劉智榮， 謝立強(qiáng)， 朱 敏， 包文岐

(陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

0 引 言

諧振器也被稱為叉指換能器，主要用于在壓電基片表面激勵和檢測聲表面波，它是構(gòu)成聲表面波器件的關(guān)鍵元件之一，它的特性很大程度上影響和決定著器件的性能。近些年，隨著聲表面波器件應(yīng)用的逐漸廣泛，對器件的性能提出了更高的要求[1,2]，而根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果表明，單靠一種壓電材料制作諧振器來實現(xiàn)器件的高性能指標(biāo)尤為困難。因此，關(guān)于壓電薄膜與非壓電材料組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的研究漸漸成了焦點[3,4]。

關(guān)于ZnO/SiO2/非壓電基底材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)已有很多研究成果。Caliendo C等人通過理論和實驗分析了聲表面波沿ZnO/SiO2/Si壓電結(jié)構(gòu)傳播的特性，并仿真分析了該結(jié)構(gòu)在不同諧振頻率下對氣體的敏感性差異[5]。王艷等人采用有限元法分析了雙層SiO2薄膜對ZnO/Si結(jié)構(gòu)聲表面延遲線所激發(fā)瑞利波特性的影響[6]。Lu Z T等人采用有限元法分析了ZnO/SiO2/SiC結(jié)構(gòu)的聲表面波傳播特性，驗證了該結(jié)構(gòu)在高溫、高頻環(huán)境下的穩(wěn)定性[7]。Nakahata H等人分別從理論和實驗角度驗證了吉赫(GHz)頻率下聲表面波在SiO2/ZnO/金剛石結(jié)構(gòu)中良好的傳播特性[8]。

關(guān)于ZnO/SiC復(fù)合結(jié)構(gòu)中引入雙層SiO2薄膜制作高聲速、高機(jī)電耦合系數(shù)的瑞利波諧振器，目前還未發(fā)現(xiàn)有詳細(xì)的研究。本文利用Comsol有限元軟件對ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC這3種不同復(fù)合結(jié)構(gòu)的諧振器進(jìn)行了仿真，討論分析了SiO2薄膜不同位置和厚度對瑞利波相速度、機(jī)電耦合系數(shù)的影響，最終指導(dǎo)設(shè)計并驗證了基于SiO2/ZnO/SiO2/SiC復(fù)合結(jié)構(gòu)制作出高聲速、高機(jī)電耦合系數(shù)瑞利波諧振器的可行性。

1 有限元模型

如圖1所示，利用Comsol軟件建立起基于ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC這3種不同復(fù)合結(jié)構(gòu)瑞利波諧振器的二維模型。

圖1 3種仿真模型結(jié)構(gòu)

模型采用周期性邊界條件，把諧振器簡化為一個只由一對電極組成的周期性結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到簡化結(jié)構(gòu)減少計算量的目的[9]。模型基底底部采用固定約束，其余邊界條件默認(rèn)為機(jī)械自由、電位移連續(xù)。諧振器的材料選用金屬鋁(Al)，仿真中忽略其質(zhì)量和勁度系數(shù)的影響，根據(jù)目前工藝情況，叉指寬度和指間距都定為2.5 μm，瑞利波波長λ=4×2.5=10 μm。由于瑞利波只在介質(zhì)1個波長的厚度內(nèi)傳播，因此SiC厚度選為10 μm。ZnO薄膜和SiO2薄膜的厚度分別為hz和hs。仿真所用材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 所用材料的相關(guān)參數(shù)

使用特征頻率分析提取出諧振器的正諧振頻率fr和反諧振頻率fa，諧振器所激發(fā)的瑞利波相速度v和機(jī)電耦合系數(shù)K2可由下式計算出[10]

(1)

K2=(πfr/2fa)cot(πfr/2fa)

(2)

2 仿真結(jié)果與分析

基于以上模型，給出了3種不同結(jié)構(gòu)諧振器的仿真結(jié)果，分析了SiO2膜的引入對ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性的影響。

2.1 ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波的特性

ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波相速度和機(jī)電耦合系數(shù)隨ZnO歸一化膜厚hz/λ變化的曲線如圖2所示。

圖2 ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性隨hz/λ變化曲線

由圖2(a)可知，ZnO薄膜厚度越小，瑞利波相速度越大，這是由于瑞利波的能量更多集中在SiC基底中，因此,計算出的相速度也更接近于瑞利波在SiC材料中傳播的速度。而當(dāng)ZnO薄膜厚度漸漸趨向于1個波長時，瑞利波相速度也慢慢趨向于在ZnO薄膜中傳播的速度[11]。圖2(b)可看出，隨著ZnO薄膜厚度增大，機(jī)電耦合系數(shù)也逐漸增大，最后趨向于平穩(wěn)值0.9 %。

2.2 中間層SiO2薄膜對ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性的影響

ZnO/SiO2/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波相速度和機(jī)電耦合系數(shù)隨SiO2歸一化膜厚hs/λ變化的曲線如圖3所示。

圖3 ZnO/SiO2/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性隨hs/λ變化曲線

由圖3(a)可知，當(dāng)ZnO薄膜厚度確定時，隨著中間層SiO2薄膜厚度的增加，瑞利波相速度逐漸減少。同時，當(dāng)中間層SiO2薄膜厚度一定時，ZnO薄膜厚度增大，瑞利波相速度也會減小，這是由于瑞利波在ZnO,SiO2,SiC這3種介質(zhì)中傳播的相速度關(guān)系為vZnO0.1時，機(jī)電耦合系數(shù)得到較大程度的提高，且在ZnO薄膜厚度一定時，SiO2薄膜越厚，機(jī)電耦合系數(shù)越大。最終當(dāng)hs/λ趨向于1時，機(jī)電耦合系數(shù)達(dá)到一個穩(wěn)定值。

2.3 頂層SiO2薄膜對ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性的影響

SiO2/ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波相速度和機(jī)電耦合系數(shù)隨hs/λ變化的曲線如圖4所示。

對比圖4(a)和圖2(a)可知，當(dāng)引入的頂層SiO2薄膜厚度相比ZnO較小時，質(zhì)量負(fù)載影響很小，SiO2/ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波相速度比ZnO/SiC結(jié)構(gòu)大，但當(dāng)SiO2薄膜厚度逐漸增大時，質(zhì)量負(fù)載影響越來越大，瑞利波相速度不斷減少，且趨向于瑞利波在SiO2薄膜中傳播的速度值。對比圖4(b)和圖2(b)可知，當(dāng)hs/λ<0.2時，頂層SiO2薄膜的引入可以有效提高機(jī)電耦合系數(shù)，且當(dāng)hs/λ=0.2時，機(jī)電耦合系數(shù)達(dá)到最大值。但隨hs/λ著進(jìn)一步增大，機(jī)電耦合系數(shù)迅速減少并最終趨于一個非常小的穩(wěn)定值，這是因為SiO2不具有壓電性，瑞利波傳播的能量主要集中在ZnO薄膜中，而頂層SiO2薄膜的引入增加了器件表面的質(zhì)量負(fù)載，從而導(dǎo)致機(jī)電耦合系數(shù)的減少。

圖4 SiO2/ZnO/SiC結(jié)構(gòu)諧振器瑞利波特性隨hs/λ變化曲線

3 基于SiO2/ZnO/SiO2/SiC復(fù)合結(jié)構(gòu)諧振器的尺寸與性能

針對上節(jié)分析結(jié)果，設(shè)計出的SiO2/ZnO/SiO2/SiC復(fù)合結(jié)構(gòu)諧振器結(jié)構(gòu)尺寸如圖5所示，頂層SiO2,ZnO,中間層SiO2薄膜厚度分別為0.2,0.3,0.5 μm，叉指寬度和指間距都為2.5 μm。根據(jù)正反特性頻率振形圖6，計算出瑞利波相速度為7 268.1 m/s，機(jī)電耦合系數(shù)為3.52 %，可見，該結(jié)構(gòu)尺寸擁有相比單一ZnO薄膜更好的性能參數(shù)。

圖5 諧振器模型結(jié)構(gòu)

圖6 諧振器正反特征頻率振形

4 結(jié) 論

本文采用有限元法對ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC這3種不同的復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，對不同引入位置、不同厚度的SiO2薄膜對ZnO/SiC結(jié)構(gòu)瑞利波相速度、機(jī)電耦合系數(shù)的影響作了討論分析，利用分析結(jié)果設(shè)計出了瑞利波相速度為7 268.1 m/s,機(jī)電耦合系數(shù)為3.52 %的高性能SiO2/ZnO/SiO2/SiC復(fù)合結(jié)構(gòu)瑞利波諧振器。這個結(jié)果可為設(shè)計和制作高性能的聲表面波器件提供理論指導(dǎo)意義。