楊 帥，郭亞真，張海龍，孟 寧

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

在全球新能源發(fā)電占比日益增大的背景下，塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電因具有大規(guī)模、低熱損、高聚光比、高運(yùn)行溫度、可儲(chǔ)能發(fā)電、輸出電力高穩(wěn)定性及可調(diào)性等優(yōu)勢(shì)而具有良好的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。

塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站主要由聚光集熱、熱傳輸和儲(chǔ)能、常規(guī)發(fā)電等3部分組成。其中，聚光集熱部分由大規(guī)模的定日鏡場(chǎng)和位于吸熱塔頂端的吸熱器組成。定日鏡的追日反射精度是非常關(guān)鍵的參數(shù)，只有精度足夠高，才能保證太陽(yáng)光能量準(zhǔn)確反射聚集到吸熱器上，保障熱發(fā)電系統(tǒng)的工作效率[1]。為了提高定日鏡的跟蹤精度，需要精確確定當(dāng)前太陽(yáng)位置、定日鏡位置、吸熱器位置之間的相對(duì)關(guān)系，才能解算出定日鏡的法線方向。精確的定日鏡立柱信息是鏡場(chǎng)跟蹤控制系統(tǒng)必須輸入的參數(shù)，如何提高定日鏡立柱的復(fù)測(cè)精度和效率對(duì)于工程實(shí)際應(yīng)用具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

1 立柱安裝誤差分析

本文以我國(guó)西北地區(qū)某塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電項(xiàng)目作為工程實(shí)例，該項(xiàng)目布置如圖1所示，鏡場(chǎng)區(qū)域共埋設(shè)超過(guò)1萬(wàn)根定日鏡立柱，在其上面安裝定日鏡，將太陽(yáng)光反射至位于吸熱塔頂部的吸熱器內(nèi)，將熔鹽加熱到560 ℃，并將熱量進(jìn)行儲(chǔ)存；系統(tǒng)設(shè)計(jì)儲(chǔ)熱時(shí)長(zhǎng)13 h，儲(chǔ)存的高溫熔鹽通過(guò)換熱產(chǎn)生高溫高壓的蒸汽，推動(dòng)汽輪機(jī)組進(jìn)行發(fā)電，年發(fā)電量約1.98億 kWh。

圖1 塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電項(xiàng)目布置圖

定日鏡主要由立柱、鏡面、鏡架、跟蹤傳動(dòng)裝置和控制系統(tǒng)組成，定日鏡的工作原理如圖2所示。在不考慮立柱加工誤差和定日鏡組裝誤差的情況下，可以認(rèn)為定日鏡的鏡面反射中心與立柱端板中心具有固定的相對(duì)位置關(guān)系。為了便于分析，本文認(rèn)為鏡面反射中心與立柱端板中心是重合的。立柱安裝過(guò)程中存在的誤差主要包括立柱中心位置誤差、角度誤差和立柱傾斜誤差共3類(lèi)[2]。

圖2 定日鏡工作原理示意圖

1)立柱中心位置誤差

立柱中心位置誤差如圖3所示。其中：O為太陽(yáng)在定日鏡面上的實(shí)際入射點(diǎn)位置，O'為設(shè)計(jì)入射點(diǎn)位置；s為太陽(yáng)實(shí)際入射光線，s'為設(shè)計(jì)入射光線；r為實(shí)際反射光線，r'為設(shè)計(jì)反射光線。當(dāng)立柱中心位置誤差較大時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致定日鏡反射光斑在吸熱器上發(fā)生漂移，影響吸熱效率。

圖3 立柱中心位置誤差示意圖

2)角度誤差

定日鏡控制系統(tǒng)中的太陽(yáng)坐標(biāo)角度為方位角和高度角。其中，方位角是指太陽(yáng)與正北方向的夾角；當(dāng)控制系統(tǒng)輸入日期、時(shí)間和地理位置時(shí)，可以通過(guò)太陽(yáng)位置算法算出太陽(yáng)的這2個(gè)角度。當(dāng)定日鏡初始參考角度出現(xiàn)誤差，同樣會(huì)導(dǎo)致定日鏡反射光斑在吸熱器表面的偏移。立柱方位角誤差如圖4所示，其中，Y為設(shè)計(jì)角度，Y'為帶有誤差的角度。高度角安裝誤差如圖5所示，其中，Z為理想角度，Z'為帶有誤差的角度。高度角安裝誤差與立柱頂板平行度誤差相關(guān)。

圖4 方位角誤差示意圖

圖5 高度角誤差示意圖

3)立柱傾斜誤差

立柱傾斜誤差表示的是立柱與地球表面法線不平行產(chǎn)生的誤差(如圖6所示)，主要是由于立柱安裝或定日鏡基座隨著時(shí)間推移老化而發(fā)生傾斜導(dǎo)致的。傾斜可以是相對(duì)于任何方向的傾斜，可以由對(duì)地表法線的傾斜角度與正北方向的傾斜旋轉(zhuǎn)角度表示。

圖6 傾斜誤差示意圖

以示例項(xiàng)目為例，對(duì)定日鏡立柱施工安裝的要求和復(fù)測(cè)精度的要求見(jiàn)表1所列。

表1 立柱安裝與復(fù)測(cè)精度要求

2 立柱復(fù)測(cè)技術(shù)設(shè)計(jì)

立柱復(fù)測(cè)技術(shù)設(shè)計(jì)主要包括臨時(shí)基準(zhǔn)點(diǎn)(temporary reference point，TRP)測(cè)設(shè)和利用測(cè)量工裝對(duì)立柱進(jìn)行測(cè)量。

2.1 TRP測(cè)設(shè)

由于項(xiàng)目區(qū)域廣、立柱數(shù)量眾多、互相遮擋嚴(yán)重，加上復(fù)測(cè)精度要求高，常規(guī)電力工程在不受施工影響區(qū)域布置一定數(shù)量固定基準(zhǔn)點(diǎn)的做法無(wú)法滿(mǎn)足立柱復(fù)測(cè)工作的要求。因此，需要布設(shè)一定數(shù)量的TRP點(diǎn)并施測(cè)，作為開(kāi)展立柱復(fù)測(cè)工作的基礎(chǔ)。

2.1.1 TRP布設(shè)

基于已經(jīng)施工完畢的混凝土立柱開(kāi)展TRP布設(shè)，點(diǎn)位選擇應(yīng)滿(mǎn)足以下3個(gè)要求：

1)每一面定日鏡應(yīng)至少擁有一個(gè)距離不超過(guò)100 m的TRP點(diǎn)，相鄰TRP點(diǎn)之間的最大距離不超過(guò)150 m，如圖7所示。

圖7 TRP點(diǎn)位布置示意圖

2) TRP點(diǎn)位選擇好之后，應(yīng)采用電鉆鉆孔、速凝膠固定的方式將預(yù)埋件埋設(shè)在立柱柱體內(nèi)作為T(mén)RP標(biāo)記，按“TRP-立柱編號(hào)”的規(guī)則進(jìn)行編碼。鉆孔位置如圖8所示，距離地面的高度可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。預(yù)埋件的規(guī)格尺寸如圖9所示。

圖8 TRP點(diǎn)位埋設(shè)示意圖

圖9 預(yù)埋件尺寸圖

3)在進(jìn)行TRP測(cè)量時(shí)，將已連接精密圓棱鏡的棱鏡連接桿插入預(yù)埋件，使棱鏡連接桿的突出部分橫截面和預(yù)埋件管口嚴(yán)密連接，以保證圓棱鏡中心位置的精確性。棱鏡連接桿尺寸如圖10所示。

圖10 棱鏡連接桿尺寸圖

2.1.2 TRP網(wǎng)測(cè)量

TRP網(wǎng)利用具有自動(dòng)照準(zhǔn)功能的超高精度全站儀采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法施測(cè)，附合到附近固定基準(zhǔn)點(diǎn)上，自由測(cè)站點(diǎn)至固定基準(zhǔn)點(diǎn)的觀測(cè)邊長(zhǎng)不大于300 m。TRP網(wǎng)沿圓弧施測(cè)，設(shè)站點(diǎn)設(shè)在便于觀測(cè)地方，每站施測(cè)2個(gè)內(nèi)環(huán)點(diǎn)和2個(gè)外環(huán)點(diǎn)，一次搬站距離約100 m，每站重合2個(gè)點(diǎn)，如圖11所示。

圖11 TRP網(wǎng)觀測(cè)示意圖

2.2 立柱復(fù)測(cè)實(shí)施

立柱復(fù)測(cè)工作實(shí)施中，創(chuàng)新性應(yīng)用特制測(cè)量工裝，以保證測(cè)量數(shù)據(jù)的精度，大幅度提高作業(yè)效率。

2.2.1 測(cè)量工裝使用

定日鏡立柱的復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果包括立柱中心位置偏差、方位角誤差、傾斜誤差以及立柱端板高度偏差。在示例項(xiàng)目中，立柱為1根長(zhǎng)度6.0 m、直徑0.5 m的中空?qǐng)A柱，其中心位置無(wú)法直接確定；立柱的方位角由立柱端板上的2個(gè)定位孔確定，無(wú)法直接測(cè)量其坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算；另外兩個(gè)誤差數(shù)據(jù)也無(wú)法直接觀測(cè)獲得。為了解決這些問(wèn)題，需要在復(fù)測(cè)工作中使用特制的測(cè)量工裝，測(cè)量工裝結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12 測(cè)量工裝結(jié)構(gòu)圖

使用測(cè)量工裝時(shí)，將配套的永磁體基座和球棱鏡安裝在A位置，然后將B位置安裝固定在立柱端板的定位孔中即可使用。使用該方法進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)傳遞路徑短，安裝使用方便，立柱復(fù)測(cè)的精度和效率均能得到很大提升。

2.2.2 立柱復(fù)測(cè)方法

立柱復(fù)測(cè)時(shí)，首先利用后方交會(huì)方式確定全站儀的設(shè)站坐標(biāo)，要求每個(gè)測(cè)站至少觀測(cè)3個(gè)TRP點(diǎn)，設(shè)站點(diǎn)至TRP點(diǎn)的距離不大于120 m，設(shè)站精度應(yīng)小于±3 mm。然后將測(cè)量工裝安置在立柱頂端，測(cè)量人員按順序利用全站儀的自動(dòng)照準(zhǔn)功能依次測(cè)量工裝上的三個(gè)球棱鏡坐標(biāo)，再利用免棱鏡測(cè)量方法將立柱底端基礎(chǔ)面的高程測(cè)出，即可根據(jù)公式計(jì)算得到立柱復(fù)測(cè)所需的全部結(jié)果。立柱復(fù)測(cè)所需坐標(biāo)數(shù)據(jù)的測(cè)量順序如圖13所示。

圖13 測(cè)量工裝三點(diǎn)測(cè)量順序圖

每一根立柱的測(cè)量步驟如下：

1)測(cè)前準(zhǔn)備：對(duì)儀器進(jìn)行通電檢查，確認(rèn)儀器無(wú)系統(tǒng)故障后，導(dǎo)入TRP點(diǎn)坐標(biāo)值。

2)在任意位置架設(shè)儀器，進(jìn)行整平后新建項(xiàng)目；選擇后方交會(huì)程序，輸入測(cè)站點(diǎn)號(hào)。

3)依次選擇3個(gè)測(cè)站附近的TRP點(diǎn)，核對(duì)坐標(biāo)值后進(jìn)行精確測(cè)量。

4)進(jìn)行后方交會(huì)程序計(jì)算，檢核交會(huì)質(zhì)量，要求精度優(yōu)于3 mm。

5)依次測(cè)量并記錄每根立柱的四組數(shù)據(jù)后，將測(cè)量工裝安置于另外一個(gè)立柱上繼續(xù)測(cè)量，直至該片區(qū)域可觀測(cè)立柱測(cè)量完畢。

3 立柱復(fù)測(cè)理論精度計(jì)算

3.1 邊角后方交會(huì)理論精度計(jì)算

在工程測(cè)量中，利用智能型全站儀結(jié)合邊角交會(huì)的方法求測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)的方法已被廣泛運(yùn)用，如圖14所示，在待定點(diǎn)A上設(shè)站觀測(cè)水平方向角度值A(chǔ)以及A點(diǎn)到已知控制點(diǎn)B、C的距離，由以上觀測(cè)值結(jié)合三角函數(shù)公式可以推導(dǎo)得到待定點(diǎn)A的坐標(biāo)，見(jiàn)式(1)[3]。

圖14 兩點(diǎn)后方交會(huì)示意圖

式中：XB、YB及XC、YC分別為已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；、為兩條未知邊平差后的值，由觀測(cè)數(shù)據(jù)Sb、Sc及角度A通過(guò)條件平差求得；Sa為已知控制點(diǎn)之間邊長(zhǎng)值。

1)方位角中誤差推導(dǎo)

以αBA表示BA邊的方位角，αBC表示BC邊的方位角，B'表示由觀測(cè)邊長(zhǎng)按余弦定理求得B的值，則：

若不考慮已知方位角誤差，則由誤差傳播定律可得：

式中：mαBA為BA邊方位角中誤差；mB'為B測(cè)角中誤差。

mB'的推導(dǎo)如下，由圖14可知：

將上式微分、集項(xiàng)，整理后得：

式中：ρ為1弧度所對(duì)應(yīng)的秒值，一般取206 265。

因Sasin B' = Sbsin A代入上式得：

按誤差傳播定律可得：

式中：mSb、mSc分別表示Sb、Sc的邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差。

2)點(diǎn)位中誤差推導(dǎo)

通過(guò)先求A點(diǎn)XA坐標(biāo)中誤差和YA坐標(biāo)中誤差，從而求得A點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差[4]。由圖14可知：

將式(8)求微分，得到：

同理，得到A點(diǎn)Y坐標(biāo)的中誤差mYA為：

考慮到式(3)，可知待求點(diǎn)A的點(diǎn)位中誤差為：

由式(7)、式(12)可知，后方交會(huì)點(diǎn)位A的坐標(biāo)中誤差與交會(huì)邊Sb、Sc的邊長(zhǎng)以及交會(huì)角A的大小有關(guān)，考慮本工程的實(shí)際情況，假定兩條交會(huì)邊的邊長(zhǎng)均為100 m，所用全站儀的測(cè)距精度為1 mm+1 ppm，那么不同的交會(huì)角時(shí)，得到后方交會(huì)點(diǎn)位的中誤差值，結(jié)果見(jiàn)表2所列。

表2 后方交會(huì)不同交會(huì)角時(shí)的點(diǎn)位中誤差

3.2 極坐標(biāo)法坐標(biāo)測(cè)量理論精度計(jì)算

基于兩個(gè)已知控制點(diǎn)A和B，利用全站儀極坐標(biāo)法測(cè)定待定點(diǎn)P的坐標(biāo)值，如圖15所示。

圖15 全站儀極坐標(biāo)法測(cè)點(diǎn)示意圖

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA，yA)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xB，yB)，點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的直線距離為DAP，邊AP的方位角為αAP，直線AB與AP之間的夾角為β，則P點(diǎn)坐標(biāo)(xp，yp)的計(jì)算式為：

由于αAP= αAB- β，在不考慮已知方位角誤差的情況下，可得：

設(shè)DAP的中誤差為mS，將式(13)進(jìn)行微分，并根據(jù)誤差傳播定律可得：

因此：

結(jié)合工程實(shí)際情況，假定測(cè)站點(diǎn)到工裝棱鏡的距離為100 m，所使用的全站儀標(biāo)稱(chēng)測(cè)距精度為1 mm+1 ppm，一測(cè)回方向中誤差為0.5"。由全站儀方向中誤差可知，半測(cè)回方向值中誤差為×0.5"；則×0.5" =1.0"；根據(jù)式(16)，計(jì)算全站儀測(cè)點(diǎn)的理論精度mP= 1.20 mm。

3.3 立柱復(fù)測(cè)坐標(biāo)理論精度計(jì)算

在不考慮控制點(diǎn)誤差的情況下，立柱復(fù)測(cè)坐標(biāo)的中誤差主要包括測(cè)站后方交會(huì)定位中誤差mA和全站儀極坐標(biāo)法測(cè)點(diǎn)中誤差mP。因各項(xiàng)誤差相互獨(dú)立，則立柱復(fù)測(cè)坐標(biāo)中誤差為：

由表2可知，當(dāng)全站儀后方交會(huì)角為30°時(shí)，測(cè)站后方交會(huì)點(diǎn)位中誤差最大，為3.11 mm。根據(jù)式(17)可以計(jì)算出立柱復(fù)測(cè)理論坐標(biāo)中誤差為mV= 3.33 mm。

實(shí)際測(cè)量中，一般要求交會(huì)角應(yīng)在30°～120°之間。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，測(cè)量人員會(huì)特別注意交會(huì)點(diǎn)位的選擇，避免出現(xiàn)極小或極大的交會(huì)角。當(dāng)交會(huì)角在30°～120°之間變動(dòng)時(shí)，由表2可知，此時(shí)后方交會(huì)點(diǎn)位中誤差會(huì)變小，表明立柱復(fù)測(cè)坐標(biāo)的理論精度會(huì)更高，將小于3.33 mm。這說(shuō)明運(yùn)用高精度全站儀自由設(shè)站后方交會(huì)定位方式進(jìn)行定日鏡立柱的復(fù)測(cè)工作可以滿(mǎn)足項(xiàng)目所提出的5 mm精度要求。

4 立柱復(fù)測(cè)實(shí)際精度分析

為了評(píng)估立柱復(fù)測(cè)工作的實(shí)際測(cè)量精度，測(cè)量人員在現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)選擇了97根立柱重新進(jìn)行了第二次測(cè)量，兩次測(cè)量結(jié)果部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表3所列。

表3 立柱兩次測(cè)量的部分結(jié)果數(shù)據(jù)

對(duì)每個(gè)立柱中心坐標(biāo)，根據(jù)兩次測(cè)量結(jié)果可以分別計(jì)算出北坐標(biāo)的差值dx和東坐標(biāo)的差值dy。其中，dx的最大值為6.5 mm，最小值為-5.5 mm；dy的最大值為6.8 mm，最小值為-9.0 mm。dx值和dy值的分布如圖16所示。

圖16 dx值、dy值分布圖

根據(jù)每個(gè)立柱數(shù)據(jù)的雙觀測(cè)值之差d求觀測(cè)中誤差，按公式(18)進(jìn)行計(jì)算：

對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算，求得北坐標(biāo)中誤差mx= 1.80 mm，東坐標(biāo)中誤差my= 2.35 mm，故利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的定日鏡立柱復(fù)測(cè)坐標(biāo)的精度為：

該結(jié)果與理論精度計(jì)算結(jié)果非常接近，這表明將全站儀后方交會(huì)的方法應(yīng)用到光熱項(xiàng)目定日鏡立柱復(fù)測(cè)工作中切實(shí)可行。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電項(xiàng)目實(shí)際需求，通過(guò)建立TRP點(diǎn)的方式對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合測(cè)量工裝的使用，利用全站儀自由設(shè)站邊角交會(huì)方式完成定日鏡立柱復(fù)測(cè)工作。理論和實(shí)測(cè)精度計(jì)算分析表明，該技術(shù)設(shè)計(jì)方案能夠滿(mǎn)足遠(yuǎn)超常規(guī)電力工程標(biāo)準(zhǔn)的高精度要求，并能夠有效提高工作效率，降低工程成本。