富慶飛，葛 斐，成錦博，楊立軍，任軍學(xué)，湯海濱

1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 102206；2.西安航天動(dòng)力研究所，西安 710100 3.北京航空航天大學(xué) 空間與環(huán)境學(xué)院，北京 102206

0 引 言

微小衛(wèi)星要滿足載荷任務(wù)要求，實(shí)現(xiàn)阻力補(bǔ)償、精確姿態(tài)控制、軌道機(jī)動(dòng)等任務(wù)目標(biāo)，必須配備體積小、質(zhì)量輕、比沖高、壽命長(zhǎng)的推進(jìn)系統(tǒng)。傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)系統(tǒng)很難滿足這些要求，因此具有微小推力的電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)。電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)的主要原理是利用電場(chǎng)將導(dǎo)電液體霧化為帶電液滴，并在電場(chǎng)作用下加速形成推力。在此過(guò)程中，液體的電霧化至關(guān)重要，直接決定了帶電液滴的尺寸、產(chǎn)生效率和帶電量，進(jìn)而決定了電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)的推力、比沖等關(guān)鍵性能參數(shù)，因此，研究電霧化的產(chǎn)生機(jī)理與發(fā)展過(guò)程對(duì)電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

定常電場(chǎng)下的電霧化產(chǎn)生機(jī)理與動(dòng)力學(xué)特征研究均已非常完善[1-3]；而非定常電場(chǎng)具有很好的可調(diào)控性，結(jié)合空間發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)脈沖工作的實(shí)際需求，深入認(rèn)識(shí)非定常電場(chǎng)作用下電霧化各種模式的產(chǎn)生機(jī)理與形態(tài)特征具有重要意義。

在非定常電場(chǎng)下，電霧化通常不會(huì)出現(xiàn)特別穩(wěn)定的錐射流模式，電壓變化導(dǎo)致的電場(chǎng)力擾動(dòng)會(huì)使得流動(dòng)狀態(tài)無(wú)法一直保持穩(wěn)定，射流通常呈現(xiàn)脈動(dòng)狀態(tài)。非定常電場(chǎng)下的電霧化研究多見(jiàn)于帶電圓柱射流研究。Sato[4]采用施加非均勻交變電場(chǎng)的新方法產(chǎn)生了尺寸范圍更大的均勻液滴。Sample 等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了交變電場(chǎng)的引入會(huì)提高射流產(chǎn)生液滴的均勻性以及產(chǎn)生液滴頻率的可控性。Balachandran等[6]初步探究了交變電場(chǎng)對(duì)高導(dǎo)電液體靜電霧化的影響，研究結(jié)果表明可以通過(guò)在靜電場(chǎng)基礎(chǔ)上疊加交變電場(chǎng)的方法控制液體射流。Huneiti 等[7]研究了靜電場(chǎng)和交變電場(chǎng)耦合作用下高導(dǎo)電率液體射流的破裂行為，主要討論了流量、振蕩頻率和電導(dǎo)率的影響。針對(duì)穩(wěn)定錐射流在非定常電場(chǎng)擾動(dòng)下振蕩行為的研究，目前集中于定性實(shí)驗(yàn)研究方面。Deng 等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了受外部電場(chǎng)階躍變化影響的泰勒錐的完整瞬態(tài)響應(yīng)，分析了各種外部條件和物性參數(shù)對(duì)總響應(yīng)時(shí)間的影響。Choi 等[9]通過(guò)從單個(gè)脈沖周期中導(dǎo)出電荷集聚時(shí)間、平衡法向電應(yīng)力與表面張力，獲得了振蕩頻率與施加電場(chǎng)參數(shù)的標(biāo)度律。Paine等[10]對(duì)階躍電壓下錐射流尖端的電流脈沖進(jìn)行了研究，結(jié)果表明瞬態(tài)射流的形成與發(fā)射電流中的振蕩存在相同的頻率。

在電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)，脈沖工作是空間發(fā)動(dòng)機(jī)的主要工作模式，此時(shí)霧化模式會(huì)極大地影響系統(tǒng)的推力和比沖。對(duì)非定常電場(chǎng)下的電霧化過(guò)程目前還缺乏系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)，有必要對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行深入研究。本文針對(duì)非定常電場(chǎng)作用下電霧化系統(tǒng)性研究缺乏的情況，結(jié)合空間發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)電噴霧推進(jìn)系統(tǒng)脈沖工作的實(shí)際需求，對(duì)非定常電場(chǎng)作用下錐射流的振蕩行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，利用高速攝像機(jī)記錄錐射流在非定常電壓擾動(dòng)作用下的脈動(dòng)變形過(guò)程，探討射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率的匹配關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

從金屬?lài)娮熘辛鞒龅囊后w在電場(chǎng)力與表面張力的共同作用下膨脹為彎月面，在擾動(dòng)電壓作用下，彎月面發(fā)生破裂并形成射流。由于存在電場(chǎng)的持續(xù)擾動(dòng)，射流形態(tài)發(fā)生周期性脈動(dòng)，對(duì)這種振蕩狀態(tài)進(jìn)行研究有助于理解非定常電場(chǎng)對(duì)射流模式的具體影響。本文搭建了電霧化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整擾動(dòng)電壓、擾動(dòng)頻率以及噴嘴直徑等參數(shù)，得到不同幅值與頻率的正弦電壓波形下的射流形態(tài)和振蕩頻率等，通過(guò)分析射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系，研究射流形態(tài)和振蕩與外加擾動(dòng)的關(guān)系。

電霧化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括高壓直流電源、信號(hào)發(fā)生器、高壓放大器（4 kV，6 kHz）、靜電計(jì)、示波器、高速攝像機(jī)、高功率光源、注射泵、膠管和不銹鋼針頭（即噴嘴）等。如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可分為流量供給系統(tǒng)、電擾動(dòng)及測(cè)量系統(tǒng)以及高速攝影系統(tǒng)等。

1）流量供給系統(tǒng)。采用注射泵（型號(hào)LSP01-1BH）向噴嘴提供穩(wěn)定的流量。該注射泵最小體積流量為0.0901 μL/min，本實(shí)驗(yàn)所需液體流量較?。?～20 μL/min），此設(shè)備完全可以滿足需要。

2）電擾動(dòng)及測(cè)量系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中施加的非定常電壓由信號(hào)發(fā)生器與高壓放大器共同產(chǎn)生，信號(hào)發(fā)生器輸出較小的擾動(dòng)電壓，經(jīng)高壓放大器放大后施加到抽取極上（信號(hào)發(fā)生器型號(hào)為UTG2062A，高壓放大器型號(hào)為609E，輸入電壓范圍0～±4 V，放大倍數(shù)固定為1000，輸入電壓范圍0～±4 kV，輸出電流范圍0～±20 mA，電壓增益精度0.1%，轉(zhuǎn)換速率>50 mV/μs，輸入交流電壓頻率<6 kHz，失真率<1%）。實(shí)驗(yàn)中，采用在滿足穩(wěn)定錐射流條件的直流電壓上疊加非定常擾動(dòng)電壓的形式施加非定常電壓。經(jīng)前期實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滿足穩(wěn)定錐射流條件的電壓在4 kV 以內(nèi)，故所選高壓放大器滿足實(shí)驗(yàn)要求。

采用Keithley 公司的6514E 靜電計(jì)（可測(cè)量電壓范圍±10 μV～±210 V，電流范圍±100 aA～±21 mA，電阻范圍10 mΩ～210 GΩ，荷電范圍10 fC～21 μC）測(cè)量射流破裂后產(chǎn)生液滴的霧化電流值。配合RS232串口線與采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，在保證數(shù)據(jù)精度要求的前提下，實(shí)驗(yàn)中每秒可采集11 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3）高速攝影系統(tǒng)。采用日本Photron 公司的FASTCAM SA-Z 高速攝像機(jī)，100 萬(wàn)像素（1024 像素×1024 像素）下幀率可達(dá)2×104幀/s，在低分辨率下最高幀率可達(dá)2.24×105幀/s，最小曝光時(shí)間0.25 μs，單個(gè)像素大小20 μm，具有開(kāi)始、中心、隨機(jī)、結(jié)束等多種觸發(fā)模式。將常用微距鏡頭更換為物鏡×1.5、目鏡×10 的顯微鏡頭，可進(jìn)一步提高圖像質(zhì)量。另外，由于顯微鏡頭進(jìn)光量較小，實(shí)驗(yàn)中采用最大額定功率200 W 的燈源系統(tǒng)RF-200W 來(lái)改善光照條件，在滿足畫(huà)幅亮度的同時(shí)，盡可能縮短曝光時(shí)間，滿足拍攝流動(dòng)細(xì)節(jié)的需求。

使用無(wú)水乙醇作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，密度0.79 g/cm3，表面張力22.8 mN/m，黏度1.216 mPa·s。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

錐射流狀態(tài)是電霧化中較為穩(wěn)定的一種狀態(tài)，目前對(duì)穩(wěn)定錐射流的產(chǎn)生機(jī)理及發(fā)展過(guò)程都已有了清晰的認(rèn)識(shí)，但關(guān)于非定常電壓對(duì)穩(wěn)定錐射流的擾動(dòng)研究較少。在射流穩(wěn)定的條件下施加電場(chǎng)擾動(dòng)，錐射流的發(fā)展會(huì)呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律，因此實(shí)驗(yàn)中采用在滿足穩(wěn)定錐射流條件的直流電壓上疊加非定常擾動(dòng)電壓的形式施加非定常電壓，且施加的擾動(dòng)電壓波形均為正弦波。例如，設(shè)置非定常電壓平均值為3.70 kV（施加直流電壓為3.70 kV，此時(shí)電霧化處于穩(wěn)定錐射流模式），正弦電壓的最大值為3.90 kV，最小值為3.50 kV，即擾動(dòng)幅值為200 V。實(shí)驗(yàn)中使用高速攝像機(jī)獲得了不同擾動(dòng)電壓和擾動(dòng)頻率下的射流圖像，如圖2～5所示（幀率2×104幀/s，曝光時(shí)間0.25 μs）。

圖2 100 V-100 Hz 的正弦波下射流圖像Fig.2 Jet image under 100 V-100 Hz sine wave

圖3 100 V-600 Hz 的正弦波下射流圖像Fig.3 Jet image under 100 V-600 Hz sine wave

圖4 200 V-800 Hz 的正弦波下射流圖像Fig.4 Jet image under 200 V-800 Hz sine wave

圖5 300 V-900 Hz 的正弦波下射流圖像Fig.5 Jet image under 300 V-900 Hz sine wave

從圖中可以看到，射流主要呈現(xiàn)出兩種形態(tài)：保持錐射流形態(tài)的微小脈動(dòng)，可稱(chēng)之為振蕩錐射流模式（Oscillating Cone-Jet）；周期性噴射，可稱(chēng)之為間歇性噴射模式（Intermittent Jet），此模式下，射流在不同擾動(dòng)幅值與擾動(dòng)頻率下的形態(tài)略有不同。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，在不同電壓擾動(dòng)幅值和頻率下，射流呈周期性振蕩。對(duì)射流進(jìn)行二值化及輪廓提取，即可得到此時(shí)射流的振蕩形態(tài)演化與振蕩頻率。圖6為擾動(dòng)幅值250 V、擾動(dòng)頻率900 Hz 時(shí)2 個(gè)周期內(nèi)的射流輪廓，圖7為擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率100 Hz 時(shí)2 個(gè)周期內(nèi)的射流輪廓（T為振蕩周期，n為幀數(shù)）。

圖6 250 V-900 Hz 正弦波下的射流輪廓Fig.6 Jet profile curve under 250 V-900 Hz sine wave

圖7 100 V-100 Hz 正弦波下的射流輪廓Fig.7 Jet profile curve under 100 V-100 Hz sine wave

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 定常電場(chǎng)下的錐射流模式轉(zhuǎn)變過(guò)程

本文在錐射流模式下施加非定常擾動(dòng)電壓作為擾動(dòng)源，因此準(zhǔn)確掌握穩(wěn)定錐射流模式所需的電壓與流量條件極為重要。當(dāng)噴嘴規(guī)格為22 G、23 G 和24 G（外徑分別為0.73、0.63 和0.55 mm，內(nèi)徑分別為0.41、0.33 和0.29 mm）時(shí)，模式相圖的射流形態(tài)一致，因此在無(wú)量綱數(shù)中考慮噴嘴規(guī)格，得到噴嘴規(guī)格為22 G、23 G 和24 G 時(shí)電霧化模式轉(zhuǎn)變BoE-Ca（電邦德數(shù)–毛細(xì)數(shù)）相圖，如圖8所示，圖中坐標(biāo)軸變量均進(jìn)行了無(wú)量綱化。

圖8 電霧化模式轉(zhuǎn)變BoE-Ca 相圖（噴嘴規(guī)格為22 G、23 G 和24 G）Fig.8 BoE-Ca phase diagram of electro-atomization mode transition when the nozzle diameter is 22 G,23 G and 24 G

電邦德數(shù)BoE反映了電應(yīng)力與表面張力的關(guān)系。將噴嘴尖端的電場(chǎng)強(qiáng)度E定義為：

其中，U為電壓，dO為噴嘴外徑，L為噴嘴尖端到抽取極的距離。電邦德數(shù)[11]可定義為：

其中，ε0為氣體介電常數(shù)，σ為表面張力。

毛細(xì)數(shù)Ca反映了黏度與表面張力的關(guān)系，定義為：

其中，v為流動(dòng)速度，μ為動(dòng)力黏度。

可以發(fā)現(xiàn)Ca=1.5×10－4為穩(wěn)定錐射流模式與臨界錐射流模式的分界點(diǎn)；BoE<0.5 時(shí)，射流呈現(xiàn)滴落模式；穩(wěn)定錐射流模式出現(xiàn)在BoE=1.0 的鄰域內(nèi)，此時(shí)電場(chǎng)力與表面張力平衡，可形成穩(wěn)定的泰勒錐；流量越大，射流進(jìn)入雙股射流模式所需的電場(chǎng)力越小。

圖9為不同噴嘴規(guī)格下射流進(jìn)入錐射流模式的開(kāi)啟電壓。隨著流量增大，開(kāi)啟電壓增大，流量較大時(shí)，開(kāi)啟電壓穩(wěn)定在一定值，不再出現(xiàn)大的變化。此時(shí)射流通常處于臨界錐射流模式，這種模式具有不穩(wěn)定性質(zhì)，射流發(fā)展具有不穩(wěn)定模態(tài)，會(huì)與施加的非定常擾動(dòng)電壓造成的不穩(wěn)定模態(tài)耦合，對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，在對(duì)非定常電場(chǎng)下的射流振蕩規(guī)律進(jìn)行研究時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的流量參數(shù)通常選擇較小的值（Q=5 μL/min）。

圖9 不同噴嘴規(guī)格下電霧化進(jìn)入錐射流模式的電壓隨流量的變化Fig.9 The change of the voltage of electro-atomization into cone jet mode with the flow rate under different nozzle diameters

2.2 非定常電場(chǎng)作用下錐射流的振蕩頻率研究

得到穩(wěn)定錐射流所需的流量–電壓條件后，在保證射流處于穩(wěn)定錐射流模式（Cone-Jet）的條件下，在直流電壓上疊加非定常擾動(dòng)電壓，射流會(huì)出現(xiàn)振蕩錐射流和間歇性噴射兩種模式。圖10為電壓擾動(dòng)幅值Uamp=100 V 時(shí)射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同的擾動(dòng)頻率下，曲線整體呈線性，在中間頻率段（f=600～1200 Hz），射流振蕩頻率穩(wěn)定在300～400 Hz 區(qū)間。

圖10 擾動(dòng)電壓幅值為100 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.10 The relationship between jet oscillation frequency and disturbance frequency when the disturbance voltage amplitude is 100 V

在射流發(fā)展過(guò)程中，毛細(xì)振蕩頻率由慣性力與表面張力的競(jìng)爭(zhēng)作用決定，反映了射流對(duì)外界擾動(dòng)的響應(yīng)頻率。瑞利頻率（Rayleigh frequency）為[12]：

其中，ωn為瑞利頻率，σ為表面張力，ρi和ρe分別為內(nèi)外流體的密度，r為噴嘴外半徑。在非定常電場(chǎng)下的射流振蕩行為研究中，在實(shí)驗(yàn)條件下通過(guò)物性參數(shù)計(jì)算得到毛細(xì)振蕩頻率fc：

其中，ρ為工質(zhì)（即無(wú)水乙醇）密度?？梢园l(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定段的射流振蕩頻率與毛細(xì)振蕩頻率相近，曲線呈現(xiàn)出兩端斜率較大、中間段平緩的特征。

圖11為電壓擾動(dòng)幅值Uamp=150 V 時(shí)射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系曲線，依然整體呈線性，當(dāng)電壓擾動(dòng)頻率為700～800 Hz 時(shí)，射流進(jìn)入間歇性噴射模式，其他頻率均為振蕩錐射流模式。圖12～13 給出了電壓擾動(dòng)幅值為200 V 和250 V 時(shí)射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系曲線，其振蕩特征與電壓擾動(dòng)幅值為150 V 時(shí)相似。

圖11 擾動(dòng)電壓幅值為150 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.11 The relationship between jet oscillation frequency and disturbance frequency when the disturbance voltage amplitude is 150 V

圖12 擾動(dòng)電壓幅值為200 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.12 The relationship between jet oscillation frequency and disturbance frequency when the disturbance voltage amplitude is 200 V

圖13 擾動(dòng)電壓幅值為250 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.13 The relationship between jet oscillation frequency and disturbance frequency when the disturbance voltage amplitude is 250 V

圖14為Uamp=300 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系曲線。由于電壓擾動(dòng)幅值過(guò)大，射流在f=100 Hz 時(shí)為振蕩錐射流模式，其他頻率下均為間歇性噴射模式，射流振蕩頻率在300～500 Hz之間。

圖14 擾動(dòng)電壓幅值為300 V 時(shí)射流振蕩頻率與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.14 The relationship between jet oscillation frequency and disturbance frequency when the disturbance voltage amplitude is 300 V

在低頻段，受電壓變化與流量供給的影響，一個(gè)電壓周期內(nèi)產(chǎn)生一次振蕩，因此射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率接近；當(dāng)頻率增大，錐射流受到的擾動(dòng)增大，原本穩(wěn)定的錐射流無(wú)法繼續(xù)保持穩(wěn)定，此時(shí)射流以固有振蕩頻率（毛細(xì)振蕩頻率）脈動(dòng)；頻率繼續(xù)增大，由于電馳豫時(shí)間與毛細(xì)時(shí)間的尺度差異較大，在較大頻率下錐射流形態(tài)不足以在一個(gè)電壓周期內(nèi)發(fā)生變化，只能以錐射流形態(tài)繼續(xù)脈動(dòng)，此時(shí)射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率相近。

2.3 非定常電場(chǎng)下電霧化過(guò)程的流動(dòng)模式分析

在振蕩錐射流模式下，射流在電場(chǎng)擾動(dòng)下會(huì)保持錐射流形態(tài)，并在錐尖產(chǎn)生噴射，多發(fā)生于擾動(dòng)幅值較小時(shí)；在間歇性噴射模式下，由于施加的擾動(dòng)幅值較大，錐射流無(wú)法保持原來(lái)的形態(tài)不變，在發(fā)生射流噴射后會(huì)向噴嘴方向反彈。圖15為電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率1200 Hz 時(shí)的典型射流形態(tài)變化。在發(fā)生噴射的瞬間，射流的彎月面由錐形過(guò)渡為圓弧形，噴射流體在脫離彎月面初期呈細(xì)長(zhǎng)梭形。越靠近噴嘴，流體所受電場(chǎng)力越大，電場(chǎng)加速作用越強(qiáng)，因此越靠近噴嘴的流體速度越快；另外，梭形流體在空氣擾動(dòng)下分段破裂為小液滴，并最終自上而下合并為大液滴。

圖15 100 V-1 200 Hz 時(shí)射流形態(tài)Fig.15 Jet form at 100 V-1 200 Hz

根據(jù)射流噴射圖像并結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件，可估算出電壓擾動(dòng)幅值200 V、擾動(dòng)頻率900 Hz 時(shí)噴射出的梭形流體的平均速度為3.60 m/s；而電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率1200 Hz 時(shí)噴射出的梭形流體的平均速度為5.04 m/s。由此可見(jiàn)，擾動(dòng)頻率越大，梭形流體的平均速度就越快。圖16為擾動(dòng)幅值Uamp=250 V 時(shí)梭形流體平均速度隨電壓擾動(dòng)頻率變化的曲線。隨著擾動(dòng)頻率增大，梭形流體平均速度不斷增大。

圖16 擾動(dòng)幅值為250 V 時(shí)梭形流體速度與擾動(dòng)頻率的關(guān)系Fig.16 The relationship between the speed of the shuttle fluid and the frequency of the disturbance when the disturbance amplitude is 250 V

當(dāng)施加低幅值低頻率的非定常電壓時(shí)，射流會(huì)保持為錐形形態(tài)。圖17為電壓擾動(dòng)幅值200 V、擾動(dòng)頻率400 Hz 時(shí)的典型射流形態(tài)變化。此時(shí)射流整體呈錐狀，其尖端噴出細(xì)小射流，以擺動(dòng)液絲形式向下游發(fā)展，并在空氣擾動(dòng)作用下分段破裂為微小液滴。

圖17 200 V-400 Hz 時(shí)射流形態(tài)Fig.17 Jet form at 200 V-400 Hz

在振蕩錐射流模式下，射流通常保持錐形，且在尖端發(fā)生微小噴射。在此過(guò)程中，微小振動(dòng)會(huì)引起錐形的微小變化，反映在射流形態(tài)上，最明顯的就是射流錐角的變化。如圖18所示，射流錐角即泰勒錐的全錐角，提取泰勒錐區(qū)域的邊界輪廓并以直線擬合，兩直線相交于一點(diǎn)，其夾角即為本文所定義的射流錐角。圖19為電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率100 Hz時(shí)的射流錐角測(cè)量值曲線。可以看出：錐角隨時(shí)間變化呈現(xiàn)微小振蕩，平均值A(chǔ)sa=62°；在微小振蕩之外，錐角還呈現(xiàn)出規(guī)律性振蕩，振蕩頻率在5 Hz 左右，說(shuō)明非定常電場(chǎng)下的射流振蕩行為是不同振蕩模態(tài)共同作用的結(jié)果，體現(xiàn)在頻率域中，射流具有不同的振蕩頻率峰值，但射流形態(tài)中體現(xiàn)出的頻率主要為低階模態(tài)，也最容易表現(xiàn)出來(lái)。

圖18 射流錐角定義Fig.18 Definition of cone jet angle

圖19 100 V-100 Hz 射流錐角測(cè)量值曲線Fig.19 100 V-100 Hz cone jet angle measurement curve

圖20為電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率300 Hz時(shí)的射流錐角測(cè)量值曲線。射流錐角平均值為69°，微小振蕩之外射流錐角的振蕩頻率在1 Hz 左右。

圖20 100 V-300 Hz 射流錐角測(cè)量值曲線Fig.20 100 V-300 Hz cone jet angle measurement curve

圖21為電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率700 Hz時(shí)的射流錐角測(cè)量值曲線，射流錐角平均值為77°，振蕩頻率在1 Hz 左右。

圖21 100 V-700 Hz 射流錐角測(cè)量曲線Fig.21 100 V-700 Hz cone jet angle measurement curve

圖22為電壓擾動(dòng)幅值100 V、擾動(dòng)頻率1500 Hz時(shí)的射流錐角測(cè)量值變化曲線，射流錐角平均值為83°，振蕩頻率在1 Hz 左右。

圖22 100 V-1 500 Hz 射流錐角測(cè)量曲線Fig.22 100 V-1 500 Hz cone jet angle measurement curve

綜上所述，電壓擾動(dòng)頻率越高，射流錐角越大；在與射流形態(tài)相關(guān)的振蕩模態(tài)之外，還存在其他振蕩頻率的非定常擾動(dòng)作用于錐射流，該振蕩頻率隨著非定常電壓擾動(dòng)頻率的增大而增大，并在較大頻率下接近定值。

對(duì)射流振蕩頻率與施加電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)指出，在非定常電場(chǎng)下射流表現(xiàn)出兩種振蕩模式，分別是振蕩錐射流模式與間歇性噴射模式。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，液體流量的不同也會(huì)影響振蕩模式所處的頻率區(qū)間。圖23為擾動(dòng)幅值為100 V 時(shí)不同擾動(dòng)頻率與液體流量下的振蕩模式分布區(qū)域相圖。間歇性噴射模式出現(xiàn)于中間頻率處，占整個(gè)實(shí)驗(yàn)頻率區(qū)域較?。划?dāng)體積流量為5 和7 μL/min 時(shí)，在整個(gè)100～2000 Hz 頻率區(qū)間內(nèi)，未出現(xiàn)間歇性噴射模式，射流均以振蕩錐射流模式存在。

圖23 擾動(dòng)幅值為100 V 時(shí)振蕩模式的分布相圖Fig.23 The distribution phase diagram of the pulsation mode when the disturbance amplitude is 100 V

圖24為擾動(dòng)幅值為200 V 時(shí)不同擾動(dòng)頻率與液體流量下的射流振蕩模式分布區(qū)域相圖。在不同體積流量下，間歇性噴射模式均出現(xiàn)于中間頻率區(qū)域；與擾動(dòng)幅值為100 V 時(shí)的相圖相比，間歇性噴射模式區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖24 擾動(dòng)幅值為200 V 時(shí)振蕩模式的分布相圖Fig.24 The distribution phase diagram of the pulsation mode when thedisturbance amplitude is 200 V

圖25為擾動(dòng)幅值為300V 時(shí)不同擾動(dòng)頻率與液體流量下的射流振蕩模式分布區(qū)域相圖。此時(shí)，在所有流率與頻率下，射流均為間歇性噴射模式，說(shuō)明擾動(dòng)幅值過(guò)大，使得射流無(wú)法保持原來(lái)的錐形形態(tài)。

圖25 擾動(dòng)幅值為300 V 時(shí)振蕩模式的分布相圖Fig.25 The distribution phase diagram of the pulsation mode when the disturbance amplitude is 300 V

圖26為不同體積流量下穩(wěn)定錐射流模式的開(kāi)啟電壓。在不同流量下，形成穩(wěn)定錐射流所需的直流電壓條件不同，射流所受的絕對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度隨著流量增大而增大，因此，在相同的擾動(dòng)幅值下，間歇性噴射模式所處的頻率區(qū)間在不同流量下存在一定差異。

圖26 不同體積流量下穩(wěn)定錐射流的開(kāi)啟電壓Fig.26 The opening voltage of a stable cone jet at different volume flows

3 結(jié) 論

通過(guò)搭建的非定常電場(chǎng)作用下的電霧化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，得到了非定常電場(chǎng)作用下的射流形態(tài)圖像和射流振蕩頻率等，通過(guò)分析射流振蕩頻率與施加電壓擾動(dòng)頻率的關(guān)系，研究了射流形態(tài)及振蕩與外加擾動(dòng)的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

1）在非定常電場(chǎng)作用下，射流振蕩頻率隨電壓擾動(dòng)頻率增大而增大。擾動(dòng)頻率較小時(shí)，射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率接近，且此時(shí)射流處于振蕩錐射流模式；擾動(dòng)頻率處于中頻范圍時(shí)，射流振蕩頻率處于300～500Hz 范圍內(nèi)，此時(shí)射流處于間歇性噴射模式；擾動(dòng)頻率處于高頻范圍時(shí)，射流振蕩頻率與電壓擾動(dòng)頻率接近，且此時(shí)射流處于振蕩錐射流模式。

2）非定常電壓擾動(dòng)幅值越大，射流處于間歇性噴射模式的頻率范圍越大，處于振蕩錐射流模式的范圍越??；電壓擾動(dòng)頻率越高，處于振蕩錐射流模式的射流錐角越大。