漣源市地方電力有限責(zé)任公司 黃自仁

輸電線路故障包括瞬時故障與永久故障兩類，針對前者可以利用自動重合閘或者繼電保護裝置，實現(xiàn)對于故障線路的切斷與保護。針對后者，如果重合閘切斷再閉合之后仍然無法恢復(fù)供電，就要等待維修人員找到故障地點進行人工修復(fù)。人工修復(fù)故障模式會受到很多外部因素的干擾，故障點定位效率較低，特別是長距離的高壓輸電線路出現(xiàn)故障，維修人員需要花費很長的時間才能確定故障點并進行維修工作。為了提升維修效率，需要使用更為先進的故障測距技術(shù)，幫助維修人員快速判斷故障點，降低線路故障所帶來的損失。

1 高壓輸電線路故障測距作用

利用高效的故障測距方式對高壓輸電線路故障進行檢測，一方面能夠幫助相關(guān)從業(yè)人員快速確定故障位置，避免由于故障長時間得不到處理而導(dǎo)致故障升級，或者由于故障處理不及時導(dǎo)致故障影響范圍擴大。同時，對高壓輸電線路故障測距技術(shù)進行升級，能夠減輕電力巡檢人員的工作壓力，針對永久性電力故障進行快速響應(yīng)、快速處理，確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。另一方面，利用科學(xué)的故障測距技術(shù)，能夠幫助研究人員更為深入的研究高壓輸電線路故障理論，通過對理論的持續(xù)鉆研，提升測距結(jié)果的精確性，避免瞬時故障由于長時間得不到妥善處理，演化為永久性故障[1]。

2 變分模態(tài)分解基本原理

一旦高壓輸電線路出現(xiàn)了故障，在故障點會出現(xiàn)高頻暫態(tài)行波，這種狀態(tài)下，輸電線路的電流與電壓會將故障信息快速傳遞至輸電線路兩端，相關(guān)研究人員利用暫態(tài)行波非平穩(wěn)、非線性的特點，基于變分模態(tài)分解理論，嘗試對暫態(tài)行波信息進行采樣、降噪、分解。利用變分模態(tài)分解方法，將暫態(tài)行波拆解為由若干個離散信號（uk）組成的信號。這種信號處理方式有別于傳統(tǒng)的EMD循環(huán)剝離信號處理方法，為高壓輸電線路故障測距提供全新思路。從整體上看，這種全新的信號分析模式主要分為三個步驟。

2.1 構(gòu)建變分問題目標函數(shù)

第一，利用Hilbert變換技術(shù)獲取故障信號，并對信號進行分量處理，得到關(guān)于故障信號的單邊頻譜。第二，對故障信號的中心頻率進行解析，為每一個模態(tài)頻譜尋找與之相對應(yīng)的“基帶”。第三，通過對分解信號（H1）進行高斯平滑處理得到帶寬。構(gòu)建變分問題目標函數(shù)過程中，會遇到變分約束問題：

公式（1）中，{uk}={u1，…，uk}，以及{ωk} ={ω1，…，ωk}，分別表示函數(shù)集合以及中心頻率，δ（t）則代表脈沖函數(shù)。

2.2 設(shè)立二次懲罰項

在得到變分目標函數(shù)之后，引入二次懲罰項以及拉格朗日乘法算子，將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性變分問題。由于拉格朗日乘子具有約束性，可以利用其約束性與二次懲罰項的收斂性，對拉格朗日公式進行擴充：

公式（2）中，λ（t）代表拉格朗日乘法算子，a為乘法因子，則為二次懲罰項[2]。

2.3 處理原始最小化問題

利用ADMM（交替方向乘子法）計算增廣拉格朗日函數(shù)鞍點，利用以及三項處理原始最小化問題，其計算公式為：

3 變分模態(tài)分析步驟

4 基于變分模態(tài)分解的高壓輸電線路故障測距仿真試驗

4.1 基于變分模態(tài)分解的故障測距方案

高壓輸電線路在實際工作中，會受到外界環(huán)境的影響，當線路出現(xiàn)故障，其故障信號中會夾雜大量噪聲。為了實現(xiàn)對于故障信號的有效提取，需要利用變分模態(tài)分解技術(shù)對故障信號中的噪聲進行過濾，其步驟如下：

第一，一旦高壓輸電線路某一點發(fā)生的故障，故障點會向輸電線路兩端傳輸電流信號與電壓信號，這些信號中含有大量高頻暫態(tài)分量信號，當電流信號與電壓信號傳輸至線路兩端之后，高頻暫態(tài)行波信號采集系統(tǒng)會自動讀取信號，并對信號進行收集與整理。第二，該系統(tǒng)對電流信號與電壓信號進行相模變換，通過這種方式得到高頻暫態(tài)行波的線模分量數(shù)據(jù)。第三，針對線模分量進行變分模態(tài)分解，得出每一種模態(tài)具體數(shù)據(jù)，通過這種方式過濾原始的高頻暫態(tài)行波信號中的噪聲。第四，利用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器，對每一個模態(tài)數(shù)據(jù)進行噪聲過濾，并對經(jīng)過過濾的信號數(shù)據(jù)進行形態(tài)變換，利用柔性形態(tài)邊緣檢測技術(shù)，提取邊緣信號的特征信息，借助上述方式確定高頻暫態(tài)行波初始波頭達到系統(tǒng)端的精確時間。第五，將高壓輸電線路兩端得到的波頭到達時間導(dǎo)入公式（4），完成對于故障的測距工作。

公式（4）中，M、N為輸電線路兩個端點，dMf為故障點到M點的水平距離，L表示高壓輸電線路的水平長度，與表示故障點發(fā)出的高頻暫態(tài)行波信號到達M點、N點所花費的時間。使用公式（4）進行輸電線路故障測距的優(yōu)勢在于該方式只考慮故障點與測量點（M、N）的水平距離以及信號傳輸時長，避免高頻暫態(tài)行波的波速與高壓輸電線路時間長度對于故障測距工作的干擾，提升故障測距的精準性[4]。

4.2 選擇仿真軟件

伴隨著供電壓力的逐步提升，供電網(wǎng)絡(luò)規(guī)模以及復(fù)雜性也在顯著增加，傳統(tǒng)的人工計算方式，已經(jīng)無法應(yīng)對例如潮流分布以及電壓降落等復(fù)雜的數(shù)據(jù)計算工作。因此，MATLAB、NETOMAC等電力系統(tǒng)計算/仿真軟件走入人們的視野，借助這些軟件大幅度提高電力系統(tǒng)計算效率。其中，NETOMAC軟件與常見的Windows操作系統(tǒng)適配程度較高，且高軟件的元件模型種類豐富，能夠仿真頻帶寬，在暫態(tài)計算、潮流計算、頻率響應(yīng)等方面擁有出色的處理能力。

此外，該軟件的開放程度較高，用戶可以根據(jù)自己的實際需求，對軟件中的參數(shù)進行自定義設(shè)定，還可以自由嵌入各類數(shù)學(xué)計算公式以及子語言程序。MATLAB軟件的優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)計算能力出眾，且數(shù)據(jù)輸出語言表述較為簡單，適合初學(xué)者快速上手、使用。該系統(tǒng)中內(nèi)嵌的Simulink仿真工具為該系統(tǒng)搭建了優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析環(huán)境。工作人員只需要使用Power system工具，就可以在MATLAB系統(tǒng)上搭建電力系統(tǒng)仿真模型，對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行觀察與研究。利用該軟件強大的分析能力，進行時域仿真判斷以及人工智能判斷。針對電力系統(tǒng)的故障分析，就是建立在時域分析法之上，依據(jù)不同的電力元器件模型之間的拓撲關(guān)系，構(gòu)建完整的電力系統(tǒng)模型，利用微分方程以及代數(shù)方式，實現(xiàn)對于高頻暫態(tài)行波數(shù)據(jù)的快速處理。

本次仿真試驗中，相關(guān)工作人員利用NETOMAC軟件對220kV輸電線路故障進行仿真試驗，將仿真數(shù)據(jù)代入MATLAB軟件，完成輸電線路故障測距工作。

4.3 輸電線路仿真模型

工作人員使用NETOMAC軟件構(gòu)建220kV輸電線路仿真模型（如圖1所示）。

圖1 220kV輸電線路仿真模型

分析圖1可以發(fā)現(xiàn)，該仿真模型中用到了Bergeron、PI以及Phase三種常見的輸電線路模型，工作人員需要將電阻、電容等參數(shù)代入PI模型，在代入?yún)?shù)過程中可以忽視輸電線埋深參數(shù)，縮減模型數(shù)據(jù)體積。本次試驗使用的Bergeron模型是一種沿著輸電線路均勻分布參數(shù)模型，即便高壓輸電線路的高頻暫態(tài)行波頻率范圍較大，Bergeron模型也能夠完成數(shù)據(jù)處理工作。

4.4 兩端信號分析

本次仿真試驗選擇的220 kV輸電線路全長200km，將采樣頻率設(shè)定為1MHz，端點設(shè)為M，四個故障點與M點的距離分別為70km、100km、140km以及180km，在0.2S時發(fā)生故障，系統(tǒng)截取故障發(fā)生后3ms數(shù)據(jù)進行分析。通過模擬不同故障距離中涵蓋的多種故障類型，驗證基于變分模態(tài)分解的故障測距有效性。工作人員設(shè)定距離M點30km處發(fā)生了A相接地短路故障（如圖2所示）。

分析圖2可以發(fā)現(xiàn)，當該輸電線路發(fā)生接地短路故障之后，A相暫態(tài)電壓發(fā)生了大幅度變化，其余兩相并沒有發(fā)生明顯變化。工作人員截取故障發(fā)生后一段時間內(nèi)的故障數(shù)據(jù)，為了在仿真實驗中模擬真實故障常見，對故障數(shù)據(jù)進行人為加噪，由于三項輸電線路之間電場與磁場具有耦合性，因此要對截取的數(shù)據(jù)進行Clarke變換，得到行波獨立線模分量[5]。

圖2 M、N側(cè)三相電壓行波波形示意圖

表1 不同故障測距結(jié)果

變分模態(tài)分解的結(jié)果與懲罰因子（α）以及因子分解個數(shù)（K）有關(guān)，當α值與K值發(fā)生變化，分量信號也會隨之改變。本次仿真試驗中，工作人員將K值設(shè)定為3與4，觀察不同的K值計算得出的分解分量是否符合計算要求。同時，工作人員將α的參數(shù)設(shè)定為500/1000/1500/3000，得到不同的分量瞬時頻率均值，之后再將α調(diào)整至2000，對各組分量瞬時頻率均值進行橫向?qū)Ρ?。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，當K=4時，分量瞬時頻率均值的扭曲較為明顯，均值扭曲情況與分解個數(shù)呈正比關(guān)系。為了避免均值扭曲，工作人員將K值確定為3，此時分量瞬時頻率均值的扭曲情況明顯緩解，且α=2000時，均值圖像更為平滑。

4.5 故障距離檢測

工作人員在仿真系統(tǒng)中設(shè)定了不同的故障類型，觀察每一種故障類型在四個故障位置上的仿真數(shù)據(jù)（見表1）。

觀察表1數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，基于變分模態(tài)分解的輸電線路故障測距，無論是什么故障類型，都能夠精準進行故障測距，故障精度達到了1%，且故障測距誤差在+0.524～0.201，處于誤差允許范圍之內(nèi)。由此可以證明，利用變分模態(tài)分解技術(shù)能夠快速進行故障測距工作。

5 結(jié)語

高壓輸電線路運行環(huán)境復(fù)雜，線路跨度大，如何快速尋找高壓輸電線路故障點，一直以來都是電力工作人員重點關(guān)注的問題。電力從業(yè)者基于變分模態(tài)數(shù)據(jù)分析技術(shù)，嘗試對輸電線路故障測距方式進行優(yōu)化，利用變分模態(tài)技術(shù)實現(xiàn)對不同類型故障的快速測距。同時，通過仿真試驗，證明該方法的有效性，為電力運維工作提供技術(shù)支撐。