周小龍 賈吉龍 郝 勇 張玉棟 胡建林 王佳琪

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000)

0 引 言

雙層柱面網(wǎng)殼是普及較廣的大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，常用于體育場、博物館、倉庫堆場等，具備空間大、外形美觀、形式多樣等諸多優(yōu)點(diǎn)，其抗震性能是關(guān)注與研究的重點(diǎn)[1-4].由于雙層柱面網(wǎng)殼空間尺寸較大，對(duì)其進(jìn)行地震分析時(shí)必須考慮地震波的空間特性，即采用多點(diǎn)輸入[5-7].《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 500011—2010)(2016年版)[8](簡稱抗規(guī))也有明確規(guī)定，對(duì)于平面投影尺度很大的空間結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮多點(diǎn)輸入進(jìn)行抗震計(jì)算.

地震動(dòng)空間效應(yīng)包含行波效應(yīng)、局部場地效應(yīng)、部分相干效應(yīng)以及衰減效應(yīng)，其中行波效應(yīng)在多數(shù)情況下占主導(dǎo)地位，而視波速是影響行波效應(yīng)的主要因素之一[9].已有學(xué)者通過對(duì)單層柱面網(wǎng)殼、平板網(wǎng)架及雙拱支撐鋼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析認(rèn)為，500 m·s-1或800 m·s-1是是否考慮行波效應(yīng)的臨界視波速[10-12].但是，近年來諸多關(guān)于大跨空間結(jié)構(gòu)或橋梁的地震響應(yīng)研究已將視波速選取至1000 m·s-1以上[13-16].

可見，大跨空間結(jié)構(gòu)需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速仍有待于進(jìn)一步探究.現(xiàn)以不同幾何尺寸雙層柱面網(wǎng)殼簡化模型為研究對(duì)象，采用時(shí)程分析法對(duì)其進(jìn)行考慮不同視波速行波效應(yīng)的多點(diǎn)輸入與一致輸入的對(duì)比分析，以期得出需考慮行波效應(yīng)的最大視波速.

1 計(jì)算模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

某大同三期卸煤溝庫如圖1(a)所示，平面尺寸為120 m×60 m，結(jié)構(gòu)形式為兩跨端直立的沿縱向邊緣落地支承的正放四角錐雙層柱面網(wǎng)殼，一跨端開有四個(gè)門洞，兩縱端設(shè)有山墻，頂部設(shè)有天窗.恒荷載取0.25 kN·m-2，活荷載取0.5 kN·m-2.抗震設(shè)防烈度為7度(0.15g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為III類.

為了便于分析，并消除門洞、山墻、天窗等特殊構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響，將分析所用結(jié)構(gòu)模型簡化為無特殊構(gòu)造的雙層圓柱面網(wǎng)殼，并使其動(dòng)力特性與原型相似，如圖1(b)所示.

圖1 結(jié)構(gòu)模型

文獻(xiàn)[17]研究認(rèn)為，行波效應(yīng)影響很大程度上取決于結(jié)構(gòu)長度及高度，且與結(jié)構(gòu)支承方式有關(guān).因此，將原尺寸模型分別改變?nèi)S尺寸及支座間距建立不同幾何尺寸結(jié)構(gòu)模型，共同作為分析對(duì)象.分析所用結(jié)構(gòu)模型幾何參數(shù)見表1.

表1 分析用結(jié)構(gòu)模型/m

1.2 地震時(shí)程輸入模型

利用軟件ABAQUS，采用時(shí)程分析法，在各支座處沿結(jié)構(gòu)縱向輸入地震時(shí)程，對(duì)各組模型進(jìn)行多點(diǎn)輸入與一致輸入的地震反應(yīng)分析.地震波選取El Centro波、CPC波、LWD波、PEL波、天津波共五組天然地震波及兩組人工地震波，地震波加速度時(shí)程曲線如圖2所示，以0.1 Hz作為截止頻率對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行高通濾波處理，并將加速度峰值修正為55 cm·s-2，得到分析所用地震時(shí)程[17].重力荷載代表值取恒荷載+0.5活荷載.

圖2 加速度時(shí)程曲線

2 不同部位桿件行波效應(yīng)影響分析

為了深入研究不同部位桿件在多點(diǎn)輸入與一致輸入下的地震響應(yīng)差異，定義行波效應(yīng)影響系數(shù)ζ：

ζ=S多/S一

(1)

式中：S多為桿件在多點(diǎn)輸入下的地震響應(yīng)內(nèi)力峰值；S一為桿件在一致輸入下的地震響應(yīng)內(nèi)力峰值.

當(dāng)ζ≤1時(shí)，桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力不大于一致輸入；當(dāng)1<ζ<1.1時(shí)，桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力雖大于一致輸入但不明顯；當(dāng)ζ≥1.1時(shí)，桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力明顯大于一致輸入，此時(shí)不能忽略行波效應(yīng)[18-20].

為了分析不同位置桿件行波效應(yīng)的大小，分別統(tǒng)計(jì)橫向桿件(簡稱橫桿，下同)、縱向桿件(簡稱縱桿，下同)及腹桿中各類特殊桿件的占比情況.橫桿、縱桿及腹桿位置示意如圖3所示.

圖3 桿件位置示意圖

表2-5給出了七組地震時(shí)程激勵(lì)下四個(gè)模型S一≥10 kN及不同視波速下ζ≥1.1的桿件平均比例.由表2-5可以看出，橫桿及腹桿中雖然S一≥10 kN桿件較多，但在任何視波速下均未出現(xiàn)ζ≥1.1桿件；上弦縱桿中S一≥10 kN及ζ≥1.1桿件均較多，而下弦縱桿中ζ≥1.1桿件較多但S一≥10 kN桿件極少.

表2 模型1 S一≥10 kN及ζ≥1.1的桿件平均比例/%

表6給出了七組地震時(shí)程激勵(lì)下四個(gè)模型上、下弦縱桿中S一的平均最大值.由表6可以看出，上弦縱桿最大內(nèi)力遠(yuǎn)大于10 kN，下弦縱桿僅接近10 kN.

表6 上、下弦縱桿S一平均最大值/kN

綜上所述，無論視波速取何值，橫桿及腹桿中雖有較多大內(nèi)力桿件，但行波效應(yīng)對(duì)其影響極小；下弦縱桿雖受行波效應(yīng)影響較大，但普遍內(nèi)力極小，很難出現(xiàn)危險(xiǎn)桿件；上弦縱桿不僅內(nèi)力較大，受行波效應(yīng)影響亦比較明顯，是研究此類結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)的重點(diǎn).因此僅對(duì)上弦縱桿進(jìn)行分析研究.

表3 模型2 S一≥10kN及ζ≥1.1的桿件平均比例/%

表4 模型3 S一≥10kN及ζ≥1.1的桿件平均比例/%

表5 模型4 S一≥10kN及ζ≥1.1的桿件平均比例/%

3 需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速分析

七組地震時(shí)程不同視波速激勵(lì)下四個(gè)模型上弦縱桿中ζ≥1.1桿件的平均百分比如圖4所示.可以看出，隨著視波速增大，ζ≥1.1桿件的平均占比逐漸減少，說明行波效應(yīng)愈發(fā)不明顯.模型1與模型2曲線在視波速達(dá)到4000 m·s-1后趨于穩(wěn)定，模型3與模型4曲線在視波速達(dá)到3000 m·s-1后趨于穩(wěn)定，可知需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速約在3000 m·s-1～4000 m·s-1之間，而繼續(xù)增大視波速對(duì)行波效應(yīng)幾無影響.模型1與模型2、模型3與模型4曲線軌跡基本重合，說明支座間距改變對(duì)行波效應(yīng)幾乎沒有影響.

圖4 上弦縱桿中ζ≥1.1桿件的平均比例 圖5 上弦縱桿中ζ≥1.1桿件距支座平均最大水平間距(跨度方向)

七組地震時(shí)程不同視波速激勵(lì)下四個(gè)模型上弦縱桿中ζ≥1.1桿件距支座的平均最大水平(跨度方向)、豎向(高度方向)間距如圖5、圖6所示.可以看出，各曲線開始趨于穩(wěn)定的“臨界點(diǎn)”仍出現(xiàn)在3000 m·s-1～4000 m·s-1之間，因此需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速可視為4000 m·s-1.而此時(shí)模型1與模型2、模型3與模型4曲線重合度不高，可能是由于支座間距不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度分布不一所致.

圖6 上弦縱桿中ζ≥1.1桿件距支座平均最大豎向間距(高度方向)

4 結(jié) 語

通過對(duì)不同幾何尺寸沿縱向邊緣落地支承的雙層圓柱面網(wǎng)殼進(jìn)行多視波速多點(diǎn)輸入與一致輸入下的地震響應(yīng)對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于本文算例，在任何視波速下，行波效應(yīng)對(duì)橫桿及腹桿無明顯不利影響，對(duì)縱桿不利影響較為明顯.由于下弦縱桿內(nèi)力普遍極小而上弦縱桿內(nèi)力較大，因此上弦縱桿是行波效應(yīng)影響研究的重點(diǎn).

(2)對(duì)于本文算例，當(dāng)視波速達(dá)到3000 m·s-1～4000 m·s-1后，繼續(xù)增大視波速對(duì)行波效應(yīng)幾乎沒有影響，因此需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速可視為4000 m·s-1.

(3)支座間距的改變對(duì)行波效應(yīng)幾乎沒有影響，但由此引起的剛度分布變化會(huì)導(dǎo)致行波效應(yīng)影響范圍變化.