王 彬 魏聯(lián)濱 王 瑩

(國網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

1 引言

風(fēng)電的功率輸出具有強隨機性、可預(yù)測性差的特點。因此，需要額外安排一定容量的旋轉(zhuǎn)備用以響應(yīng)風(fēng)電場發(fā)電功率的隨機波動，維持電力系統(tǒng)的功率平衡與穩(wěn)定[1]。

電力系統(tǒng)備用可以分為一次備用(也稱瞬時備用)、二次備用(也稱快速備用)和三次備用(也稱長期備用)[2]，分別應(yīng)用于實現(xiàn)不同時間尺度的有功調(diào)度控制。其中，系統(tǒng)級有功調(diào)度主要關(guān)注的是二次備用和三次備用。大規(guī)模風(fēng)電的接入使得系統(tǒng)的等效負(fù)荷功率波動更加頻繁，對系統(tǒng)多級備用的時間響應(yīng)特性和協(xié)調(diào)提出了更高的要求[3-4]。針對這一特點，文獻(xiàn)[5]提出以不同響應(yīng)時間的多級備用協(xié)調(diào)來解決大規(guī)模風(fēng)電接入后系統(tǒng)運行備用新問題。其中，滾動調(diào)度環(huán)節(jié)在當(dāng)天開停機計劃已知的情況下，通過最新的擴展短期負(fù)荷及風(fēng)電預(yù)測結(jié)果滾動修正機組的日前計劃，使得發(fā)電機出力與系統(tǒng)的實際發(fā)電需求逐漸逼近，在日前計劃與實時計劃之間起承上啟下的重要作用。該環(huán)節(jié)的備用對應(yīng)于傳統(tǒng)的三次備用，其主要功能除了應(yīng)對系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測誤差外，還要應(yīng)對系統(tǒng)中的突發(fā)事件(如發(fā)電機或線路故障等)，因此，合理的滾動環(huán)節(jié)備用容量對保證系統(tǒng)的安全運行具有重要意義。

同時，受風(fēng)資源分布等因素的限制，我國風(fēng)電場的建設(shè)呈現(xiàn)出大規(guī)模開發(fā)集中并網(wǎng)的特點，但由于風(fēng)電場往往位于電網(wǎng)的末端，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱且負(fù)荷小，使得相關(guān)輸電斷面的負(fù)載加重、斷面潮流波動劇烈[6]，而不合理的系統(tǒng)分區(qū)備用會進(jìn)一步惡化這種情況。傳統(tǒng)的備用分配決策模型中較少考慮備用分區(qū)平衡問題，由此可能加大重載斷面的受電端失負(fù)荷風(fēng)險，危及系統(tǒng)的安全性[7]。因此，需要研究更合理的系統(tǒng)備用與分區(qū)備用決策方法及其與發(fā)電計劃的配合方案。

針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，本文研究了基于失負(fù)荷期望的系統(tǒng)備用風(fēng)險決策模型，分析了失負(fù)荷期望與備用需求的關(guān)系。同時研究了基于失負(fù)荷期望的備用分區(qū)分配策略，以系統(tǒng)一定失負(fù)荷期望下的分區(qū)失負(fù)荷風(fēng)險最小作為分配原則，并采用模糊優(yōu)化方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化建模。該決策模型彌補了傳統(tǒng)基于概率的備用決策方法[8]對失負(fù)荷量考慮不足的缺陷，同時與基于風(fēng)險的備用決策模型相比，方法更直觀，可操作性較強。

由于備用容量與發(fā)電計劃耦合約束的復(fù)雜性，本文采用粒子群算法求解模型。最后，以 IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)為算例系統(tǒng)，對本文所提算法進(jìn)行了驗證。

2 滾動備用分區(qū)分配策略

2.1 備用分區(qū)分配模型

針對大規(guī)模風(fēng)電傳輸造成的重載斷面受電端備用不足的問題，合理的備用分區(qū)分配結(jié)果在保證最小棄風(fēng)的前提下，一方面使得火電機組的發(fā)電成本最小，另一方面使得不同分區(qū)之間的運行風(fēng)險水平差異最小。因此，需要定義如下的分區(qū)備用分布均衡度指標(biāo)

據(jù)此，考慮運行安全的滾動調(diào)度環(huán)節(jié)發(fā)電備用容量分區(qū)分配問題可以表示為如下的多目標(biāo)優(yōu)化問題

式中，f1代表電網(wǎng)運行過程中的最小棄風(fēng)要求，f2為常規(guī)機組的煤耗成本，代表風(fēng)電場的預(yù)測出力值，ai、bi、ci分別為第i臺發(fā)電機的煤耗系數(shù)；λj為風(fēng)電機組棄風(fēng)成本因子；當(dāng)λj與bi為同一數(shù)量級且取值為正時，即可實現(xiàn)最小棄風(fēng)的目的。f3以多時段的分區(qū)備用分布均衡度指標(biāo)衡量系統(tǒng)的運行風(fēng)險大小。

優(yōu)化過程需要滿足如下約束。

(1) 系統(tǒng)失負(fù)荷期望約束

式中，Et為系統(tǒng)在第t時刻的失負(fù)荷期望；Ethresh為限定的失負(fù)荷期望閾值。

(2) 發(fā)電負(fù)荷平衡約束

式中，Dt為第t時段的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值。

(3) 機組出力上下限約束

式中，分別代表常規(guī)機組出力的上下限，代表風(fēng)電場預(yù)測出力區(qū)間上限。

(4) 機組爬坡率約束

式中， Δpdi、 Δpui分別表示機組i向上及向下的爬坡率。

(5) 旋備容量定義

(6) 斷面潮流安全約束

式中，l、L分別為斷面編號和總斷面數(shù)，kli為第i臺機組對第l斷面的靈敏度[9]，分別為斷面的上下限。

為便于求解，本文采用如下的模糊優(yōu)化方法將該多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型求解。

2.2 基于模糊優(yōu)化方法的備用分區(qū)分配模型

模糊優(yōu)化方法通過引入目標(biāo)隸屬度函數(shù)，可以把多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題。該方法能較好地反映各個目標(biāo)最優(yōu)解和多目標(biāo)滿意解之間的相互關(guān)系，考慮不同性質(zhì)、相互矛盾的多個目標(biāo)的滿意程度，得到使各個目標(biāo)都盡可能最優(yōu)的折中解[10-12]。

為實現(xiàn)最小棄風(fēng)的目的，對于風(fēng)電機組建立如下所示的隸屬度函數(shù)

式中，pw為風(fēng)電場出力，pf為風(fēng)電場預(yù)測出力，σ為風(fēng)電預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

為體現(xiàn)調(diào)度人員對經(jīng)濟(jì)性與安全性的偏好，對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及安全性分別采用如下的二次隸屬度評估函數(shù)

式中，μ2是經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，μ3是安全性目標(biāo)對應(yīng)的隸屬度函數(shù)。

由μi(fi,min) = 1，μi(fi,max) = 0可得二次隸屬度函數(shù)的系數(shù)值

式中，fi,max、fi,min分別代表常規(guī)機組運行成本或備用均衡度指標(biāo)的最大值及最小值。

在定義以上隸屬度函數(shù)的基礎(chǔ)上，原優(yōu)化問題可以變換為如下形式

3 失負(fù)荷期望與發(fā)電備用容量

從式(9)可以看出，備用分區(qū)分配模型的核心之一是計算系統(tǒng)失負(fù)荷期望。因此，需要考慮大規(guī)模風(fēng)電接入的系統(tǒng)失負(fù)荷期望指標(biāo)的計算形式。

大規(guī)模風(fēng)電接入后，傳統(tǒng)火電機組出力的確定性與風(fēng)電機組出力的隨機性同時存在，使得系統(tǒng)具有隨機-確定相耦合的性質(zhì)，系統(tǒng)的失負(fù)荷期望受風(fēng)電及負(fù)荷隨機預(yù)測誤差的影響成為隨機變量。忽略兩重及以上的多重故障，導(dǎo)致系統(tǒng)的發(fā)電備用不足的情形可分為兩種：① 風(fēng)電預(yù)測誤差和負(fù)荷預(yù)測誤差造成的不平衡量高于系統(tǒng)的正常備用容量；② 一臺發(fā)電機發(fā)生停運事故，同時由于風(fēng)電預(yù)測誤差與負(fù)荷預(yù)測誤差使得發(fā)電負(fù)荷的不平衡量高于此時的備用水平。下面對這兩種情形分別進(jìn)行討論。

首先，考慮到風(fēng)電預(yù)測結(jié)果與負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的獨立性，系統(tǒng)總的等值負(fù)荷預(yù)測誤差為其中，假定風(fēng)電及負(fù)荷的預(yù)測誤差分別服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2(t)、σ1(t)的正態(tài)分布[13]。

(1) 假設(shè)預(yù)測誤差變量為x，這種情況下的失負(fù)荷期望為

式中，F(xiàn)ORi,t為第i臺發(fā)電機在第t時段的強迫停運率；Rt為系統(tǒng)在第t時段的備用需求容量；f(x)為考慮風(fēng)電預(yù)測誤差與負(fù)荷預(yù)測誤差后的等值負(fù)荷預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)；σt為等值負(fù)荷預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

發(fā)電機組在未來時段t的瞬態(tài)強迫停運率為[14]

式中，λ代表發(fā)電機的故障率；μ代表發(fā)電機故障的修復(fù)率；A(0)和U(0)代表發(fā)電機在t=0時的運行狀態(tài)，若發(fā)電機投入，則A(0)=1，U(0)=0，否則相反?？梢钥闯?，當(dāng)t→ ∞ 時，F(xiàn)OR(t)→λ/(λ+μ)，此時為發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)強迫停運率。該模型考慮了發(fā)電機運行狀況隨時間的變化，能夠給出發(fā)電機在未來短期時間內(nèi)的停運概率。

其中，Q函數(shù)的表達(dá)式如下

(2) 一臺發(fā)電機發(fā)生停運事故情況下的失負(fù)荷期望為

風(fēng)電功率的不確定性具有隨時間增加而不斷增大的特點，對于較短的時間范疇，所需的備用較??；對于較長的時間范疇，所需的備用隨之增加。為了保證系統(tǒng)總成本最小，需要在機組發(fā)電成本與由于備用不足導(dǎo)致的期望失負(fù)荷損失兩者之間權(quán)衡備用的最優(yōu)值[15-16]。按照上面分析得出的表達(dá)式，當(dāng)給定系統(tǒng)的失負(fù)荷期望時，即可獲得系統(tǒng)相應(yīng)的備用水平。

由于備用與發(fā)電計劃之間相互耦合的復(fù)雜性，使得約束條件包含復(fù)雜的非線性關(guān)系，常規(guī)的數(shù)學(xué)優(yōu)化類算法難以適用。因此，本文采用粒子群算法[17-18]進(jìn)行求解。

4 仿真結(jié)果分析

采用IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)[19-20]作為研究對象，選取第14號機組為700 MW的風(fēng)電場。假設(shè)風(fēng)電預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)差為(0.044 + 0.006t)ptw，其中，ptw為預(yù)測時段的風(fēng)電出力值；負(fù)荷預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)差為2%。設(shè)第i臺常規(guī)發(fā)電機組的故障率為 0.005-0.004 5i/13。系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測及風(fēng)電出力預(yù)測結(jié)果分別如圖1及圖2所示，選取滾動時間窗為負(fù)荷快速爬坡階段的第23～38階段，如圖1中虛線框所示。

圖1 系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值

圖2 風(fēng)電預(yù)測出力值

按圖3所示將IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)劃分為南北兩個分區(qū)。其中，分區(qū)2的發(fā)電裝機容量只占整個系統(tǒng)的20%，負(fù)荷需求卻占47%。因此，正常運行狀態(tài)下，斷面潮流呈現(xiàn)由北向南供電的態(tài)勢。

圖3 IEEE24母線測試系統(tǒng)接線圖

設(shè)定失負(fù)荷期望的閾值為250 MW，斷面?zhèn)鬏斎萘繛?00 MW，對算例結(jié)果分析如下。

(1) 期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)的影響。圖4給出了系統(tǒng)常規(guī)機組運行成本及分區(qū)失負(fù)荷期望隨期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)的變化趨勢?？梢钥闯觯S著期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)的增大，常規(guī)機組的運行成本逐漸降低。同時，隨著期望失負(fù)荷率偏差的減小，分區(qū)的期望失負(fù)荷水平趨于一致，表明期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)對于均衡系統(tǒng)運行風(fēng)險的有效性。

圖4 優(yōu)化結(jié)果隨期望失負(fù)荷率偏差的變化曲線

選擇優(yōu)化過程的第38時段，當(dāng)Imax取值為0.5時，分區(qū)2發(fā)電機出力及備用優(yōu)化結(jié)果分別如圖5及圖6所示。

圖5 分區(qū)2發(fā)電機出力結(jié)果對比

圖6 分區(qū)2發(fā)電機備用優(yōu)化結(jié)果對比

由圖5、6可見，備用分區(qū)分配模型通過適當(dāng)降低經(jīng)濟(jì)性較好的#5發(fā)電機出力，提升經(jīng)濟(jì)性較差的#1、#3發(fā)電機出力，達(dá)到提升分區(qū)2的備用水平、降低運行風(fēng)險的目的。因此，考慮分區(qū)備用分配的結(jié)果能夠使得重載斷面的受電端預(yù)留更多的備用容量以應(yīng)對可能的負(fù)荷波動或發(fā)電機出力故障。

(2) 系統(tǒng)失負(fù)荷期望的影響效果。保持其他量不變，在系統(tǒng)失負(fù)荷失望閾值分別為 400 MW 及200 MW時的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同失負(fù)荷期望的優(yōu)化結(jié)果對比

由圖7可見，在斷面重載情況下，相同的期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)下的失負(fù)荷期望大小對優(yōu)化結(jié)果的靈敏度不大，而通過調(diào)整期望失負(fù)荷率的大小可以顯著改善系統(tǒng)的安全水平。

(3) 分區(qū)聯(lián)絡(luò)斷面極限的影響結(jié)果。保持失負(fù)荷期望為250 MW不變，在不同聯(lián)絡(luò)斷面極限時的優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同斷面極限的優(yōu)化結(jié)果對比

由圖8可見，隨著聯(lián)絡(luò)斷面?zhèn)鬏敇O限的增大，系統(tǒng)成本降低，在供電端子系統(tǒng)失負(fù)荷期望基本不變的情況下，受電端子系統(tǒng)的上旋備用比例提高，失負(fù)荷期望顯著降低。表明此時聯(lián)絡(luò)線容量對系統(tǒng)的安全性及經(jīng)濟(jì)性具有較高的靈敏度，應(yīng)通過一定措施提高斷面的傳輸極限，改善系統(tǒng)的運行狀況。

根據(jù)以上算例分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論。

(1) 在一定的系統(tǒng)運行風(fēng)險水平下，期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)能夠反映系統(tǒng)備用分布的均勻程度，隨著期望失負(fù)荷率指標(biāo)的減小，系統(tǒng)的運行成本升高，重載斷面受電端旋備增加。

(2) 在斷面重載情況下，分區(qū)整體備用水平的提升是通過調(diào)整分區(qū)內(nèi)快慢機組的出力，使得快速機組提前降低出力預(yù)留備用而滿足機組提前增加出力來實現(xiàn)的。

(3) 在斷面重載情況下，相同期望失負(fù)荷率偏差指標(biāo)下的系統(tǒng)失負(fù)荷期望對運行成本及分區(qū)備用比例的靈敏度不大，而分區(qū)聯(lián)絡(luò)斷面極限對系統(tǒng)運行的安全與經(jīng)濟(jì)性具有較高的靈敏度。

模糊優(yōu)化方法能較好地考慮不同性質(zhì)、相互矛盾的多個目標(biāo)的滿意程度，得到安全性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)優(yōu)化的折中解。

5 結(jié)論

本文研究了大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)運行備用的影響，提出了基于失負(fù)荷期望的備用風(fēng)險決策模型，分析了系統(tǒng)失負(fù)荷期望與備用需求的關(guān)系?？紤]到大規(guī)模風(fēng)電集中并網(wǎng)使得斷面重載造成受電端備用不足的問題，提出基于模糊優(yōu)化策略的最小棄風(fēng)、發(fā)電成本和分區(qū)期望失負(fù)荷率均衡的多目標(biāo)協(xié)調(diào)決策方法。針對模型表達(dá)形式的復(fù)雜性，采用粒子群算法進(jìn)行求解。在IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)上的算例結(jié)果證明了本文方法的合理性。