趙玉芝

（廣州致新電力科技有限公司，廣東 廣州 510000）

0 引言

隨著能源危機的到來和人們環(huán)保意識的提高，大力開發(fā)和使用可再生能源成為解決能源和環(huán)保問題的重要舉措[1]。但是風(fēng)能、太陽能等可再生能源具有較大的隨機波動性，大量接入配電網(wǎng)會破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性[2]。為了解決這一問題，高效、靈活的主動配電網(wǎng)（Active Distribution Network，ADN）正在逐步取代傳統(tǒng)配電網(wǎng)[3]。但目前ADN 運行成本相對較高，如何對其進行經(jīng)濟、合理的調(diào)度是目前亟待解決的問題。目前，人們提出了一些降低ADN 運行成本的優(yōu)化調(diào)度方法。文獻[4]為了提高ADN 運行的經(jīng)濟性，以配電網(wǎng)總運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了ADN 分層經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，采用交替方向乘子法對模型進行了求解，獲得了最優(yōu)解。文獻[5]綜合考慮了ADN 在運行過程中產(chǎn)生的各項成本及約束條件，并采用分時電價計算與大電網(wǎng)的功率交互成本，建立了基于狼群算法的ADN 經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，并通過實際算例驗證了模型的實用性。文獻[6]對遺傳算法的交叉概率和突變概率進行了改進，提出了一種改進遺傳算法，采用改進遺傳算法進行AND 經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度，取得了良好的效果。上述ADN 優(yōu)化調(diào)度模型只考慮了運行成本，而忽略了燃氣輪機的使用帶來的環(huán)境成本，因此ADN 優(yōu)化調(diào)度模型有待進一步研究。該文以主動配電網(wǎng)經(jīng)濟成本和環(huán)境成本組成的綜合成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮各類約束條件，建立基于蟻獅優(yōu)化算法的主動配電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，并通過實際算例進行仿真分析，對模型的正確性和實用性進行驗證。

1 ADN 優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

建立ADN 優(yōu)化調(diào)度模型時，除了要考慮主動配電網(wǎng)運行過程中的經(jīng)濟成本外，還應(yīng)當(dāng)考慮微型燃氣輪機使用過程中產(chǎn)生的污染物帶來的環(huán)境成本[7]。

1.1.1 經(jīng)濟成本

AND 經(jīng)濟成本主要包括輸電網(wǎng)成本、備用容量成本、分布式電源的維護成本和儲能設(shè)備的維護成本。AND經(jīng)濟成本的數(shù)學(xué)表達式如公式（1）所示。

式中：T為調(diào)度周期；i為分布式電源的數(shù)量；k為儲能設(shè)備的數(shù)量；Pg.t為t時刻輸電網(wǎng)功率；PDGi.t為t時刻分布式電源的輸出功率；PESSk.t為t時刻儲能設(shè)備的輸出功率；Rtu為備用容量的有功功率；Rtd為備用容量的無功功率；Cg.t、ktu、ktd、GOMi和Cmk均為成本系數(shù)；PESSk，t為t時刻第i個儲能設(shè)備的充放電功率。

1.1.2 環(huán)境成本

環(huán)境成本主要包括資源消耗成本和污染物排放成本。ADN 環(huán)境成本minfe如公式（2）所示。

式中：s為產(chǎn)生污染氣體的發(fā)電單元個數(shù)；j為污染氣體種類；Q為污染氣體的排放量；Cen為能源消耗系數(shù)；Cf為懲罰系數(shù)；N為發(fā)電單元總數(shù)；n為污染氣體類型總數(shù)。

1.1.3 綜合成本

綜合成本由經(jīng)濟成本和環(huán)境成本共同組成，其表達式如公式（3）所示。

1.2 約束條件

1.2.1 支路潮流約束

配電網(wǎng)在運行過程中應(yīng)保持有功功率和無功功率的平衡，其表達式如公式（4）所示。

式中：nl為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；nL為系統(tǒng)支路總數(shù)；PDl.t為節(jié)點有功功率；QDl.t為節(jié)點無功功率；PlossL.t為支路損失的有功功率；QlossL.t為支路損失的有功功率。

1.2.2 節(jié)點電壓約束

系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點電壓應(yīng)在一定范圍內(nèi)波動，不能超過額定值，其約束如公式（5）所示。

式中：Ul，t為節(jié)點電壓幅值；分別為節(jié)點電壓幅值的最大值和最小值。

1.2.3 饋線容量約束

饋線容量約束如公式（6）所示。

式中：SL，t為饋線容量；分別為饋線容量的最大值和最小值、下限。

1.2.4 系統(tǒng)備用容量約束

系統(tǒng)備用容量約束如公式（7）所示。

1.2.5 分布式電源出力約束

各類分布式電源出力均受到額定功率的限制，其約束如公式（8）所示。

1.2.6 儲能設(shè)備約束

儲能設(shè)備約束分為容量約束和輸出功率約束，具體如公式（9）所示。

式中：SOC.t為儲能設(shè)備的容量；SOCmin、SOCmax分別為儲能設(shè)備容量的下限和上限；PESSc、PESSd分別為儲能設(shè)備的最大放電功率和最大充電功率。

2 蟻獅優(yōu)化算法

2015 年，Mirjalili 等人根據(jù)自然界中蟻獅獵捕螞蟻的行為提出了ALO 算法[8]，其中心思想是通過蟻獅狩獵機制實現(xiàn)全局尋優(yōu)，基于螞蟻的隨機游走提高搜索能力，采用輪盤賭法保證種群的多樣性，并用精英策略確保算法的優(yōu)化性能。ALO 算法的原理如下。

自然界中螞蟻隨機游走的數(shù)學(xué)表達式如公式（10）和公式（11）所示。

式中：K（t）為螞蟻游走步數(shù)的集合；cumsum為計算累加和；t為迭代次數(shù)；Tmax為算法的最大迭代次數(shù)；r（t）為隨機數(shù)；rand為隨機函數(shù)，取值為[0，1]。

螞蟻在游走時受到邊界的限制，需要進行歸一化處理，如公式（12）所示。

式中：ai、bi分別為變量i游走邊界的最小值和最大值；、分別為第t次迭代時變量i的最小值和最大值。

螞蟻在邊界游走時會碰到蟻獅制造的陷阱，其表達式如公式（13）所示。

式中：ct、dt分別為第t次迭代時所有變量中的最小值和最大值；為第t次迭代時蟻獅j所在的位置。

在狩獵過程中，一只蟻獅只能捕獲一只螞蟻，蟻獅適應(yīng)度值越大，捕獲螞蟻的可能性越大，輪盤賭法決定了某只蟻獅具體捕獲哪只螞蟻。為了防止螞蟻逃走，蟻獅采用拋沙的方法迫使螞蟻游走范圍快速收縮，該過程的數(shù)學(xué)表達式如公式（14）和公式（15）所示。

式中：I為比例系數(shù)；v為隨迭代次數(shù)不斷增大的變量。

根據(jù)精英策略，每次迭代完成后找出蟻獅中適應(yīng)度值最好的個體，在輪盤賭法和精英策略的共同作用下，螞蟻位置的表達式如公式（16）所示。

最終，當(dāng)蟻獅適應(yīng)度值超過螞蟻適應(yīng)度值時，蟻獅將螞蟻捕獲，如公式（17）所示。

式中：為第t次迭代時螞蟻q的位置。

3 ALO 算法求解ADN 優(yōu)化調(diào)度模型

該文采用蟻獅優(yōu)化算法求解主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，相關(guān)流程如圖1 所示，具體步驟如下：1）輸入ADN 運行參數(shù)，包括調(diào)度周期、節(jié)點阻抗、負荷及分時電價等。2）設(shè)置ALO 算法的相關(guān)參數(shù)，并初始化種群，生成蟻獅和螞蟻種群。3）根據(jù)公式（3）計算種群初始適應(yīng)度值，并選擇其中的最優(yōu)個體作為精英蟻獅。4）采用輪盤賭法確定蟻獅和螞蟻的位置，并將其一一對應(yīng)。5）利用公式（4）～公式（7）更新螞蟻和蟻獅的位置，并確定精英蟻獅。6）判斷ALO 算法是否達到最大迭代次數(shù)，如果是，則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟4。采用ALO 算法對ELM 的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，設(shè)置空間維數(shù)為2，蟻獅數(shù)量為70，最大迭代次數(shù)為200。

圖1 ADN 優(yōu)化調(diào)度模型求解流程

4 算例分析

該文采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)進行主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度仿真分析，其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2 所示。在圖2 中，WT表示風(fēng)力發(fā)電機，WT 接入節(jié)點7；MT 表示微型燃氣輪機，MT 接入節(jié)點29；PV 表示光伏電源，PV 接入節(jié)點31；ESS表示儲能設(shè)備，ESS1 和ESS2 分別接入節(jié)點20 和節(jié)點7。

圖2 網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

設(shè)置調(diào)度周期為24h，調(diào)度日當(dāng)天的風(fēng)電出力、光伏出力及負荷變化情況如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)負荷、風(fēng)電光伏出力情況

在MATLAB 中進行仿真分析，蟻獅數(shù)量為70，最大迭代次數(shù)為300，采用蟻獅算法對AND 優(yōu)化調(diào)度模型進行求解，ALO 算法的迭代尋優(yōu)曲線如圖4 所示，為了對比驗證ALO算法的優(yōu)越性，采用PSO 算法對該文的目標(biāo)函數(shù)進行求解，PSO 算法的參數(shù)設(shè)置可參考文獻[9]，圖4 中同時還給出了PSO 算法的迭代曲線。根據(jù)圖4 可知，ALO 算法只需要70次迭代即可找到最優(yōu)解，其最優(yōu)解為24192 元。而PSO 算法需要137 次迭代才能找到最優(yōu)解，其最優(yōu)解為24392 元。由此可見，ALO 算法的優(yōu)化效果更好。

圖4 ALO 算法和PSO 算法的迭代曲線對比

輸電網(wǎng)、微型燃氣輪機和儲能設(shè)備的處理情況如圖5～圖7 所示。根據(jù)圖5～圖7 可知，輸電網(wǎng)和微型燃氣輪機在12h～24h 出力較大，在0h～12h 出力較小。而儲能設(shè)備在用電高峰期放電，在用電低谷期充電，能夠很好地起到功率調(diào)節(jié)的作用。

圖5 輸電網(wǎng)功率變化圖

圖6 微型燃氣輪機輸出功率變化圖

圖7 儲能設(shè)備功率變化圖

5 結(jié)論

該文以主動配電網(wǎng)系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮各類約束，建立了基于蟻獅算法的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，采用IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)進行算例分析。結(jié)果表明，ALO 算法只需要70 次迭代即可找到最優(yōu)解24192 元，比PSO算法的優(yōu)化效果更好，驗證了模型的正確性和優(yōu)越性。