黎曉東,王永強(qiáng),劉 萬,許繼軍,瞿思敏

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院,南京 210098； 2.長江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所(國際河流研究所),武漢 430010； 3.流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430010)

1 研究背景

降水是水文循環(huán)的重要要素之一,受全球氣候變暖影響,降水的時(shí)空特征發(fā)生了巨大的變化,這給降水時(shí)空演變帶來極大不確定性[1]。青藏高原是全球氣候敏感區(qū)之一,對(duì)全球氣候變暖的反應(yīng)十分靈敏,而三江源位于青藏高原腹地,生態(tài)環(huán)境極其脆弱,其降水時(shí)空特征受氣候變暖影響更為明顯[2-4]。果洛州位于三江源地區(qū)東部,境內(nèi)黃河流長760 km,是三江源典型地區(qū)之一,在氣候變暖影響下果洛州降水時(shí)空演變特征的變化將直接作用在黃河河源,對(duì)下游的水資源和水生態(tài)有著關(guān)鍵而直接的影響,因此,果洛州的降水演變特征在江源地區(qū)具備代表性和典型性。目前專家學(xué)者們已針對(duì)三江源降水趨勢(shì)開展了相關(guān)研究,利用1960—2015年三江源多個(gè)觀測(cè)站實(shí)測(cè)資料分析了該地區(qū)降水變化趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)三江源地區(qū)降水呈不顯著增加趨勢(shì),且三江源降水季節(jié)和區(qū)域差異明顯,其中典型區(qū)域如達(dá)日、班瑪?shù)鹊厍锛窘邓疁p少明顯[5-6]。為更好描述三江源典型區(qū)域降水時(shí)空演變特征,本文在上述研究的基礎(chǔ)上針對(duì)三江源典型區(qū)域進(jìn)行長時(shí)間序列的降水時(shí)空演變特征分析,完善前述研究未涉及的黃河河源地區(qū)長時(shí)間序列降水時(shí)空演變特征,為準(zhǔn)確分析三江源地區(qū)氣候變化原因、水文循環(huán)過程提供重要的科學(xué)依據(jù)。

2 研究資料與方法

2.1 研究區(qū)域概況

果洛州面積約76 442 km2,位于三江源地區(qū)東部(圖1),占黃河源地區(qū)總面積的60%,經(jīng)緯度范圍為96°54′E—101°51′E,32°31′N—35°37′N,果洛州下轄瑪沁、甘德、達(dá)日、久治、斑馬和瑪多6個(gè)縣,總?cè)丝诩s21.15萬人,以牧業(yè)為主。果洛州平均海拔約4 500 m,且海拔為4 000～6 000 m的地區(qū)面積占總面積約80%,地形起伏不大,高差多在500～1 000 m之間,坡度較緩；氣候類型屬于典型高原大陸性氣候,氣溫低、干燥寒冷,年均降水量約440 mm,年均氣溫約-4 ℃,最冷月平均氣溫為-12.1 ℃,全年無絕對(duì)無霜期。境內(nèi)主要河流為黃河和大渡河,其中黃河境內(nèi)流程約760 km,西北部包含扎陵湖和鄂凌湖2個(gè)淡水湖。土地類型以草地為主,草地面積占總面積的75%,多為山地草場(chǎng)和草甸植被,另還有林業(yè)用地面積5 324.6 km2,包括原始森林面積208.5 km2,疏林地90.7 km2,灌木林地5 004 km2,無林地21 km2。果洛州境內(nèi)河流縱橫,湖泊遍布,有大小河流36條,水域面積1 600 km2,淡水儲(chǔ)量177.7億m3,其中地下水儲(chǔ)量44.6億m3,地表水儲(chǔ)量133.1億m3。

圖1 果洛州地形、境內(nèi)站點(diǎn)及相對(duì)三江源的地理位置Fig.1 Topography and meteorological stations ofGuoluo in the headwaters of the Three Rivers

2.2 研究資料

考慮資料數(shù)據(jù)長度及代表性,本文選取了果洛州境內(nèi)瑪多、達(dá)日、班瑪3個(gè)氣象站1967—2019年共53 a的降水觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)。

2.3 研究方法

選取果洛州3個(gè)代表觀測(cè)站,對(duì)果洛州降水的時(shí)空演變特征進(jìn)行具體分析。通常,采用趨勢(shì)分析、突變分析和周期分析等方法進(jìn)行降水的時(shí)間變化特征分析,采用降水空間分布疊加在高程上進(jìn)行空間變化分析[7]。趨勢(shì)分析中,首先進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算,繪制年際變化曲線及5 a滑動(dòng)平均曲線來反映年際變化,隨后采用Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析趨勢(shì)演變顯著性,并基于R/S分析法[8]判斷趨勢(shì)演變持續(xù)性。突變分析中,采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法和滑動(dòng)平均差檢測(cè)法[9]檢驗(yàn)降水時(shí)間序列的突變點(diǎn)。周期分析中,采用Morlet小波分析法分析降水時(shí)間序列的周期性。

2.3.1 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法

Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法中,設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)(x1,x2, ... ,xn)是n個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量樣本,且沒有顯著趨勢(shì)。定義統(tǒng)計(jì)量S為

(1)

式中:n代表時(shí)間序列樣本個(gè)數(shù);xi和xj分別代表時(shí)間序列中相應(yīng)年份的數(shù)據(jù)。其中

(2)

構(gòu)造M-K統(tǒng)計(jì)量Z為

(3)

Z為正時(shí)表示上升趨勢(shì),Z為負(fù)時(shí)表示下降趨勢(shì)。若Z的絕對(duì)值大于給定顯著性水平下的臨界值,則說明趨勢(shì)顯著,否則不顯著。

使用Mann-Kendall傾斜度β來量化單調(diào)趨勢(shì)[10],則

(4)

當(dāng)β>0時(shí),反映上升趨勢(shì)；當(dāng)β<0時(shí),反映下降趨勢(shì)；β數(shù)值越大,趨勢(shì)越顯著。

2.3.2 R/S分析法

時(shí)間序列趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法R/S分析法計(jì)算得到的Hurst指數(shù)能夠定量描述時(shí)間序列演變趨勢(shì)的持續(xù)性,可判斷未來趨勢(shì)相對(duì)于過去趨勢(shì)的變異程度,基本原理如下所述。

考慮一個(gè)時(shí)間序列ξ(t),t=1, 2,…,n,對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1,定義均值序列為

(5)

累積離差X(t)表示為

定義極差R為

τ=1,2,…,n。

(7)

定義標(biāo)準(zhǔn)差S為

當(dāng)ξ(t),t=1, 2,…,n,不是相互獨(dú)立、方差有限的隨機(jī)序列時(shí),必有

(9)

也即

(10)

式中:c為某常數(shù);H為Hurst指數(shù)。

顯然時(shí)間序列分段數(shù)τ為變量,lg(R/S)τ為關(guān)于τ的一次函數(shù),那么Hurst指數(shù)H表現(xiàn)為該一次函數(shù)的斜率。

Hurst指數(shù)可以判斷時(shí)間序列的持續(xù)性,表征未來趨勢(shì)相對(duì)于過去趨勢(shì)的變化情況,持續(xù)性越強(qiáng),未來變化趨勢(shì)與過去變化趨勢(shì)越相似。Hurst指數(shù)的分類見表1。

表1 Hurst指數(shù)分類Table 1 Classification of Hurst index

2.3.3 滑動(dòng)平均差檢測(cè)法

基于滑動(dòng)平均差檢測(cè)法對(duì)時(shí)間序列xi(i=1, 2,…,n)的突變性檢驗(yàn)步驟如下所述。

分別構(gòu)造正向和逆向滑動(dòng)平均序列，即：

i=2,3,…,n，k=min(p,i-1)；

(11)

i=2,3,…,n，k=min(p,n-i+1) 。

(12)

計(jì)算正逆向滑動(dòng)平均序列差即

ΔMi=|MUi-MDi| 。

(13)

式中p為變量的常規(guī)物理周期。將這些序列差進(jìn)行排序,統(tǒng)計(jì)量ΔMi的極大值表示該樣本點(diǎn)前后子序列均值發(fā)生了急劇變化,即極大值點(diǎn)為該時(shí)間序列突變點(diǎn)。

2.3.4 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法

對(duì)時(shí)間序列xi(i=1, 2,…,n)構(gòu)造一秩序列，即

(14)

定義順序統(tǒng)計(jì)量為

(15)

式中：UF1=0；E(Sk)是Sk的期望；Var(Sk)是Sk的方差；且UFk～N(0, 1)。

此時(shí)將序列xi(i=1, 2,…,n)逆序,用同樣的方法計(jì)算逆序統(tǒng)計(jì)量UBk,同時(shí)使UBk=-UFk(k=n,n-1,…, 1),UB1=0。將UFk和UBk繪制到同一幅圖上,若UFk和UBk兩條曲線超過臨界線,表明上升或下降趨勢(shì)顯著；若UFk和UBk出現(xiàn)交點(diǎn)且交點(diǎn)在臨界線之間,則該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn),且突變顯著[11]。

2.3.5 Morlet小波分析法

給定小波函數(shù)Ψ(t)為

(16)

式中：t為時(shí)間；c為無量綱頻率,常數(shù),且當(dāng)c≥5時(shí)Morlet小波就能近似滿足允許性條件,這里取c=6.2;i為虛數(shù)單位。

水文時(shí)間序列x(t)的連續(xù)小波變換系數(shù)為

式中:a為尺度因子；b為平移因子；t為時(shí)間序列下標(biāo)。

將時(shí)間域上關(guān)于a的所有小波變換系數(shù)的平方進(jìn)行積分,即小波方差為

(18)

將式(18)具象后得到的小波方差圖能夠反映信號(hào)波動(dòng)的能量隨尺度a的分布,對(duì)應(yīng)峰值處的尺度為該序列的主要周期[12]。

3 研究結(jié)果分析

3.1 降水年際變化趨勢(shì)分析

1967—2019年果洛州的降水量基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表2。從表2可知：果洛州的降水年際變化波動(dòng)不大,果洛州面平均降水53 a內(nèi)的變差系數(shù)Cv值為0.20,整體變化較平穩(wěn),除瑪多站波動(dòng)較為明顯外,其他站點(diǎn)的Cv值較小；面平均降水和各站的線性趨勢(shì)傾向率均為正,果洛州面平均降水線性傾向率為4.01 mm/a,增率較大,其中達(dá)日站線性傾向率高達(dá)5.58 mm/a,整體呈現(xiàn)出較為顯著的遞增趨勢(shì)。傾斜度β均>0且數(shù)值較大,表明降水年際變化遞增趨勢(shì)較為顯著。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z結(jié)果顯示,果洛州面平均及各站點(diǎn)的Z值均為正且通過了0.05顯著性水平檢驗(yàn),表明果洛州降水年際變化呈現(xiàn)顯著的遞增趨勢(shì)。

表2 1967—2019年果洛州降水量基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of precipitationin Guoluo from 1967 to 2019

1967—2019年果洛州的降水年際變化曲線、線性趨勢(shì)及5 a滑動(dòng)平均見圖2。從圖2(a)可知,果洛州面平均及各站點(diǎn)降水年際變化呈現(xiàn)為明顯的逐漸增加趨勢(shì),且在1981年之前降水量明顯偏少,而1980年之后降水量明顯偏多,1980年左右存在明顯的降水量跳躍突變；5 a滑動(dòng)平均結(jié)果也顯示,1980年左右果洛州的降水變化趨勢(shì)存在明顯跳躍突變。除跳躍突變外,年際變化和5 a滑動(dòng)平均結(jié)果均顯示,1980—1990年間果洛州面平均降水量存在微小的波動(dòng),而1990年之后波動(dòng)趨于平穩(wěn),瑪多站波動(dòng)相對(duì)較大,在1980—1990年、2005—2015年間存在小幅度波動(dòng),達(dá)日站、1981年后班瑪站則在一直處于一個(gè)相對(duì)小幅波動(dòng)狀態(tài)。

圖2 果洛州1967—2019年降水量年際變化曲線Fig.2 Inter-annual variation of precipitation in Guoluo from 1967 to 2019

對(duì)果洛州1967—2019年面平均降水序列進(jìn)行R/S分析,得到Hurst指數(shù)為0.90,表明趨勢(shì)演變呈現(xiàn)強(qiáng)持續(xù)性,即未來降水演變趨勢(shì)與當(dāng)前降水演變趨勢(shì)基本一致,繼續(xù)保持遞增。

綜上所述,1967—2019年果洛州降水年際變化呈現(xiàn)為顯著的遞增趨勢(shì),且年際變化曲線顯示果洛州年際降水在1980年左右存在較為明顯的跳躍突變,果洛州年際降水未來的演變趨勢(shì)將與目前的演變趨勢(shì)保持一致。

3.2 降水年際突變分析

1967—2019年果洛州面平均降水年際的突變情況見圖3和圖4。從圖3可以看出,M-K突變檢驗(yàn)法分別檢測(cè)到1967—2019年果洛州面平均降水，以及瑪多站、達(dá)日站和班瑪站降水序列在1982年、1985年、1988—1989年間和1978—1979年間發(fā)生突變,其中僅班瑪站UFk和UBk交點(diǎn)落在臨界線內(nèi),即除班瑪站之外其他突變點(diǎn)不顯著。另外,果洛州面平均降水、瑪多站、達(dá)日站和班瑪站的UFk曲線在交點(diǎn)之后均在臨界線之外,表明降水年際變化自突變點(diǎn)之后保持顯著的上升趨勢(shì)。

圖3 M-K突變檢驗(yàn)法檢測(cè)突變點(diǎn)Fig.3 Result of abrupt change detected byMann-Kendall test

圖4 滑動(dòng)平均差檢測(cè)法檢測(cè)突變點(diǎn)Fig.4 Result of abrupt change detected by moving average method

從圖4可知,滑動(dòng)平均差檢測(cè)法檢測(cè)到1967—2019年果洛州面平均降水、瑪多站、達(dá)日站降水序列在1980—1981年間發(fā)生突變,與M-K突變檢驗(yàn)檢測(cè)到的結(jié)果相比更靠近圖2(a)—圖2(c)顯示的突變時(shí)間點(diǎn)；檢測(cè)到班瑪站在1978—1979年間發(fā)生突變,這與M-K檢驗(yàn)結(jié)果一致,且都符合圖2(d)發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)。相比之下,滑動(dòng)平均差檢測(cè)法的檢測(cè)結(jié)果比起M-K突變檢驗(yàn)更符合3.1節(jié)的分析。

綜合3.1節(jié)的分析和本節(jié)的分析可知,進(jìn)行趨勢(shì)性檢驗(yàn)之所以如此顯著,是因?yàn)樵谕蛔凕c(diǎn)前后降水序列的均值差異非常大,在進(jìn)行全時(shí)段擬合和分析時(shí)容易得到顯著的遞增趨勢(shì)的結(jié)論。表3對(duì)突變前后的降水年際序列基本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了對(duì)比,可以看到,突變點(diǎn)之后的均值增幅非常明顯,果洛面平均降水增幅為55%,瑪多站的增幅幾乎翻倍。突變點(diǎn)之后的降水年際變化波動(dòng)較小,Cv值分布在0.11～0.17之間,與3.1節(jié)的分析一致。突變后的線性傾向率均不如表2所示的大,但果洛面平均、瑪多站、達(dá)日站的M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)均通過了0.05顯著性水平檢驗(yàn),即降水年際變化趨勢(shì)是顯著增加,與3.1節(jié)分析一致,而班瑪站則呈現(xiàn)為不顯著的減少趨勢(shì),不同于果洛州主要的降水變化趨勢(shì)。

表3 突變點(diǎn)前后降水基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of precipitation characteristicparameters before and after abrupt change

3.3 降水年際周期分析

果洛州1967—2019年面平均降水小波系數(shù)實(shí)部等值線見圖5。根據(jù)圖5可知,時(shí)間尺度26～29、20～22、12～15、5～ 8 a表現(xiàn)非常明顯,遍布了整個(gè)時(shí)域；中心尺度大約分別為28、21、13、7 a。但是28 a尺度等值線變化頻繁,表明這一時(shí)間尺度的面平均降水存在較明顯的波動(dòng)。

圖5 1967—2019年果洛州面平均降水小波實(shí)部等值線Fig.5 Wavelet coefficient real part of areal averageprecipitation of Guoluo from 1967 to 2019

基于Morlet小波分析法分析1967—2019年果洛州面平均降水小波方差見圖6。根據(jù)圖6可知,果洛州面平均降水存在不同尺度的周期變化,小波方差圖存在4個(gè)明顯的極值,分別為28、21、13、7 a。其中28 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的極值最大,表明28 a左右的周期震蕩最強(qiáng),是面平均降水量變化的第一主周期,即1967—2019年果洛州面平均降水量存在以28 a變化的主要周期,這一周期的波動(dòng),決定著該地區(qū)年降雨量的變化特性；21、13 a分別為第二主周期、第三主周期；周期7 a盡管實(shí)部等值線分布均勻,無明顯交替,但因小波方差極值遠(yuǎn)不如前述3個(gè)周期來得大,以7 a為1967—2019年果洛州面平均降水周期不具備足夠的代表性。

圖6 1967—2019年果洛州面平均降水小波方差Fig.6 Wavelet variance of areal average precipitationof Guoluo from 1967 to 2019

3.4 降水年際空間特征分析

1967—2019年果洛州面平均降水空間分布特征見圖7。根據(jù)圖7(a)可以看出,區(qū)域降水量在空間分布上整體呈現(xiàn)由西北向東南方向遞增的規(guī)律,形成自西北降水量293 mm極小值遞增逐漸匯合至東南角693 mm極大值的閉合曲線的分布格局。根據(jù)圖7(b)可以看出,降水空間分布與地形高程有關(guān),4 200 m以上海拔地區(qū)平均降水量約370 mm,3 500 m及以下海拔、河谷地區(qū)平均降水量約560 mm,降水隨高程變化差異明顯。

4 結(jié) 論

(1) 1967—2019年果洛州面平均降水時(shí)間序列M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值Z為4.96,線性傾向率為4.01 mm/a,呈顯著增加趨勢(shì)。果洛州1967—2019年降水整體波動(dòng)Cv值為0.20,發(fā)生突變之后,降水年際Cv值為0.11,變化過程相對(duì)穩(wěn)定。果洛州1967—2019年降水年際變化Hurst指數(shù)為0.90,當(dāng)前演變趨勢(shì)具有強(qiáng)持續(xù)性。

(2) 1967—2019年果洛州降水時(shí)間序列在1980—1981年發(fā)生顯著突變,班瑪站相對(duì)提前。突變前后降水量發(fā)生明顯變化,面平均增加55%,達(dá)日站增幅近2倍?；瑒?dòng)平均差檢測(cè)法檢測(cè)到的突變點(diǎn)與年際變化曲線顯示的突變點(diǎn)更接近,Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法檢測(cè)到的突變點(diǎn)大多滯后且不顯著。

(3) 1967—2019年果洛州面平均降水存在以28 a為第一主周期、21 a和13 a分別為第二、第三主周期的周期變化特征。

(4) 區(qū)域降水量在空間分布上整體呈現(xiàn)由西北向東南方向遞增的規(guī)律,形成自西北極小值293 mm逐漸遞增匯合至東南角極大值693 mm的閉合曲線的分布格局。降水空間分布與地形高程有關(guān),4 200 m以上海拔地區(qū)平均降水量約370 mm；3 500 m及以下海拔、河谷地區(qū)平均降水量約560 mm；降水隨高程變化差異明顯。