趙 妍，蘇鵬飛，劉思君，曹夏雨

[1.黃河流域水土保持生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，陜西 西安 710021；2.黃河水土保持綏德治理監(jiān)督局(黃河水利委員會(huì) 綏德水土保持科學(xué)試驗(yàn)站)，陜西 榆林 719052]

黃土丘陵溝壑區(qū)溝壑縱橫，溝蝕作用強(qiáng)烈，溝蝕產(chǎn)沙在流域入黃泥沙中占很高比例。研究不同水土保持措施下的流域水沙關(guān)系演變特征，可為流域綜合治理提供理論依據(jù)。趙廣舉等采用黃河中游干流及支流6個(gè)水文站1950—2009年的水沙資料，分析黃河中游水沙變化趨勢(shì)，指出氣候變化、降雨和水土保持措施等是水沙變化的主要影響因素[1]；晏清洪等[2]根據(jù)黃土丘陵溝壑區(qū)治理小流域喬子?xùn)|溝和未治理對(duì)比小流域喬子西溝水沙數(shù)據(jù)，采用雙累積曲線法分析了徑流量和輸沙量之間的關(guān)系，探討了降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)流域水沙關(guān)系的影響；冉大川等[3]在大理河流域水土保持生態(tài)工程建設(shè)的減沙作用研究中指出，深入認(rèn)識(shí)林草植被控制水土流失的功效，客觀、正確評(píng)價(jià)植被措施，對(duì)于黃土高原水土保持生態(tài)工程建設(shè)具有重要意義。本研究以位于黃土丘陵溝壑區(qū)的韭園溝和裴家峁溝30年(1986—2015年)長(zhǎng)序列水文泥沙數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析比較流域降水量、徑流量及輸沙量的年際變化，研究水土保持工程措施和林草措施對(duì)流域水沙關(guān)系的影響，以期為黃土丘陵溝壑區(qū)水土保持措施的工程建設(shè)和效益評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為韭園溝小流域和裴家峁溝小流域。兩個(gè)小流域均為無定河中游左岸的一級(jí)支溝，位于陜西省榆林市綏德縣，屬黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)，地貌形態(tài)表現(xiàn)為梁峁起伏、溝壑縱橫、山高坡陡、地形破碎。研究區(qū)位置見圖1，土地利用情況見表1。

圖1 研究區(qū)位置示意

表1 研究區(qū)土地利用情況

韭園溝地理坐標(biāo)為東經(jīng)110°16′、北緯37°32′，海拔820～1 180 m，流域長(zhǎng)18 km，面積70.1 km2，流域形狀為葉狀，溝道斷面呈V形，溝道比降1.15%，溝壑密度5.34 km/km2，是黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)的典型代表，也是水土保持綜合治理示范流域。韭園溝小流域于1953年被列為水土保持試驗(yàn)示范流域，長(zhǎng)期開展綜合治理，治理措施包括溝道工程措施、小型蓄水工程措施和植被措施，其中：1953—1963年為壩系試驗(yàn)示范階段；1964—1977年為壩系發(fā)展階段，建設(shè)特點(diǎn)是“小多成群，小型為主”；1978—1983年為壩系改建階段，采取“小壩并大壩，大小結(jié)合，骨干控制”的原則；1984—1997年為壩系充實(shí)提高階段，進(jìn)一步提高淤地壩標(biāo)準(zhǔn)，增加防洪庫(kù)容。截至1999年底，流域治理程度已達(dá)50%以上，截至2010年底，全流域淤地壩共計(jì)257座，總庫(kù)容3 016.1萬m3，已淤庫(kù)容2 695.6萬m3[4]。

裴家峁溝是韭園溝的對(duì)比溝，為非重點(diǎn)治理溝，降雨、地形、地貌、土壤及溝道條件等方面均與韭園溝相近[5]，兩溝相距6 km，且同在無定河中游左岸。裴家峁溝地理坐標(biāo)為東經(jīng)110°17′、北緯37°29′，流域長(zhǎng)11 km，面積39.3 km2，流域形狀為葉狀，溝道比降1.51%，溝壑密度2.69 km/km2。截至1999年，裴家峁溝治理面積僅為4.62 km2，占流域面積的11.76%[5]。1999年陜北地區(qū)開始實(shí)行退耕還林政策，將極易產(chǎn)生水土流失與極易沙化的耕地有計(jì)劃、有步驟地停止耕作,并因地制宜地造林、種草，逐漸恢復(fù)植被[6]。

2 數(shù)據(jù)來源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)收集及處理

本研究采用的1986—2015年韭園溝和裴家峁溝水文泥沙數(shù)據(jù)來源于黃河水利委員會(huì)綏德水土保持科學(xué)試驗(yàn)站。采用泰森多邊形法計(jì)算流域內(nèi)各雨量站降水量權(quán)重值，加權(quán)計(jì)算得到流域年降水量(P，mm)；通過統(tǒng)計(jì)流域出口控制斷面的逐日徑流量和逐日含沙量得到年徑流量(R，萬m3)和年輸沙量(S，t)。流域的產(chǎn)水產(chǎn)沙特征分析采用徑流系數(shù)(α)和年單位徑流輸沙量(CRS，kg/m3)，其計(jì)算公式分別為

α=R/P

(1)

CRS= 10S/R

(2)

式中：α為徑流系數(shù)；CRS為年單位徑流輸沙量，kg/m3。

2.2 研究方法

本研究中對(duì)水文泥沙要素的變化趨勢(shì)采用累積距平法和Mann-Kendall(以下簡(jiǎn)稱“M-K”)趨勢(shì)檢驗(yàn)法進(jìn)行分析。針對(duì)存在顯著變化趨勢(shì)的水文泥沙要素采用M-K突變檢驗(yàn)方法識(shí)別突變時(shí)間。通過Kendall相關(guān)系數(shù)分析要素之間的相關(guān)性。

2.2.1 變化趨勢(shì)判斷

(1)累積距平。采用累積距平法，計(jì)算距平值后將其累計(jì)，將累計(jì)值繪成曲線以較為直觀地判斷序列的變化趨勢(shì)。假設(shè)數(shù)據(jù)序列為X(x1，x2,…,xn)，t時(shí)刻該序列的累積距平值計(jì)算公式為

(3)

(2)M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為時(shí)間序列數(shù)據(jù)(x1,x2，…，xn)，是n個(gè)獨(dú)立且隨機(jī)同分布的數(shù)據(jù)樣本；提供的備擇假設(shè)H1為雙邊檢驗(yàn)，對(duì)于k,j≤n，且k≠j,xk和xj的分布是不相同的[7]。檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)變量Z計(jì)算公式為

(4)

(5)

(6)

式中：Var(S)為統(tǒng)計(jì)量S的方差；xj和xk分別為第j年和第k年的數(shù)據(jù)，j>k；n為序列長(zhǎng)度；sgn(xj-xk)為表征函數(shù)。

雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn)時(shí)，在所給出的α置信水平下，|Z|≤Z1-α/2，則接受原假設(shè)；|Z|>Z1-α/2，則不接受原假設(shè)。統(tǒng)計(jì)變量Z>0，則序列為增加趨勢(shì)；Z<0，則序列為下降趨勢(shì)。

2.2.2 突變點(diǎn)檢驗(yàn)

定義統(tǒng)計(jì)量UFk為

(7)

(8)

(9)

式中：E(Sk)為期望，E(Sk)=k(k+1)/4；Var(Sk)為方差，Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72。

將時(shí)間序列X按逆序排列，同時(shí)使下式成立

(10)

通過對(duì)統(tǒng)計(jì)量UFk和UBk的分析，確定突變時(shí)間。當(dāng)UFk值大于0時(shí)，為上升趨勢(shì)，當(dāng)UFk值小于0時(shí)，為下降趨勢(shì)；越過臨界線時(shí)，序列為顯著上升或顯著下降趨勢(shì)。若UFk和UBk兩條曲線出現(xiàn)了位于臨界線之內(nèi)的交匯點(diǎn)，則交匯點(diǎn)所在時(shí)刻為突變開始的時(shí)刻。

2.2.3 相關(guān)性分析

Kendall相關(guān)系數(shù)是衡量等級(jí)變量相關(guān)程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，主要根據(jù)2個(gè)變量間序?qū)Φ囊恢滦詠砼袛嗥湎嚓P(guān)性[6]。設(shè)X、Y分別是n維隨機(jī)變量，其中xi、yi分別表示X和Y的第i個(gè)分量。記(xi，yi)為一組序?qū)?，?dāng)xi>xj且yi>yj或xixj且yiyj時(shí)，稱序?qū)Σ灰恢?；?dāng)xi=xj或yi=yj時(shí)，則序?qū)o關(guān)。

Kendall相關(guān)系數(shù)τ的計(jì)算公式為

(11)

式中：P為一致的序?qū)€(gè)數(shù)；τ∈[-1,1]，τ=1時(shí)表示2個(gè)隨機(jī)變量擁有一致的等級(jí)相關(guān)性，τ=-1時(shí)表示2個(gè)隨機(jī)變量負(fù)相關(guān)，τ=0時(shí)表示2個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量、徑流量及輸沙量的年際變化

3.1.1 年際變化特征值

1986—2015年研究區(qū)年降水量變化線性趨勢(shì)和累積距平值如圖2所示。韭園溝流域年均降水量442.23 mm，裴家峁溝年均降水量321.45 mm，且逐年降水量均低于韭園溝。年降水量線性趨勢(shì)線顯示兩流域年降水量均呈增加趨勢(shì)，韭園溝和裴家峁溝年降水量分別以17.57 mm/10 a和15.51 mm/10 a的速率增加。

圖2 研究區(qū)1986—2015年年降水量變化

兩流域降水量年際波動(dòng)明顯。韭園溝年降水量累積距平趨勢(shì)變化為：1986—1996、2010—2015年趨勢(shì)上升，即降水量增加；1997—2009年趨勢(shì)下降，即降水量減少。裴家峁溝年降水量累積距平趨勢(shì)變化為：1986—1993、1997—2000年趨勢(shì)下降，即降水量減少；2001—2010年降水量變化相對(duì)平穩(wěn)；1994—1996、2011—2015年趨勢(shì)上升，即降水量增加。

1986—2015年研究區(qū)年徑流量變化線性趨勢(shì)和累積距平值見圖3。韭園溝流域年均徑流量193.74萬m3，裴家峁溝年均徑流量78.91萬m3。年徑流量線性趨勢(shì)線顯示兩流域年徑流量均呈減少趨勢(shì)，韭園溝和裴家峁溝年徑流量分別以30.86萬m3/10 a和42.85萬m3/10 a的速率減少。

圖3 研究區(qū)1986—2015年年徑流量變化

兩流域徑流量年際波動(dòng)顯著。韭園溝年徑流量累積距平值趨勢(shì)變化為：1986—1993、2013—2015年變化平穩(wěn)；1994—1996年呈增加趨勢(shì)；1997—2012年呈減少趨勢(shì)。裴家峁溝年徑流量累積距平值趨勢(shì)變化為：1986—1993年變化平穩(wěn)；1994—1996年呈增加趨勢(shì)，徑流量增加；1997—2015年呈減少趨勢(shì)，徑流量減少。

1986—2015年研究區(qū)年輸沙量變化線性趨勢(shì)和累積距平值見圖4。韭園溝流域年均輸沙量1.31萬t，裴家峁溝年均輸沙量24.48萬t。韭園溝年輸沙量以0.36萬t/10 a的速率增加，裴家峁溝則以15.53萬t/10 a的速率減少。

圖4 研究區(qū)1986—2015年年輸沙量變化

韭園溝輸沙量年際變化較大、波動(dòng)頻繁，年輸沙量為0的年份自1993年后鮮有發(fā)生，年輸沙量在1994—1996年和2006年顯著高于平均值，其余年份均維持在1萬t以下，2013—2015年年輸沙量累積距平值趨勢(shì)增加，年輸沙量增加。裴家峁溝輸沙量的年際波動(dòng)情況與徑流量波動(dòng)趨勢(shì)高度一致，年輸沙量累積距平值1986—1993年變化平穩(wěn)；1994—1996年趨勢(shì)增加，輸沙量增加；1997—2015年趨勢(shì)減少，輸沙量減少。

3.1.2 變化趨勢(shì)與突變點(diǎn)檢驗(yàn)

采用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)來確定各要素變化趨勢(shì)和顯著程度，結(jié)果見表2。韭園溝和裴家峁溝年降水量均為不顯著上升趨勢(shì)；年徑流量均呈下降趨勢(shì)，韭園溝下降趨勢(shì)不顯著，裴家峁溝年徑流量通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，下降顯著；年輸沙量變化趨勢(shì)不一致，韭園溝呈不顯著上升趨勢(shì)，裴家峁溝則為不顯著下降趨勢(shì)。

表2 研究區(qū)1986—2015年降水徑流輸沙變化趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)存在顯著下降現(xiàn)象的裴家峁溝年徑流序列做M-K突變點(diǎn)檢驗(yàn)(圖5)，徑流量的UF與UB曲線相交于置信區(qū)間內(nèi)，交點(diǎn)位于1999年附近，表明裴家峁溝年徑流突變發(fā)生在1999年左右。以突變點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，將徑流量序列分為前后兩段，兩時(shí)間段內(nèi)多年平均年徑流量由130.5萬m3下降到33.8萬m3，降幅達(dá)74.1%。

3.2 降水—徑流關(guān)系

采用年徑流量和年降水量的比值計(jì)算徑流系數(shù)，分析流域產(chǎn)流能力的變化。兩流域徑流系數(shù)如圖6所示。韭園溝徑流系數(shù)均值0.06，變差系數(shù)0.84，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果Z值為-1.14，表明流域產(chǎn)流能力呈減弱趨勢(shì)，變化趨勢(shì)不顯著。裴家峁溝徑流系數(shù)較韭園溝略小，均值為0.05，變差系數(shù)1.07，波動(dòng)程度略大于韭園溝，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果Z值為-2.32，存在置信度達(dá)95%的顯著下降趨勢(shì)，表明流域?qū)邓恼{(diào)節(jié)能力顯著增強(qiáng)，原因可能是土壤蓄水能力增強(qiáng)和植被恢復(fù)導(dǎo)致植被蒸騰持續(xù)增加。

圖6 研究區(qū)1986—2015年徑流系數(shù)

針對(duì)存在顯著下降趨勢(shì)的裴家峁溝徑流系數(shù)序列做M-K突變點(diǎn)檢驗(yàn)(圖7)，突變點(diǎn)位于95%置信區(qū)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)的突變時(shí)間為1999年，與裴家峁溝徑流序列突變點(diǎn)一致，表明在降水無顯著變化的情況下，徑流系數(shù)的顯著下降是由徑流量的顯著下降引起的。以突變點(diǎn)為界，將徑流系數(shù)序列分為前后兩個(gè)序列進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表3。1986—1999年裴家峁溝徑流系數(shù)均值為0.086，降水徑流Kendall秩相關(guān)系數(shù)為0.49，線性相關(guān)系數(shù)達(dá)0.61。1999年之后，徑流系數(shù)均值下降至0.027，降幅達(dá)69%，降水徑流Kendall秩相關(guān)系數(shù)下降到0.33，線性相關(guān)系數(shù)僅0.09，這表明1999年后流域徑流調(diào)節(jié)能力增強(qiáng)，產(chǎn)流與降水相關(guān)性減弱。裴家峁溝徑流調(diào)節(jié)能力顯著變化時(shí)間節(jié)點(diǎn)與陜北地區(qū)開始實(shí)施退耕還林(草)工程時(shí)間一致，原因可能是溝間地上大量耕地轉(zhuǎn)化為草地，使地表蓄水保土能力得到提升。而韭園溝流域治理程度高，坡面治理程度達(dá)45%以上，通過壩系、梯田、經(jīng)果林等水土保持措施體系共同作用，長(zhǎng)時(shí)間序列中流域產(chǎn)流能力呈減弱趨勢(shì)，在退耕還林(草)工程前后未發(fā)生突變。

圖7 裴家峁溝徑流系數(shù)M-K突變檢驗(yàn)

表3 裴家峁溝徑流系數(shù)突變點(diǎn)前后特征值對(duì)比

3.3 徑流—輸沙關(guān)系

研究區(qū)年單位徑流輸沙量年際變化見圖8。韭園溝年單位徑流輸沙量均值為6.74 kg/m3，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)Z值為2.00，表現(xiàn)為顯著上升趨勢(shì)。如圖9所示，年單位徑流輸沙量在1998年發(fā)生突變，1986—1998年年單位徑流輸沙量均值為2.31 kg/m3，1998年之后為10.13 kg/m3，漲幅338.5%；1998年之前年單位徑流輸沙量序列Z值為2.01，表現(xiàn)為顯著上升趨勢(shì)，1998年之后年單位徑流輸沙量Z值為0.29，上升趨勢(shì)不顯著。

圖8 研究區(qū)1986—2015年年單位徑流輸沙量

裴家峁溝年單位徑流輸沙量均值為228.78 kg/m3，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)Z值為-0.79，表現(xiàn)出不顯著下降趨勢(shì)。裴家峁溝徑流輸沙關(guān)系無突變，但以徑流系數(shù)和徑流量的突變點(diǎn)1999年為界，分段研究輸沙關(guān)系，對(duì)比結(jié)果見表4。1986—1999年年單位徑流輸沙量均值為226.61 kg/m3，2000—2015年年單位徑流輸沙量均值為230.67 kg/m3，2000年單位徑流輸沙量為593.88 kg/m3，為研究時(shí)段內(nèi)極大值；1986—1999年年單位徑流輸沙量M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)Z值為0.77，上升趨勢(shì)不顯著，2000—2015年年單位徑流輸沙量M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)Z值為-2.66，存在顯著下降趨勢(shì)。

圖9 韭園溝年單位徑流輸沙量M-K突變檢驗(yàn)

表4 年單位徑流輸沙量突變點(diǎn)前后特征值對(duì)比

韭園溝年單位徑流輸沙量均值為6.74 kg/m3，僅為裴家峁溝的2.9%，韭園溝流域溝道壩系減蝕效益顯著。從治理角度分析，韭園溝到1983年底治理面積為3 736 hm2，治理度52.8%；到1997年底，治理面積4 411 hm2，治理度達(dá)62.4%，建成淤地壩263座，總庫(kù)容2 947.51萬m3，已淤庫(kù)容2 008.5萬m3[5]；到1999年底，淤地壩減至160座，總庫(kù)容2 767.6萬m3，已淤庫(kù)容1 648.0萬m3；隨著2000年之后的韭園溝示范區(qū)建設(shè)，加強(qiáng)了溝道壩系工程建設(shè)與管理，截至2010年底全流域已建淤地壩共計(jì)257座，總庫(kù)容3 016.1萬m3，已淤庫(kù)容2 695.6萬m3。韭園溝年單位徑流輸沙量由1986—1998年的2.31 kg/m3增加至1998年之后的10.13 kg/m3，主要原因是20世紀(jì)90年代末淤地壩建設(shè)速度緩慢，興建的中小型淤地壩極少，給骨干工程造成一定壓力。

4 結(jié) 論

(1)1986—2015年研究區(qū)韭園溝、裴家峁溝兩流域年降水量呈增加趨勢(shì)，年徑流量呈減少趨勢(shì)，年輸沙量韭園溝增加、裴家峁溝減少。韭園溝和裴家峁溝年降水量分別以17.57 mm/10a和15.51 mm/10 a的速率增加。年徑流量線性趨勢(shì)線顯示韭園溝和裴家峁溝年徑流量分別以30.86萬m3/10 a和42.85萬m3/10 a的速率減少。韭園溝年輸沙量在以0.36萬t/10 a的速率小幅增加，裴家峁溝則以15.53萬t/10 a的速率減少。研究區(qū)降水量、徑流量及輸沙量的變差系數(shù)存在降水量<徑流量<輸沙量的關(guān)系。

(2)韭園溝流域?yàn)橹卫砹饔?，韭園溝年均輸沙量1.3萬t，為對(duì)比溝裴家峁溝的5.4%，年單位徑流輸沙量均值為6.74 kg/m3，僅為裴家峁溝的2.9%，表明淤地壩、梯田等水保工程措施可大幅度減少流域出口斷面輸沙量。

(3)裴家峁溝徑流系數(shù)序列在1999年發(fā)生突變，與流域退耕還林工程開始時(shí)間一致，突變點(diǎn)前后兩序列均無顯著趨勢(shì)變化，但徑流系數(shù)均值由0.086下降到0.027，降幅高達(dá)69%，降水徑流Kendall秩相關(guān)系數(shù)由0.49下降到0.33。徑流輸沙關(guān)系無顯著變化趨勢(shì)且無突變點(diǎn)，但以徑流系數(shù)突變點(diǎn)1999年為界，1999年后裴家峁溝年單位徑流輸沙量存在顯著下降趨勢(shì)，徑流—輸沙相關(guān)性減弱。退耕還林措施通過植被修復(fù)，將溝間地上大量耕地轉(zhuǎn)化為灌草地，使地表蓄水保土能力得到提升，當(dāng)年即增加了流域徑流調(diào)節(jié)能力，減小了徑流系數(shù)，并在之后保持在穩(wěn)定水平；年單位徑流輸沙量在施行退耕還林措施后呈顯著下降趨勢(shì)，表明隨著退耕還林后林草逐年生長(zhǎng)，流域固沙抗蝕能力漸增，退耕還林具有可持續(xù)性的環(huán)境價(jià)值。