠間交易共享；λi越大，虛擬電廠i占據(jù)售電方市場份額越大，虛擬電廠i可適當(dāng)提高售電價格以增加售電收益。

同理，令ln(1+Ii)=ln(e-1+βi)，可得到虛擬電廠i在參與虛擬電廠間市場交易時的心理預(yù)期購電價格為

式中：γi越大，虛擬電廠i交易需求量越小，虛擬電廠i以更低的購電價格參與虛擬電廠間新能源交易；βi越大，虛擬電廠i占據(jù)購電方市場份額越大，虛擬電廠i可適當(dāng)降低購電價格以降低購電成本。

2 提升虛擬電廠間新能源共享的分布式交易模型及其求解方法

2.1 提升虛擬電廠間新能源共享的分布式交易模型

在本文所定義的價格下，虛擬電廠間的新能源交易價格可以保證虛擬電廠間交易運行的經(jīng)濟(jì)效益。以該價格信號作為引導(dǎo)，促進(jìn)虛擬電廠間新能源交易，從而提高新能源在虛擬電廠間的消納率。虛擬電廠群功率損耗可根據(jù)各虛擬電廠聯(lián)絡(luò)節(jié)點的功率交換值確定。由此，可得到配電網(wǎng)運營商在交易中的目標(biāo)模型

式中：Pi、Qi、Ui、分別為虛擬電廠i聯(lián)絡(luò)線節(jié)點的有功功率、無功功率、電壓值；Ri為虛擬電廠i與配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的阻抗值。

各虛擬電廠在保證發(fā)用電平衡的前提下，會盡可能增加向配電網(wǎng)或其他虛擬電廠的售電以增大經(jīng)濟(jì)收益；或盡可能減少向配電網(wǎng)或其他虛擬電廠購電，調(diào)節(jié)柔性負(fù)荷以降低運行成本。由此，可得到各虛擬電廠在新能源共享交易中以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)的模型

式中：Cdm(qi)為虛擬電廠i向配電網(wǎng)售電的收益；Ce(qi,j)為虛擬電廠i向其余虛擬電廠售電的收益；Cch(Pch,i)為虛擬電廠i由于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷變化而引起的轉(zhuǎn)移成本；Cf(PRE,i)為虛擬電廠i新能源發(fā)電的折舊成本；N為虛擬電廠個數(shù)；qi為虛擬電廠i向配電網(wǎng)凈售電的功率；qi,j為虛擬電廠i向虛擬電廠j的凈售電功率；PRE,i為虛擬電廠i新能源發(fā)電功率；分別為虛擬電廠與配電網(wǎng)間統(tǒng)一的購電價格與上網(wǎng)價格；分別為虛擬電廠i的上網(wǎng)功率與購電功率；分別為虛擬電廠i向其他虛擬電廠差異性的購電價格與售電價格；分別為虛擬電廠i向虛擬電廠j的售電功率與購電功率；Pch,i、分別為虛擬電廠i的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷期望變化量與原始用電負(fù)荷；βch,i為虛擬電廠i可轉(zhuǎn)移負(fù)荷變動成本系數(shù)；PPV,i,k、Pw,i,k分別為虛擬電廠i的內(nèi)第k臺光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率；cPV,i、cw,i分別為虛擬電廠i光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電的折舊成本系數(shù)；NPV,i、Nw,i分別為虛擬電廠i光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電的臺數(shù)。

綜合配電網(wǎng)與各虛擬電廠運營商的交易目標(biāo)可以得到虛擬電廠間能量共享交易的多目標(biāo)優(yōu)化模型

式中：κ1、κ2分別為配電網(wǎng)運行目標(biāo)與虛擬電廠交易運行目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

集中式交易優(yōu)化模型中，配電網(wǎng)運營商與各虛擬電廠的目標(biāo)函數(shù)中存在耦合共享變量，迫使各虛擬電廠與配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)只能聯(lián)合求解，增加求解難度。因此，針對虛擬電廠間新能源共享的集中式交易模型，引用拉格朗日分解法［13］，將配電網(wǎng)與虛擬電廠間的耦合共享變量轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)中的罰函數(shù)Φ(θ)。Θ是由各虛擬電廠與配電網(wǎng)間耦合變量組成的N維耦合共享變量約束集合，其中任一維向量為

利用拉格朗日分解法將上述耦合變量引入原集中式目標(biāo)函數(shù)中，可以將目標(biāo)函數(shù)分解為如式（18）—式（20）的上層虛擬電廠群功率損耗最小模型和下層如式（21）—式（23）所示的各虛擬電廠收益最大模型分布式模型。

上層虛擬電廠間能量共享交易功率損耗最小模型為

下層各虛擬電廠收益最大模型為

2.2 基于目標(biāo)級聯(lián)的分布式模型求解方法

根據(jù)1.3節(jié)的價格模型與虛擬電廠間交易分布式模型，結(jié)合目標(biāo)級聯(lián)法（analysis target cascading，ATC）可以求解配電網(wǎng)與各虛擬電廠的交易策略［13—15］，主要求解步驟可總結(jié)如下。

步驟1：數(shù)據(jù)輸入，包括各虛擬電廠風(fēng)電、光伏、負(fù)荷與基準(zhǔn)價格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定耦合變量、罰函數(shù)乘子的初值，設(shè)置迭代次數(shù)k=0、h=0。

步驟2：配電網(wǎng)運營商根據(jù)各虛擬電廠上報的發(fā)電功率與用電功率確定配電網(wǎng)供求比，并根據(jù)配電網(wǎng)統(tǒng)一交易價格模型確定配電網(wǎng)與虛擬電廠間的交易價格。

步驟3：各虛擬電廠由供求比與交易量占比修改配電網(wǎng)所確定的統(tǒng)一價格，形成各虛擬電廠的差異性交易價格。

步驟4：配電網(wǎng)運營商求解模型M1，得到配電網(wǎng)的耦合決策變量Pi,k(h)；各虛擬電廠求解模型M2，得到向配電網(wǎng)的購電功率、售電功率、虛擬電廠間交易功率與負(fù)荷轉(zhuǎn)移變量Pch,i,k(h)。

步驟5：進(jìn)行ATC方法的內(nèi)層收斂判斷。滿足約束條件則進(jìn)行下一步；否則將耦合變量傳遞給配電網(wǎng)進(jìn)行循環(huán)求解。

步驟6：通過式（24）與式（25）進(jìn)行ATC方法外層收斂判斷。當(dāng)滿足約束條件時則終止迭代，輸出各虛擬電廠交易策略與交易價格。否則，令k=k+1進(jìn)行下一步。

步驟7：根據(jù)式（26）更新罰函數(shù)乘子。

步驟8：各虛擬電廠根據(jù)當(dāng)前交易決策，確定與配電網(wǎng)的交換功率并將其上報給配電網(wǎng)運營商，轉(zhuǎn)入步驟2進(jìn)行下一輪循環(huán)。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

采用修改的69節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證，如圖2所示。其中包含4個虛擬電廠，節(jié)點1為變電站總線，其余節(jié)點為虛擬電廠群或各虛擬電廠的內(nèi)部饋線節(jié)點。所有節(jié)點電壓限制為0.9～1.1 p.u，配電網(wǎng)與虛擬電廠線路最大潮流限值分別為800 kW和500 kW。κ1、κ2取值分別為1和2。4個虛擬電廠新能源與負(fù)荷功率分別如圖3與圖4所示。光伏、風(fēng)力發(fā)電的折舊成本分別取0.18元/kWh、0.20元/kWh，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本為0.10元/kWh。

圖2 修改的69節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)Fig.2 Modified 69?node standard power distribution system

圖3 各虛擬電廠新能源出力預(yù)測圖Fig.3 New energy output forecast of each virtual power plant

圖4 各虛擬電廠負(fù)荷功率預(yù)測圖Fig.4 Load power forecast diagram of each virtual power plant

配電網(wǎng)與虛擬電廠間交易的實時電價見表1所示。

表1 基準(zhǔn)交易價格參照表Table 1 Benchmark transaction price reference table元/kWh

3.2 運行成本與網(wǎng)絡(luò)損耗對比分析

3種交易方式下各虛擬電廠運行成本的變化如圖5—圖8所示?？傮w上來看，在實時電價下，集中式交易方法與分布式交易方法的目標(biāo)函數(shù)值與功率損耗的差別并不是很大。本文所提出的虛擬電廠間新能源共享交易方法得到的運行成本小于上述2類方法得到的各虛擬電廠的運行成本，并且，在大多數(shù)時段，采用本文方法時功率損耗能有一定的減小。

圖5 虛擬電廠1運行成本與網(wǎng)損圖Fig.5 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 1

圖6 虛擬電廠2運行成本與網(wǎng)損圖Fig.6 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 2

圖7 虛擬電廠3運行成本與網(wǎng)損圖Fig.7 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 3

圖8 虛擬電廠4運行成本與網(wǎng)損圖Fig.8 Operating cost and network loss diagram of virtual power plant 4

由圖5—圖8可知，傳統(tǒng)集中式交易方法的運行成本最高，分布式求解方法雖然可以在較少的信息互動下求解交易決策，但并不能有效地降低運行成本與網(wǎng)損；而本文提出的分布式共享交易方法均能實現(xiàn)更低的運行成本與功率損耗。這是由于本文提出的共享新能源方法能夠更好地促進(jìn)新能源消納，從而降低成本。因此，采用本文所提出的虛擬電廠間新能源共享交易方法時，各虛擬電廠的運行成本與網(wǎng)損均能降低，并且通過本文所提出的虛擬電廠間交易價格的引導(dǎo)，可促進(jìn)虛擬電廠間新能源共享，避免棄風(fēng)棄光問題。

4 結(jié)束語

本章基于交易價格模型，分別考慮配電網(wǎng)運營商與虛擬電廠運營商不同的交易目標(biāo)，建立虛擬電廠間新能源共享的多目標(biāo)集中式交易模型。并針對集中式交易模型需要各虛擬電廠私有數(shù)據(jù)信息的問題，提出拉格朗日分解法的分布式交易模型；進(jìn)一步提出基于ATC的虛擬電廠群分布式求解算法，使得虛擬電廠間新能源分布式交易模型可以在配電網(wǎng)與各虛擬電廠運營商內(nèi)進(jìn)行獨立求解。

（1）在本文提出的分布式交易模型的求解中僅需傳遞各虛擬電廠的交易需求量與交易價格，各虛擬電廠內(nèi)部的發(fā)電成本與負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本等關(guān)鍵的虛擬電廠私有信息不會傳遞，保障了各虛擬電廠信息的安全性。

（2）本文利用拉格朗日分解法將虛擬電廠與配電網(wǎng)間的耦合變量約束引入目標(biāo)函數(shù)，并利用ATC在各虛擬電廠進(jìn)行分布式求解可以降低虛擬電廠的購電成本并增大新能源出售方微電網(wǎng)的售電收益。

但是本文對虛擬電廠的研究對象比較單一，僅研究虛擬電廠光伏、風(fēng)電與可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。虛擬電廠內(nèi)部還可能存在儲能裝置、柴油可控發(fā)電機(jī)與電動汽車等新興的可調(diào)控負(fù)荷，此類設(shè)備的研究還需進(jìn)一步完善。