方明豹，孫純建，黃佳鈺，田 琨

(國核浙能核能有限公司，浙江 杭州，310012)

核電廠在正常運(yùn)行期間，含少量放射性核素的液態(tài)流出物隨溫排水一起排入受納水體?！逗藙恿S環(huán)境輻射防護(hù)規(guī)定》(GB 6249—2011)要求，在評價核動力廠廠址的適宜性時，必須充分論證核動力廠放射性流出物排放、熱排放及化學(xué)流出物排放對環(huán)境、當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)系統(tǒng)和公眾的影響。此外，環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則《核電廠環(huán)境影響報告書的格式和內(nèi)容》(HJ 808—2016)也要求說明核電廠正常運(yùn)行狀態(tài)下液態(tài)流出物排放源項，給出受納水體中各子區(qū)的水體稀釋因子，計算各子區(qū)中核素的濃度；按照《濱海核電廠液態(tài)放射性流出物排放輻射影響評價技術(shù)規(guī)范》(NB/T 20199—2013)的技術(shù)要求計算個人有效劑量和集體有效劑量。對于上述要求，通常采用數(shù)值模擬的方法分析液態(tài)流出物在受納水體內(nèi)的擴(kuò)散稀釋規(guī)律，確定受納水體對液態(tài)流出物的稀釋能力，獲取海水稀釋因子，計算受納水體中核素的濃度，為評價液態(tài)流出物計算提供依據(jù)。

對核電廠液態(tài)流出物在受納水體中的稀釋擴(kuò)散問題進(jìn)行數(shù)值預(yù)報時，通常需要包括環(huán)評需要的半徑80 km范圍水域，確定較大的數(shù)值計算域[1]，在流場驗證良好的前提下開展液態(tài)流出物擴(kuò)散的數(shù)值模擬計算[2]，同時還要對主要計算參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，明確參數(shù)選取對計算結(jié)果的影響[3]；蘇柯[4]計算了大亞灣核電站液態(tài)排放物中放射性核素在大亞灣海域內(nèi)隨潮流運(yùn)動污染擴(kuò)散的規(guī)律。液態(tài)流出物對受納水域的影響是長期累積的結(jié)果，通常需要3～4個月才能達(dá)到計算平衡。對于較長半衰期的核素，核素衰變的總量較少，排放量幾乎全部由邊界流出，受納水域的余流影響濃度場和邊界流出量的分布。目前關(guān)于液態(tài)流出物計算的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和工程應(yīng)用中尚未考慮余流的影響。本文以某核電廠為例，通過改變水邊界的潮位基面達(dá)到改變計算域的余流的目的，分析余流變化對濃度場分布的影響機(jī)制。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

對于濱海等寬淺水域，通常采用深度平均的二維水流運(yùn)動方程來描述其水流流場，忽略各物理量沿水深方向的變化。即從不可壓縮流體的運(yùn)動方程——N-S方程出發(fā)，將各物理量其沿水深方向積分，從而求得深度平均的平面二維水流運(yùn)動方程[5]。

連續(xù)性方程：

運(yùn)動方程：

濃度方程：

1.2 定解條件

液態(tài)流出物計算數(shù)值模型的邊界處理主要分為潮流控制邊界處理、排水口濃度排放邊界和開邊界濃度處理三種。

1.2.1流場定解條件

(1) 邊界條件：開邊界給定潮位過程，通過全球潮汐預(yù)報模型初步給出計算邊界的潮位變化過程，進(jìn)一步結(jié)合計算域內(nèi)有的測量潮位值驗證，調(diào)整邊界的潮位使得計算的潮位、流速值和測量值一致。排水口由排水流量和排水口尺寸給出排水動量；取水口按出流計算，根據(jù)取水流量給出流動量。

(2) 初始條件：采用靜流條件起算，通過多個周期循環(huán)計算，流場穩(wěn)定后與起算條件不敏感。

1.2.2濃度場定解條件

(1) 邊界條件：取水口的濃度由計算給出；排水口的濃度按連續(xù)歸一排放，并考慮取水濃度的回歸疊加。陸地邊界按絕熱邊界進(jìn)行計算。

(2) 初始條件：初始濃度場為0。

1.2.3濃度場開邊界處理

(1) 開邊界處理：不做限制，由濃度場方程計算。

(2) 邊界回歸處理：假設(shè)流出邊界的核素按50%從原來位置流入，落潮時，分別記錄邊界各節(jié)點(diǎn)的濃度值；漲潮時，按照類似堆棧處理后進(jìn)先出的原則，給定邊界節(jié)點(diǎn)的濃度值[1]。

1.3 數(shù)值方法

本文采用能適應(yīng)天然不規(guī)則邊界的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對模擬水域進(jìn)行剖分，網(wǎng)格設(shè)計靈活且可隨意控制網(wǎng)格疏密，并可根據(jù)不同地形情況、水流條件和工程布置要求設(shè)置網(wǎng)格的疏密程度，能很好地擬合岸線和水流歸槽現(xiàn)象[6]。

數(shù)值計算方法采用分步雜交法，將計算的每一時間步長分成兩步進(jìn)行。前半步采用特征線法，主要考慮對流效應(yīng)；后半步采用集中質(zhì)量的有限元法，主要考慮擴(kuò)散效應(yīng)。首先計算該水域的流速場，并驗證其正確性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行液態(tài)流出物排放濃度場的模擬計算。

2 實例計算及結(jié)果分析

2.1 計算條件

2.1.1工程概況

以某沿海廠址為例，擬建2臺百萬千瓦級核電機(jī)組。核電廠采用直流冷卻方式，液態(tài)流出物按連續(xù)排放計算，濃度歸一化處理。以60Co為例，半衰期5.272 a。

2.1.2計算范圍

綜合考慮廠址附近的潮流特點(diǎn)，結(jié)合可收集的潮流資料，平面二維數(shù)模模擬范圍選取順岸約247 km，離岸約130 km的水域，計算水域面積約33 700 km2，計算域水邊界距核電廠的距離大于80 km。

計算網(wǎng)格大小由取、排水工程處向外逐步增大，即從10 m到4 000 m，對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)44 845個、節(jié)點(diǎn)數(shù)約23 200個。

2.1.3模型驗證

以全潮水文測驗中的潮位和潮流測量資料驗證模型，計算結(jié)果表明潮位變化過程和高低潮位及相位、各流速測驗點(diǎn)的流速和流向與實測數(shù)據(jù)基本趨于一致，漲、落潮流態(tài)與潮流觀測報告中的敘述一致(見圖1～3)，潮位站點(diǎn)W1和流速測量站點(diǎn)(N01～N10)見圖4。其中，圖1為工程附近潮位站(W1)大潮期間的潮位驗證結(jié)果，圖2和圖3分別為工程附近流速測點(diǎn)的流速流向變化過程的驗證結(jié)果(以N2和N8測點(diǎn)為例)。綜上所述，計算流場能反映整個水域流場的主要特征，計算結(jié)果偏差滿足相關(guān)規(guī)范對潮流模擬精度的要求，能夠作為液態(tài)流出物排放計算的流場基礎(chǔ)。在流場驗證的基礎(chǔ)上，對工程附近水域計算潮流的余流進(jìn)行統(tǒng)計。為了便于比較，圖4給出了工程區(qū)域N01～N10測點(diǎn)的余流的大小和方向，余流計數(shù)值和測量值吻合良好，工程區(qū)余流方向為東北→西南。

圖1 大潮期間潮位驗證結(jié)果(W1站點(diǎn))

圖2 大潮期間流速流向變化過程線(N2測點(diǎn))

圖3 大潮期間流速流向變化過程線(N8測點(diǎn))

圖4 工程附近水域余流對比圖

2.2 計算工況及余流變化

在水動力場模擬驗證的基礎(chǔ)上，通過改變計算域東北水邊界潮位基面的方法，改變計算水域的余流，對液態(tài)流出物排放進(jìn)行計算，分析余流變化對計算結(jié)果的影響。計算條件包括初始潮位基面(工況0)和計算域東北水邊界的基準(zhǔn)潮位+1 cm(工況1)、+2 cm(工況2)、+3 cm(工況3)、+5 cm(工況4)，分別進(jìn)行各工況流場計算，各工況工程區(qū)附近的余流變化情況見表1。由表1可見，增加?xùn)|北側(cè)水邊界的潮位基面，可以達(dá)到增加余流的效果?；鶞?zhǔn)水位提高1 cm，工程附近水域的余流增加約0.02 cm/s，離岸較遠(yuǎn)水域的余流增加約0.06 cm/s。

表1 各工況余流變化情況

2.3 余流對濃度場影響分析

針對不同余流的各工況進(jìn)行半月潮液態(tài)流出物濃度場的計算，圖5給出了典型工況濃度場分布圖。液態(tài)流出物濃度主要隨沿主潮流的方向分布，計算并統(tǒng)計了環(huán)評192子區(qū)的平均濃度，以在液態(tài)流出物分布的主要方向NE方向上10～20 km、40～50 km距離和SW方向上10～20 km、40～50 km距離子區(qū)內(nèi)的平均濃度分析余流的變化對濃度分布的影響(圖6)。表2和圖7分別給出了各工況下上述子區(qū)的平均相對濃度以及相對工況0的變化率。

表2 各工況余流對相對濃度的影響

圖6 大潮期相對濃度變化過程線

圖7 子區(qū)濃度變化率

核電廠排出的液態(tài)流出物在水域中隨潮流的漲落遷移和擴(kuò)散，需要3～4個月才能逐步累積達(dá)到平衡。較小的流速變化對長期的濃度累積影響明顯，工程附近水域的余流增加約0.02 cm/s，相對濃度變化大約5%以上，因此在預(yù)測液態(tài)流出物在受納水域中的濃度分布時，應(yīng)考慮余流的影響。

具體工程應(yīng)用中，在分析造成余流的主要因素的基礎(chǔ)上，對余流影響進(jìn)行敏感性分析計算，分析余流變化對濃度場分布的影響，尤其是重點(diǎn)關(guān)注的評價敏感點(diǎn)的濃度變化，如濃度變化使得評價結(jié)果不可忽略，計算中應(yīng)重點(diǎn)分析由于余流對計算結(jié)果引起的變化。

3 結(jié)論

本文結(jié)合工程實例，通過改變計算水邊界潮位的基準(zhǔn)潮位改變計算域的余流，分析比較不同余流對濃度場分布的影響。分析結(jié)果表明：核電廠液態(tài)流出物的濃度在受納水域內(nèi)逐步累積，需要較長時間才能達(dá)到平衡，余流的變化對濃度場分布的影響較為顯著，今后在進(jìn)行平面二維數(shù)值計算時建議考慮余流的影響。