劉鳳姣，王道平,劉艷清，唐 瑤,薛 明，薛德鋒

(1.湖南省氣象災害防御技術中心 氣象防災減災湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410007；2.湘鄉(xiāng)市氣象局，湖南 湘鄉(xiāng) 411400；3.靖州縣氣象局，湖南 靖州 418400；4.懷化市氣象局，湖南 懷化 418000)

當前雷電預警方法[1]主要有二種類型，一是利用氣象資料制作雷電預警；另一種是利用雷電監(jiān)測實況制作雷電預警。前者有專家[2-4]對梧州、邵陽、河北等地的雷電或雷電災害的發(fā)生規(guī)律與天氣系統(tǒng)的相關性進行了分析；也有專家[5-9]就衛(wèi)星云圖、雷達產(chǎn)品在雷電預警中的應用進行了研究；已有專家[10-13]就雷電的臨近預警和潛勢預報方法進行了研究；已有專家應用神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力制作雷電臨近預警模型取得了一定成效[14-17]；就熵權在雷電致災、風險評估等方面也有人進行了探討[18-21]；中國氣象局、中國氣象服務協(xié)會等[22-24]發(fā)布了雷電的相關標準；薛德鋒等[25-26]對雷電預警等級和地閃強度進行了等級劃分并成為湖南地方標準。20世紀80年代雷電定位系統(tǒng)(LLS)在歐美國家得到應用，我國也開始了相應的研究，中科院、空間應用中心、中國科技大學、武漢高壓所等單位先后成功研發(fā)雷電探測系統(tǒng)，并形成自身特點。探測儀器主要包含閃電定位儀和大氣電場儀。閃電定位儀利用閃電輻射的電磁場特性、時間來確定閃電位置、強度和極性等指標，不具備雷電預警功能，定位數(shù)據(jù)主要用于森林防火、災害調(diào)查、風險區(qū)劃等；大氣電場儀監(jiān)測的是大氣電場數(shù)據(jù)，依據(jù)是雷擊發(fā)生之前的電場劇烈變化，能夠用于閃電發(fā)生的預測。

大氣是一種具有連續(xù)運動尺度譜的連續(xù)介質(zhì)，而雷電是非連續(xù)的離散狀態(tài)，因此能描述大氣的連續(xù)方程、熱力學方程、水汽方程、狀態(tài)方程和運動方程等并不能直接描述雷電狀態(tài)。相似法是天氣預報中的常用方法，大氣的時空相似可以形成相似的天氣現(xiàn)象，這是預報人員的一種共識。熵是系統(tǒng)無序程度的度量，可以用于度量已知數(shù)據(jù)包含的有效信息量和確定權重，是眾多賦權方法(如層次分析法、德爾菲法、因子分法、多元回歸賦權法、線性回歸法等)中最具科學的定律，倍受科學家推崇。中國氣象局《雷電災害風險區(qū)劃技術指南：QX/T405-2017》[23]中提出了熵權的應用。為探求雷電定量預警的可能，文中參考湖南二個地方標準，利用自動氣象臺站日常氣溫資料，采用天氣系統(tǒng)時空相似和熵權修訂相結(jié)合的方法，對雷電定量預警模型進行研究，對提高雷電等級預警具有指導意義。

1 研究資料和方法

1.1 范圍與資料

研究選擇同類天氣系統(tǒng)個例時間范圍(本研究以東臺風為例)的雷電數(shù)據(jù)(以日為統(tǒng)計時段)建立時空預警模型，選擇預警發(fā)布前一時次的自動站氣溫數(shù)據(jù)建立雷電預警的熵權修訂模型。

1.2 氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

采用2000國家大地坐標參數(shù)對研究區(qū)雷電、氣溫數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化處理。空間分辯率20 km×20 km，用式(1)計算地表經(jīng)緯坐標為A(λA,ΦA),B(λB,ΦB)二點的距離。

dAB=dx((λA-λB)2cos2ΦA+(ΦA-ΦB)2(1-f)2)1/2。

(1)

式中：dx=2πRx/360，為赤道上相距一個經(jīng)度的距離；Rx為長半軸(地球赤道半徑)，取值6 378 137 m；f=1/298.257 222 101，為地球扁率。

1.3 檢驗方法

根據(jù)相關系數(shù)的適用條件，文中使用斯皮爾曼(SPEARMAN)秩相關系數(shù)對兩組天氣系統(tǒng)時空相似的東臺風的閃電數(shù)據(jù)進行相關性試驗，用ρ表示其值。設兩個集合分別為X、Y，元素個數(shù)為n，集合的第i(1≤i≤n)個值分別用Xi、Yi表示。對X、Y排序(同時為升序或降序)后得到兩個元素排行集合X、Y，其中元素Xi、Yi分別為Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。計算經(jīng)過排行的兩組變量的Pearson相關系數(shù)，得到ρ值。

(2)

ρ>0為正相關，ρ<0為負相關，0.0～0.2為極弱相關或無相關，0.2～0.4為弱相關，0.4～0.6為中等相關，0.6～0.8為強相關，0.8～1.0為極強相關。

1.4 雷電預警等級劃分

目前，我國各氣象臺站發(fā)布的雷電預警為紅、橙、黃三種預警信號，沒有具體參數(shù)的定量等級。參考湖南地方標準《地閃等級劃分》[26](見表1)，用20 km×20 km為網(wǎng)格大小，用式(3)計算網(wǎng)格中等以上雷電通量。

(3)

式中：i為網(wǎng)格，取值1～m,m代表網(wǎng)格個數(shù)；j為地閃等級，取2～4級，弱雷電不參與統(tǒng)計；I為雷電流幅值。

表1 地閃等級劃分

以強雷電通量作為雷電預警等級參數(shù)劃分為4個等級(表2)。其中，0級藍色不發(fā)預警。

表2 雷電預警等級劃分

1.5 綜合預警等級劃分

用Rij表示某一網(wǎng)格某一個例的雷電預警等級，計算n個歷史個例的綜合性雷電預警等級，先用式(4)計算各網(wǎng)格雷電預警等級之和Ei。

(4)

式中：i為網(wǎng)格，m代表網(wǎng)格個數(shù)；j為個例，n為個例數(shù)量。

為使雷電空間預警等級符合表2要求，文中對Ei進行歸一化等級劃分，用式(5)計算同類天氣系統(tǒng)模型等級，并以0、1、2、3線繪制天氣系統(tǒng)雷電等級分布圖。

Gi=4(Ei-min(Ei:Em))/(max(E1:Em)-min(E1:Em))。

(5)

式中：Gi為同類天氣系統(tǒng)模型等級。

1.6 時空相似法

時空分析是指分析具有時間、位置、屬性三者數(shù)據(jù)之間組合關系的過程和方法?？臻g數(shù)據(jù)普遍存在空間相關性(全局相關和局部相關)與時間維度的隨機性和復雜性，使時空數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出多維、語義、時空動態(tài)關聯(lián)等特征。時空分析是借助統(tǒng)計學和數(shù)學，通過研究觀測樣本，推斷總體或超總體的參數(shù)和性質(zhì)。

時空相似法是天氣預報常用而有效的方法之一。在天氣預報中，時空相似可理解為同一地域同一時期的同類天氣系統(tǒng)的相似。時間相似有季節(jié)和時次二類。天氣系統(tǒng)自身具有季節(jié)性，如臺風多在盛夏影響我國沿海地區(qū)，切變則多在春夏影響我國華南、江南一帶。天氣系統(tǒng)的時次性也具有季節(jié)性，如春天夜雨、夏季的午后雷雨等。天氣系統(tǒng)的空間相似比時間相似復雜得多，常由多個相似指標組成，如各層次的氣溫、氣壓、濕度、散度、渦度或其他物理量。

1.7 熵權法

通過對熵的計算確定權重，即根據(jù)各指標值的差異程度來確定指標的權重。當評價對象的某項指標值相差較大，熵值較小，說明指標提供的有效量較大，其權重也應較大；反之，若某項指標值相差較小，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，其權重也應較小。當各被評價對象的某項指標值完全相同時，熵值達到最大，意味著該指標無有用信息，可以從評價指標體系中去除。

2 雷電定量預警歷史模型的建立

2.1 雷電天氣系統(tǒng)的分類流程

雷電天氣系統(tǒng)的劃分是時空相似法的基礎和關鍵，影響雷電形成的天氣系統(tǒng)各地不盡相同。以湖南為例，雷電天氣系統(tǒng)有低槽、切變、冷鋒、急流、臺風、東風波、冷渦、副高邊緣等天氣系統(tǒng)。但這些天氣系統(tǒng)并不是在同一時間(時次)影響湖南全域。臺風對湖南東部、南部常有影響，對西北部影響較弱；副高邊緣午后對流形成的午后雷雨范圍更小。對天氣系統(tǒng)的認定，可參考氣象臺站對當日天氣系統(tǒng)的分類或在此基礎上進行細分，但個例的選擇要考慮代表性、多發(fā)性和相關性。代表性是指所選個例雷電密度D要達到某一閥值(如D>0.03次/(d·km2)的個例)，對于那些零星雷電過程予以刪除。多發(fā)性是指同類天氣系統(tǒng)中有較多的個例出現(xiàn)，如每類天氣系統(tǒng)至少包含3個以上個例。相關性是指同類天氣系統(tǒng)中的每一個例與整體雷電在空間分布上有一定的相關性，以ρ值確定相關指標(圖1)。

圖1 雷電天氣系統(tǒng)分類流程

2.2 東臺風個例的選擇

對比分析發(fā)現(xiàn)：影響湖南的臺風有南臺風和東臺風二類。南臺風雷電是指臺風在廣東、廣西登陸，臺風外圍東南風影響湖南而形成的臺風雷電，主要影響湖南南部和中部。東臺風雷電是指臺風越過24 h警戒線在福建、浙江等東部沿海登陸，臺風外圍東北風影響湖南而形成的臺風雷電，主要影響湖南東部。東臺風雷電個例具有二個特征：一是雷電出現(xiàn)的時間較為一致，主要出現(xiàn)在12:00-20:00時；二是臺風登陸地點位于江蘇、浙江沿海，湖南處于臺風外圍的東北氣流影響區(qū)。

為保證雷電探測效率的基本一致，避免省際邊界網(wǎng)格數(shù)據(jù)的不完整，取110.8°～113.0°E，26.6°～28.6°N范圍作為檢驗區(qū)。根據(jù)分類流程，以檢驗區(qū)雷電密度D>0.03次/(d·km2)為代表性條件，以ρ>0.2為相似性條件，選擇2016—2020年7—8月7次臺風過程(共10 d)作為東臺風的歷史個例(表3)。選擇1812臺風云雀影響湖南第1 d(2018年8月2日)作為檢驗示例。

2.3 雷電預警時次相似模型

氣象災害預警的指示性主要由時間、地點和強度三方面確定。其中，氣象災害出現(xiàn)的時間是關鍵因素。根據(jù)表3的東臺風案例，統(tǒng)計所選個例發(fā)生的雷電數(shù)據(jù)，建立東臺風引發(fā)雷電時次分布模型(圖2)。從圖2中可以看出：東臺風雷電出現(xiàn)的時間有較為一致的趨勢，主要出現(xiàn)在12:00-20:00時。其它時間雷電極少，基本可以不加考慮。結(jié)果表明，該相似模型可以對東臺風誘發(fā)強雷電有效時次預警。

7—8月，時處盛夏，湖南主受副熱帶高壓控制，天氣炎熱。東臺風形成后，臺風西進，副高北抬，湖南受副高底部、臺風北部的偏東氣流影響，偏東氣流攜帶充足水汽，在午后熱對流作用下，形成對流性雷雨天氣。結(jié)合東臺風的出現(xiàn)時間，時段主要考慮12:00-20:00時。

圖2 東臺風雷電時次分布預警模型

表3 東臺風的歷史個例

2.4 雷電預警空間相似模型

雷電災害可能出現(xiàn)的地點及風險是雷電預警極為重要的因素，直接影響雷電防御工作的安排與開展。依據(jù)式(5)計算數(shù)據(jù)和表3東臺風案例，繪制東臺風雷電風險空間分布模型(圖3)。在東臺風影響下，益陽、長沙、湘鄉(xiāng)到雙峰、安化之間為大片藍色無風險區(qū)，而在隆回、衡陽東南方向、新化東側(cè)為紅色高風險區(qū)，其它區(qū)域為橙、黃色的中、低風險區(qū)。這一特點與雷電分布規(guī)律基本一致。再結(jié)合湖南地形山區(qū)高、湖區(qū)低，即表現(xiàn)為東臺風雷電風險山區(qū)高于平地，平地高于湖區(qū)。

圖3 東臺風雷電等級分布模型圖

3 東臺風雷電預警模型的熵權修訂

3.1 修訂因子選擇

圖3是歷史東臺風雷電的綜合分布模型。同類天氣系統(tǒng)影響下的雷電具有一定相似性，但也存在個性差異。發(fā)布雷電預警時，除了要對天氣系統(tǒng)分型外，也需要結(jié)合其它氣象要素實況對模型雷電的強弱、落區(qū)進行修訂。修訂的效果取決于修訂因子的選擇。雷電監(jiān)測資料、雷達資料、大氣電場資料、衛(wèi)星云圖、探空資料、數(shù)值模式產(chǎn)品資料等是目前推薦使用的因子資料[12]，也是氣象部門目前發(fā)布雷電定性預警的主要依據(jù)。在此基礎上，以空間歷史模型為基礎，選取地面氣溫和熱島強度為因子對東臺風雷電預警模型進行強度和落點的熵權修訂。

3.2 雷電預警的熵權修正計算

文中使用熵權值對空間模型雷電的強弱與落區(qū)進行修訂。

(1)原始數(shù)據(jù)矩陣歸一化。設m個評價指標i、n個被評價對象j，構成原始數(shù)據(jù)矩陣(aij)m×n，對其歸一化后，對大者為優(yōu)的評價指標，歸一化公式為：

(6)

式中：rij為j站(格)點第i個指標的歸一化值；aij為j站(格)點第i個指標值。對小者為優(yōu)的評價指標，歸一化公式為：

(7)

式中：rij為j站(格)點第i個指標的歸一化值；aij為j站(格)點第i個指標值。

(2)熵計算。在有m個評價指標i、n個被評價對象j的評估案例中，第i個評價指標的熵計算公式為：

(8)

式中：h為第i個評價指標的熵；k為與樣本m有關的常數(shù)(一般為1/lnm)；fij為第j項評價指標下第i個評估方案占該評價指標的比重。fij計算公式為：

(9)

式中：rij為歸一化后的值。

(3)熵權計算。定義了第i個評價指標的熵之后，按照式(10)可得到第i個評價指標的熵權：

(10)

式中：wi為第i個評價指標的熵權；hi為第i個評價指標的熵；m為評價指標數(shù)量。

2018年8月2日12時，1812號臺風云雀已越過24 h警戒線，中心位于28.9°N/126.6°E，以20 km/h速度向西北西移動，符合東臺風預警模型。此前，雷電監(jiān)測系統(tǒng)已探測到預警區(qū)有雷電出現(xiàn)，按東臺風時次預警模型，可對未來6h發(fā)布雷電預警。以東臺風空間模型數(shù)據(jù)，12:00時同一網(wǎng)格正點氣溫和相對于所有網(wǎng)格平均值的熱島強度為二個修訂因子，經(jīng)三要素的熵權計算，參照式(5)對式(10)中的wi進行熵權等級劃分，以0、1、2、3為等值線繪制雷電等級預警(圖4)。

圖4 2018年8月2日12:00-18:00時東臺風雷電等級預警圖

3.3 雷電預警的熵權修訂分析

比較圖3、圖4有3個變化，數(shù)據(jù)見表4。

(1) 起報區(qū)域(需要發(fā)布預警的黃色、橙色、紅色區(qū)域)整體北抬至湘鄉(xiāng)，面積擴大，由81格增加到96格，增加18.5%；免報區(qū)域(藍色)由51格減少為36格，減少29.4%。

(2) 黃色區(qū)域縮小，由40格降為34格，減少15%；27.3°N以南黃色預警區(qū)升為橙色預警。橙色區(qū)域由33格增至48格，增加45%；紅色預警區(qū)面積擴大，由歷史模型的8格修訂為預警的14格，增加75%，主要位于隆回、新化邵陽東側(cè)及衡陽東南方向。

(3) 橙色和紅色的累計格數(shù)由41格增加到62格，增加51.2%，預示本次雷電過程將超過東臺風雷電的歷史平均值，有較大范圍的強雷電出現(xiàn)。

表4 東臺風雷電等級網(wǎng)格分布統(tǒng)計

4 預警效果的檢驗與評價

4.1 預警效果檢驗

統(tǒng)計2018年8月2日雷電數(shù)據(jù)，繪制檢驗區(qū)雷電時次分布圖5，經(jīng)式(3)式計算和預警等級劃分制作雷電等級實況分布圖6。統(tǒng)計圖4、圖6等級數(shù)據(jù)見表5。

圖5 2018年8月2日東臺風雷電時次分布圖

表5 2018年8月2日12:00-18:00時 雷電預警與實況網(wǎng)格數(shù)對比

圖6 2018年8月2日12：00—18：00時東臺風雷電等級實況圖

(1)按天氣預報定性評價方法，累計對96格發(fā)布雷電預警，實況12格未達預警等級，誤報率12.5%；84格達到預警等級預警準確率87.5%。實況有86格達到預警等級，其中2格未發(fā)布預警，漏報率2.3%；84格成功報出，占97.7%。另有34格未發(fā)雷電預警，實況也沒達到雷電預警等級，不參與評定。

(2)按天氣預報定級評價方法，將預警與實況有等級差異者均視為錯誤。預警與實況等級完全一致的有65格，正確率49.2%；有67格存在等級差異，占總數(shù)的50.8%。預警比實況偏小1個等級的有35格，占總數(shù)的26.5%；偏小2個等級的有5格，占總數(shù)的3.8%。預警比實況偏大1個等級的有23格，占總數(shù)的17.4%；偏大2個等級的有4格，占總數(shù)的3.0%。相差1個等級的總占比為43.9%，相差2個等級的總占比為6.8%。

(3)檢驗預警和實況等級二組數(shù)據(jù)，其ρ值為0.72，屬強相關。

4.2 預警效果評價

與當前發(fā)布的雷電預警比較，本研究的預警效果有幾大優(yōu)勢：

(1)本方法有明確的預警等級邊界，預警等級具有一定空間分辨率；而當前發(fā)布預警常為整體區(qū)域為一個等級，無空間分辨率。

(2)本方法預警等級與雷電風險等級成正比，而當前方法無相關。

(3)本方法過濾了零星雷電和弱雷電，避免了弱風險下的雷電頻繁預警，指導性強；當前方法雷電預警等級與雷電多少、強弱無關，僅表示有雷電活動，指導性弱。

5 結(jié)論與討論

文中采用天氣系統(tǒng)時空相似與熵權修訂相結(jié)合的方法，以東臺風為研究對象，建立了東臺風基于時空相似的雷電預警模型與熵權修訂模型，通過東臺風實例檢驗，得出如下結(jié)論：

(1)東臺風雷電與天氣系統(tǒng)具有明顯的相關性和時空特征。時間上主要出現(xiàn)在12:00-20:00時，其它時間雷電極少，幾乎可以不加考慮；空間上表現(xiàn)為山地雷電風險大于丘林和平地。

(2)地面氣溫與熱島強度對東臺風雷電的發(fā)生發(fā)展有明顯影響，可作為雷電預警參考因子。

(3)強雷電通量考慮了雷電密度、強度，同時減少了弱雷電對雷電預警的干擾，用其作為雷電等級因子，具有合理性和明確的物理意義。

(4)時空相似與熵權修訂相結(jié)合的東臺風雷電預警模型，實現(xiàn)了雷電的定量預警，且具有一定時空分辨率。比傳統(tǒng)的定性預警更具實用價值，為雷電定量預警提供了參考思路。