袁輝，石書強，蘇薇，戚志林，嚴文德，黃小亮，萬小進

(1.中海油(中國)有限公司湛江分公司，湛江 524000；2.重慶科技學院石油與天然氣工程學院，重慶 401331；3.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

在天然氣開采中后期，由于井底壓力的降低、邊底水錐進等問題，會造成氣井積液，嚴重影響氣井生產(chǎn)。泡沫排水采氣是目前解決氣井積液的一種重要手段，通過向積液氣井中添加泡排劑，減小井筒流體密度，從而降低井筒壓降梯度，達到排水采氣的目的。由于泡沫排水采氣具有效果好、工藝簡單、成本低等優(yōu)勢，使其在長寧區(qū)塊、蘇里格、川西氣田等各大氣田得到廣泛應用[1-3]，目前該工藝已成為海上、陸地氣井采用最多的排水采氣工藝。但目前泡沫排水采氣工藝技術(shù)依然面臨很多理論與技術(shù)難題，從而使其在每口單井應用效果差異較大，其中采用泡沫排水采氣工藝技術(shù)后井筒空隙率準確預測，對于泡沫排水采氣工藝技術(shù)的高效實施尤為重要。

氣-水-泡沫三相管流空隙率是井筒壓降、溫度計算的關(guān)鍵參數(shù)，準確預測氣-水-泡沫三相管流空隙率大小，對于氣井壓力計算、方案調(diào)整、加藥時機的預測至關(guān)重要。Parikh等[4]、Cipriani等[5]、Cohen-Addad等[6]側(cè)重對泡沫微觀結(jié)構(gòu)、流動性質(zhì)參數(shù)(黏度、剪切力、泡沫質(zhì)量)研究，之后Amani等[7]、Carraretto等[8]、Zhang等[9]研究了泡排劑對氣液兩相管流流型和壓力梯度的影響規(guī)律，分析了加入泡排劑加入前后流型變化情況，并建立了相關(guān)的流型轉(zhuǎn)化邊界，但針對泡排劑對氣-水兩相空隙率影響機理研究相對薄弱，Nimwegen等[10]、Colombo等[11]分析了不同類型泡排劑對空隙率大小的影響規(guī)律及機理，但均未提出關(guān)于氣-水-泡沫三相管流的空隙率模型。Zuber等[12]在研究氣液兩相上升流空隙率模型時提出了一種經(jīng)典的漂移模型，是用來描述均流模型、分流模型與實際氣液兩相流之間存在差異的一種方法，在兩相上升流空隙率計算過程中得到廣泛應用，之后，Mwy等[13]、Hasan[14]、Cai等[15]對氣-液兩相上升流空隙率進行了大量研究，并對漂移模型進行了完善，且被廣泛用于兩相管流壓力計算。相比氣-液兩相上升流，氣-水-泡沫三相管流空隙率模型計算更加復雜。現(xiàn)基于快速關(guān)閉閥門方法，測量不同氣量、液量、泡排劑濃度條件下氣-水-泡沫三相管流空隙率，并基于氣-液兩相漂移模型，建立氣-水-泡沫三相管流的空隙率模型，并利用文獻數(shù)據(jù)進行驗證。

1 實驗裝置和參數(shù)范圍

1.1 實驗系統(tǒng)

為研究氣量、液量、泡排劑濃度對垂直管氣-水-泡沫三相管流空隙率的影響規(guī)律，設(shè)計并搭建了實驗裝置，圖1為實驗流程圖，由供液系統(tǒng)(泡沫、水)、供氣系統(tǒng)和監(jiān)測系統(tǒng)組成，其中供液系統(tǒng)包括泡沫配液池、液體泵、液體流量計和閥門，氣體系統(tǒng)由空壓機、儲氣罐、氣體流量計、壓力傳感器和閥門組成，監(jiān)測系統(tǒng)為無紙記錄儀，無紙記錄儀可以時刻記錄液體流量、氣體流量和管道中壓力，確保實驗的同步性和準確性。

1為泡沫配液池；2為液體泵；3、7為調(diào)節(jié)閥；4為液體流量計；5為混合閥；6為氣體流量計；8為儲氣罐；9為空氣壓縮機；10、11、12為壓力傳感器；13、14為緊急關(guān)閉閥門；15為測控系統(tǒng)；16為標尺；17為實驗管道圖1 實驗流程圖 Fig.1 Schematic diagram of experimental equipment

1.2 實驗參數(shù)

采用實驗管道為透明有機玻璃管，總長度7 m，管道內(nèi)徑為50 mm，實驗介質(zhì)為空氣、水、泡排劑(UT-17，界面張力40 mN/m)，氣量Qg范圍：5～50 m3/h，液量QL范圍：0.1～1.5 m3/h，壓力范圍：0～1.2 MPa。透明有機玻璃管外貼有標尺，利用快速關(guān)閉閥門方法測量其空隙率，其中用于測量空隙率的實驗管段長3 m。實驗管段兩端分別安裝壓力傳感器，同時氣體流量計后安裝有壓力傳感器，其目的是折算實驗管段中氣相流速?？障堵试黾臃扔嬎愎綖?/p>

(1)

式(1)中：η為空隙率增加幅度，%；αglf為加入泡排劑后空隙率；αgl為氣液兩相空隙率。

1.3 實驗方法

實驗目的是測量垂直管中氣-水-泡沫三相管流空隙率，采用緊急關(guān)閉閥門的方法測量空隙率，當氣量、液量一定時，通過緊急關(guān)閉實驗管段兩端閥門獲得實驗管段中的液體含量，從而獲得管道中的持液率。實驗范圍主要側(cè)重在段塞流、過渡流和環(huán)狀流，為確保實驗的準確性，每組實驗測量3次，取其平均值，減小實驗誤差。

2 實驗現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 氣-水兩相管流實驗現(xiàn)象

考慮到氣井正常攜帶液體時的流型為環(huán)狀流，積液后的流型為過渡流，因此重點研究兩種流型：段塞流和環(huán)狀流。在本實驗參數(shù)條件下(氣體流量范圍：Qg=5～50 m3/h，液體流量范圍：Ql=0.1～1.5 m3/h)共觀察到兩種流型：過渡流和環(huán)狀流，如圖2所示。當氣-水兩相流處于環(huán)狀流時，液體以液膜和液滴的形式向上攜帶，氣井可以連續(xù)攜液，當氣-水兩相流處于過渡流時，液體出現(xiàn)回落現(xiàn)象，氣井已經(jīng)開始積液，在此流型范圍內(nèi)加入泡排劑，更有利于氣井攜液，這主要是由于該流型條件下氣液攪動幅度較大，起泡效果好。將實驗所觀察到的流型繪制到氣-水兩相管流流型圖版上(垂直管)：Aziz流型圖版[16]、Hewitt-Roberts流型圖版[17]和Gould 流型圖版[18]，如圖3～圖5所示，受到實驗條件如入口結(jié)構(gòu)、管道尺寸等的影響，觀察到過渡流和環(huán)狀流的實驗參數(shù)與Aziz、Hewitt-Roberts和Gould流型存在一定的誤差。從圖3～圖5可知，觀察到的實驗現(xiàn)象與Hewitt-Roberts 和Gould的流型圖版符合率較高。

圖2 實驗中觀察到流型Fig.2 Flow pattern were observed in the experiment

為空氣密度；ρg為氣相密度；ρl為水密度；σw為水相界面張力；σl為液體界面張力；vsg、vsl分別為氣、液表觀流速;1 ft=0.304 8 m圖3 Aziz流型圖版評價[16]Fig.3 Evaluation of Aziz flow pattern map[16]

分別為氣相、液相速度準數(shù)；σ為表面張力；g為重力加速度圖5 Gould 流型圖版評價[18]Fig.5 Evaluation of Gould flow pattern map[18]

2.2 氣-水-泡沫三相管流實驗現(xiàn)象

實驗目的是為了研究泡排劑對氣-液兩相管流空隙率的影響，分別觀察了泡排劑加入前后氣-液兩相流動變化規(guī)律(泡排劑濃度分別0.1%、0.2%和0.3%)，圖6為過渡流條件下泡排劑加入前后流型變化(Qg=10 m3/h，Ql=0.7 m3/h)，可知泡排劑的加入使得氣-水兩相流動變?yōu)闅?水-泡沫三相管流，液體變?yōu)榕菽?，以泡沫的形式被氣體攜帶向上流動。圖7為其對應的壓差波動曲線，加入起泡劑前平均壓差為3.11 kPa，加入濃度為0.1%的泡排劑后，平均壓差為2.61 kPa，加入泡排劑濃度為0.2%時，平均壓差為2.35 kPa，濃度為0.3%的壓差為2.17 kPa，可知泡排劑加入后降低了管道中流體的壓降，隨著泡排劑的濃度增大，壓差越來越小，但減小幅度逐漸減小。同時壓差波動幅度隨著泡排劑濃度的增加，波動幅度逐漸減小。

圖6 泡排劑加入前后流型變化(過渡流)Fig.6 Change of flow pattern before and after addition of foaming agent (transition flow)

圖7 泡排劑加入前后壓差變化曲線(過渡流)Fig.7 Change of pressure gradient before and after addition of foaming agent (transition flow)

同樣，圖8和圖9為Qg=40 m3/h、Ql=0.3 m3/h時的流型和壓力變化情況，環(huán)狀流條件下泡排劑的加入減小了管道的壓差，同時，隨著泡排劑濃度的增加，壓差波動幅度逐漸減小，加入起泡劑前平均壓差為1.54 kPa，加入濃度為0.1%的泡排劑后，平均壓差為1.32 kPa，加入泡排劑濃度為0.2%時，平均壓差為1.05 kPa，濃度為0.3%的壓差為0.92 kPa。

圖8 泡排劑加入前后流型變化(環(huán)狀流)Fig.8 Change of flow pattern before and after addition of foaming agent (annular flow)

圖9 泡排劑加入前后壓差變化曲線(環(huán)狀流)Fig.9 Change of pressure gradient before and after addition of foaming agent (annular flow)

2.3 氣-水-泡沫三相管流空隙率測量結(jié)果

為研究泡排劑對氣-水兩相空隙率影響規(guī)律，分別測量了氣-水兩相、泡排劑濃度0.1%、泡排劑濃度0.2%和泡排劑0.3%時的空隙率值。氣-水兩相流空隙率大小測量是研究氣-水-泡沫三相管流空隙率變化規(guī)律的基礎(chǔ)，因此首先對氣-水兩相空隙率值進行了測量。圖10為不同氣相表觀流速和液相表觀流速條件下氣-水兩相空隙率曲線圖，空隙率大小范圍：0.582～0.839。由圖10可知，隨著氣體流速的增加，空隙率逐漸增加，但增幅逐漸減小，隨著液相表觀流速的增加，空隙率逐漸減小。相比高氣量，低氣量條件下液體表觀流速改變對空隙率影響幅度更大，相比環(huán)狀流，過渡流條件下液相流速改變對空隙率影響幅度更大。

圖10 氣-水兩相流空隙率曲線圖Fig.10 Void fraction curves of gas-water two phase pipe flow

圖11～圖16為不同濃度泡排劑條件下(0.1%～0.3%)空隙率曲線圖，從圖11可知，泡排劑的加入增大了管道中空隙率值，隨著泡排劑濃度的增加，空隙率逐漸增加幅度逐漸減小，當氣體表觀流速低于2.83 m/s時，隨著氣相表觀流速增加，空隙率迅速增加，大于2.83 m/s后，空隙率變化較小。如圖11(b)所示，液相表觀流速為0.014 15 m/s，氣相表觀流速為0.707 7 m/s時，空隙率為0.758，泡排劑濃度為0.1%時，空隙率為0.770，空隙率增加幅度1.51%，泡排劑濃度為0.2%時，空隙率為0.781，空隙率增加幅度2.83%，泡排劑濃度為0.3%時，空隙率為0.787，增加幅度為3.75%。泡排劑的加入減小了液體密度，減小了氣液間的滑脫效應，使得更多的液體被攜帶出，因此持液率降低，而空隙率增加。

圖11 不同泡排劑濃度條件下空隙率曲線圖(vsl=0.014 15 m/s)Fig.11 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.014 15 m/s)

圖12 不同泡排劑濃度條件下空隙率曲線圖(vsl=0.042 63 m/s)Fig.12 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.042 63 m/s)

圖13 不同泡排劑濃度條件下空隙率曲線圖(vsl=0.070 77 m/s)Fig.13 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.070 77 m/s)

圖15 不同泡排劑濃度條件下空隙率曲線圖(vsl=0.141 5 m/s)Fig.15 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.141 5 m/s)

圖16 不同泡排劑濃度條件下空隙率曲線圖(vsl=0.212 3 m/s)Fig.16 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.212 3 m/s)

圖17為低氣量(vsg=0.707 7 m/s)和高氣量(vsg=7.077 m/s)條件下液相表觀流速與空隙率增加幅度曲線圖，可知在低氣量條件下(vsg=0.707 7 m/s)，隨著液相表觀流速增加，空隙率增加幅度逐漸增大，而在高氣量條件下，持液率變化對空隙率增幅影響不大，這主要是由于低氣量時氣-液兩相管流為過渡流，泡排劑的加入可大幅度降低管道中液體密度和壓力，此時加入泡排劑可有效增加氣井攜液，而在高氣量條件下(vsg=7.077 m/s)，氣-液兩相流為環(huán)狀流，此時液相比例較小，泡排劑加入可降低管道流體密度，但由于液體比例較小，因此空隙率增加幅度較小。

圖17 低氣量和高氣量條件下液相表觀流速與空隙率增加幅度曲線圖Fig.17 Curves of liquid phase superficial velocity and void fraction increase rate under low and high gas phase superficial velocity

3 氣-水-泡沫三相管流空隙率模型建立

氣-水-泡沫三相管流空隙率模型的建立對于泡沫排水采氣實施后井筒壓力計算以及泡沫排水采氣工藝技術(shù)方案的實施、優(yōu)化至關(guān)重要。目前關(guān)于氣-水-泡沫三相管流空隙率模型研究相對薄弱，僅部分學者測試了特定泡排劑濃度條件下氣-水-泡沫三相管流持液率變化規(guī)律。實驗重點研究過渡流與環(huán)狀流條件下泡排劑濃度對氣-液兩相空隙率影響規(guī)律。由于氣-水-泡沫三相管流空隙率模型研究薄弱，擬通過在氣-水兩相空隙率模型基礎(chǔ)上添加泡排劑濃度參數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)進行擬合建立氣-水-泡沫三相管流空隙率模型。

首先整理目前工程常用的氣液兩相空隙率模型，包括Nicklin等[19]、Yamazaki等[20]、Goda等[21]、Mukherjee等[22]、Beggs等[23]、Gomez等[24]、Bhagwat[25]、Hasan[14]、Cai等[15]、Bonnecaze等[26]11種空隙率模型，并利用氣-水兩相流空隙率實驗數(shù)據(jù)對上述空隙率模型進行了評價，并分別評價分析了各模型的平均相對誤差和平均絕對誤差，圖18為各模型的計算誤差柱狀圖，可以看出Cai等[15](泡狀流)模型的計算精度最高，平均絕對誤差為4.23%，平均相對誤差為-3.95%，其次為Hasan和Nicklin模型，因此擬在Cai等[15]模型基礎(chǔ)上進行改進，建立新的氣-水-泡沫三相管流空隙率模型。

圖18 氣-水兩相空隙率模型計算誤差柱狀圖Fig.18 The mean error histogram of air-water two-phase void fraction models

通過調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)Cai等[15]模型屬于經(jīng)典的漂移模型，漂移模型是研究氣液兩相流流動規(guī)律的主要方法，不能將氣液兩相流考慮成均一介質(zhì)，在實際運動過程中氣相和液相速度之間存在一定差異(漂移速度)，每相流動可以看成獨立的流動過程，漂移模型公式為

(2)

式(2)中：Co為分布系數(shù)；vsg為氣體表觀流速，m/s；vsl為液相表觀流速，m/s；Vgj為漂移速度。

Nicklin等在研究兩相上升流空隙率時評價并分析了Zuber等的漂移模型，驗證了Zuber等模型的準確性。分布系數(shù)(Co)和漂移速度(Vgj)是漂移模型中的兩個重要參數(shù)，是用來表達氣液兩相流流動規(guī)律的參數(shù)。表1為不同學者在研究氣液兩相流空隙率時給出的分布系數(shù)和漂移速度?？芍?，分布系數(shù)和漂移速度主要受到氣液流動方向、氣液流速、氣液流體物性和傾斜角度的影響。在研究氣液兩相流空隙率時，準確計算分布系數(shù)(Co)和漂移速度(Vgj)是預測空隙率的關(guān)鍵。

表1 漂移模型中分布系數(shù)和漂移速度的研究Table 1 Study on the distribution parameter and drift velocity of drift ux model

表1 漂移模型中分布系數(shù)和漂移速度的研究Table 1 Study on the distribution parameter and drift velocity of drift ux model

參考文獻分布系數(shù)Co漂移速度Vgj參數(shù)含義Hasan[14](泡狀流)1.121.53gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Hasan[14](段塞流)1.120.345gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Cai[15](泡狀流)1.1851.53gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Cai[15](段塞流)1.150.345gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Nicklin[19]1.20.35gDD為管道直徑,mGoda[21]f(Vgj)1.41gσρl-ρgρ2l()0.25—Gomez[24]1.151.53gσ(ρl-ρg)ρ2l[]0.25(1-αg)0.5sinθθ為傾斜角度,(°)Bhagwat[25]f(θ,ftp,Retp)ftp=0.071Re-0.23tp+0.008Retp為混合液雷諾數(shù)Kokal[27]1.20.345gσρl-ρgρ2l()[]0.5—

Ishii[28]、Hirao等[29]、Goda等[27]指出Co是關(guān)于氣相、液相密度和表觀流速的函數(shù)，結(jié)合本實驗研究結(jié)果，在Co中添加泡排劑濃度參數(shù)，因此新的漂移模型分布系數(shù)可以表達為

Co=f(vsg,vsl,ρg,ρl,φ)

(3)

式(3)中：φ為泡排劑濃度，%；ρg為氣相密度，kg/cm3；ρl為水密度，kg/cm3。

因此氣-水-泡沫三相管流空隙率漂移模型如式(4)所示。同時基于145組實驗數(shù)據(jù)，利用簡面體爬山法+全局優(yōu)化法對Co關(guān)系式和漂移速度系數(shù)C進行數(shù)據(jù)擬合可得Co和漂移速度系數(shù)C如式(5)所示，最后得到新的氣-水-泡沫三相管流空隙率模型如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

新模型在計算實驗數(shù)據(jù)時的平均相對誤差為2.24%，平均絕對誤差為2.47%，誤差較小，圖19為新模型計算值與實測空隙率對比圖，可知數(shù)據(jù)點均勻地分布在對角線附近，表明新模型的計算精度較高。

圖19 新模型計算值與實際測量值對比圖Fig.19 Comparison of void fractions presented in experiment and that predicted using proposed method

4 模型驗證

為驗證本模型的準確性與可靠度，整理收集已公開發(fā)表文獻實驗數(shù)據(jù)602組(吳朋勃[30]：34組實驗數(shù)據(jù)；王燕等[31]：42組實驗數(shù)據(jù)；Nimwegen等[10]：27組實驗數(shù)據(jù)；Ajani[32]：499組實驗數(shù)據(jù))，泡排劑濃度范圍：0.06%～0.8%，空隙率范圍0.45～0.988。因此利用602組文獻數(shù)據(jù)對新建模型進行評價，結(jié)果顯示平均相對誤差為-4.65%，平均絕對誤差為6.21%，模型在預測王燕文獻中數(shù)據(jù)時偏大，但在預測Ajani[32]和吳朋勃[30]實驗數(shù)據(jù)時偏小，整體模型計算值比實際測量值偏小，這主要由于不同學者所采用的泡排劑類型不同，實驗測量結(jié)果存在一定差異。圖20為新模型預測值與實際測量值對比圖，可知空隙率數(shù)據(jù)相對均勻地分布在對角線附近，證明本模型計算準確度可靠。

圖20 新模型計算值與文獻測量對比圖Fig.20 Comparison of void fractions presented in published studies and that predicted using proposed method

5 結(jié)論

(1)氣-水-泡沫三相管流流動規(guī)律顯示：泡排劑的加入，可有效降低管道中液體密度和壓降梯度，隨著氣相表觀流速的增加，空隙率逐漸增加，但增加幅度逐漸減小，空隙率逐漸趨于穩(wěn)定值；隨著液相表觀流速增加，空隙率逐漸減??；隨著泡排劑濃度增加空隙率逐漸增大，但增幅逐漸減小。

(2)在過渡流條件下加入泡排劑可有效降低管道中液體密度，增加空隙率，有效降低井筒壓力梯度，減弱過渡流的震動幅度；在環(huán)狀流條件下，加入泡排劑對空隙率增加幅度較小，氣相表觀流速越高，泡排劑對空隙率影響越小。

(3)基于漂移模型，考慮泡排劑濃度、氣液表觀流速、密度等參數(shù)，建立了適用于垂直上升管氣-水-泡沫三相管流的空隙率模型，利用602組文獻數(shù)據(jù)對新模型驗證，結(jié)果表明：平均相對誤差為-4.65%，平均絕對誤差為6.21%，精算精度可靠。