鄒輝，皮遂清

（國網(wǎng)江西省電力有限公司井岡山市供電分公司，江西 井岡山 343600）

隨著電力電子技術(shù)飛速發(fā)展，電網(wǎng)中出現(xiàn)越來越多的各種類型的非線性元件，給電力系統(tǒng)帶來的諧波污染日益增加，降低了整個(gè)系統(tǒng)的電能質(zhì)量，并導(dǎo)致在網(wǎng)運(yùn)行的電力設(shè)備諧波損耗增加[1]。

變壓器和異步電機(jī)在電力系統(tǒng)設(shè)備中占有極大比例，不得不重視電網(wǎng)諧波對(duì)其能效的影響。目前，變壓器電壓等級(jí)越來越高，容量越來越大，而諧波電流會(huì)給變壓器帶來更大的損耗。諧波損耗會(huì)引起變壓器發(fā)熱增加、絕緣下降、壽命縮短，為保證電網(wǎng)安全，不得不降容運(yùn)行[2－5]。此外，異步電機(jī)作為電力系統(tǒng)中耗電量最多的用電設(shè)備之一，諧波造成電動(dòng)機(jī)內(nèi)銅耗、鐵耗、制動(dòng)力矩等損耗增加，致使運(yùn)維成本上升[6－9]。

1 電網(wǎng)諧波對(duì)變壓器和電機(jī)能效的影響

電網(wǎng)諧波使得電網(wǎng)電壓和電流正弦性變差，不含基波的各次諧波的方均根值定義為諧波含量?？傊C波畸變率（THD）是衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)之一，定義為諧波含量與基波電壓之比，用來表示電壓或電流波形畸變的程度。

1．1 諧波對(duì)變壓器能效的影響

在諧波電流下，變壓器損耗主要由繞組直流電阻損耗PR、繞組渦流損耗PBC和鐵芯雜散損耗PCSL組成。繞組直流電阻損耗PR與諧波電流有效值的平方成正比，計(jì)算公式為

繞組渦流損耗PEC是高頻諧波電流下繞組由于集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)引起的損耗，計(jì)算公式為

式中，PEC－N為額定狀態(tài)下繞組渦流損耗，常取額定狀態(tài)下?lián)p耗的10%－20%，PHL－EC為繞組渦流諧波損耗因子。鐵芯雜散損耗POSL的計(jì)算公式與渦流損耗的計(jì)算公式相似。

式中，POSL－N為額定狀態(tài)下雜散損耗，通常取額定損耗的5%－10%，PHL－OSL為雜散諧波損耗因子。

1．2 諧波對(duì)電機(jī)能效的影響

電機(jī)是電力系統(tǒng)中的主要用電設(shè)備，40%以上電量都是被電機(jī)消耗的。因此對(duì)電機(jī)能效進(jìn)行研究同樣對(duì)能源節(jié)約、環(huán)境保護(hù)及資金結(jié)余額具有十分重要的意義。在諧波作用下，電機(jī)的損耗主要包括銅耗和鐵耗，其中銅耗由定子銅損Pcu1和轉(zhuǎn)子銅損Pcu2組成，可以通過每相定子電流I1m，n和籠型轉(zhuǎn)子電流密度J2，n的諧波幅值求出，即

式中，σ為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電導(dǎo)率。

鐵耗由渦流損耗Pe和磁滯損耗Ph組成。電機(jī)中的磁場(chǎng)相對(duì)定子和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度相差較大，可做如下假設(shè)以便于分析：磁通量的徑向分量和軸向分量分別作用產(chǎn)生鐵耗；諧波磁滯回線與基波相近；所有區(qū)域磁滯回線構(gòu)成磁滯損耗。則可導(dǎo)出諧波下的渦流損耗Pe和磁滯損耗Ph可表示為

式中，D是鐵芯的體密度，Ke和Kh是渦流和磁滯損耗系數(shù)，Bθ，n，Br，n是 n 次諧波的磁通密度的徑向分量與軸向分量的幅值。

2 諧波對(duì)變壓器的能效影響仿真

2．1 變壓器仿真建模

利用有限元分析軟件ANSYS Maxwell 16．0對(duì)諧波作用下變壓器損耗進(jìn)行分析，仿真模型為S11－M－100／10／0．4，連接組標(biāo)號(hào)為 Yyn0。鐵芯所選用的材料為硅鋼片DQ100－27，鐵芯直徑為120mm，鐵芯的有效截面積為194．243cm2，疊壓系數(shù)為0．97。低壓繞組額定電壓400V，每相電阻為0．0081815Ω。高壓繞組額定電壓10kV，每相電阻為6．28583Ω。利用變壓器相關(guān)尺寸，搭建鐵芯和線圈模型，而油箱、周圍空氣、夾件、墊塊、絕緣等細(xì)節(jié)構(gòu)造對(duì)變壓器損耗影響較小，忽略不予考慮，整體三維模型如圖1（a）所示。

圖1 變壓器和異步電機(jī)在Maxwell中的三維模型

電源側(cè)的端子、負(fù)載側(cè)的端子在Simplorer均采用星形連接方式，并與Maxwell中變壓器繞組相連以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)路耦合聯(lián)合仿真。

2．2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)以變壓器運(yùn)行效率為參考指標(biāo)，分別測(cè)試了在不含諧波、不同諧波畸變率和不同諧波次數(shù)下，當(dāng)輸入電網(wǎng)電壓有效值和負(fù)載電阻大小變化時(shí)效率的變化情況，共進(jìn)行三組仿真，激勵(lì)源設(shè)置如表1所示。

表1 激勵(lì)源設(shè)置方案

（1）第一組實(shí)驗(yàn)：將激勵(lì)源設(shè)為純正弦波，測(cè)試在不含諧波情況下，高壓側(cè)施加不同電壓，負(fù)載保持純阻性負(fù)載不變，記錄變壓器效率；改變負(fù)載側(cè)電阻，保持高壓側(cè)電壓有效值為10kV不變，記錄變壓器效率。得到正弦波下變壓器能效與電壓變化曲線和能效與負(fù)載變化曲線如圖2所示。

圖2 正弦波下變壓器能效變化曲線

（2）第二組實(shí)驗(yàn)：在激勵(lì)源的正弦波中疊加1－9次的奇次諧波，諧波次數(shù)越高，幅值越小，諧波總畸變率為8%或15%。在高壓側(cè)施加電壓有效值變化而保持阻性負(fù)載不變時(shí)，記錄變壓器效率；同樣在保持高壓側(cè)電壓有效值為10kV，改變負(fù)載電阻，記錄變壓器效率。得到含有1－9次諧波下變壓器能效與電壓、負(fù)載變化曲線如圖3所示。

圖3 1－9次奇次諧波下變壓器能效變化曲線

（3）第三組實(shí)驗(yàn)：同第二組實(shí)驗(yàn)類似，在激勵(lì)源的正弦波中疊加的奇次諧波變?yōu)?－19次，實(shí)驗(yàn)得到含有1－19次諧波下變壓器能效與電壓、負(fù)載變化曲線如圖4所示。

圖4 1－19次奇次諧波下變壓器能效變化曲線

觀察圖2－4，可以得到：諧波條件下變壓器能效低于基波條件下的能效；相同負(fù)載條件下，變壓器能效隨電壓增大先提升后降低；相同電壓條件下，變壓器能效隨負(fù)載增大先提升后降低；同一組實(shí)驗(yàn)中，即諧波次數(shù)相同，畸變率分別為8%和15%的情況下，諧波畸變率增加，效率降低；各組相比，諧波畸變率相同的情況下，含高次諧波越多，效率越低。

3 諧波對(duì)電機(jī)能效影響仿真

3．1 電機(jī)仿真建模

選擇電機(jī)型號(hào)為YB710S1－10，其具體參數(shù)如表2 所示，鐵芯部分采用 M19＿24＿2DSF0．920 材料，定子鐵芯為60槽，繞組采用雙層繞組，轉(zhuǎn)子為鑄鋁鼠籠轉(zhuǎn)子，有47槽。每相繞組電阻為1．71225Ω，電感為5．50226mH，整體模型如圖1（b）所示，利用Maxwell與Simplorer進(jìn)行聯(lián)合仿真。

表2 電機(jī)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)過程同變壓器仿真實(shí)驗(yàn)類似，分別測(cè)試了在不含諧波、不同畸變率和不同諧波次數(shù)下，當(dāng)輸入電網(wǎng)電壓有效值和負(fù)載轉(zhuǎn)矩大小變化時(shí)效率的變化情況，共進(jìn)行三組仿真，諧波含量如表1所示。

3．2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

（1）第一組實(shí)驗(yàn)：激勵(lì)源設(shè)為純正弦波，負(fù)載保持恒定轉(zhuǎn)矩1000N·m，施加不同激勵(lì)電壓；保持激勵(lì)電壓有效值為10kV不變，改變負(fù)載轉(zhuǎn)矩，記錄電機(jī)效率。得到正弦波下電機(jī)能效與電壓變化曲線和電機(jī)能效與負(fù)載變化曲線，如圖5所示。

圖5 正弦波下電機(jī)能效變化曲線

（2）第二組實(shí)驗(yàn)：在激勵(lì)源的正弦波中疊加1－9次的奇次諧波，諧波設(shè)置同上，施加電壓有效值變化而保持負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，記錄電機(jī)效率；同樣在電源電壓有效值為10kV不變時(shí)，改變負(fù)載轉(zhuǎn)矩，記錄電機(jī)效率。得到1－9次諧波電壓下變壓器能效與電壓、負(fù)載變化曲線如圖6所示。

圖6 1－9次奇次諧波下電機(jī)能效變化曲線

（3）第三組實(shí)驗(yàn)：在激勵(lì)源的正弦波中疊加1－19次的奇次諧波，改變電源電壓或負(fù)載轉(zhuǎn)矩，記錄電機(jī)效率。得到1－19次諧波電壓下變壓器能效與電壓、負(fù)載變化曲線如圖7所示。

圖7 1－19次奇次諧波下電機(jī)能效變化曲線

觀察、對(duì)比和分析圖5－7，可以得到：諧波條件下電機(jī)能效低于基波條件下的能效；相同負(fù)載條件下，電機(jī)能效隨電壓增大先提升后降低；相同電壓條件下，電機(jī)能效隨負(fù)載增大先提升后降低；同一組中，即諧波次數(shù)相同，諧波畸變率增加，效率降低；各組相比，諧波畸變率相同的情況下，含高次諧波越多，效率越低。

4 結(jié)論

電網(wǎng)中諧波無處不在，對(duì)大型電力設(shè)備的運(yùn)行性能及運(yùn)維成本有較大影響。本文對(duì)諧波引起的變壓器、電機(jī)等損耗進(jìn)行了分析。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電力系統(tǒng)中變壓器、電機(jī)能效隨著諧波次數(shù)、總諧波畸變率的增加而降低。仿真模型中忽略的細(xì)節(jié)部分引起的損耗相對(duì)較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況較吻合，研究結(jié)果對(duì)變壓器、電機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有一定的指導(dǎo)意義。