周 波

（武漢市常青第一學(xué)校 湖北武漢 430023）

初中時(shí)期是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵階段，這一階段的學(xué)生已經(jīng)擁有初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力，與此同時(shí)，在邏輯思維能力等領(lǐng)域得到了突破性的發(fā)展。此外，學(xué)生的創(chuàng)新精神、學(xué)習(xí)觀念得到明顯發(fā)展，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力也有明顯提高。因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要重視對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲入，全方位了解學(xué)生的邏輯思維發(fā)展趨勢(shì)，并讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化之美有一個(gè)深刻的認(rèn)知能力，促使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題的實(shí)踐能力得到提高。

一、從教學(xué)設(shè)計(jì)開(kāi)始，突出核心素養(yǎng)的引領(lǐng)價(jià)值

教師不可以只重視數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一致性與完整性，還需要從多個(gè)視角出發(fā)向?qū)W生滲入核心素養(yǎng)理念，讓學(xué)生在知識(shí)掌握、文化認(rèn)知能力、邏輯思維發(fā)展等眾多層面受到良好的提升。在課堂準(zhǔn)備階段，教師首先要確立數(shù)學(xué)學(xué)科促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的價(jià)值取向，從檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)成效向促進(jìn)自主學(xué)習(xí)邁進(jìn)，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，享有探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)持續(xù)發(fā)展。在學(xué)生接納數(shù)學(xué)思想方法以前，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化有一個(gè)動(dòng)態(tài)性認(rèn)知，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)充滿興趣，這樣學(xué)生探究的激情才可以被合理激發(fā)。為此，教師需要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)做好教學(xué)設(shè)計(jì)，突出核心素養(yǎng)的引領(lǐng)價(jià)值，然后將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”這節(jié)課的時(shí)候，教師首先需要明白這節(jié)課需要讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是充滿規(guī)律性的，讓學(xué)生在探究多邊形及其內(nèi)角和的過(guò)程中了解到數(shù)學(xué)的美。為此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就要思考如何讓學(xué)生去自主思考。為此，教師應(yīng)該積極為學(xué)生設(shè)計(jì)小組合作的方式，讓學(xué)生去自助歸納相關(guān)的知識(shí)，這樣學(xué)生在探究中能夠自主體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的美。這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)所產(chǎn)生的作用是非常積極的。由此可見(jiàn)，為了促使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)，教師應(yīng)該靈活地分析數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，從而去調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。再比如，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)不僅是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常用到的基礎(chǔ)知識(shí)，而且是學(xué)校數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)，也是學(xué)生今后在實(shí)際工作和研究中應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)能力。所以，在本課教學(xué)前，教師可以先讓學(xué)生弄清楚平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義，然后讓學(xué)生對(duì)計(jì)算方法感興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索。除從書(shū)本上掌握之外，讓學(xué)生還能夠利用網(wǎng)絡(luò)搜索了解平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)等有效計(jì)算方法，或者向家長(zhǎng)詢問(wèn)具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的重要性有了自己的理解，他們的學(xué)習(xí)欲望就得以激發(fā)。因此，學(xué)生可以積極探索教材中給出的內(nèi)容，而無(wú)需教師的反復(fù)解釋。此外，教師還可通過(guò)微課向他們介紹平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，使他們形成初始認(rèn)知。之后，教師可以幫助他們計(jì)算一年的水、電、煤氣和日常生活費(fèi)用狀況，讓他們將相關(guān)概念進(jìn)行分析。此外，教師還可以讓他們統(tǒng)計(jì)平時(shí)課外活動(dòng)的時(shí)間安排，包括做作業(yè)需要多久，參與運(yùn)動(dòng)需要多久，讀書(shū)需要多久，用手機(jī)需要多久，讓他們通過(guò)自己的時(shí)間安排得到針對(duì)性的信息，進(jìn)而再統(tǒng)計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以便有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、從教學(xué)導(dǎo)入出發(fā)，滲透展示數(shù)學(xué)思辨之美

在課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師還可以為學(xué)生的探索活動(dòng)提供有效幫助，讓他們通過(guò)主動(dòng)思索提升自己的核心素養(yǎng)。在課堂教學(xué)的導(dǎo)入中，教師更應(yīng)該充分展示學(xué)生核心素養(yǎng)的引領(lǐng)作用，以數(shù)學(xué)文化之美對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使他們由單一的被動(dòng)式認(rèn)知向思辨探索能力的有效發(fā)展邁進(jìn)。這樣他們才能在教學(xué)的進(jìn)程中精力才能更加專注，而他們內(nèi)在的情感認(rèn)識(shí)也能得到明顯激發(fā)，使其掌握知識(shí)的質(zhì)量逐步提高。數(shù)學(xué)是個(gè)比較宏觀的問(wèn)題，數(shù)學(xué)課程所包含的數(shù)學(xué)思想涵蓋了許多領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)史、數(shù)理思想、數(shù)字的形式美等等。所以，在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該以多種視角向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)，讓學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的美好，這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望才會(huì)越來(lái)越強(qiáng)烈。同時(shí)，為了讓學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的美好，教師也不能再一味地給學(xué)生展示有關(guān)數(shù)學(xué)的公式、定理、問(wèn)題等，而是要更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用腦筋急轉(zhuǎn)彎、猜謎、視頻等方法，為數(shù)學(xué)的傳播作好鋪墊，讓初中學(xué)生全面體驗(yàn)數(shù)學(xué)智慧的美好。

例如，在講授“一次函數(shù)”時(shí)，教師可借助簡(jiǎn)短的生活實(shí)例來(lái)實(shí)現(xiàn)上課前的引導(dǎo)，不但有助于使他們更多地掌握知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，讓他們主動(dòng)思索、探尋更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)解決相關(guān)的疑問(wèn)，于是“一次函數(shù)”的引入也就更加水到渠成了。把原來(lái)枯燥的代數(shù)計(jì)算，轉(zhuǎn)化為教師利用根據(jù)生活實(shí)際背景來(lái)構(gòu)建函數(shù)的關(guān)系，這樣學(xué)生掌握起來(lái)也比較輕松，而且還能使學(xué)習(xí)者以另一種視角認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的邏輯性，數(shù)學(xué)的思辨之美也顯而易見(jiàn)。

三、把握概念核心，促進(jìn)本質(zhì)的理解

初中數(shù)學(xué)中有很多的概念和原理需要學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)對(duì)這些原理進(jìn)行靈活的運(yùn)用，從而提高學(xué)生的能力。在這一過(guò)程中，學(xué)生不能對(duì)這些原理或公式進(jìn)行死記硬背。生搬硬套，而應(yīng)該對(duì)這些原理和概念的核心進(jìn)行重點(diǎn)把握，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行充分的理解。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，并對(duì)概念中所涵蓋的深層含義進(jìn)行相關(guān)的延伸，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。

例如，在教學(xué)“三角形”的過(guò)程中，為使學(xué)生對(duì)三角形的定義加以認(rèn)識(shí)，教師可以先向他們提供一組照片，讓他們按照相應(yīng)的原理對(duì)照片上的事物加以分組，然后再向他們介紹幾個(gè)三角形有關(guān)的線段等，讓他們看到這些三角形的線段有什么特點(diǎn)，再引導(dǎo)他們對(duì)這些三角形加以認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生結(jié)合教材，以小組為單位對(duì)于三角形的角進(jìn)行探究。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)于相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行搜集和整理，然后開(kāi)展討論。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生是不會(huì)對(duì)于相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行死記硬背的，而是切實(shí)通過(guò)自己的探究去內(nèi)化了相關(guān)知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)來(lái)說(shuō)意義是十分積極的。

四、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展創(chuàng)新與思考，推動(dòng)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展

在教學(xué)方面，問(wèn)題引領(lǐng)是對(duì)知識(shí)的凝練和總結(jié)，課堂問(wèn)題的設(shè)置與提示，可以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)課堂教學(xué)的全面開(kāi)展與實(shí)施。初中數(shù)學(xué)教師必須徹底改變灌輸式的教學(xué)內(nèi)容和策略，從根本上重視和發(fā)揮問(wèn)題的作用。具體地講，教師要對(duì)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行充分深入的研究，從里面提取重點(diǎn)、難點(diǎn)、要領(lǐng)，以便創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式問(wèn)題。其次，找到適宜提問(wèn)的時(shí)間，以便直接引發(fā)學(xué)生們的求知沖動(dòng)，引起他們認(rèn)知沖突，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行深入的思考、研究和探索。提問(wèn)的時(shí)機(jī)恰當(dāng)、正確與否，直接影響追問(wèn)作用的發(fā)揮，只有掌握了時(shí)機(jī)，學(xué)生才能突破思維障礙，促進(jìn)知識(shí)生成。在選取合適的提問(wèn)時(shí)機(jī)后教師也可以針對(duì)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)應(yīng)變，把握好教學(xué)時(shí)間，在學(xué)生犯錯(cuò)、思維障礙、生成問(wèn)題、理解矛盾時(shí)，要充分解決學(xué)生的困難、困惑、糾紛，有效地激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究熱情，實(shí)現(xiàn)探究的積極作用，使探究真正為課堂教學(xué)服務(wù)。需要注意的是，依據(jù)課堂教學(xué)，教師還可以挑選正向追問(wèn)、反向追問(wèn)等。正向追問(wèn)是根據(jù)學(xué)生答復(fù)所做的正向正確引導(dǎo)，使其根據(jù)原來(lái)念頭開(kāi)展再思索，使邏輯思維更趨向細(xì)膩、全方位和深入。反向追問(wèn)是在學(xué)生回應(yīng)后，無(wú)論恰當(dāng)是否，都了解學(xué)生的想法，以掌握其思想過(guò)程。

例如，以“二次根式”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，許多人在掌握這些知識(shí)點(diǎn)后只能勉強(qiáng)記住二次根式的特征，當(dāng)面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們卻不會(huì)靈活運(yùn)用，他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解和應(yīng)用也沒(méi)有建立起有效聯(lián)系，這就降低了他們學(xué)習(xí)的積極性，甚至?xí)屗麄冇泻軓?qiáng)烈的失敗心態(tài)。學(xué)生在課堂上什么都聽(tīng)得懂，但是缺乏較強(qiáng)的做題能力。對(duì)此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師可結(jié)合幾個(gè)具體的生活性題目，讓學(xué)生嘗試有效應(yīng)用，更關(guān)鍵的是要讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，并分析一下該題目和什么數(shù)學(xué)模型很相似，而處理好這一問(wèn)題又要采用什么數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)中也有許多生活化的提問(wèn)，關(guān)于這類(lèi)提問(wèn)，教師可讓學(xué)生自己解決，使學(xué)生在腦中建立起數(shù)學(xué)模型，或嘗試?yán)盟鶎W(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)處理這一提問(wèn)，由簡(jiǎn)單的套用思路向獨(dú)立思考有效發(fā)展，使他們?cè)诓粩嗟靥剿鳌⑴霰?、突破和發(fā)展中，靈活掌握數(shù)學(xué)方法，創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)難題。此外，教師也需要給他們一種表現(xiàn)的空間，讓他們積極向其他學(xué)生講解，通過(guò)思想的交流、互動(dòng)，讓他們的思維更為敏捷，思考問(wèn)題的視野更為全面。

五、端正態(tài)度，提高學(xué)生對(duì)計(jì)算重要性的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)計(jì)算也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要部分。D 數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)過(guò)程中，首先需要端正學(xué)生的態(tài)度，并對(duì)計(jì)算的重要性有一定的認(rèn)識(shí)。對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練也是初中生數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，學(xué)生們?cè)谟?jì)算的過(guò)程中也能夠促進(jìn)自身的邏輯推理水平的發(fā)展，從而對(duì)運(yùn)算中的原理進(jìn)行總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的提高。比如，教師可以在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有趣的游戲，或設(shè)置和課程有關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題，使學(xué)生在教師規(guī)定的時(shí)限內(nèi)發(fā)展自身的運(yùn)算能力。

例如，在教學(xué)“因式分解”這節(jié)課的時(shí)候，教師為了促使學(xué)生能夠充分將自己的計(jì)算能力發(fā)揮出來(lái)，可以在學(xué)生中間開(kāi)展一項(xiàng)計(jì)算比賽。同時(shí)，為了端正學(xué)生的計(jì)算態(tài)度，教師應(yīng)該給學(xué)生講清楚比賽規(guī)則，比如說(shuō)要自己獨(dú)立完成，之后再為學(xué)生提供一定的獎(jiǎng)勵(lì)。此外，為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，教師還可以為學(xué)生建立積分制，也就是將學(xué)生在計(jì)算中的表現(xiàn)積累下來(lái)，比如每次計(jì)算失誤就扣掉一分，計(jì)算正確則積上一分。這樣在每學(xué)期末的時(shí)候，讓學(xué)生總結(jié)自己的得分，從而促使學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待每一次計(jì)算過(guò)程。又如，對(duì)于計(jì)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師在教學(xué)中還可以經(jīng)常組織學(xué)生開(kāi)展一定的討論會(huì)，也就是要求學(xué)生總結(jié)自己在計(jì)算中經(jīng)常出錯(cuò)的地方，然后要求學(xué)生進(jìn)行分享交流，從而促使學(xué)生能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

六、結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之前，教師可以讓學(xué)生利用生活中的具體事件先行了解數(shù)學(xué)，從而了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中究竟具有什么樣的意義，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)時(shí)，教師也要協(xié)助他們樹(shù)立起對(duì)數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的初步感悟。每掌握一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之前，教師選擇有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，讓學(xué)生將掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與具體的生活現(xiàn)象相聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生先觀察這種日常生活現(xiàn)象，再想一想其實(shí)際蘊(yùn)含的知識(shí)，然后在課堂上根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以說(shuō)明，從而使數(shù)學(xué)與日常生活現(xiàn)象相互聯(lián)系，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步了解運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)化與運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教師在教給學(xué)生們關(guān)于“全等三角形”的知識(shí)點(diǎn)前，先向?qū)W生們告知與“全等三角形”有關(guān)的所有數(shù)據(jù)，然后通過(guò)手機(jī)終端教學(xué)生們畫(huà)“全等三角形”，如利用三角形之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行繪畫(huà)，學(xué)生根據(jù)教師所教的邊長(zhǎng)、角度等，逐步掌握了與“全等三角形”有關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生們利用各種方法完成教學(xué)任務(wù)，逐步熟悉了“全等三角形”的基本結(jié)構(gòu)要點(diǎn)，并充分了解有關(guān)的方法之后，教師可以要求學(xué)生找出生活中的“全等三角形”。根據(jù)學(xué)生日常生活中的實(shí)際問(wèn)題體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，不但能夠合理地化解學(xué)生們關(guān)于初中數(shù)學(xué)用處的疑問(wèn)，還可以幫助學(xué)生們更好地認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)，并掌握每一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)質(zhì)問(wèn)題。

總之，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，就是對(duì)核心素養(yǎng)的滲透。核心素養(yǎng)本身就包含了多種層次，對(duì)教師教學(xué)能力、學(xué)生接受能力的需求特別高。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，不同層面上都面臨著教師認(rèn)知偏差、教師教學(xué)手法生硬、學(xué)生接受能力欠缺等問(wèn)題，因此，教師既要在課堂教學(xué)中從系統(tǒng)層次、文化層面積極引導(dǎo)學(xué)生，更要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自身學(xué)習(xí)積極性，并加以一定的指導(dǎo)，增強(qiáng)核心素養(yǎng)滲透效果，使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐漸形成。