溫豐碩，劉少帥，伍文婷，宋鍵鏜，朱海峰，蔣珍華，吳亦農(nóng)

（1 中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083；2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

隨著空間甚長(zhǎng)波紅外探測(cè)、太赫茲探測(cè)、超導(dǎo)單光子探測(cè)等技術(shù)迅速發(fā)展，對(duì)更低制冷溫度長(zhǎng)壽命制冷機(jī)的需求更加迫切。目前兩級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)主要應(yīng)用于20～30K 溫區(qū)，可提供甚長(zhǎng)波紅外探測(cè)器工作的低溫環(huán)境，或者為液氦溫區(qū)末級(jí)制冷機(jī)預(yù)冷。與技術(shù)更為成熟且在空間應(yīng)用廣泛的單級(jí)脈管制冷機(jī)相比，制約兩級(jí)脈管制冷機(jī)效率的一個(gè)因素是低溫級(jí)調(diào)相機(jī)構(gòu)調(diào)相能力不足，低溫學(xué)者發(fā)展了雙向進(jìn)氣、低溫慣性管、室溫主動(dòng)調(diào)相及聲功回收等手段，以滿足相位調(diào)節(jié)需求；另一制約則是常規(guī)不銹鋼絲網(wǎng)填料比熱容隨溫度降低而減小，深低溫下回?zé)崮芰Σ蛔恪；責(zé)崞魇敲}管制冷機(jī)最重要的部件之一，冷熱流體交替通過流道空間與回?zé)崽盍现苯訜峤粨Q，氣體與填料熱交換關(guān)系見式(1)，方程左邊代表填料，右邊代表工質(zhì)氣體。

式中，為填料空隙率；為工質(zhì)密度，kg/m；為比熱容；為填料溫度，K；?為質(zhì)量流；、分別為工質(zhì)的溫度和壓力；c、c為工質(zhì)定容比熱容和定壓比熱容，J/(kg·K）；為流通面積；為熱膨脹系數(shù)。當(dāng)制冷溫度降低時(shí)填料體積比熱容降低，溫度波動(dòng)增大，導(dǎo)致回?zé)崞鞑豢赡鎿Q熱損失增大。

通常做法是，在30K以下溫區(qū)，回?zé)崞髦胁捎眯滦吞盍?，以增大填料體積比熱容。幾種常用回?zé)岵牧吓c2.0MPa 壓力下氦氣工質(zhì)的體積比熱容對(duì)比見圖1。在10～80K 溫度范圍內(nèi)，隨著溫度下降，不銹鋼比熱容急劇下降，相反氦氣工質(zhì)比熱升高，不銹鋼回?zé)崮芰Σ蛔?。鉛球、HoCu、ErNi體積比熱容均高于不銹鋼絲網(wǎng)，且一般制作成顆粒形狀，填充孔隙率小，能有效減小換熱損失。而與磁性填料相比，鉛球的熱導(dǎo)率高，軸向?qū)釗p失較大。

圖1 低溫下氦氣工質(zhì)與幾種常用回?zé)岵牧系捏w積比熱容

磁性材料在10K以下存在磁比熱容反常，在液氦溫區(qū)制冷機(jī)中應(yīng)用廣受關(guān)注，在液氫溫區(qū)回?zé)崾街评錂C(jī)中也多有采用。2015 年，Zhou 等在一臺(tái)兩段式多路旁通型單級(jí)脈管制冷機(jī)中，使用不銹鋼絲網(wǎng)和ErNi 混合填充，獲得13.9K 無負(fù)荷溫度。2017 年，Quan 等在中路旁通式兩級(jí)熱耦合脈管制冷機(jī)中對(duì)比了不銹鋼和ErNi 不同填充比例下的制冷性能，得到的最低溫度為6.7K。Pang等在功回收兩級(jí)脈管低溫段回?zé)崞髦刑畛銱oCu顆粒，無負(fù)荷溫度小于14K，20K時(shí)以聲功計(jì)算的比卡諾效率為6.5%。2018 年，Duval 等采用空隙率分別為0.465和0.455的兩種填料A和B，優(yōu)化兩級(jí)脈管運(yùn)行參數(shù)后，最低制冷溫度達(dá)6.8K，在15K獲得超過0.5W制冷量。

雖然溫度愈低，不銹鋼絲網(wǎng)熱容不足越顯著，但仍適用于液氫溫區(qū)制冷。2007 年，Yang 等在兩級(jí)氣耦合脈管制冷機(jī)中對(duì)比了不銹鋼絲網(wǎng)、鍍鉛絲網(wǎng)和鉛球三種填充方式，填充不銹鋼絲網(wǎng)時(shí)無負(fù)荷溫度19.6K。2018 年，Zhu 等在一臺(tái)兩級(jí)脈管制冷機(jī)中，采用純不銹鋼絲網(wǎng)填充和室溫推移活塞調(diào)相，無負(fù)荷溫度為18.9K。Duval等在研制的主動(dòng)調(diào)相型兩級(jí)脈管中采用純不銹鋼絲網(wǎng)填充，300W電功輸入時(shí)，最低制冷溫度達(dá)11.3K，在20K獲得0.6W制冷量。

從脈管制冷機(jī)低溫區(qū)填料相關(guān)的研究可以看到，與不銹鋼絲網(wǎng)相比，磁性填料能顯著提升制冷機(jī)低溫區(qū)性能，要實(shí)現(xiàn)液氦溫區(qū)幾乎必須采用磁性材料。但在較高溫區(qū)，尤其是50K以上，不銹鋼體積比熱容遠(yuǎn)大于氦氣工質(zhì)，回?zé)崮芰Φ挠绊憸p弱，而磁性填料通常呈顆粒結(jié)構(gòu)，填充率高，流動(dòng)阻力大，會(huì)導(dǎo)致制冷效率降低。在10～30K 溫區(qū)，高目數(shù)不銹鋼絲網(wǎng)與磁性顆粒填充皆可采用，且溫度越高，對(duì)不銹鋼絲網(wǎng)越有利，但該溫區(qū)下對(duì)兩者制冷效率差異及其機(jī)理的定量研究較少。本文基于同一臺(tái)熱耦合兩級(jí)脈管制冷機(jī)開展研究，數(shù)值分析對(duì)比了低溫下不銹鋼絲網(wǎng)填充和磁性填料填充各類損失大小，得到不同制冷溫度下?lián)Q熱損失和流阻損失變化情況，最后通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試比較了兩種填充方式在10～30K 溫區(qū)的制冷性能，為液氫溫區(qū)的回?zé)崞髟O(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)方案介紹

實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)熱耦合兩級(jí)脈管制冷機(jī)上開展，結(jié)構(gòu)示意見圖2，第二級(jí)脈管也稱為低溫級(jí)脈管，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。第一級(jí)脈管通過熱橋?qū)Φ蜏丶?jí)脈管回?zé)崞髦虚g位置預(yù)冷，一級(jí)溫度（）和預(yù)冷溫度（）采用PT100分別在一級(jí)脈管冷端和二級(jí)脈管中間換熱器位置測(cè)量得到。低溫級(jí)脈管制冷溫度采用Cernox 薄膜電阻低溫傳感器測(cè)量，基于熱平衡法，制冷量用電阻加熱片測(cè)量。

表1 熱耦合兩級(jí)脈管主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 低溫級(jí)主動(dòng)調(diào)相的熱耦合兩級(jí)脈管制冷機(jī)示意圖

一級(jí)脈管由活塞直徑26mm的壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，室溫慣性管氣庫(kù)調(diào)相，充氣壓力3.2MPa，運(yùn)行頻率50Hz，輸入功率上限約為240W；低溫級(jí)脈管壓縮機(jī)活塞直徑30mm，室溫主動(dòng)調(diào)相，運(yùn)行工況為2.0MPa，40Hz，最大行程下輸入功率約200W。實(shí)驗(yàn)中，低溫級(jí)脈管冷端布置冷屏和真空多層絕熱，以減少輻射損失，真空室真空度低于1×10Pa。

第二級(jí)脈管低溫段回?zé)崞鳎≧eg Ⅱ）中作為對(duì)比的兩種填充方案見圖3。Reg Ⅱ總長(zhǎng)度為50mm，第一種填充是400SS和500SS分層填充，所填充的回?zé)崞鲀?nèi)部體積比例為1∶1；第二種方案將500SS由HoCu替代。經(jīng)前期模擬分析對(duì)比，在該回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)下，30K 以下溫區(qū)合適的粒徑范圍是0.05～0.1mm，小粒徑對(duì)更低溫區(qū)稍為有利。結(jié)合工藝制作實(shí)際情況，所填充HoCu粒徑范圍為0.05～0.07mm，填充率為0.66。相比于ErNi，HoCu顆粒呈規(guī)則球形，有利于保證性能的一致性，真空霧化成型的HoCu顆粒由北京科技大學(xué)龍毅教授提供。填充好的低溫級(jí)脈管冷指和兩級(jí)脈管制冷系統(tǒng)實(shí)物見圖4。

圖3 低溫段回?zé)崞鲀煞N填充方式對(duì)比示意圖

圖4 低溫級(jí)脈管冷指及兩級(jí)脈管制冷系統(tǒng)實(shí)物圖

2 回?zé)崞鲹p失對(duì)比分析

回?zé)崞鲀?nèi)能流關(guān)系見圖5，熱端氣體工質(zhì)PV功，經(jīng)過回?zé)崞鱾鬏數(shù)嚼涠耍诿}管內(nèi)膨脹制冷?；?zé)崞骼涠薖V 功是理論最大制冷量，凈制冷量還要考慮脈管損失、實(shí)際氣體壓力焓損失、回?zé)崞鞑煌耆珦Q熱損失和導(dǎo)熱損失。以上損失與PV 功以及制冷量的關(guān)系見式(2)。

圖5 回?zé)崞骱屠涠藫Q熱器內(nèi)能流關(guān)系示意圖

NIST 研發(fā)的回?zé)崞鲾?shù)值模擬軟件REGEN3.3，能有效分析回?zé)崞鲀?nèi)氦氣工質(zhì)流動(dòng)以及與填料換熱過程各種損失大小。為模擬對(duì)比低溫段回?zé)崞骼涠?5mm兩種不同填充下各類損失情況，參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為熱端溫度50K，冷端質(zhì)量流3.0g/s，壓比1.20，壓力波領(lǐng)先質(zhì)量流相位20°。脈管損失采用膨脹系數(shù)估算，表示各類損失影響時(shí)減去脈管損失，分別定義實(shí)際氣體壓力焓損失占比、不完全換熱損失占比以及導(dǎo)熱損失占比見式(3)～式(5)，凈制冷量比例見式(6)。

當(dāng)運(yùn)行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa 時(shí)，不同制冷溫度下（15K、20K、25K和30K）各類損失和凈制冷量占比見圖6，圖6(a)和圖6(b)分別為500SS 和HoCu填充。從圖6(a)可見，不完全換熱損失占比極大，隨著制冷溫度升高，回?zé)崽盍吓c氦氣工質(zhì)換熱更充分，換熱損失占比有顯著降低，制冷量增大。對(duì)比圖6(a)與圖6(b)，與HoCu相比，SS 不完全換熱損失占比高很多，當(dāng)制冷溫度20K時(shí)，SS不完全換熱損失占比達(dá)80%，而HoCu填充在20K不完全換熱損失僅占40%不到。

圖6 回?zé)崞魅悡p失和凈制冷量占比對(duì)比

從回?zé)崞鳠岫说嚼涠薖V 功變小，一部分是由溫度降低，工質(zhì)密度變大引起；另一部分則是流動(dòng)阻力導(dǎo)致壓力幅度減小，影響PV 功傳輸?？紤]密度因素，流阻損失及其對(duì)PV 功傳輸?shù)挠绊懕硎疽娛?7)、式(8)。

當(dāng)運(yùn)行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa、熱端溫度為50K、冷端壓比為1.2、質(zhì)量流為3.0g/s時(shí)，500SS和HoCu填充時(shí)流阻損失影響系數(shù)對(duì)比見圖7。從圖中可見，與填充不銹鋼絲網(wǎng)相比，填充HoCu顆粒時(shí)流阻損失影響顯著，這是由于顆粒填充的空隙率僅為0.34，氣體通過回?zé)崞魈盍献兊美щy，不利于PV 功從熱端向冷端傳輸。此外，對(duì)比同種填充方式在不同制冷溫度時(shí)的流阻損失，熱端溫度保持50K 不變的情況下，隨著制冷溫度增大，流阻損失影響有所增加，這是氦氣工質(zhì)的黏性增大導(dǎo)致。

圖7 回?zé)崞髁髯钃p失影響系數(shù)對(duì)比

3 低溫級(jí)脈管內(nèi)PU 相位和能量流分布對(duì)比

當(dāng)運(yùn)行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa、制冷溫度為20K、相位均調(diào)節(jié)到最佳制冷效率狀態(tài)時(shí)，兩種填充方式下低溫級(jí)脈管內(nèi)整體壓力波和質(zhì)量流相位分布情況對(duì)比見圖8。從位置③～④來看，與SS填充相比，HoCu填充段空體積小。質(zhì)量流相位變化較小。但從低溫段回?zé)崞骺傮w相位分布看，兩種填充方式較為相似，從中間換熱器至回?zé)崞骼涠说馁|(zhì)量流相位變化值分別為52°和46°，相差較小。從圖中還能看到，兩種填充方式下，回?zé)崞鲀?nèi)質(zhì)量流幅值差距較大，SS 填充時(shí)回?zé)崞骼涠说馁|(zhì)量流幅值為4.4g/s，而HoCu填充時(shí)該值為2.3g/s，相差近50%。這是因?yàn)镠oCu流阻大，導(dǎo)致其質(zhì)量流振幅減小比純SS填充時(shí)更為明顯。

圖8 低溫級(jí)脈管內(nèi)PU相位分布情況對(duì)比

圖9 低溫級(jí)脈管內(nèi)能量流分布對(duì)比

4 結(jié)果與討論

在兩種填充方式下，分別測(cè)試低溫級(jí)脈管不同溫度下的制冷量，可以反映填充方式對(duì)制冷性能影響的綜合效果。實(shí)驗(yàn)過程中得到了以下參數(shù)：①兩種填充方式低溫級(jí)的無負(fù)荷溫度；②不銹鋼填充時(shí)，溫度范圍為20～30K 的制冷量曲線；③HoCu填充時(shí)，溫度范圍為15～30K 的制冷量曲線；④制冷溫度范圍10～30K的制冷效率對(duì)比。

4.1 純SS與混填HoCu2制冷量對(duì)比

當(dāng)?shù)蜏囟位責(zé)崞鳛?00SS 和500SS 分層填充時(shí)，測(cè)得不同溫度下的制冷量見圖10。充氣壓力2.0MPa、運(yùn)行頻率40Hz、預(yù)冷溫度為90K、二級(jí)輸入電功210W 時(shí)，無負(fù)荷溫度為16.9K，在20K、25K、30K 制冷量分別為0.61W、1.93W、3.53W。此時(shí)，一級(jí)提供預(yù)冷量11.3W，一級(jí)壓縮機(jī)輸入電功率約190W。以電功計(jì)算得到20K 比卡諾效率為2.13%，30K 時(shí)比卡諾效率為7.94%，可見制冷溫度在20K以下時(shí)，制冷量小且制冷效率很低，主要受不銹鋼絲網(wǎng)回?zé)崮芰ο拗啤?/p>

圖10 400#SS與500#SS分層填充時(shí)制冷性能曲線

當(dāng)?shù)蜏囟位責(zé)崞鳛?00SS 和HoCu分層填充時(shí)，制冷量曲線見圖11。充氣壓力2.0MPa、運(yùn)行頻率40Hz、預(yù)冷溫度為90K、二級(jí)輸入電功150W時(shí)，無負(fù)荷溫度為10.8K，在15K、20K、25K、30K 測(cè)得制冷量分別為0.46W、0.98W、1.58W、2.24W。此時(shí)，一級(jí)提供預(yù)冷量8.3W，第一級(jí)輸入電功率約136W。20K比卡諾效率為4.76%，30K時(shí)比卡諾效率為7.04%，與純不銹鋼絲網(wǎng)填充相比，20K 的制冷效率顯著提升。預(yù)冷溫度降低至72K時(shí)，無負(fù)荷溫度進(jìn)一步降低至9.56K。

圖11 400#SS和HoCu2混合填充時(shí)制冷性能曲線

4.2 兩種填充方式制冷效率對(duì)比

兩種填充方式下，預(yù)冷溫度均保持90K時(shí)，不同制冷溫度下的制冷效率對(duì)比見圖12，制冷效率定義見式(9)。圖中效率曲線相交點(diǎn)在25～28K 之間，當(dāng)制冷溫度25K 時(shí)，純SS 填充制冷效率為5.30%，HoCu混填制冷效率為6.03%，后者效率較高；當(dāng)制冷溫度為28K 時(shí)，純SS 填充制冷效率為6.79%，HoCu混填制冷效率為6.54%，前者效率略高。

圖12 兩種填充方式制冷效率曲線對(duì)比

式中，為直流加熱電源所測(cè)得的制冷量，W；分別為一級(jí)和二級(jí)壓縮機(jī)輸入電功率，W；為熱端溫度和制冷溫度，測(cè)得熱端溫度約為300K。

5 結(jié)論

（1）10～30K 溫區(qū)回?zé)崞鲹p失主要為不完全換熱損失和流阻損失，采用純SS 填充時(shí)，回?zé)崞鲀?nèi)換熱損失占比很大，而采用HoCu填充時(shí)換熱損失大幅降低，但流阻損失影響也更顯著。

（2）設(shè)計(jì)了一臺(tái)熱耦合兩級(jí)脈管制冷機(jī)開展實(shí)驗(yàn)，當(dāng)回?zé)崞鞑捎眉僑S 填充時(shí)，預(yù)冷溫度90K，低溫級(jí)輸入電功210W，無負(fù)荷溫度達(dá)16.9K，30K獲得3.52W制冷量，比卡諾效率為7.94%。

（3）當(dāng)?shù)蜏囟位責(zé)崞鞑捎肧S 和HoCu混填時(shí)，預(yù)冷溫度90K，低溫級(jí)輸入電功150W，無負(fù)荷溫度達(dá)10.8K，30K 獲得2.24W 制冷量，比卡諾效率為7.04%。預(yù)冷溫度降低至72K時(shí)，無負(fù)荷溫度達(dá)9.56K。

（4）在填料比熱與流阻的綜合作用下，本文所述雙級(jí)脈管制冷機(jī)中，25～28K 制冷溫度可以作為兩種填充方式制冷效率的分界溫度。