賽慶毅, 辛旭超, 許浩東

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093)

1 引 言

對(duì)于大型通風(fēng)機(jī)全速性能試驗(yàn)時(shí),若采用排氣風(fēng)管或進(jìn)氣風(fēng)管方式,通風(fēng)管道直徑往往會(huì)超過 1 m。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[1]流量測(cè)量有多種方法，若采用管道內(nèi)孔板,雖然其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但是在使用過程中壓損大、有效流量測(cè)量范圍窄、安裝維護(hù)工作量大,使其在大管徑管道中的使用受到限制；若采用文丘里噴嘴,在大直徑管道應(yīng)用時(shí)加工制造要求較高、價(jià)格昂貴，成本高；若采用畢托靜壓管橫動(dòng)法,至少需要24個(gè)測(cè)點(diǎn),數(shù)據(jù)采集時(shí)間長(zhǎng),測(cè)點(diǎn)的準(zhǔn)確定位難以控制,測(cè)試難度大。很多學(xué)者采用均速管的方式進(jìn)行流量測(cè)量,并針對(duì)均速管檢測(cè)孔的數(shù)量、位置及檢測(cè)桿截面的形狀進(jìn)行了大量的數(shù)值或?qū)嶒?yàn)研究[2～5]。Kabaciński等[6]基于多種常規(guī)截面均速管的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,設(shè)計(jì)了一種新型雙體均速管流量計(jì),通過提高測(cè)量壓差增大原流量測(cè)量區(qū)間的分辨率,提高測(cè)試精度,從而減小測(cè)量相對(duì)誤差。Vinod等[7]通過實(shí)驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法對(duì)均速管流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定,所得流量系數(shù)最大偏差為±4%。Dobrowolski等[8]根據(jù)檢測(cè)桿周圍速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,研究了探頭形狀、選定結(jié)構(gòu)和流動(dòng)條件等因素對(duì)流量系數(shù)的影響。楊靜思等[9]通過數(shù)值模擬的方法分析了影響均速管測(cè)量精度的因素,認(rèn)為流速分布不均是造成其測(cè)量精度低的主要原因,而且均速管流量計(jì)安裝條件苛刻,其測(cè)量性能受前后直管段長(zhǎng)度影響嚴(yán)重,故均速管流量計(jì)測(cè)量的未充分發(fā)展湍流流量值與實(shí)際值偏離很大。為了找到一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于工程運(yùn)用的流量測(cè)量裝置,朱建國(guó)等[10]基于總壓管和均速管原理設(shè)計(jì)了一種組合總壓管,用2根帶有總壓測(cè)孔的均值管測(cè)得截面平均總壓,4個(gè)壁測(cè)孔測(cè)得截面平均靜壓,所測(cè)結(jié)果與畢托管試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,偏差不超過1.5%。唐俊銳等[11]針對(duì)葉輪直徑大于5 m的大型通風(fēng)機(jī)流量測(cè)量,提出了分體式組合動(dòng)壓管測(cè)量法,分別用總壓管和靜壓管測(cè)得截面平均總壓和平均靜壓,并通過畢托靜壓管橫動(dòng)法進(jìn)行了可行性試驗(yàn)驗(yàn)證,最大偏差2%。

對(duì)于組合總壓管,未見分析總壓孔的取孔方式對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[10,12～14]。管道中的流體充分發(fā)展達(dá)到穩(wěn)定時(shí),流速呈指數(shù)規(guī)律分布并旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,因此測(cè)得截面直徑上幾個(gè)點(diǎn)的流速即可得該截面的平均流速[15]。本文利用數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證的方法研究取孔方式對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,為之后采用組合總壓管對(duì)大管徑管道流量測(cè)量提供數(shù)據(jù)參考。

2 組合總壓管結(jié)構(gòu)及原理

組合總壓管是基于總壓管及均速管原理設(shè)計(jì)的一種流量測(cè)量裝置，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。工作時(shí)總壓孔正對(duì)來流方向,當(dāng)氣流進(jìn)入總壓管后,總壓管內(nèi)部的氣流因壓力差而產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng),氣流由高壓區(qū)流向低壓區(qū),最終在總壓管中達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡[13]。將4個(gè)引出管連接在總壓管的端部,連通以獲取總壓均值,用等距分布在同一圓周上的4個(gè)壁測(cè)孔獲取靜壓均值,作為被測(cè)截面的靜壓。測(cè)得截面的平均總壓和靜壓之差為所測(cè)截面平均壓差,通過以下公式計(jì)算管道中的氣體體積流量為：

Q=v×A

(1)

圖1 組合總壓管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of combination total pressure tube

3 實(shí)驗(yàn)方案與數(shù)值計(jì)算

3.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用的風(fēng)機(jī)額定流量范圍為300～400 m3/s,試驗(yàn)裝置模型依據(jù)GB/T 1236-2017進(jìn)行設(shè)計(jì),采用帶有防渦裝置的出口側(cè)試驗(yàn)管道。圖2為試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,直管段總長(zhǎng)L=30.0 m,管道內(nèi)徑D=2.5 m;組合總壓管中,總壓管內(nèi)徑為25 mm,總壓孔直徑為4 mm,壁測(cè)靜壓孔直徑為3 mm。

圖2 出口側(cè)試驗(yàn)管道裝置Fig.2 Outlet side test pipeline device

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

為了比較總壓孔不同取孔方法和孔數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,取孔方法為等環(huán)面法和切比雪夫法,取孔數(shù)量為單根總壓管上布置2對(duì)、3對(duì)、4對(duì)總壓孔。如圖3所示,組合總壓管由2根獨(dú)立的總壓管組成,為90°交叉布置,保證總壓孔正對(duì)來流方向。圖4為總壓孔的開孔位置示意圖(以單根總壓管布置3對(duì)總壓孔為例),表1給出了2種開孔方法的取孔位置分布,其中,r1,r2,r3,r4分別為各測(cè)孔到管道中心的距離。

圖3 總壓管三維結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of 3D structure layout of total pressure pipe

圖4 總壓孔的開孔位置Fig.4 Hole position of total pressure holes

表1 總壓孔位置分布Tab.1 Position distribution of total pressure hole

3.3 數(shù)值計(jì)算

假設(shè)氣流經(jīng)過整流格柵后均勻流向下游管道,故只對(duì)整流柵之后的管段進(jìn)行建模模擬。利用前處理軟件ICEM對(duì)計(jì)算流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將管道流體域分為3部分,長(zhǎng)度為12.5 m的總壓管上游管段和長(zhǎng)度為8 m的下游管段流體域采用六面體網(wǎng)格劃分;長(zhǎng)度為500 mm的總壓管所在管段采用四面體網(wǎng)格劃分,并對(duì)總壓管管壁處以及總壓孔附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。由于本文所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)較多,在保證計(jì)算準(zhǔn)確度的前提下,為了節(jié)約計(jì)算成本,本文流體域網(wǎng)格劃分總數(shù)為252萬,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing result

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖6為總壓管所在區(qū)域流場(chǎng)。由圖6可見,壁測(cè)孔所在截面靜壓分布均勻,故壁測(cè)孔所取靜壓即為截面平均靜壓?？倝汗軆?nèi)部流體充分均勻混合后由總壓管引出,即為截面平均總壓,總壓與靜壓的差值為截面平均動(dòng)壓Δp,流體速度由式(1)計(jì)算得到。

圖6 總壓管所在區(qū)域流場(chǎng)Fig.6 Flow field in cross section of total pressure tube

利用FLUENT流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。采用k-ωSST湍流模型,近壁面選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[7,8,16～19]。管道入口邊界條件采用Velocity inlet,出口條件設(shè)置為Pressure outlet。

4.1 總壓孔數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差δ計(jì)算公式為：

(2)

式中v0為入口速度。

圖7(a)是等環(huán)面法取不同總壓孔數(shù)在不同入口速度下測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差變化曲線,由圖7(a)可以看出,在小流量工況下(入口速度小于60 m/s),相比于總壓孔數(shù)為3對(duì)、4對(duì)的總壓管,總壓孔數(shù)為2對(duì)時(shí),隨著入口流量的增加相對(duì)誤差較小。而在大流量工況下(入口速度大于60 m/s),總壓孔數(shù)為2對(duì)時(shí),其相對(duì)誤差隨著入口流量的增加表現(xiàn)為上下波動(dòng)?？倝嚎讛?shù)為3對(duì)時(shí),流速相對(duì)誤差隨著流量的增加無明顯波動(dòng),基本保持在-1.5%左右?？倝嚎讛?shù)為4對(duì)時(shí),組合總壓管測(cè)得試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差在零值附近波動(dòng),最大相對(duì)誤差在±1%以內(nèi),所測(cè)結(jié)果更加接近給定值。

圖7 不同總壓孔數(shù)下相對(duì)誤差隨入口速度變化Fig.7 The relationship between relative error and different inlet velocity using different total pressure holes

圖7(b)是以切比雪夫法取不同總壓孔數(shù),在不同入口速度下測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差的變化情況。隨著入口流量的增加,總壓孔數(shù)為2對(duì)和3對(duì)的總壓管測(cè)得結(jié)果的相對(duì)誤差為正偏差,且隨著流量的增加測(cè)量值逐漸趨于給定值?？倝嚎讛?shù)為4對(duì)的總壓管所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差在小流量時(shí)是負(fù)偏差,隨著流量的增大,測(cè)量結(jié)果逐漸接近給定值。在小流量工況下,總壓孔數(shù)為4對(duì)時(shí)所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差最大不超過±2%,優(yōu)于總壓孔數(shù)為2對(duì)、3對(duì)的總壓管模型,其中,總壓孔數(shù)2對(duì)時(shí)所測(cè)得結(jié)果的相對(duì)誤差最大。在大流量工況下,管道內(nèi)流體轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞职l(fā)展的紊流狀態(tài),3種總壓孔數(shù)的總壓管測(cè)量的相對(duì)誤差隨著流量的增加均趨于穩(wěn)定,總壓孔數(shù)為4對(duì)時(shí)所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差最小。

通過分析總壓孔數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可以看出,2種取孔方法下總壓孔數(shù)為4對(duì)時(shí)相對(duì)誤差整體波動(dòng)較小,且大流量情況下相對(duì)誤差范圍最小,結(jié)果最穩(wěn)定。

4.2 取孔方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

圖8是采取2種取孔方法布置4對(duì)總壓孔,所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差隨入口速度增加的變化對(duì)比情況。在小流量工況下(入口速度小于60 m/s),等環(huán)面法測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差在±3.1%以內(nèi);而切比雪夫法測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差在±1.9%以內(nèi),優(yōu)于等環(huán)面法。在大流量工況下(入口速度大于60 m/s),等環(huán)面法測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差在±0.89%以內(nèi);切比雪夫法測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差在±0.73%以內(nèi),同樣比等環(huán)面法測(cè)量效果好。

通過取孔方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響分析發(fā)現(xiàn),總壓孔數(shù)為4對(duì)時(shí),切比雪夫法測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性優(yōu)于等環(huán)面法,且大流量下誤差波動(dòng)較小。在大流量工況下,雖然2種取孔方法測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差范圍均在±1%以內(nèi),但是以上圖表分析表明,采用等環(huán)面法所測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差,隨著流量的增加有起伏波動(dòng),結(jié)果并不穩(wěn)定,會(huì)給測(cè)量結(jié)果修正帶來不便。因此,采用切比雪夫法布置總壓孔的總壓管,測(cè)量效果優(yōu)于等環(huán)面法。

圖8 不同取孔方法布置4對(duì)總壓孔時(shí)相對(duì)誤差隨入口速度變化情況Fig.8 The relationship between the relative error and the inlet velocity in different hole selection methods

考慮到試驗(yàn)風(fēng)機(jī)額定流量范圍為300～400 m3/s,即試驗(yàn)管道入口速度為61～81.5 m/s,因此采用切比雪夫法測(cè)量時(shí)取4對(duì)孔,在風(fēng)機(jī)額定流量范圍其相對(duì)誤差可控制在±0.73%以內(nèi),即使在小流量工況下,其相對(duì)誤差在±1.9%以內(nèi),為最優(yōu)方案。根據(jù)以上分析,采用切比雪夫法布置4對(duì)孔的總壓管作為本次試驗(yàn)的測(cè)量裝置。

5 對(duì)比試驗(yàn)及結(jié)果分析

確定總壓管模型后,將按照GB/T 1236—2017設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置進(jìn)行加工制造,對(duì)比試驗(yàn)在某廠測(cè)試中心完成,測(cè)試裝置中流量測(cè)量結(jié)構(gòu)原理如圖9所示。

圖9 流量測(cè)量結(jié)構(gòu)原理圖Fig.9 Principle diagram of flow measurement structure

試驗(yàn)步驟：

1) 將試驗(yàn)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制在1 000 r/min,由靜壓壁測(cè)孔測(cè)得風(fēng)管內(nèi)部靜壓,組合總壓管的總壓引出管接到壓力變送器高壓端,靜壓引出管接到壓力變送器低壓端,所測(cè)壓力即為截面流量壓差。調(diào)節(jié)風(fēng)閥開度,測(cè)得小流量和大流量2種工況下的靜壓及壓差,計(jì)算通過風(fēng)管截面的流量。試驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn),靜壓測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)較穩(wěn)定,而流量壓差讀取存在波動(dòng),這是管道內(nèi)氣流流速分布不均勻?qū)е?因此對(duì)每個(gè)工況數(shù)據(jù)重復(fù)采集3次以減小測(cè)量誤差。

2) 拆下組合總壓管,用畢托靜壓管橫動(dòng)法對(duì)2個(gè)相同流量工況點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)比對(duì),測(cè)點(diǎn)布置如圖10[1],靜壓依然由壁測(cè)孔取得。調(diào)節(jié)閥門開度,使得所測(cè)靜壓與步驟1中所測(cè)靜壓相等,以保證對(duì)比試驗(yàn)在同一流量工況下進(jìn)行,重復(fù)采集截面上各測(cè)點(diǎn)小流量和大流量2種工況下的壓差,計(jì)算測(cè)量截面的平均壓差從而得到風(fēng)機(jī)流量。

圖10 畢托管測(cè)點(diǎn)位置Fig.10 Pitot tube measurement position

使用組合總壓管和畢托靜壓管橫動(dòng)法記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2和表3,2種方法計(jì)算結(jié)果及比較見表4。小流量工況下,由于所測(cè)風(fēng)機(jī)處于不穩(wěn)定狀態(tài),管內(nèi)氣流流速分布不均,導(dǎo)致使用畢托管測(cè)壓差時(shí)各測(cè)點(diǎn)差值較大。而在大流量工況下,風(fēng)機(jī)工作穩(wěn)定,管內(nèi)氣流流動(dòng)充分發(fā)展,各測(cè)點(diǎn)差值較小。

表2 組合總壓管測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.2 Measurement data using the combination total pressure tube Pa

表3 畢托靜壓管測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.3 Measurement data using Pitot tube Pa

表4 組合總壓管和畢托靜壓管測(cè)得體積流量結(jié)果Tab.4 Volume flow measurement using combination total pressure tube and Pitot tube m3/s

計(jì)算結(jié)果表明,用畢托靜壓管校驗(yàn)比對(duì)組合總壓管流量測(cè)量結(jié)果,2種工況下偏差均不超過±0.5%,在工程允許范圍內(nèi)。

6 結(jié) 論

1) 通過數(shù)值模擬的方法,分析了組合總壓管不同取孔方式對(duì)流量測(cè)量結(jié)果的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于大管徑管道流量測(cè)量,采用切比雪夫法單根布置4對(duì)孔的組合總壓管,在小流量工況下所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差在±1.9%以內(nèi),在額定流量及大流量工況下所測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差在±0.73%以內(nèi),該方案測(cè)量效果最好。

2) 使用組合總壓管進(jìn)行流量測(cè)量試驗(yàn),并用畢托靜壓管橫動(dòng)法進(jìn)行校驗(yàn)比對(duì),其流量測(cè)量偏差在±0.5%以內(nèi),說明該取孔方式的組合總壓管具有較高的準(zhǔn)確性,滿足工程要求。

本文采用模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法,驗(yàn)證了組合總壓管在大管徑管道流量測(cè)量中的準(zhǔn)確性和可行性。由于組合總壓管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、測(cè)量時(shí)間短,在大管徑流量測(cè)量或大流量測(cè)試管路中可廣泛應(yīng)用。