王 萌，閆 一，傅 萌，張小朋，巢 臻

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.首都博物館，北京 100045；3.南京博物院，南京 210016)

館藏文物是重要的文化遺產(chǎn)，歷史價(jià)值極為重要。陳列展示文物在展出時(shí)為保證文物的觀賞性和便捷性，通常采取浮放方式放置，但這種存放方式存在一定風(fēng)險(xiǎn)[1]。地震發(fā)生時(shí)，能量以地震波的形式傳至博物館結(jié)構(gòu)，再以地面波或樓面波的形式作用于文物及展柜。多次地震災(zāi)害表明[2-7]，不加任何抗震固定措施的浮放文物在地震時(shí)易出現(xiàn)滑移、搖擺、滑移+搖擺等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[8-13]，進(jìn)而發(fā)生傾覆及碰撞損壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)和文化損失，如圖1(a)所示。我國(guó)《館藏文物防震規(guī)范》[14]中的性能目標(biāo)要求也是基于文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在罕遇地震作用下文物不傾覆、僅發(fā)生有限滑移(不發(fā)生碰撞)并且不損壞?；谏鲜鲂枨?，目前常利用栓綁法固定文物，其中魚線(尼龍線)固定最為常見，魚線(尼龍線)具有較好的彈性和拉結(jié)性能，對(duì)文物展示干預(yù)較小，如圖1(b)所示，在國(guó)內(nèi)外博物館中普遍應(yīng)用[15-17]，但在某些情況下，采用魚線固定后文物依然傾覆，導(dǎo)致震損，如圖1(c)所示。因此，開展栓綁法固定館藏文物的影響因素及抗震有效性研究十分必要。

圖1 館藏文物固定與震害Fig.1 Fixed method and seismic damage of cultural relics

在博物館整體結(jié)構(gòu)抗震研究基礎(chǔ)上[18-19]，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者圍繞采用魚線(尼龍線)固定后館藏文物的抗震性能開展了研究工作[5,15-17,20-21]。于建軍[5]對(duì)采用四角尼龍拉線法的文物輸入不同類型及強(qiáng)度的地震波，觀察文物的地震響應(yīng)。結(jié)果表明：尼龍線拉結(jié)措施在地震動(dòng)輸入小于0.7g時(shí)，仍具有較好抗震效果。但當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度繼續(xù)增大，文物依然會(huì)破壞。鈕澤蓁[15]將浮放文物和采用尼龍絲綁扎的文物分別放在陳列柜內(nèi)，將陳列柜放在振動(dòng)臺(tái)上并輸入簡(jiǎn)諧波作為激勵(lì)，考察文物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。結(jié)果表明：浮放文物在強(qiáng)震下傾覆或較大移位難以避免，尼龍絲綁扎是穩(wěn)定文物的有效措施，但需注意尼龍絲直徑，防止發(fā)生破斷。周乾等[17]對(duì)某輕質(zhì)陶瓷文物開展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討了魚線固定文物的抗震性能。結(jié)果表明：魚線固定后的館藏文物在地震作用下加速度和位移響應(yīng)減小，且地震強(qiáng)度較大時(shí)，減震性能依舊良好。

雖然已有研究結(jié)果表明栓綁法能夠減小文物的地震響應(yīng)，但針對(duì)栓綁法關(guān)鍵影響因素(文物重心、文物高寬比、魚線初始預(yù)拉應(yīng)力、魚線根數(shù)等)對(duì)文物運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的量化影響規(guī)律缺少研究；未監(jiān)測(cè)魚線內(nèi)力變化，無法判斷魚線與文物的相互作用程度，無法檢驗(yàn)固定措施自身的有效性；同時(shí)，缺少準(zhǔn)確、適用的數(shù)值分析模型供開展參數(shù)分析、補(bǔ)充試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用。因此，為考察栓綁法固定措施的抗震有效性，優(yōu)化固定方法，減少文物震損，本文考慮文物放置方式、重心高度、高寬比、地震波類型及強(qiáng)度、魚線初始預(yù)拉應(yīng)力、魚線根數(shù)等影響因素，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，對(duì)浮放及采用栓綁法固定的不同類型典型文物復(fù)制品的地震響應(yīng)進(jìn)行研究，獲得文物復(fù)制品搖擺角、滑移及魚線內(nèi)力變化規(guī)律，為館藏文物的預(yù)防性保護(hù)提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

地震易損館藏文物可包括材質(zhì)易損、體型易損及放置方式易損。陳列展示的館藏文物中瓷器是典型的地震易損文物[6]。通過廣泛實(shí)地調(diào)研，一般采用栓綁法的館藏文物可獨(dú)立浮放。綜合考慮材質(zhì)易損和體型易損，選取博物館中最常見的兩種瓷瓶形態(tài)(梅瓶和賞瓶)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值分析。為考察文物復(fù)制品在實(shí)際地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)以及栓綁法的抗震固定效果，選取某博物館首層沿墻柜中放置的文物，以這些文物尺寸為原型，所選用的梅瓶和賞瓶文物復(fù)制品試件如圖2所示，兩者高寬比(高度與最大寬度的比值)相近、底面直徑相近，重心高度不同。試件的主要參數(shù)見表1。

圖2 試驗(yàn)選取的典型文物復(fù)制品Fig.2 Typical cultural relic specimens selected in the tests

表1 試件主要參數(shù)Table 1 Main parameters of specimens

對(duì)文物復(fù)制品采取栓綁法時(shí)最常用魚線固定法。魚線的直徑為0.181 mm，用拉力計(jì)對(duì)魚線破斷拉力進(jìn)行多次試驗(yàn)，最終測(cè)得魚線破斷拉力均值為0.6555 kg，即破斷應(yīng)力約為250 MPa。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

主要試驗(yàn)設(shè)備如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Test device

采用水平地震模擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行加載，臺(tái)面尺寸為1 m×1 m，行程為±150 mm，位移精度為0.02 mm。采用激光位移傳感器進(jìn)行位移測(cè)量，精度70 um，測(cè)量中心距離和測(cè)量范圍為100±35 mm(本試驗(yàn)可推算角度約為±10°)。采用S 型微型拉力傳感器監(jiān)測(cè)魚線內(nèi)力變化，輸出靈敏度為2.0±10% mV/V，量程100 N，最小分辨率0.0003 kg，質(zhì)量0.1 kg。

其他試驗(yàn)設(shè)備包括陳列臺(tái)座、木塊支架及采集拉力數(shù)據(jù)的稱重模塊等。

1.3 測(cè)試內(nèi)容及測(cè)量方案

我國(guó)現(xiàn)行《館藏文物防震規(guī)范》[14]中關(guān)于文物處于浮置狀態(tài)時(shí)的滑動(dòng)及傾覆判別公式主要基于靜力理論分析，針對(duì)形體較為規(guī)則的物體。但因館藏文物種類繁多、體型各異，文物動(dòng)力響應(yīng)與靜力理論分析有明顯區(qū)別。規(guī)范中也規(guī)定珍貴文物及博物館內(nèi)重點(diǎn)保護(hù)文物，應(yīng)采用試驗(yàn)分析法進(jìn)行館藏文物振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

因此，為全面考察文物復(fù)制品的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需準(zhǔn)確測(cè)量文物復(fù)制品的地震響應(yīng)。以梅瓶為例，浮放試驗(yàn)需測(cè)定文物復(fù)制品的滑移(或傾覆前最大滑移)及搖擺角，如圖4(a)所示。魚線固定試驗(yàn)需測(cè)定文物復(fù)制品的滑移、搖擺角及試驗(yàn)過程中魚線內(nèi)力變化情況，如圖4(b)所示。

圖4 試驗(yàn)布置圖Fig.4 Test placement

為測(cè)量文物復(fù)制品頂部位移，將白色輕質(zhì)硬板固定在文物復(fù)制品頂部，取硬板上位于文物復(fù)制品中軸線上一點(diǎn)，在距離此點(diǎn)65 mm～135 mm范圍內(nèi)架設(shè)激光位移傳感器(確?？蓽y(cè)量文物復(fù)制品搖擺的±10°范圍)，位移傳感器的激光束垂直于白色硬板，如圖4(a)所示。為測(cè)量文物復(fù)制品底部位移，在瓶身左右兩側(cè)距離瓶底一定距離處各粘一個(gè)硬紙板，在兩紙板相同高度且中心位置分別選取一點(diǎn)，在距離此點(diǎn)65 mm～135 mm 處放置另外兩個(gè)激光位移傳感器，位移傳感器的激光束垂直于紙板，如圖4(a)所示。

測(cè)出頂部測(cè)點(diǎn)和底部測(cè)點(diǎn)位移后，如圖5 所示，在已知頂部測(cè)點(diǎn)與底部?jī)蓽y(cè)點(diǎn)的垂直距離為310 mm，底部?jī)蓽y(cè)點(diǎn)距離文物復(fù)制品底面為37 mm，瓶底直徑為82 mm 前提下。根據(jù)幾何關(guān)系式(1)求得搖擺角 θ的曲線變化。

圖5 試驗(yàn)測(cè)量方案Fig.5 Test measurement scheme

式中：ΔC為頂部測(cè)點(diǎn)位移；ΔA為近底部左側(cè)測(cè)點(diǎn)位移；ΔB為近底部右側(cè)測(cè)點(diǎn)位移。

文物底面中心位移計(jì)算如式(2)：

通過螺釘將微型拉力傳感器兩端分別與魚線底部及陳列臺(tái)座連接，來測(cè)定魚線內(nèi)力變化。試驗(yàn)數(shù)據(jù)需多次測(cè)量，待測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，方可采用。

1.4 地震波選取及試驗(yàn)工況

為考察文物復(fù)制品在實(shí)際地震波作用下的響應(yīng)以及栓綁法的抗震固定效果，并盡量降低博物館結(jié)構(gòu)和展柜對(duì)文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，選取某博物館首層沿墻柜中放置的文物，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)工況與此邊界條件相似。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]的選波原則，在考慮振動(dòng)臺(tái)加載時(shí)位移限值要求的同時(shí)，從 PEER 太平洋地震數(shù)據(jù)庫(kù)中選取3 條合適的地震波作為輸入[23]，地震波詳細(xì)信息見表2，以NO.1～NO.3 進(jìn)行編號(hào)。

表2 選取地震波信息Table 2 Information of selected seismic waves

截取前30 s 進(jìn)行調(diào)幅作為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)地震波輸入，具體調(diào)幅如下式：

以某抗震設(shè)防烈度為8 度區(qū)的博物館為原型，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]，其多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震對(duì)應(yīng)的加速度峰值分別為為檢驗(yàn)在更強(qiáng)烈地震作用下栓綁法固定館藏文物的有效性，增加了抗震設(shè)防烈度9 度區(qū)的罕遇地震加速度峰值0.62g，作為8 度區(qū)的極罕遇地震加速度峰值。

為研究在不同類型、不同強(qiáng)度地震波下重心高度對(duì)浮放文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，分別對(duì)梅瓶與賞瓶進(jìn)行浮放放置振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，具體工況如表3所示。

表3 浮放文物復(fù)制品試驗(yàn)工況Table 3 Test conditions of floating cultural relics

為研究地震波類型及強(qiáng)度、魚線初始預(yù)拉應(yīng)力及重心高度對(duì)魚線固定后文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，對(duì)梅瓶及賞瓶進(jìn)行魚線固定系統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，魚線初始預(yù)拉應(yīng)力分別取破斷應(yīng)力的5%、20%、40%。試驗(yàn)工況如表4 所示。

表4 魚線固定文物復(fù)制品試驗(yàn)工況Table 4 Test conditions of cultural relics fixed by fishing lines

1.5 摩擦系數(shù)測(cè)量

采用靜拉試驗(yàn)進(jìn)行摩擦系數(shù)的測(cè)定[24]。根據(jù)摩擦力公式，如式(4)，對(duì)梅瓶及賞瓶分別進(jìn)行5 次測(cè)量并取平均值，測(cè)得摩擦系數(shù)μ為0.4。

式中：f為測(cè)力計(jì)讀數(shù)；FN為文物復(fù)制品自重。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 浮放文物復(fù)制品振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

典型浮放梅瓶與賞瓶的傾覆狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 浮放文物復(fù)制品傾覆圖Fig.6 Overturned phenomena of floating cultural relics

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，梅瓶及賞瓶的搖擺角及滑移(或傾覆前最大滑移)峰值如表5 所示?？煽闯霎?dāng)加速度峰值達(dá)到0.4g后，梅瓶及賞瓶的搖擺及滑移(或傾覆前最大滑移)變化明顯，梅瓶與賞瓶在不同地震波的不同加速度峰值下?lián)u擺及滑移時(shí)程曲線如圖7 所示。

圖7 浮放時(shí)不同文物復(fù)制品的搖擺與滑移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics in floating state

表5 浮放文物復(fù)制品搖擺與滑移響應(yīng)峰值Table 5 Peak values of rocking and sliding responses of floating cultural relics

由表5 和圖7 可得：①三條地震波作用下，當(dāng)加速度峰值較小時(shí)，如在加速度峰值為0.07g、0.2g時(shí)，文物復(fù)制品滑移及搖擺響應(yīng)均較小，響應(yīng)峰值相近，振動(dòng)狀態(tài)均比較穩(wěn)定；② 在NO.1及NO.2 地震波作用下，梅瓶在加速度峰值為0.4g及0.62g時(shí)在地震波峰值點(diǎn)附近發(fā)生傾覆，賞瓶在加速度峰值為0.4g時(shí)未傾覆，只發(fā)生輕微搖擺，在0.62g時(shí)傾覆，但傾覆時(shí)刻較梅瓶稍晚，在NO.3 地震波作用下，梅瓶、賞瓶在0.4g及0.62g時(shí)均發(fā)生傾覆，但賞瓶?jī)A覆時(shí)刻均晚于梅瓶，根據(jù)《館藏文物防震規(guī)范》[14]中判別公式，初步預(yù)測(cè)梅瓶及賞瓶在0.07g、0.2g工況下不滑移，在0.4g、0.62g工況下發(fā)生滑移，梅瓶及賞瓶在0.07g、0.2g、0.4g工況下不傾覆，在0.62g工況下傾覆，然而，以梅瓶為例，在加速度峰值為0.4g時(shí)，靜力理論分析為不傾覆，但試驗(yàn)過程中，梅瓶在三條地震波加速度峰值為0.4g時(shí)均發(fā)生傾覆，進(jìn)一步表明動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果與靜力理論分析結(jié)果有明顯區(qū)別；③在3 種地震波作用下，賞瓶的滑移(或傾覆前滑移)普遍大于梅瓶在傾覆前的滑移；④ 綜合試驗(yàn)現(xiàn)象及以上數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯递^大(如0.4g、0.62g)時(shí)，不同類型文物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有明顯區(qū)別，相同條件下，文物重心越低，搖擺響應(yīng)越小，但整體滑移響應(yīng)稍有增大，文物重心越高，搖擺響應(yīng)越大，更容易傾覆；⑤ 三條地震波作用下，當(dāng)加速度峰值較大時(shí)，如在加速度峰值為0.62g時(shí)，文物復(fù)制品均在地震波達(dá)到峰值點(diǎn)后較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生傾覆，且傾覆前均有較明顯滑移。

2.2 魚線固定文物復(fù)制品振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)現(xiàn)象分析

由試驗(yàn)現(xiàn)象可知：①在3 種不同初始預(yù)拉應(yīng)力作用下，地震波加速度峰值為0.07g及0.2g時(shí)，文物復(fù)制品基本靜止；② 當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯颠_(dá)到0.4g及0.62g時(shí)，由于魚線固定，文物復(fù)制品搖擺幅度與浮放相比顯著減小，可有效避免傾覆，當(dāng)初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%時(shí)，梅瓶上部搖擺幅度依然較明顯，隨魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的提高，梅瓶和賞瓶的搖擺幅度顯著降低；③在魚線固定試驗(yàn)過程中，因只對(duì)文物復(fù)制品上部進(jìn)行約束，底部無任何限制，因此在每種工況下，文物復(fù)制品都會(huì)產(chǎn)生滑移，但在同一地震波的同一加速度峰值下，文物復(fù)制品的滑移隨魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的提高而顯著減小，與梅瓶相比，賞瓶重心較低，整體表現(xiàn)為更明顯滑移現(xiàn)象；④ 整個(gè)試驗(yàn)過程中文物復(fù)制品和魚線均未產(chǎn)生破壞。在初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%，地震波加速度峰值為0.62g時(shí)，梅瓶和賞瓶的滑移搖擺如圖8所示。

圖8 魚線固定文物復(fù)制品試驗(yàn)現(xiàn)象圖Fig.8 Phenomena of cultural relics fixed by fishing lines

魚線固定后的梅瓶與賞瓶在3 條地震波下?lián)u擺角及滑移峰值如表6 所示。

表5 與表6 對(duì)比可得：魚線固定后梅瓶與賞瓶的搖擺角及滑移峰值明顯小于浮放放置，且隨地震波加速度峰值的增加，搖擺角及滑移峰值變小的幅度越明顯。即使魚線初始預(yù)拉應(yīng)力僅為破斷應(yīng)力的5%，依然可保證文物不發(fā)生傾覆，因此栓綁法可有效減小文物的地震響應(yīng)。

2.3 魚線固定對(duì)文物復(fù)制品地震響應(yīng)影響分析

根據(jù)前述分析可得，整體上梅瓶相較賞瓶更容易發(fā)生傾覆現(xiàn)象，地震響應(yīng)表現(xiàn)更劇烈，因此出于篇幅限制，選取梅瓶在不同地震波的不同加速度峰值下的搖擺及滑移時(shí)程曲線進(jìn)行分析，如圖9 所示。

圖9 魚線固定下梅瓶搖擺與滑移時(shí)程曲線Fig.9 Rocking and sliding curves of cultural relics fixed by fishing lines

由3 種地震波下梅瓶搖擺及滑移曲線及表6可知：①隨地震強(qiáng)度的增加，梅瓶搖擺及滑移響應(yīng)逐漸增大，梅瓶的搖擺角及滑移峰值隨初始預(yù)拉應(yīng)力的增加而減??；② 在三種地震波加速度峰值為0.07g及0.2g時(shí)，梅瓶搖擺及滑移響應(yīng)均不明顯，即使魚線初始預(yù)拉應(yīng)力僅為破斷應(yīng)力的5%，搖擺角及滑移峰值均不超過0.12°(或0.12 mm)，當(dāng)初始預(yù)拉應(yīng)力由破斷應(yīng)力的5%增至40%，梅瓶搖擺及滑移曲線變得更加平緩，且峰值均小于0.03°(或0.03 mm)，以NO.1 地震波為例，其時(shí)程曲線可近似反映出梅瓶以平衡位置為中心，保持較穩(wěn)定小幅振動(dòng)狀態(tài)；③在加速度峰值為0.4g時(shí)，梅瓶的搖擺及滑移曲線相對(duì)較穩(wěn)定，但峰值明顯增大，如在NO.3 地震波作用下魚線初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%時(shí)，梅瓶搖擺角、滑移峰值接近2°及1.5 mm，當(dāng)初始預(yù)拉應(yīng)力由破斷應(yīng)力的5%增至40%，梅瓶搖擺角及滑移峰值均小于0.09°(或0.09 mm)。在加速度峰值為0.62g，初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%時(shí)，梅瓶的搖擺及滑移曲線變化不穩(wěn)定，與加速度峰值為0.4g時(shí)相比，峰值顯著增大，如在NO.3 地震波作用下魚線初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%時(shí)，梅瓶搖擺角、滑移峰值接近8°及26 mm。當(dāng)初始預(yù)拉應(yīng)力由破斷應(yīng)力的5%增至40%，梅瓶搖擺角及滑移峰值低于1.3°及2.3 mm，因此，與加速度峰值為0.07g及0.2g時(shí)相比可看出，魚線初始預(yù)拉應(yīng)力對(duì)文物地震響應(yīng)的減小作用隨加速度峰值的增加而更加顯著；④ 在加速度峰值為0.62g且初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%左右時(shí)，NO.1 地震波下梅瓶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以搖晃為主，且搖擺與滑移振動(dòng)曲線較穩(wěn)定，NO.2 及NO.3 地震波下梅瓶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以劇烈滑移為主，與NO.1 地震波作用下相比，搖擺角峰值雖只增大2°～3°，但滑移峰值增大21 mm～25 mm，滑移增大顯著。由此可見，文物在不同地震波下加速度峰值較大時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有明顯區(qū)別。

表6 魚線固定文物復(fù)制品搖擺與滑移響應(yīng)峰值Table 6 Peak values of rocking and sliding responses of cultural relics fixed by fishing lines

2.4 文物復(fù)制品與魚線相互作用影響分析

魚線的內(nèi)力變化能夠反映文物復(fù)制品與魚線的相互作用狀態(tài)。限于篇幅，僅給出梅瓶在3 條地震波下加速度峰值為0.4g和0.62g作用時(shí)魚線內(nèi)力變化曲線，如圖10 所示。

圖10 三條地震波下魚線內(nèi)力變化時(shí)程曲線Fig.10 Time history curves of internal force of fishing lines under three earthquake waves

當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?.07g及0.2g時(shí)，在3 種初始預(yù)拉應(yīng)力下，魚線應(yīng)力在初始預(yù)拉應(yīng)力基礎(chǔ)上波動(dòng)均很小。分析3 種地震波下魚線內(nèi)力變化曲線可得：①當(dāng)初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%且地震波加速度峰值為0.62g時(shí)，魚線內(nèi)力變化幅度最明顯，尤其NO.2 地震波下魚線應(yīng)力峰值可接近破斷應(yīng)力的40%，以NO.2 地震波為例，當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?.4g，魚線初始預(yù)拉應(yīng)力由破斷應(yīng)力的5%增至20%后增至40%時(shí)，魚線最大應(yīng)力比(峰值與初始預(yù)拉應(yīng)力之比)分別為5.12 倍、1.2 倍、1.02 倍，當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?.62g，魚線初始預(yù)拉應(yīng)力由破斷應(yīng)力的5%增至20%后增至40%時(shí)，魚線最大應(yīng)力比(峰值與初始預(yù)拉應(yīng)力之比)分別為7.2 倍、1.6 倍、1.15 倍，上述現(xiàn)象說明，地震波加速度峰值一定時(shí)，適當(dāng)提高魚線初始預(yù)拉應(yīng)力，可有效減小魚線內(nèi)力變化幅度，保證了固定措施的有效性。且地震波加速度峰值越大，隨魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的提高，魚線內(nèi)力變化減小幅度越明顯。② 在地震波加速度峰值為0.62g時(shí)，由圖10(c)～圖10(f)魚線內(nèi)力變化曲線得，NO.2 和NO.3 地震波下，當(dāng)魚線初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的20%時(shí)，魚線內(nèi)力變化峰值低于施加破斷應(yīng)力的5%時(shí)魚線內(nèi)力變化峰值，且NO.1 地震波下魚線初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的20%時(shí)，魚線內(nèi)力變化峰值與施加破斷應(yīng)力的5%時(shí)魚線內(nèi)力變化峰值相差不大，因此，對(duì)于這類體型稍小的文物，既考慮對(duì)文物綁扎力適中，又要保證文物的穩(wěn)定性時(shí)，施加破斷應(yīng)力的20%(50 MPa)作為初始預(yù)拉應(yīng)力已達(dá)到較好效果，但當(dāng)需要進(jìn)一步減小文物動(dòng)力響應(yīng)，可施加魚線破斷應(yīng)力的40%作為魚線初始預(yù)拉應(yīng)力，此時(shí)固定效果更好，但文物與魚線的相互作用力較大。因此，出于對(duì)文物的保護(hù)，可在魚線與文物接觸處墊橡膠管或其他緩沖物來減小應(yīng)力集中。

2.5 魚線固定時(shí)文物重心高度及體態(tài)影響分析

為了探討文物重心高度對(duì)魚線固定后文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及魚線內(nèi)力變化的影響，需將梅瓶與賞瓶在相同地震波下的搖擺、滑移時(shí)程曲線及魚線內(nèi)力變化曲線進(jìn)行對(duì)比。因3 條地震波下規(guī)律相似且出于篇幅限制，僅將梅瓶和賞瓶在魚線初始預(yù)拉應(yīng)力為破斷應(yīng)力的5%(魚線作用較弱時(shí))，NO.1地震波加速度峰值為0.4g和0.62g時(shí)搖擺、滑移時(shí)程曲線及魚線內(nèi)力變化曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖11、圖12 所示。

圖11 NO.1 地震波作用下不同文物復(fù)制品的搖擺與滑移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of rocking and sliding curves of different cultural relics under NO.1 earthquake wave

圖12 NO.1 地震波作用下魚線內(nèi)力變化時(shí)程曲線Fig.12 Time history curves of internal force of fishing lines under NO.1 earthquake wave

由圖11、圖12 及表6 可得：①對(duì)于搖擺，加速度峰值為0.4g及0.62g時(shí)賞瓶搖擺曲線整體更平穩(wěn)，加速度峰值為0.4g時(shí)，梅瓶搖擺角峰值約是賞瓶的2.8 倍，加速度峰值為0.62g時(shí)，梅瓶搖擺角峰值約是賞瓶的4.2 倍，因此魚線固定后賞瓶搖擺較梅瓶更小，且隨加速度峰值的增加，梅瓶搖擺增大的幅度越明顯；②對(duì)于滑移，加速度峰值為0.4g時(shí)，NO.1 地震波作用下賞瓶滑移峰值較梅瓶增大約0.3 mm，加速度峰值為0.62g時(shí)，NO.1 地震波作用下賞瓶滑移峰值較梅瓶增大約12 mm，魚線固定后賞瓶滑移均大于梅瓶，且隨加速度峰值的增加，賞瓶滑移增大的幅度越明顯；③在NO.1 地震波的兩種加速度峰值下，梅瓶與賞瓶-魚線內(nèi)力峰值相近，內(nèi)力變化趨勢(shì)相似，但賞瓶-魚線內(nèi)力峰值出現(xiàn)時(shí)刻稍晚于梅瓶。

3 有限元模型及參數(shù)分析

為進(jìn)一步開展參數(shù)分析、補(bǔ)充試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用有限元軟件ABAQUS 建立不同工況下的數(shù)值模型。采用實(shí)體單元C3D8R 模擬陳列臺(tái)座及振動(dòng)臺(tái)；采用殼單元S4R 模擬文物復(fù)制品；采用Truss 單元(T3D2)模擬綁扎魚線，魚線屬性設(shè)定為只受拉力不受壓力。魚線彈性模量用拉力計(jì)測(cè)量，在彈性范圍內(nèi)經(jīng)計(jì)算為2000 MPa 左右。對(duì)模型中存在的所有接觸關(guān)系均按照實(shí)際情況建立，包括文物復(fù)制品與陳列臺(tái)座的接觸、文物復(fù)制品與魚線的接觸、魚線與陳列臺(tái)座的接觸、陳列臺(tái)座與振動(dòng)臺(tái)的接觸。接觸切向采用罰摩擦，法向采用硬接觸，允許接觸后分離，摩擦系數(shù)與前述試驗(yàn)保持一致，取0.4。對(duì)于魚線固定模型，加載分為兩步，第一步沿魚線軸線方向施加初始預(yù)拉應(yīng)力，分別為12.5 MPa、50 MPa、100 MPa；第二步，輸入地震加速度時(shí)程激勵(lì)。建立的有限元模型如圖13 所示。各部件所選用材料的力學(xué)性能參數(shù)如表7。

圖13 文物復(fù)制品的有限元模型Fig.13 Finite element models of cultural relics

表7 材料的力學(xué)性能參數(shù)說明Table 7 Mechanical parameter of materials

限于篇幅，僅列出魚線固定文物復(fù)制品時(shí)的部分工況，如表8 所示。

表8 數(shù)值預(yù)測(cè)工況Table 8 Numerical prediction conditions

試驗(yàn)測(cè)量的搖擺、滑移時(shí)程曲線和魚線內(nèi)力變化時(shí)程曲線與數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖14 所示。盡管環(huán)境、儀器精度等因素會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定影響，但在加速度峰值為0.4g及0.62g時(shí)，試驗(yàn)測(cè)量曲線與數(shù)值預(yù)測(cè)曲線整體趨勢(shì)一致，峰值近似相等且峰值點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)刻相近，說明建立的數(shù)值預(yù)測(cè)方法具有一定的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)楹罄m(xù)開展參數(shù)分析，探討有效性判別提供必要工具。

圖14 不同文物復(fù)制品試驗(yàn)與數(shù)值預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.14 Comparison of curves between tests and numerical prediction of different cultural relics

根據(jù)試驗(yàn)及數(shù)值預(yù)測(cè)的梅瓶搖擺角峰值及滑移峰值，得到梅瓶和賞瓶在NO.1 地震波不同加速度峰值且不同魚線初始預(yù)拉應(yīng)力下的搖擺角、滑移峰值曲線及魚線內(nèi)力峰值曲線，如圖15 所示。

根據(jù)圖15 可得：①栓綁法固定文物時(shí)，隨地震波加速度峰值的增加，魚線初始預(yù)拉應(yīng)力作用越明顯；② 提高魚線初始預(yù)拉應(yīng)力，文物地震響應(yīng)顯著降低；③提高魚線初始預(yù)拉應(yīng)力可有效減小魚線內(nèi)力變化幅度，保證魚線固定的有效性。

圖15 不同文物復(fù)制品地震響應(yīng)峰值對(duì)比Fig.15 Comparison of peak values of responses of different cultural relics

為進(jìn)一步探討栓綁法的關(guān)鍵影響因素：一方面，根據(jù)前述試驗(yàn)結(jié)果，梅瓶與賞瓶相比更易發(fā)生傾覆，同時(shí)，根據(jù)實(shí)地及網(wǎng)絡(luò)調(diào)研，當(dāng)館藏瓷器文物高度超過500 mm 時(shí)，一般將采用組合固定或支架固定的方式，因此增加“加高梅瓶”工況(最大寬度、底面直徑與原梅瓶保持一直，高度為500 mm，高寬比增加為3.45∶1，質(zhì)量為1.875 kg)；另一方面考慮博物館對(duì)文物展示效果的“最小干預(yù)原則”，同時(shí)，考慮如果在地震作用時(shí)，一根魚線失效后的情況，增加采用三根魚線綁扎文物復(fù)制品的工況，探究不同魚線綁扎根數(shù)、不同高寬比工況下，魚線固定文物復(fù)制品的抗震效果。具體工況如表9 所示。

表9 參數(shù)分析工況Table 9 Conditions of parametric analysis

根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，得到梅瓶及加高梅瓶的搖擺及滑移(傾覆前最大滑移)響應(yīng)峰值如表10 所示，魚線內(nèi)力峰值曲線如圖16 所示。圖16(b)中，5%預(yù)拉應(yīng)力且加速度峰值為0.62g時(shí)的工況，加高梅瓶試件發(fā)生傾覆，但魚線應(yīng)力未達(dá)到破斷應(yīng)力。20%預(yù)拉應(yīng)力且加速度峰值為0.62g時(shí)的工況，加高梅瓶試件未傾覆，但魚線應(yīng)力達(dá)到破斷應(yīng)力。

表10 三根魚線固定下試件搖擺與滑移響應(yīng)峰值Table 10 Peak values of rocking and sliding responses of two specimens

圖16 魚線應(yīng)力峰值曲線對(duì)比Fig.16 Comparison of peak values of internal force of fishing lines

對(duì)比表6 和表10 中梅瓶在三根魚線和四根魚線固定下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可得，四根魚線固定時(shí)對(duì)文物搖擺及滑移控制優(yōu)于三根魚線，但隨魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的提高，三根魚線固定時(shí)與四根魚線固定時(shí)文物的動(dòng)力響應(yīng)差別逐漸減小。

結(jié)合表10 和圖16 可得：①同一初始預(yù)拉應(yīng)力下，文物高寬比越大，地震響應(yīng)越強(qiáng)烈，魚線內(nèi)力變化幅度越大；② 地震波加速度峰值相同時(shí)，隨魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的提高，加高梅瓶與梅瓶的地震響應(yīng)差異減??；③對(duì)于高寬比較大的文物，采用三根魚線固定時(shí)，宜施加破斷應(yīng)力的40%作為初始預(yù)拉應(yīng)力。

4 結(jié)論

本文以浮放及魚線固定后的典型文物復(fù)制品(梅瓶和賞瓶)為研究對(duì)象，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合，探討栓綁法固定文物的抗震有效性，主要結(jié)論如下：

(1)與浮放放置文物相比，采用栓綁法可有效降低文物的搖擺響應(yīng)及滑移響應(yīng)且在地震波加速度峰值較大時(shí)優(yōu)勢(shì)更明顯，有效避免了文物傾覆。

(2)當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯递^大時(shí)，同一文物在不同類型地震波下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有一定差別，不同類型文物在同一地震波的相同加速度峰值下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也有明顯區(qū)別。當(dāng)文物高寬比相近，質(zhì)量與底面直徑相近時(shí)，重心越低，搖擺響應(yīng)越小，但整體滑移響應(yīng)稍有增大。

(3)適當(dāng)提高魚線初始預(yù)拉應(yīng)力可顯著降低文物的地震響應(yīng)，同時(shí)，可有效減小魚線內(nèi)力變化幅度，保證固定措施的可靠性。且魚線初始預(yù)拉應(yīng)力的影響在地震波加速度峰值較大時(shí)效果更明顯。

(4)采用四根魚線固定稍小尺寸館藏文物時(shí)，若既要求魚線綁扎文物的力度適中，又要保證文物的安全性，則可施加魚線破斷應(yīng)力的20%(50 MPa)作為魚線初始預(yù)拉應(yīng)力。當(dāng)魚線初始預(yù)拉應(yīng)力較大時(shí)，雖然能夠進(jìn)一步減小文物的地震響應(yīng)，但對(duì)文物作用力較大，對(duì)于質(zhì)地較為脆弱的文物，有可能造成文物的局部損傷。因此，當(dāng)需要進(jìn)一步減小文物動(dòng)力響應(yīng)，在使用魚線破斷應(yīng)力的40%及以上作為魚線初始預(yù)拉應(yīng)力時(shí)，出于對(duì)文物的保護(hù)，可在魚線與文物接觸處墊橡膠管或其他緩沖物等構(gòu)造措施減小應(yīng)力集中。

(5)隨初始預(yù)拉應(yīng)力的提高，綁扎魚線根數(shù)對(duì)文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響減小。同一初始預(yù)拉應(yīng)力下，文物高寬比越大，地震響應(yīng)越強(qiáng)烈，魚線內(nèi)力變化幅度越大。對(duì)于高寬比較大的文物，采用三根魚線固定時(shí)，宜施加破斷應(yīng)力的40%作為初始預(yù)拉應(yīng)力。