吳曉風(fēng)，陳曉明

(1.上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海 200080；2.上海市機(jī)械施工集團(tuán)有限公司，上海 200072；3.上海面向典型建筑應(yīng)用機(jī)器人工程技術(shù)研究中心，上海 200072)

0 引言

與傳統(tǒng)去材和等材制造方式不同，3D打印是通過材料堆積形成實(shí)物的制造技術(shù)，具有節(jié)材、省時(shí)、免模具和高精度等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于制作造型復(fù)雜或個(gè)性定制的產(chǎn)品。根據(jù)不同的原材料處理方式，可將3D打印技術(shù)細(xì)分為熔融層積技術(shù)、激光選區(qū)熔化技術(shù)、直接金屬激光燒結(jié)技術(shù)、選擇性激光燒結(jié)技術(shù)、熔絲制造技術(shù)、立體光刻技術(shù)、數(shù)字光處理技術(shù)、分層實(shí)體制造技術(shù)等。其中，熔融層積技術(shù)具有材料利用率高、造價(jià)低、成型結(jié)構(gòu)性能良好等優(yōu)點(diǎn)，且打印精度基本可滿足建(構(gòu))筑物使用需求。因此，目前建筑領(lǐng)域主要采用熔融層積技術(shù)。

現(xiàn)階段，3D打印技術(shù)在航空航天、汽車、船舶、核工業(yè)、模具等領(lǐng)域已有一定應(yīng)用，而對(duì)于超大尺度建筑結(jié)構(gòu)制造技術(shù)的研究與應(yīng)用處于起步階段，且多基于砂漿類材料。本文以采用熔融層積技術(shù)打印的高分子復(fù)合材料景觀橋?yàn)橐劳?，?duì)材料靜動(dòng)力性能進(jìn)行研究。

1 拉伸試驗(yàn)

上海市普陀區(qū)桃浦中央綠地3D打印景觀橋所用高分子復(fù)合材料為玻璃纖維含量20%的增強(qiáng)ASA(丙烯酸酯類橡膠體與丙烯腈、苯乙烯的接枝共聚物)工程塑料。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)知打印構(gòu)件在陽光直射下的溫度接近50℃，根據(jù)熔融層積技術(shù)特點(diǎn)，對(duì)打印構(gòu)件進(jìn)行25℃(常溫)和50℃下層內(nèi)方向拉伸試驗(yàn)及常溫下層間方向拉伸試驗(yàn)。層內(nèi)方向與打印噴頭橫移方向一致，層間方向與打印材料堆積方向一致。為便于敘述，將層內(nèi)方向拉伸試件記為BT，將層間方向拉伸試件記為L(zhǎng)T，并用數(shù)字代表試驗(yàn)溫度，如將常溫層內(nèi)方向拉伸試件記為BT25。

1.1 試件加工

拉伸試件由打印構(gòu)件實(shí)物通過機(jī)加工方式制成，BT試件為平板式，LT試件為圓棒式，試件尺寸參照BS EN ISO 20753∶2014Plastics-TestSpecimens的相關(guān)規(guī)定，機(jī)加工工藝參數(shù)依據(jù)BS EN ISO 2818：2019Plastics-PreparationofTestSpecimensbyMachining的規(guī)定確定。試驗(yàn)所用打印構(gòu)件與實(shí)際工程打印構(gòu)件采用同批次原材料，打印工藝參數(shù)基本一致。除保證試件加工精度外，還需控制加工溫度，因此，對(duì)試件加工溫度進(jìn)行監(jiān)控，確保加工溫度≤50℃(見圖1)，使其遠(yuǎn)低于材料玻璃化溫度(約90℃)，避免加工溫度對(duì)試件性能產(chǎn)生影響。

圖1 試件加工過程溫度云圖

1.2 試驗(yàn)裝置

采用MTS C45.305型拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，配備MTS FEC1300型加熱爐，當(dāng)溫度≤200℃時(shí)，溫度控制精度為±1.0℃。采用標(biāo)距為50mm的Epsilon 3542型軸向引伸計(jì)測(cè)量應(yīng)變，適用溫度為-40～200℃，測(cè)量精度為0.5%。

BT25試件與試驗(yàn)機(jī)的連接方式包括夾持式和穿銷式，BT50試件均采用穿銷式連接方式，LT25試件通過定制夾具與試驗(yàn)機(jī)相連，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置

1.3 試驗(yàn)步驟

常溫試驗(yàn)在室內(nèi)自然環(huán)境下進(jìn)行，試驗(yàn)前測(cè)量室內(nèi)溫度，滿足(25±3.0)℃后正式加載。進(jìn)行高溫試驗(yàn)時(shí)，將試件安裝到位后，通過加熱爐逐漸升溫至指定溫度，維持20min后正式加載。拉伸試驗(yàn)采用位移控制方式加載，加載速率為1mm/min，至試件斷裂停止加載。試驗(yàn)全過程實(shí)時(shí)、同步記錄拉力值與引伸計(jì)伸長(zhǎng)量，采樣頻率為30Hz。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

典型試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示，斷裂面形態(tài)如圖4所示。層內(nèi)方向拉伸試驗(yàn)現(xiàn)象為：拉伸初期試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈線性變化；隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線逐漸表現(xiàn)出非線性，試件出現(xiàn)等間距分布的裂紋；應(yīng)力繼續(xù)增大，試件斷裂，斷裂面凹凸不平，無屈服平臺(tái)和頸縮現(xiàn)象，屬脆性破壞。

圖3 典型試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖4 典型試件斷裂面形態(tài)

層間方向拉伸試驗(yàn)現(xiàn)象為：拉伸初期試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線成線性變化；隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線逐漸表現(xiàn)出非線性，但非線性程度較低；應(yīng)力繼續(xù)增大，試件斷裂，斷裂面較平整，無屈服平臺(tái)和頸縮現(xiàn)象，屬脆性破壞。

依據(jù)GB/T 1040.1—2018《塑料 拉伸性能的測(cè)定 第1部分：總則》相關(guān)要求計(jì)算試件拉伸強(qiáng)度與彈性模量。假設(shè)拉伸強(qiáng)度與彈性模量均服從正態(tài)分布，根據(jù)樣本數(shù)量與t分布特性，計(jì)算置信水平95%的均值下限u、標(biāo)準(zhǔn)值uk：

(1)

uk=u-St0.05(n-1)

(2)

式中：X為樣本均值；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；n為樣本數(shù)量。

拉伸試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，由表1可知：①試件力學(xué)性能變異系數(shù)為5%～10%，變異性與鋼筋相當(dāng)，優(yōu)于混凝土；②層間方向拉伸強(qiáng)度與彈性模量均約為層內(nèi)方向的1/2，層間方向材料性能削弱顯著，因此，宜將層內(nèi)方向作為打印構(gòu)件主受力方向，避免層間方向承受主應(yīng)力；③50℃層內(nèi)方向拉伸強(qiáng)度降為常溫時(shí)的73.5%，但彈性模量下降較少，為常溫時(shí)的93.8%。

表1 試件拉伸試驗(yàn)結(jié)果

高分子復(fù)合材料力學(xué)性能對(duì)溫度較敏感，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工作溫度確定材料力學(xué)性能，并在此基礎(chǔ)上開展分析與設(shè)計(jì)工作。本研究依據(jù)50℃層內(nèi)方向拉伸試驗(yàn)結(jié)果確定打印構(gòu)件力學(xué)性能，將拉伸強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為33.4/1.6≈20MPa，彈性模量按均值下限取為4 800MPa。

2 景觀橋結(jié)構(gòu)組成

上海市普陀區(qū)桃浦中央綠地3D打印景觀橋跨度約15m，寬3.8m，水平投影呈S形，立面呈跨中高、兩端低的形態(tài)。高分子復(fù)合材料打印構(gòu)件層內(nèi)方向拉伸強(qiáng)度約為鋼材的1/10，彈性模量約為鋼材的1/40，承載力難以滿足跨度15m的要求。為此，提出鋼-高分子復(fù)合材料組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，即利用剛度、強(qiáng)度較大的鋼材制造景觀橋內(nèi)置主承力結(jié)構(gòu)，利用高分子復(fù)合材料在3D打印方面更成熟可靠的優(yōu)勢(shì)，制造非規(guī)整的外觀造型構(gòu)件，如圖5所示。主承力結(jié)構(gòu)承受上部打印構(gòu)件傳遞的荷載，外觀造型構(gòu)件兼作景觀橋面板和護(hù)欄，面板需承受人行荷載，護(hù)欄需承受欄桿荷載和水平風(fēng)荷載等。根據(jù)前文所述受力特征，將跨度方向作為打印材料堆積方向，以實(shí)現(xiàn)打印構(gòu)件層內(nèi)成為主受力方向。打印構(gòu)件沿橋跨方向分為10段，每個(gè)分段間留設(shè)20mm間隙，并以柔性膠或橡膠帶填充，用于吸收熱脹冷縮產(chǎn)生的溫度變形。打印構(gòu)件與鋼梁上翼緣通過橡膠墊實(shí)現(xiàn)軟接觸，提高使用舒適性。打印構(gòu)件一端與鋼梁上翼緣通過螺栓連接，防止打印構(gòu)件被掀起。每段打印構(gòu)件與鋼梁兩側(cè)腹板通過4套側(cè)向限位件承壓接觸，精準(zhǔn)調(diào)控打印構(gòu)件側(cè)向變形。

圖5 景觀橋結(jié)構(gòu)組成

3 主承力結(jié)構(gòu)受力分析

考慮高分子復(fù)合材料較低的彈性模量及分段特征，忽略其對(duì)主承力結(jié)構(gòu)剛度等的影響，采用Midas Gen軟件建立板單元計(jì)算模型，對(duì)主承力結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行分析。對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的定義直接影響結(jié)構(gòu)自振頻率，本研究將所有恒荷載均定義為結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算。

3.1 荷載

1)恒荷載 主承力結(jié)構(gòu)自重、打印構(gòu)件自重與鋪裝層自重等。

2)活荷載 人行荷載，按5.0kN/m2的面荷載施加于鋼梁上翼緣板面。

3)風(fēng)荷載 僅考慮橫橋向風(fēng)荷載，且考慮與人行荷載組合的情況，基本風(fēng)壓按10年重現(xiàn)期考慮，取0.40kN/m2；體型系數(shù)取1.30；風(fēng)壓高度系數(shù)取1.0；風(fēng)振系數(shù)參照J(rèn)TG/T 3360—01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于橫向力系數(shù)計(jì)算的規(guī)定，取1.93；風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值為1.00kN/m2，作用范圍按整體外輪廓區(qū)域考慮。

荷載組合按GB 50068—2018《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定確定。

3.2 邊界條件

在圖5a所示支座位置施加相應(yīng)的平動(dòng)約束。

3.3 結(jié)果分析

主承力結(jié)構(gòu)受力、變形等計(jì)算結(jié)果如圖6～8所示。主承力結(jié)構(gòu)豎向自振周期為0.28s，自振頻率為3.54Hz(>3Hz)，滿足CJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》要求，可避免共振，并減少行人不安全感。

圖7 活荷載作用下主承力結(jié)構(gòu)變形云圖(單位：mm)

圖8 荷載基本組合下主承力結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖6 主承力結(jié)構(gòu)一階振型

由圖7可知，結(jié)構(gòu)在活荷載作用下的最大豎向變形為18.4mm，小于跨度的1/600，滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》關(guān)于變形限值的要求。

由圖8可知，荷載基本組合下，主承力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力為89.9MPa，滿足強(qiáng)度要求。

荷載基本組合下，支座最小豎向反力為10.1kN，為正值，說明支座始終處于受壓狀態(tài)，可選用僅承壓的支座形式，簡(jiǎn)化連接構(gòu)造，并降低成本。

3.4 頻譜分析

景觀橋建成后進(jìn)行了自振頻率實(shí)測(cè)，在鋼梁下翼緣和打印構(gòu)件橋面均設(shè)置加速度測(cè)點(diǎn)，采樣頻率100Hz。通過單人在跨中跳躍1次施加激振力，將監(jiān)測(cè)到的z向加速度時(shí)程曲線進(jìn)行傅里葉變換，得到頻譜曲線，如圖9所示。

圖9 主承力結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻譜曲線

由圖9可知，實(shí)測(cè)橋面自振頻率略大于鋼梁下翼緣自振頻率，但差異較小。橋面實(shí)測(cè)自振頻率與有限元計(jì)算結(jié)果相差3.6%，說明有限元計(jì)算結(jié)果可靠。實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差的原因與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、支座剛度考慮偏差有關(guān)。本工程支座剛度雖較大，但按支座無限剛度考慮是略不利的，如果支座及其下部結(jié)構(gòu)較柔，應(yīng)按工程實(shí)際情況確定較準(zhǔn)確的支座剛度，進(jìn)行計(jì)算分析。

4 打印構(gòu)件受力分析

按每段打印構(gòu)件單獨(dú)承力進(jìn)行考慮，選取跨中段打印構(gòu)件為對(duì)象，采用Midas Gen軟件建立板單元計(jì)算模型，對(duì)打印構(gòu)件受力進(jìn)行分析。打印構(gòu)件拉伸強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取20MPa，彈性模量取4 800MPa，其余參數(shù)按材料供應(yīng)單位提供的數(shù)據(jù)選取，密度為1 200kg/m3，泊松比為0.385，線性膨脹系數(shù)為5.1×10-5。

4.1 荷載

1)恒荷載 打印構(gòu)件自重、鋪裝層自重等。

2)活荷載 人行荷載，按5.0kN/m2的面荷載施加于打印構(gòu)件面板區(qū)域。

3)欄桿豎向荷載 參考GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定，在打印構(gòu)件一側(cè)欄桿頂部施加豎直向下的1.2kN/m線荷載。

4)欄桿水平荷載 在打印構(gòu)件一側(cè)欄桿頂部施加水平向外的1.0kN/m線荷載。

5)風(fēng)荷載 僅考慮橫橋向風(fēng)荷載，基本風(fēng)壓按50年重現(xiàn)期考慮，取0.55kN/m2；體型系數(shù)取1.30；風(fēng)壓高度系數(shù)取1.0；風(fēng)振系數(shù)參照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于橫向力系數(shù)計(jì)算的規(guī)定，取1.93；風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值為1.22kN/m2，作用范圍為打印構(gòu)件側(cè)面全域。

打印構(gòu)件全域考慮±35℃溫度作用，荷載組合按《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定確定。

4.2 邊界條件

在打印構(gòu)件與鋼梁上翼緣接觸區(qū)域設(shè)置z向受壓約束和x向彈簧約束，在打印構(gòu)件與側(cè)向限位件接觸區(qū)域設(shè)置x向受壓約束，設(shè)置使結(jié)構(gòu)靜定而不影響受力的附加y向約束。

4.3 結(jié)果分析

在欄桿水平荷載作用下，打印構(gòu)件頂部產(chǎn)生的最大變形為9.7mm，滿足JG/T 558—2018《樓梯欄桿及扶手》對(duì)欄桿變形限值的要求。

在風(fēng)荷載作用下，打印構(gòu)件頂部產(chǎn)生的最大變形為13.8mm，滿足《樓梯欄桿及扶手》對(duì)欄桿變形限值的要求。

荷載基本組合下打印構(gòu)件應(yīng)力云圖如圖10所示，由圖10可知，打印構(gòu)件產(chǎn)生的最大應(yīng)力為16.9MPa<20MPa，強(qiáng)度滿足要求。

圖10 荷載基本組合下打印構(gòu)件應(yīng)力云圖(單位：MPa)

5 結(jié)語

1)高分子復(fù)合材料打印構(gòu)件層間方向拉伸強(qiáng)度與彈性模量均約為層內(nèi)方向的1/2，層間方向材料性能削弱顯著，因此，宜將層內(nèi)方向作為打印構(gòu)件主受力方向，避免層間方向承受主應(yīng)力。

2)高分子復(fù)合材料力學(xué)性能對(duì)溫度較敏感，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工作溫度確定材料力學(xué)性能。

3)根據(jù)上海市普陀區(qū)桃浦中央綠地3D打印景觀橋受力要求，提出鋼-高分子復(fù)合材料組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，利用剛度、強(qiáng)度較大的鋼材制造景觀橋內(nèi)置主承力結(jié)構(gòu)，利用高分子復(fù)合材料在3D打印方面更成熟可靠的優(yōu)勢(shì)，制造非規(guī)整的外觀造型構(gòu)件。理論計(jì)算及實(shí)測(cè)結(jié)果均表明景觀橋受力、變形等滿足要求。