常廣暉，張亞超，蘇攀，劉樹(shù)勇

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430033）

轉(zhuǎn)速是工業(yè)控制中重要的測(cè)量參數(shù)，艦船的很多動(dòng)力設(shè)備需要轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與控制。動(dòng)力設(shè)備轉(zhuǎn)速測(cè)量原理是將磁電傳感器產(chǎn)生的信號(hào)放大整形，濾波處理為標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)，然后對(duì)方波信號(hào)進(jìn)行頻率測(cè)量。不同艦船動(dòng)力設(shè)備的轉(zhuǎn)速范圍區(qū)別很大，低速設(shè)備（如推進(jìn)軸系）的轉(zhuǎn)速最低可低至幾十轉(zhuǎn)每分鐘，高速設(shè)備（如燃?xì)廨啓C(jī)）的高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速最高可達(dá)八、九千轉(zhuǎn)每分鐘，這些設(shè)備的轉(zhuǎn)速信號(hào)是監(jiān)控系統(tǒng)控制邏輯的重要判斷條件，所以大范圍全頻段內(nèi)轉(zhuǎn)速的精確測(cè)量對(duì)于監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。在實(shí)際應(yīng)用中，低頻轉(zhuǎn)速測(cè)量通常采用測(cè)周法，高頻轉(zhuǎn)速測(cè)量通常采用測(cè)頻法，兩者各有局限性。對(duì)于從低速到高速的全頻段轉(zhuǎn)速測(cè)量，M/T 法更有優(yōu)勢(shì)，它結(jié)合了測(cè)周法和測(cè)頻法的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)者對(duì)提高M(jìn)/T 法測(cè)量精度進(jìn)行了研究，提出了新的設(shè)計(jì)方案。周昂揚(yáng)[1]等提出一種基于誤差分析的M/T 混合測(cè)速法，利用M 法和T 法在恰當(dāng)時(shí)刻的切換，實(shí)現(xiàn)較寬速度范圍內(nèi)的高精度測(cè)速，并利用TMS320 F28335 芯片實(shí)現(xiàn)了該算法；王海勇[2]等提出一種變M/T 測(cè)速方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)M/T 法在低速時(shí)實(shí)時(shí)性差的不足，提高了測(cè)速的精度，并在STM32 開(kāi)發(fā)板上實(shí)現(xiàn)了該算法；金鋒[3]等在通過(guò)粗測(cè)輸入信號(hào)頻率值的基礎(chǔ)上，選擇合適的分頻因子，動(dòng)態(tài)控制閘門(mén)時(shí)間，拓寬了頻率測(cè)量范圍，提高了測(cè)量精度；謝波[4]等結(jié)合計(jì)數(shù)法和測(cè)周法的優(yōu)勢(shì)，提出了一種頻率自適應(yīng)的最大化周期的計(jì)數(shù)測(cè)頻方法。

各學(xué)者對(duì)于在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)如何提高M(jìn)/T 轉(zhuǎn)速測(cè)量的精度問(wèn)題都進(jìn)行了深入的研究，各自提出了針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合的設(shè)計(jì)方案，但是對(duì)于為滿足工業(yè)常用的儀表精度等級(jí)如何科學(xué)動(dòng)態(tài)調(diào)整M/T 法的計(jì)數(shù)系數(shù)M和分頻系數(shù)k，缺乏更為深入的研究分析，缺少對(duì)于M/T 法實(shí)時(shí)性的分析，具有一定的局限性。文中針對(duì)以上問(wèn)題，在深入分析影響測(cè)速精度因素的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)M/T 轉(zhuǎn)速測(cè)量法，并采用STM32F103 高速定時(shí)器的輸入捕獲功能對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法在很寬的測(cè)速范圍內(nèi)保持同樣的測(cè)速精度，同時(shí)具有很好的實(shí)時(shí)性。

1 M/T法測(cè)量原理

M/T 法是一種在一定時(shí)間間隔內(nèi)同時(shí)對(duì)被測(cè)信號(hào)和基準(zhǔn)脈沖信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)來(lái)測(cè)量速度的方法，時(shí)間間隔由對(duì)被測(cè)信號(hào)定時(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)[5-6]，其原理如圖1所示。

圖1 M/T法測(cè)量原理

被測(cè)信號(hào)通過(guò)放大整形電路后變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的方波信號(hào)，其未知頻率為。已知頻率為f0的基準(zhǔn)脈沖信號(hào)經(jīng)分頻后在計(jì)數(shù)及同步觸發(fā)電路的控制下對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻率測(cè)量。理想情況下，兩個(gè)信號(hào)在邊沿同步觸發(fā)后，在一定時(shí)間間隔T內(nèi)，通過(guò)計(jì)數(shù)器分別對(duì)兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，被測(cè)信號(hào)計(jì)數(shù)值為M，基準(zhǔn)脈沖信號(hào)計(jì)數(shù)值為N，由此可求解被測(cè)信號(hào)的頻率為：

實(shí)際上由于停止計(jì)數(shù)時(shí)，被測(cè)信號(hào)邊沿不一定與基準(zhǔn)脈沖信號(hào)的邊沿對(duì)齊，可能超前或者滯后，這樣會(huì)造成基準(zhǔn)脈沖信號(hào)的計(jì)數(shù)誤差。假設(shè)計(jì)數(shù)值N的誤差為ΔN，則||ΔN≤1，同理計(jì)數(shù)值M的誤差為ΔM。同時(shí)由晶振和振蕩電路產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào)本身頻率也存在誤差，假設(shè)誤差為Δf0，考慮到以上兩個(gè)因素，則被測(cè)信號(hào)的準(zhǔn)確頻率為：

由式（2）可知，被測(cè)信號(hào)頻率的相對(duì)誤差為：

在實(shí)際轉(zhuǎn)速測(cè)量電路設(shè)計(jì)中，采用高穩(wěn)定、恒溫晶振可以大大降低基準(zhǔn)信號(hào)頻率誤差Δf0，而為了測(cè)量高頻信號(hào)，f0設(shè)計(jì)的也很高，這樣基準(zhǔn)信號(hào)頻率相對(duì)誤差Δf0/f0可以忽略。同時(shí)在轉(zhuǎn)速測(cè)量程序設(shè)計(jì)中，可以采用對(duì)被測(cè)信號(hào)計(jì)數(shù)來(lái)進(jìn)行定時(shí)，所以M沒(méi)有誤差，則：

相對(duì)誤差δ相當(dāng)于頻率測(cè)量時(shí)的讀數(shù)精度[7]。例如，通過(guò)STM32 單片機(jī)選用測(cè)頻法進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)量，要求讀數(shù)精度不大于0.01，STM32 通用定時(shí)器的基準(zhǔn)信號(hào)頻率選為f0=32 MHz，定時(shí)間隔系數(shù)M取100。

假設(shè)頻率測(cè)量要求的讀數(shù)精度為η0，即，根據(jù)式（1）可以推導(dǎo)出頻率測(cè)量范圍的上限為，所需要的最短測(cè)量時(shí)間為：

通過(guò)以上分析可以看出，在給定測(cè)量要求的讀數(shù)精度和基準(zhǔn)信號(hào)頻率后，頻率測(cè)量范圍上限與M成正比，最短的測(cè)量時(shí)間與M無(wú)關(guān)，且與讀數(shù)精度成反比。如果固定M值，那么被測(cè)信號(hào)的頻率越低，所需的測(cè)量時(shí)間就越長(zhǎng)，而此時(shí)的測(cè)量精度隨著N值的增大而增大。所以在低頻時(shí)，M/T 法測(cè)量的測(cè)量精度會(huì)很高，但是轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)時(shí)性會(huì)大大降低，這不利于艦船動(dòng)力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制[7-16]。

2 M/T法測(cè)量的改進(jìn)

通過(guò)M/T 法測(cè)量原理分析可以看出，為了提高在低頻段轉(zhuǎn)速測(cè)量的實(shí)時(shí)性，在滿足測(cè)量讀數(shù)精度的前提下，可以適當(dāng)降低M的設(shè)定值，使M根據(jù)被測(cè)信號(hào)的頻率自適應(yīng)變化。為了通用化考慮，以下分析中相對(duì)誤差可以參考我國(guó)工業(yè)常用的儀表精度等級(jí)例如：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2等，即δ的取值為0.005、0.02、0.05、0.1、0.2。根據(jù)式（1）和（4）可推導(dǎo)出在選定基準(zhǔn)信號(hào)頻率下，滿足相對(duì)誤差的最大可測(cè)信號(hào)頻率值和系數(shù)M之間的關(guān)系：

根據(jù)M/T 法測(cè)量原理可知，M為大于0 的整數(shù)，最小為1，假設(shè)基準(zhǔn)信號(hào)頻率為1 MHz，δ按以上5 種精度等級(jí)取值，根據(jù)式（6）可以繪制等精度前提下的最大可測(cè)信號(hào)頻率值和系數(shù)M關(guān)系曲線，如圖2 所示。

圖2 信號(hào)頻率與系數(shù)M的等精度曲線

以精度δ=0.1 的曲線為例，隨著最大可測(cè)信號(hào)頻率值的增長(zhǎng)，增加系數(shù)M可以保持測(cè)量精度不變，當(dāng)M取最小值1 時(shí)，測(cè)量頻率下限為1 kHz。但測(cè)量頻率小于1 kHz 時(shí)，測(cè)量方法演變?yōu)橹芷诜?。隨著被測(cè)信號(hào)頻率的降低，測(cè)量值N會(huì)迅速增大，測(cè)量精度也會(huì)隨之增高。

為了考察在不同精度等級(jí)下頻率測(cè)量的實(shí)時(shí)性，需要將被測(cè)信號(hào)頻率范圍分為兩段進(jìn)行分析：當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率大于滿足精度的頻率下限時(shí)，所需最短測(cè)量時(shí)間由式（6）可得：

可見(jiàn)測(cè)量時(shí)間是常量，當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)頻率保持不變時(shí)與測(cè)量精度成反比。

當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率小于滿足精度的頻率下限值時(shí)，所需最短測(cè)量時(shí)間為：

根據(jù)式（7）和（8）繪制不同精度對(duì)應(yīng)的被測(cè)信號(hào)頻率值和最短測(cè)量時(shí)間關(guān)系曲線，如圖3 所示。

圖3 信號(hào)頻率與測(cè)量時(shí)間的等精度曲線

從圖3 中可以看出，頻率測(cè)量時(shí)間與要求的測(cè)量精度有直接關(guān)系，精度越高，測(cè)量所需時(shí)間越長(zhǎng)，而且在高頻段（大于等精度頻率下限）測(cè)量時(shí)間保持不變，在低頻段測(cè)量時(shí)間是被測(cè)頻率的倒數(shù)。

低頻段頻率測(cè)量時(shí)，系數(shù)測(cè)量值N會(huì)隨著被測(cè)信號(hào)頻率的降低迅速增大，在實(shí)際測(cè)量時(shí)計(jì)數(shù)器是有上限的，超過(guò)計(jì)數(shù)器上限會(huì)引發(fā)額外的溢出中斷，通過(guò)中斷累計(jì)計(jì)數(shù)會(huì)降低程序的可靠性和實(shí)時(shí)性。為了改進(jìn)低頻段測(cè)量值N過(guò)大的問(wèn)題，可以考慮在測(cè)量的同時(shí)根據(jù)被測(cè)信號(hào)頻率自適應(yīng)調(diào)整分頻系數(shù)k，從而改變基準(zhǔn)信號(hào)頻率以降低測(cè)量值N。對(duì)式（6）中M取1 可得：

根據(jù)式（9）繪制在低頻段不同精度對(duì)應(yīng)的等精度被測(cè)信號(hào)頻率值和分頻系數(shù)k的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 信號(hào)頻率與分頻系數(shù)k 的等精度曲線

綜上，為了綜合考慮頻率測(cè)量的精確性和實(shí)時(shí)性，在等精度前提下可以根據(jù)被測(cè)信號(hào)頻率動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整計(jì)數(shù)系數(shù)M和分頻系數(shù)k，以取得最佳結(jié)果。

3 自適應(yīng)M/T測(cè)量法的實(shí)現(xiàn)

3.1 嵌入式轉(zhuǎn)速測(cè)量電路板

嵌入式轉(zhuǎn)速測(cè)量電路板采用核心板+底板結(jié)構(gòu)的模塊化設(shè)計(jì)方案。核心板采用ST 公司的32 bit Cortex-M3 內(nèi)核ARM STM32F103ZET6 作為MCU，在此基礎(chǔ)上集成DM9000BI 以太網(wǎng)通信電路和FLASH存儲(chǔ)電路等。以太網(wǎng)通信功能由DM9000BI 實(shí)現(xiàn)，DM9000BI 通 過(guò)FSMC 總 線 與MCU 連 接，選 用HR911105A 作為RJ45 網(wǎng)絡(luò)接口，實(shí)現(xiàn)100BASE-T網(wǎng)絡(luò)通信。FLASH存儲(chǔ)芯片選用W25Q128，通過(guò)SPI2總線和MCU 連接，存儲(chǔ)容量為16 MB。W25Q128 將16 MB的容量分為256個(gè)塊，每個(gè)塊大小為64 kB，在使用時(shí)第一個(gè)塊存放模塊功能參數(shù)（比如模塊節(jié)點(diǎn)地址、轉(zhuǎn)速上下限報(bào)警值、測(cè)量齒數(shù)、測(cè)量間隔、程序版本號(hào)等），其他塊用于轉(zhuǎn)速采集數(shù)據(jù)的本地存放空間。

底板電路如圖5 所示，主要包括由濾波、放大整形、光耦隔離電路組成的4 路轉(zhuǎn)速輸入通道。在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境下，轉(zhuǎn)速信號(hào)輸入通道容易耦合電磁干擾信號(hào)，為了減少或消除干擾信號(hào)帶來(lái)的測(cè)量誤差，在輸入通道前端增加RC 低通濾波器，濾波器帶寬為100 kHz。放大整形電路以LM224 為核心，將磁電轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)出的類正弦信號(hào)經(jīng)比較、施密特方向和共發(fā)射極放大后整形為標(biāo)準(zhǔn)的方波信號(hào)。光耦隔離通過(guò)TLP2362 實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了輸入通道和核心電路板之間的電氣隔離。隔離后的轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)定時(shí)器輸入端口傳送給STM32F103 微控制器進(jìn)行自適應(yīng)M/T 測(cè)量。

圖5 底板電路

3.2 定時(shí)器配置

為了驗(yàn)證上節(jié)提出的自適應(yīng)M/T 測(cè)量法[17-18]，實(shí)驗(yàn)選用STM32F103 微控制器芯片實(shí)現(xiàn)頻率測(cè)量，該芯片具有兩個(gè)高級(jí)控制定時(shí)器和4 個(gè)通用定時(shí)器以及兩個(gè)基本定時(shí)器，定時(shí)器核心都是16位計(jì)數(shù)器[11]，其中通用定時(shí)器具有可編程預(yù)分頻器，分頻系數(shù)可在1～65 535 之間任意設(shè)定。每個(gè)通用定時(shí)器具有4 個(gè)獨(dú)立輸入通道，具有輸入捕獲功能。根據(jù)功能劃分，捕獲通道可以分為3 部分：輸入電路（數(shù)字濾波、多路復(fù)用和預(yù)分頻器）、主控電路、捕獲寄存器（包括影子寄存器）[9,14]。通過(guò)定時(shí)器的輸入捕獲功能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的M/T 測(cè)量需要做以下配置工作。以TIM2 為例，首先選擇內(nèi)部時(shí)鐘分頻后作為基準(zhǔn)信號(hào)，分頻系數(shù)P1寫(xiě)入預(yù)分頻寄存器TIMx_PSC，將TIM2 設(shè)置為16 位向上計(jì)數(shù)器，用于對(duì)基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。其次設(shè)置TIM2 的輸入捕獲工作模式，目的是使外部被測(cè)信號(hào)從TI1 端輸入經(jīng)過(guò)濾波、分頻后作為捕獲控制的邊沿觸發(fā)信號(hào)，分頻系數(shù)為P2，當(dāng)觸發(fā)捕獲后計(jì)數(shù)器的當(dāng)前值被鎖存到捕獲寄存器TIM2_CCR1 中，捕獲通道配置如圖6 所示。最后設(shè)置中斷，在每次捕獲事件發(fā)生時(shí)引發(fā)捕獲中斷，在中斷響應(yīng)函數(shù)里對(duì)捕獲中斷計(jì)數(shù)，這相當(dāng)于對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，同時(shí)通過(guò)讀取捕獲寄存器計(jì)算對(duì)基準(zhǔn)信號(hào)的計(jì)數(shù)值N，當(dāng)完成被測(cè)信號(hào)的M次計(jì)數(shù)后，利用式（1）計(jì)算被測(cè)信號(hào)頻率。

圖6 STM32F103定時(shí)器的捕獲通道配置

3.3 軟件算法流程

通過(guò)自適應(yīng)M/T 測(cè)量法的實(shí)現(xiàn)，可以將被測(cè)信號(hào)頻率大致分為兩段，M＞1 時(shí)的高頻段及M=1 時(shí)的低頻段。在高頻段主要是計(jì)數(shù)值M根據(jù)測(cè)量頻率值自動(dòng)調(diào)整，在低頻段根據(jù)測(cè)量精度要求自動(dòng)調(diào)整分頻系數(shù)k，從而達(dá)到在全部測(cè)量頻段精度保持不變，同時(shí)在低頻段增加測(cè)量的實(shí)時(shí)性。為了減小計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，M和k的自適應(yīng)調(diào)整可通過(guò)查表的方法實(shí)現(xiàn)。例如，信號(hào)測(cè)量范圍要求為1～100 kHz，全量程讀數(shù)精度為0.1，定時(shí)器基準(zhǔn)頻率選為1 MHz。根據(jù)第二節(jié)的分析，計(jì)數(shù)系數(shù)M和分頻系數(shù)k可以按照表1 所示的插值表格進(jìn)行取值，由此可以實(shí)現(xiàn)全頻段的等精度測(cè)量。

表1 選定條件下計(jì)數(shù)系數(shù)和分頻系數(shù)的插值表格

采用TIM2 加計(jì)數(shù)對(duì)基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，同時(shí)開(kāi)通輸入捕獲功能和捕獲中斷在被測(cè)信號(hào)的上升沿捕獲計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值，在捕獲中斷響應(yīng)里同時(shí)對(duì)中斷次數(shù)的累加和捕獲計(jì)數(shù)值的累積進(jìn)行累加，實(shí)現(xiàn)對(duì)捕獲次數(shù)的計(jì)數(shù)和基準(zhǔn)頻率的計(jì)數(shù)。當(dāng)捕獲次數(shù)達(dá)到M的設(shè)定值后通過(guò)公式計(jì)算被測(cè)信號(hào)的頻率值，同時(shí)根據(jù)頻率值通過(guò)查表自適應(yīng)調(diào)整計(jì)數(shù)系數(shù)M和分頻系數(shù)k，軟件流程圖如圖7 所示。

圖7 頻率測(cè)量算法流程圖

3.4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證自適應(yīng)M/T 頻率的測(cè)量方法，實(shí)驗(yàn)通過(guò)固緯AFG-2225 多功能信號(hào)發(fā)生器模擬艦船動(dòng)力設(shè)備轉(zhuǎn)速傳感器產(chǎn)生的頻率信號(hào)，設(shè)定測(cè)量范圍為1～100 kHz，這樣可以滿足絕大部分動(dòng)力設(shè)備的測(cè)速需求，全量程讀數(shù)精度為0.1。選用STM32F103 微控制器定時(shí)器T2 進(jìn)行頻率測(cè)量，基準(zhǔn)頻率設(shè)為1 MHz。計(jì)數(shù)系數(shù)和分頻系數(shù)初始設(shè)定為M=10,k=1，測(cè)量結(jié)果利用DM9000C 芯片通過(guò)TCP/IP 網(wǎng)絡(luò)上傳至上位機(jī)監(jiān)控程序。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，自適應(yīng)M/T 算法達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的讀數(shù)精度要求，而且實(shí)時(shí)性較好。在全量程范圍內(nèi)讀數(shù)精度基本保持不變，在低頻段通過(guò)增加基準(zhǔn)頻率分頻系數(shù)的方法解決了N多次溢出的問(wèn)題。當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率大于20 kHz 時(shí)，實(shí)際測(cè)量精度比設(shè)定精度要低，主要是在TI1 上升沿和計(jì)數(shù)器脈沖在輸入捕獲時(shí)存在延時(shí)，延時(shí)時(shí)間取決于TI1 輸入端的重同步電路，同時(shí)要響應(yīng)多次捕獲中斷。為了增加測(cè)量精度可以在每個(gè)頻段適當(dāng)增大M的數(shù)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中在分析傳統(tǒng)M/T 測(cè)頻法的基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)M/T 測(cè)頻法，以全頻段讀數(shù)精度保持不變?yōu)樵瓌t，繪制了5 種讀數(shù)精度下的計(jì)數(shù)系數(shù)M、分頻系數(shù)k分別與被測(cè)信號(hào)頻率之間的關(guān)系曲線，以表格的方式給出了系數(shù)M、分頻系數(shù)k根據(jù)頻率變化而自適應(yīng)調(diào)整的原則。通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整M參數(shù)保證了高頻段讀數(shù)精度不變，低頻度大大增強(qiáng)計(jì)算的實(shí)時(shí)性。在低頻段通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整k參數(shù)，在保證讀數(shù)精度保持不變的前提下，改進(jìn)了因N過(guò)大而導(dǎo)致記錄的溢出中斷次數(shù)值減少的缺點(diǎn)。最后通過(guò)32 位STM32F103VCT6單片機(jī)通用定時(shí)器的輸入捕獲功能實(shí)現(xiàn)了該自適應(yīng)算法，并給出了硬件配置方案和軟件設(shè)計(jì)流程圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性，為高精度速度測(cè)量和速度控制場(chǎng)合的應(yīng)用提供了借鑒價(jià)值。