郭俊峰，萬 送

(武漢市政工程設(shè)計研究院有限責任公司 武漢市 430023)

0 引言

人行天橋是城市市政道路工程的重要組成部分，一般都位于人口較為密集的市區(qū)，隨著城市的發(fā)展，人行天橋在解決行人過街需求、保障行人安全的同時，其舒適性、功能性、美學性能等也有了越來越高的要求。斜拉橋造型現(xiàn)代、簡約時尚，能提升視覺高度，且跨越能力強，因此在人行天橋中的應用也越來越多。斜拉人行橋主要由梁、塔、索共同組成，形式復雜、結(jié)構(gòu)輕柔、纖細，它們之間的相互作用呈現(xiàn)出明顯的空間振動特性[1]。20世紀70年代以來，國外對橋梁豎向人行激勵振動的安全性和使用性制定了規(guī)范，而國內(nèi)規(guī)范則以靜力等效問題來考慮，顯然有所不妥，因此人行橋振動設(shè)計時應參考相應國外規(guī)范進行驗算[2-4]。以武漢市某斜拉人行天橋為依托，采用MIDAS CIVIL有限元分析軟件，對結(jié)構(gòu)靜力、動力特性及舒適性評價進行分析，為類似工程設(shè)計提供參考。

1 工程背景簡介

斜拉人行橋位于武漢市東湖高新區(qū)，連接某企業(yè)生產(chǎn)廠區(qū)與員工宿舍，為城市專用人行橋。天橋平面呈“T”字型，橫跨市政道路，設(shè)計采用傾斜型雙塔鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，主橋總長約174.75m，計算跨徑為(38+81+48.17)m，結(jié)構(gòu)總寬7m，人行道凈寬5.6m。主梁為空間變高連續(xù)桁架鋼結(jié)構(gòu)，主塔為傾斜型框架鋼結(jié)構(gòu)，采用平行鋼絲斜拉索，橋墩為柱式墩，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁。天橋兩端各設(shè)置兩處提刀，焊接于主梁，梯道橫截面寬度為4.3m，行人通行凈寬3.0m。

主跨跨中中心桁高為5m，中支點處桁高為7.5m，梁端桁高為4m。下弦桿及橋面采用整體箱梁單線四室。主桁上弦節(jié)點處設(shè)置橫撐。橋塔采用A型塔，由6根塔柱按空間傾斜組合而成，在頂部合成一個整體箱型截面，箱梁中間開孔，橋塔總高度為30m。全橋共6對斜拉索，空間雙索面體系，扇形布置。斜拉索錨固采用錨拉板形式，在主梁上弦桿及橋塔設(shè)置耳板。

天橋橋型、標準橫斷面及主塔構(gòu)造見圖1～圖3。

圖1 橋型布置圖(單位:m)

圖2 標準橫斷面圖(單位:cm)

圖3 主塔構(gòu)造圖(單位:cm)

2 有限元模型

借助有限元軟件MIDAS CIVIL 2019建立全橋有限元模型進行受力分析。主梁、主塔、橋墩和承臺均采用空間梁單元模擬，拉索采用桁架單元模擬，模型總計187個節(jié)點和280個單元。有限元模型如圖4。

圖4 全橋有限元模型

3 有限元分析

3.1 結(jié)構(gòu)靜力計算

(1)變形、剛度

根據(jù)規(guī)范斜拉橋主梁豎向撓度限制為L/400即202.5mm，由表1可知，人群荷載作用下，主梁的撓度遠小于規(guī)范規(guī)定，滿足規(guī)范要求。

表1 構(gòu)件位移計算結(jié)果

(2)主梁強度計算結(jié)果

由表2可知，標準組合下，主梁主塔的應力都滿足規(guī)范要求。

斜拉索鋼絲采用屈服強度為1670MPa的高強度鍍鋅平行鋼絲，規(guī)格為PES(C)7-37，破斷力約為2378kN。斜拉索運營階段拉索力如圖5所示。

表2 構(gòu)件應力計算結(jié)果

圖5 標準組合下斜拉索應力(單位:kN)

由圖5可知，斜拉索運營階段最大索力值為641.6kN，運營狀態(tài)下斜拉索的安全系數(shù)為2378/641.6=3.7，根據(jù)規(guī)范[5]要求，安全系數(shù)不應小于2.5，故本項目斜拉索設(shè)計滿足規(guī)范要求。

3.2 主塔穩(wěn)定性分析

橋塔為雙向壓彎構(gòu)件，長細比大，受力復雜，因此需對其穩(wěn)定性進行驗算。

單獨建立橋塔模型，在恒載及活載作用下進行成橋狀態(tài)屈曲分析，以全橋模型成橋狀態(tài)下索力作為主塔外荷載，計算結(jié)果見表3。

表3 主塔屈曲模態(tài)特征值

由表3可知，主塔第1階屈曲模態(tài)特征值為212，第2階為328，分別表現(xiàn)為主塔縱橋向和橫橋向側(cè)彎，說明主塔的橫橋向抗彎剛度比縱橋向大，不容易失穩(wěn)；主塔的失穩(wěn)模態(tài)特征值數(shù)值較大，成橋狀態(tài)下主塔結(jié)構(gòu)不容易發(fā)生整體失穩(wěn)。

3.3 基于行人舒適性振動分析

3.3.1模態(tài)分析

采用多重Ritz向量法對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析，本橋主要振型如圖6所示，其對應頻率及周期見表4。

圖6 主橋振型圖

表4 模態(tài)分析參數(shù)表

由圖6可見，本橋第一階橫向自振頻率為1.6Hz，國內(nèi)規(guī)范未對橫向自振頻率限制[5-7]；第一階豎向自振頻率為2.96Hz，小于規(guī)范[7]要求的3.0Hz。

國內(nèi)規(guī)范僅對豎向自振頻率要求大于3.0Hz。而歐洲規(guī)范則規(guī)定一階豎向振型應小于1.6Hz或大于2.4Hz，且二階豎向振型小于3.2Hz或大于4.8Hz；一階橫向振型小于0.8Hz或大于1.2Hz，且二階橫向振型小于1.6或大于2.4Hz。本項目若參考歐洲規(guī)范，豎向、橫向自振頻率均滿足要求。

3.3.2人致激勵分析理論

由于行人在橋上行走時，重心會上下起伏對橋面產(chǎn)生豎向動力荷載，且具有一定的周期性，從而產(chǎn)生特殊的人致激勵振動。

人行激勵振動帶來的是橋梁適用性問題，但我國人行橋規(guī)范年代久遠，僅對結(jié)構(gòu)基頻提出要求，未明確提出考慮人致激勵振動的舒適度要求[5]，因此這里參考德國規(guī)范，采用結(jié)構(gòu)振動響應峰值加速度作為舒適度評價指標。

文獻[8]中提出，人行橋設(shè)計的敏感頻率范圍為：一階豎向振型范圍為1.6～2.4Hz和二階豎向振型范圍為3.2～4.8Hz，一階橫向振型為0.8～1.2Hz和二階橫向振型為1.6～2.4Hz，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應盡量避免橋梁基頻處于此區(qū)間內(nèi)。若頻率落在此敏感范圍，則需要采用動力響應法進行舒適度分析。文獻[8]建議采用人行荷載計算公式進行分析。

(1)

(2)

式中：fpv(t)為人行荷載豎向力；fpl(t)為人行荷載橫向力；f0為人行橋豎向振動固有頻率；t為時間；其中的動載因子0.36、0.13、0.033、0.009為相關(guān)實驗結(jié)果。

舒適度標準采用德國規(guī)范，舒適度等級表見表5，人行橋自振頻率f0的敏感范圍為：

對于垂直和縱向振動1.25Hz≤f0≤2.3Hz

橫向振動0.5Hz≤f0≤2.3Hz

表5 行人舒適度等級表

3.3.3人致激勵分析

pv(t)=Pcos(2πf0t)φn′=7.35cos(5.94πt)

式中：P為單個行人以f0步頻行走時產(chǎn)生的力，根據(jù)規(guī)范取280；n′為行人流等效人數(shù)；φ為考慮步頻接近基頻的概率折減系數(shù)。

由于德國規(guī)范中規(guī)定，一階基頻只在1.25～2.3Hz區(qū)間存在折減，本橋一階基頻為2.96Hz不在此區(qū)間，因此這里采用《建筑振動荷載標準》中，當結(jié)構(gòu)基頻范圍為2.25～4.2Hz區(qū)間時荷載折減系數(shù)φ取0.25。

豎向人行流荷載作用下的時程分析計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 豎向荷載作用下人行橋的動力響應

由圖7可知，本橋豎向加速度最大值為0.18m/s2，本橋豎向加速度滿足CL1級最大限度舒適度等級。因此，本橋在人群步行荷載作用下，人致振動滿足舒適性要求。

4 結(jié)論

通過MIDAS對某主跨81m雙塔斜拉人行橋力學性能進行分析計算，結(jié)論如下：

(1)本橋主梁、主塔及斜拉索在成橋和運營階段下，承載力滿足設(shè)計規(guī)范要求，且主塔穩(wěn)定性滿足設(shè)計規(guī)范要求。

(2)通過動力分析，本橋雖然結(jié)構(gòu)復雜、柔性大，自振頻率不滿足國內(nèi)現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范要求，但采用人致激勵振動舒適性分析，表明本橋能較好地回避人行荷載引起的振動，橋梁舒適性滿足要求。

(3)相較于歐洲規(guī)范，國內(nèi)規(guī)范趨于保守，且未對橫向自振頻率有所限制，本橋設(shè)計加速度遠小于歐洲舒適度規(guī)范限值。

綜上所述，本橋結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，可為類似大跨度人行天橋提供一定設(shè)計參考及借鑒。