金長宏，張芬芬

（安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230031）

0 引言

房地產(chǎn)業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，由于其具有關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)較多、帶動(dòng)力較強(qiáng)等特點(diǎn)，成為國民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，而房價(jià)則是關(guān)乎房地產(chǎn)市場和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。隨著1998年“國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革加快住房建設(shè)的通知”頒布，中國住房制度改革正式拉開帷幕，房地產(chǎn)市場開始快速發(fā)展；2004年，我國房價(jià)飛速上漲，引起了社會(huì)各界人士對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)注和研究。在現(xiàn)實(shí)中，房價(jià)呈現(xiàn)出明顯的空間相關(guān)性和異質(zhì)性特征，一個(gè)地區(qū)的房價(jià)波動(dòng)往往會(huì)對(duì)其周邊地區(qū)的房價(jià)產(chǎn)生影響，不同地區(qū)的房價(jià)影響因素也存在差異。因此，在對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行研究時(shí)有必要考慮其空間交互效應(yīng)的影響。

長江三角洲（簡稱長三角）地區(qū)作為我國經(jīng)濟(jì)較為活躍的、開放程度較高的區(qū)域之一，在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略中占有十分重要的地位。隨著長三角一體化發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)，長三角城市間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不斷加強(qiáng)，區(qū)域協(xié)同聯(lián)動(dòng)發(fā)展成為長三角一體化發(fā)展的必然要求。在此背景下，研究長三角地區(qū)房價(jià)的空間相關(guān)性及其影響因素，厘清其空間關(guān)聯(lián)特征及影響機(jī)制，對(duì)促進(jìn)長三角地區(qū)住房市場的協(xié)同聯(lián)動(dòng)及健康穩(wěn)定發(fā)展、推動(dòng)長三角一體化進(jìn)程具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在假定空間是勻質(zhì)、獨(dú)立的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，這與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)不符，其估計(jì)結(jié)果往往存在偏差。1979年，J.Paelinck 等[1]首次提出了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概念；1988年，L.Anselin[2]經(jīng)過系統(tǒng)研究，出版了《空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：方法與模型》，這成為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的里程碑?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)開始被逐步應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中，在房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來越廣泛，國內(nèi)外許多學(xué)者運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行了研究。

D.M.Brasington 等[3]運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)方法分析了房價(jià)與環(huán)境惡化的關(guān)系，證實(shí)了點(diǎn)源污染物對(duì)房價(jià)具有抑制作用。N.H.Sedgley 等[4]將空間相關(guān)性納入Hedonic 模型中，研究了公立學(xué)校質(zhì)量對(duì)房價(jià)的影響。B.H.Baltagi 等[5]通過建立嵌套隨機(jī)效應(yīng)空間自回歸面板數(shù)據(jù)模型，并用其解釋了2000—2007年英格蘭353 個(gè)地方政府轄區(qū)的房價(jià)年變化情況。J.P.Cohen 等[6]利用美國363 個(gè)MSAS（meridian stress assessment system）1996—2013年的面板數(shù)據(jù)，研究了房價(jià)動(dòng)態(tài)空間效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)城市房價(jià)增長率存在顯著的空間擴(kuò)散模式。K.Olszewski 等[7]通過對(duì)地理加權(quán)回歸與使用普通最小二乘法估計(jì)的線性回歸結(jié)果進(jìn)行比較，并將地理加權(quán)回歸與廣義相加模型回歸相結(jié)合，分析了波蘭華沙市住宅市場的房價(jià)動(dòng)態(tài)，指出空間信息的使用改善了對(duì)房價(jià)的分析。G.D.Abate[8]運(yùn)用動(dòng)態(tài)空間杜賓模型，研究了1976—2011年美國373 個(gè)大都市地區(qū)實(shí)際房價(jià)和宏觀經(jīng)濟(jì)基本面的時(shí)空動(dòng)態(tài)，結(jié)果表明，鄰近大都市圈的宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)于實(shí)際房價(jià)的決定起重要作用，房價(jià)和收入作用的空間相關(guān)性不斷增強(qiáng)。

國內(nèi)也有許多學(xué)者將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用到對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的研究中。如王鶴[9]基于省際面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用廣義空間面板數(shù)據(jù)模型，對(duì)全國及東、中、西部房價(jià)的影響因素進(jìn)行了分析。其結(jié)果表明，考慮房價(jià)的空間相關(guān)性后，我國各區(qū)域房價(jià)的影響因素不盡相同，即東部地區(qū)房價(jià)基本由空間因素決定，西部地區(qū)房價(jià)由供給和需求等因素決定，而全國范圍及中部地區(qū)房價(jià)受兩者的共同影響。趙華平等[10]通過構(gòu)建35個(gè)大中城市的動(dòng)態(tài)空間滯后面板模型，研究了城市宜居性特征對(duì)商品住宅價(jià)格的影響。龍瑩[11]采用地理加權(quán)回歸模型分析了全國及東、中、西部房價(jià)波動(dòng)的成因。魏冉[12]通過研究發(fā)現(xiàn)，我國城市房價(jià)的空間聯(lián)動(dòng)和溢出效應(yīng)在不同地區(qū)之間存在明顯的區(qū)域差異性，東部地區(qū)房價(jià)的空間溢出效應(yīng)強(qiáng)度較全國區(qū)域高，而中西部地區(qū)房價(jià)的空間溢出效應(yīng)強(qiáng)度明顯低于全國區(qū)域。余華義[13]基于我國35 個(gè)大城市面板數(shù)據(jù)，考察了房地產(chǎn)市場受政策調(diào)控的變量與房價(jià)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)土地供應(yīng)量、房屋銷售面積和空置面積對(duì)房價(jià)有顯著的負(fù)向影響，而信貸對(duì)房價(jià)有顯著的正向影響，并且發(fā)現(xiàn)東部城市和中西部城市在房價(jià)影響因素上存在差異。姜松等[14]基于省際面板數(shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)空間面板模型分析了城鎮(zhèn)化對(duì)房價(jià)變動(dòng)的影響。結(jié)果表明，城鎮(zhèn)化對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的影響顯著為負(fù)，鄰近省份的城鎮(zhèn)化會(huì)帶動(dòng)區(qū)域房地產(chǎn)價(jià)格上漲。劉志平等[15]基于35 個(gè)大中城市數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，研究了房價(jià)的空間相關(guān)性、影響因素及空間傳遞效應(yīng)，結(jié)果顯示，我國房價(jià)表現(xiàn)出不斷加強(qiáng)的空間相關(guān)性，人均可支配收入、居住用地價(jià)格和銷售面積是導(dǎo)致區(qū)域房價(jià)差異的主要原因。周建軍等[16]采用空間誤差模型考察了湖南省房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素，發(fā)現(xiàn)土地供應(yīng)量對(duì)湖南省房地產(chǎn)價(jià)格的影響最大。姚麗等[17]采用Hedonic 模型和空間計(jì)量模型，分析了鄭州新建住宅價(jià)格的空間效應(yīng)，結(jié)果顯示，空間滯后效應(yīng)、空間溢出效應(yīng)和交通可達(dá)性是影響鄭州市新建住宅價(jià)格的重要因素。肖枝洪等[18]通過對(duì)重慶市38 個(gè)區(qū)縣的房價(jià)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)重慶市各區(qū)縣的房價(jià)在空間上呈現(xiàn)出顯著為正的空間自相關(guān)特征，對(duì)房價(jià)影響較大的是人口環(huán)境變量及區(qū)域的經(jīng)濟(jì)環(huán)境變量。陰曙光等[19]采用空間計(jì)量模型，對(duì)人口結(jié)構(gòu)變化與人口跨際流動(dòng)對(duì)房價(jià)的影響進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)常住人口、人力資本、人均可支配收入、人口撫養(yǎng)及住宅投資額對(duì)各大城市房價(jià)均有著正向作用，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度及城市距離間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)是造成人口流動(dòng)進(jìn)而引起房價(jià)變動(dòng)的深層次原因。湛東升等[20]運(yùn)用空間計(jì)量方法對(duì)我國資源型城市房價(jià)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)中國資源型城市房價(jià)和變化存在顯著的空間集聚特征，房價(jià)熱點(diǎn)區(qū)集中在東部地區(qū)和中部地區(qū)城市，房價(jià)冷點(diǎn)區(qū)以東北地區(qū)和西部地區(qū)城市為主?？臻g杜賓模型顯示，人均GDP、人均住房開發(fā)投資、多樣化指數(shù)、專業(yè)化指數(shù)和工業(yè)廢水排放強(qiáng)度，是影響中國資源型城市房價(jià)空間差異的主要因素。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，國內(nèi)學(xué)者大多基于省際面板數(shù)據(jù)或大中城市數(shù)據(jù)研究全國范圍和東中西部房價(jià)的空間相關(guān)性，或是研究單個(gè)省（市）房價(jià)問題，而對(duì)于長三角地區(qū)房價(jià)的空間相關(guān)性及影響因素的研究相對(duì)較少。而從上述分析中可看出，大多數(shù)文獻(xiàn)的研究結(jié)果都發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域房價(jià)的影響因素往往有差異，同一因素對(duì)不同區(qū)域的影響作用也可能不同。長三角地區(qū)作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展活躍的區(qū)域之一，其在國家現(xiàn)代化建設(shè)大局和全面開放新格局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位，所以有必要對(duì)其進(jìn)行研究，以期為政府因地施策提供參考。因此，本文以《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》中劃分的26 個(gè)城市為研究對(duì)象，采用空間計(jì)量方法，對(duì)長三角地區(qū)房價(jià)的空間相關(guān)性特征及其影響因素進(jìn)行分析。

2 空間計(jì)量方法

2.1 空間相關(guān)性檢驗(yàn)

空間相關(guān)性分析的根本出發(fā)點(diǎn)是基于Tobler 的地理學(xué)第一定律，即任何事物都與其他事物相關(guān)，但相近事物關(guān)聯(lián)更緊密。為檢驗(yàn)商品房價(jià)格的空間相關(guān)性，本文選用常用的莫蘭指數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析。莫蘭指數(shù)分為全局莫蘭指數(shù)（global Moran’s I）和局部莫蘭指數(shù)（local Moran’s I），前者反映的是整個(gè)區(qū)域是否顯著存在空間相關(guān)性，后者反映的是區(qū)域內(nèi)各個(gè)空間要素的集聚特征。

global Moran’s I 的計(jì)算公式如下：

Yi和Yj分別為第i、j個(gè)空間單元的屬性值，本文指第i、j個(gè)地區(qū)的商品房價(jià)格；

n為空間單元個(gè)數(shù)，本文指研究區(qū)域城市個(gè)數(shù)；

wij為空間權(quán)重矩陣第i行第j列元素。

根據(jù)定義規(guī)則的不同，將空間權(quán)重矩陣分為鄰接矩陣和距離矩陣，這里選用Queen 鄰接矩陣，即

特別地，當(dāng)i=j時(shí)，wij=0。為避免出現(xiàn)“島狀要素”，本文設(shè)定舟山市與寧波市、上海市相鄰。

I的取值范圍為[-1, 1]，當(dāng)I>0 時(shí)，表示所有地區(qū)的屬性值在空間上呈正相關(guān)；當(dāng)I=0 時(shí)，表示無空間相關(guān)性；當(dāng)I<0 時(shí)，表示呈負(fù)相關(guān)。

local Moran’s I 的計(jì)算公式如下：

式中，Ii為第i個(gè)地區(qū)的局部莫蘭指數(shù)，可由Moran指數(shù)散點(diǎn)圖呈現(xiàn)。

2.2 空間計(jì)量模型

當(dāng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)行為存在空間相關(guān)性時(shí)，傳統(tǒng)的回歸分析方法不再適用，這時(shí)應(yīng)運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和模型進(jìn)行分析。經(jīng)典的空間計(jì)量模型有：空間滯后模型（spatial lag model，SLM）、空間誤差模型（spatial error model，SEM）和空間杜賓模型（spatial Durbin model，SDM）3 種。

2.2.1 空間滯后模型

空間滯后模型，又稱空間自回歸模型（spatial autoregressive model，SAR），主要研究變量是否存在空間依賴性及依賴性強(qiáng)度，即研究一個(gè)地區(qū)的行為對(duì)其鄰近地區(qū)行為的影響，可表示為

式中：y為被解釋變量；

W為空間權(quán)重矩陣；

Wy為被解釋變量的空間滯后項(xiàng)；

ρ為空間滯后項(xiàng)Wy的系數(shù)；

X為解釋變量；

β為解釋變量的參數(shù)向量；

ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；

σ2為擾動(dòng)項(xiàng)方差；

I為單位向量。

2.2.2 空間誤差模型

空間誤差模型的空間相關(guān)性反映在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，即空間擾動(dòng)項(xiàng)和空間總體相關(guān)，某一地區(qū)的擾動(dòng)會(huì)隨著空間效應(yīng)影響到其他地區(qū)，其形式可表示為

式中：Wμ為擾動(dòng)項(xiàng)的空間滯后項(xiàng)；

μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；

λ為空間滯后項(xiàng)Wμ的系數(shù)，用于衡量鄰近地區(qū)關(guān)于被解釋變量的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)觀測值的影響程度。

2.2.3 空間杜賓模型

空間杜賓模型考慮了解釋變量的空間滯后項(xiàng)對(duì)被解釋變量的影響，其表現(xiàn)形式為

式中：WX為解釋變量的空間滯后項(xiàng)；

γ為空間滯后項(xiàng)WX的系數(shù)。

可利用Wald 檢驗(yàn)和似然比（likelihood ratio，LR）檢驗(yàn)，判斷空間杜賓模型能否簡化為空間滯后模型或空間誤差模型。

3 數(shù)據(jù)來源與變量選取

為研究長三角地區(qū)商品房價(jià)格的影響因素，本文選取長三角地區(qū)26 個(gè)城市商品房平均銷售價(jià)格為被解釋變量，影響因素從供需角度選取了房地產(chǎn)開發(fā)投資額It、商品房銷售面積s、人口密度ρ、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入Ic及城鎮(zhèn)化率η共5 個(gè)指標(biāo)作為解釋變量。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，其中，城鎮(zhèn)化率參照王鶴等[21]的方法，采用非農(nóng)就業(yè)人口數(shù)占總就業(yè)人口數(shù)的比例來衡量。本文運(yùn)用各地級(jí)市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格、房地產(chǎn)開發(fā)投資和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進(jìn)行平減處理，并對(duì)除城鎮(zhèn)化率外的各個(gè)變量均取對(duì)數(shù)形式處理。

本文研究對(duì)象為長三角地區(qū)26 個(gè)城市，研究數(shù)據(jù)選取了2002—2018年數(shù)據(jù)，主要來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》及各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)年鑒。

4 實(shí)證結(jié)果與分析

4.1 長三角地區(qū)房價(jià)的空間相關(guān)性及其演變規(guī)律

4.1.1 商品房價(jià)格的全局莫蘭指數(shù)分析

表1是運(yùn)用GeoDa 軟件計(jì)算出的2002—2018年長三角地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格的全局莫蘭指數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。

表1 長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格的全局莫蘭指數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Global Moran index with its significance test results of commercial housing sales price in the Yangtze River Delta

分析表1中的全局莫蘭指數(shù)數(shù)據(jù)可以得知，除2016年外，其他年份中長三角地區(qū)商品房的銷售價(jià)格的全局莫蘭指數(shù)都在5%的顯著性水平下大于0，這說明分析期間長三角地區(qū)的商品房銷售價(jià)格存在正的空間自相關(guān)關(guān)系，在空間分布上呈現(xiàn)聚集分布，即房價(jià)高的城市聚集在一起，房價(jià)低的城市聚集在一起。并且在2012年，長三角地區(qū)的全局莫蘭指數(shù)達(dá)最大值，為0.440。

4.1.2 Moran 指數(shù)散點(diǎn)圖和Lisa 聚類圖分析

為了進(jìn)一步探討商品房銷售價(jià)格的局部空間關(guān)聯(lián)特征，采用Moran 指數(shù)散點(diǎn)圖和Lisa 聚類圖對(duì)其進(jìn)行了分析，圖1所示為以相關(guān)軟件得出的2002年、2012年和2018年長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格Moran指數(shù)散點(diǎn)圖。

圖1 長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格的Moran 指數(shù)散點(diǎn)圖Fig.1 Moran index scatter chart of commercial housing sales price in the Yangtze River Delta

圖1中第一象限為H-H（高高聚集）型地區(qū)，第二象限為L-H（低高聚集）型地區(qū)，第三象限為L-L（低低聚集）型地區(qū)，第四象限為H-L（高低聚集）型地區(qū)，具體的空間集聚類型結(jié)果見表2。

由表2可以得知，Moran 指數(shù)散點(diǎn)圖中各象限的城市變化不大，常年處于H-H 型地區(qū)的城市有舟山市、紹興市、蘇州市、上海市、寧波市，即這些城市的自身及周邊城市商品房銷售價(jià)格都較高；常年處于L-L 型地區(qū)的城市有馬鞍山市、揚(yáng)州市、泰州市、南通市、鹽城市、池州市、蕪湖市、銅陵市、安慶市，即這些城市自身及周邊城市的商品房銷售價(jià)格都較低；少部分城市表現(xiàn)出空間異質(zhì)性，如常年處于L-H型地區(qū)的滁州市、宣城市，其周邊城市商品房銷售價(jià)格較高，但其自身未受到溢出影響，商品房銷售價(jià)格較低；還有常年處于H-L 型地區(qū)的南京市、杭州市，自身商品房銷售價(jià)格較高，而周邊城市的商品房銷售價(jià)格相對(duì)較低。此外，金華市從L-H 型轉(zhuǎn)變?yōu)镠-H型；臺(tái)州市、湖州市從H-H 型轉(zhuǎn)變?yōu)長-H 型；合肥市、無錫市由L-L 型轉(zhuǎn)變?yōu)镠-L 型；而嘉興市在H-H 型和L-H 型之間波動(dòng)，鎮(zhèn)江市在L-H 型和L-L 型之間波動(dòng)，常州市在H-L 型和L-L 型之間波動(dòng)。

表2 2002、2012、2018年長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格的空間集聚類型Table 2 Spatial agglomeration types of commercial housing sales prices in the Yangtze River Delta in 2002, 2012 and 2018

由于Moran 指數(shù)散點(diǎn)圖不能體現(xiàn)這些城市的局部空間集聚特征在統(tǒng)計(jì)意義上是否顯著，因此給出了2002年和2018年長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格的Lisa聚類圖，如圖2所示。

圖2 長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格的Lisa 聚類圖Fig.2 Lisa clustering chart of commercial housing sales prices in the Yangtze River Delta

由圖2可以看出，2002年顯著屬于L-L 型地區(qū)的城市有安慶市、池州市、銅陵市、蕪湖市，顯著屬于H-H 型地區(qū)的城市有嘉興市、舟山市，其他城市的局部空間集聚特征在統(tǒng)計(jì)意義上均不顯著；2018年的Lisa 聚類圖基本沒變，只有南京從不顯著變?yōu)轱@著，屬于H-L 型地區(qū)。

4.2 長三角地區(qū)房價(jià)的影響因素分析

本研究首先采用LR 統(tǒng)計(jì)量對(duì)空間固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)進(jìn)行聯(lián)合非顯著性檢驗(yàn)，所得結(jié)果如表3所示。

表3 空間固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)的聯(lián)合非顯著性LR 檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Joint non-significant LR test results of spatial fixed effect and temporal fixed effect

由表3可知，空間固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)均通過了聯(lián)合非顯著性LR 檢驗(yàn)，所以應(yīng)選擇空間和時(shí)間雙固定效應(yīng)模型。

為了判定應(yīng)該選擇哪種空間計(jì)量模型，本研究中采用了L.Anselin[2]提出的拉格朗日乘子檢驗(yàn)（包括LM-Error 和LM-Lag）和穩(wěn)健性的拉格朗日乘子檢驗(yàn)（包括Robust LM-Error 和Robust LM-Lag）。若LM-Error 和LM-Lag 均不顯著，則選擇OLS 模型；若LM-Error 顯著而LM-Lag 不顯著，則選擇SEM 模型，反之則選擇SLM 模型；若LM-Error 和LM-Lag均顯著，則看穩(wěn)健的LM 檢驗(yàn)，若Robust LM-Error顯著，則選擇SEM 模型，反之，則選擇SLM 模型。表4所示為LM 檢驗(yàn)和穩(wěn)健的LM 檢驗(yàn)結(jié)果。其中，LM-Lag 和LM-Error 均在5%的水平下顯著，且Robust LM-Error 在5%的水平下顯著而Robust LMLag 不顯著，所以應(yīng)該選擇SEM 模型。

表4 模型的LM 檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 LM test results of the model

此外，L.Anselin[2]還提出，可以通過比較對(duì)數(shù)似然值（Log Likelihood）、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨信息準(zhǔn)則（SC）來判斷模型的優(yōu)劣，Log Likelihood 越大、AIC 和SC 越小，則模型越好。

表5是運(yùn)用Matlab R2019a 軟件得到的空間滯后雙固定效應(yīng)模型和空間誤差雙固定效應(yīng)模型的ML 估計(jì)結(jié)果。

表5 空間滯后模型和空間誤差模型估計(jì)結(jié)果Table 5 Estimation results of spatial lag model and spatial error model

由表5可知，空間誤差模型的Log Likelihood 大于空間滯后模型的Log Likelihood，且AIC 和SC 均分別小于空間滯后模型的AIC 和SC，這說明空間誤差模型要優(yōu)于空間滯后模型。

基于以上分析，選用空間誤差模型對(duì)長三角地區(qū)房價(jià)的影響因素進(jìn)行了分析，模型形式如下：

式中：HP為商品房平均銷售價(jià)格；

μ=λWμ+ε。

由表5的空間誤差模型估計(jì)結(jié)果可以得知：

1）空間滯后項(xiàng)系數(shù)顯著為正，其值為0.259 6，說明長三角地區(qū)的商品房銷售價(jià)格存在顯著的空間正相關(guān)關(guān)系，并且這種相關(guān)性產(chǎn)生于誤差項(xiàng)中。這表明長三角地區(qū)各城市商品房銷售價(jià)格存在一定的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，這可能來自于交通條件、城市規(guī)劃、宏觀調(diào)控政策、開發(fā)商和消費(fèi)者的心理預(yù)期等因素的溢出效應(yīng)影響。

2）房地產(chǎn)開發(fā)投資額和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入這兩個(gè)因素對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)影響效果并不顯著。這可能是由于隨著長三角地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)日趨飽和以及政府相繼出臺(tái)的房地產(chǎn)調(diào)控政策的實(shí)施，使得房地產(chǎn)開發(fā)投資額對(duì)房價(jià)的影響逐漸減弱。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入作為影響住房需求的一個(gè)重要因素，其對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)影響卻并不顯著，說明長三角地區(qū)的房價(jià)有脫離經(jīng)濟(jì)基本面運(yùn)行的趨勢，存在泡沫風(fēng)險(xiǎn)。

3）商品房的銷售面積系數(shù)顯著為負(fù)，其數(shù)值為-0.090 1，說明商品房銷售面積對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)有著顯著的負(fù)向影響，商品房銷售面積每增加1%，商品房平均銷售價(jià)格會(huì)下降0.090 1%，這與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[13]的結(jié)論相同。但是從系數(shù)大小可以看出，這種影響是比較微弱的。

4）人口密度系數(shù)顯著為正，其值為0.389 7，說明人口密度對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)有顯著的正向影響，人口密度每上升1%，商品房的平均銷售價(jià)格將上升0.389 7%。這是由于人口密度的上升會(huì)引起住房需求增加，從而推動(dòng)商品房銷售價(jià)格上漲。

5）城鎮(zhèn)化率系數(shù)顯著為正，其值為0.491 4，說明城鎮(zhèn)化率對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)有顯著的正向影響，城鎮(zhèn)化率每上漲1%，商品房的平均銷售價(jià)格將上漲0.491 4%。這可能是因?yàn)槌擎?zhèn)化進(jìn)程的快速發(fā)展會(huì)導(dǎo)致人口和產(chǎn)業(yè)向城市聚集，從而增加城市住房需求，進(jìn)一步引起房價(jià)上漲。

為判斷上述空間誤差模型的估計(jì)結(jié)果是否穩(wěn)健，可通過更換空間權(quán)重矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)。本研究選用了距離矩陣中常用的地理距離加權(quán)矩陣，即

式中，dij為地區(qū)i、j間的距離，本文采用的是通過各地級(jí)市經(jīng)緯度計(jì)算出的地表距離，距離越遠(yuǎn)，空間權(quán)重系數(shù)越小，空間相關(guān)性越弱。

表6是地理距離加權(quán)矩陣下的空間誤差模型估計(jì)結(jié)果，分析表中數(shù)據(jù)可以得知，地理距離加權(quán)矩陣下的空間誤差模型估計(jì)結(jié)果與上述Queen 鄰接矩陣下的空間誤差模型估計(jì)結(jié)果差別不大，說明模型的估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。

表6 地理距離加權(quán)矩陣下的SEM 估計(jì)結(jié)果Table 6 SEM estimation results under geographical distance weighting matrix

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

本文基于2002—2018年長三角26 個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，結(jié)合空間計(jì)量方法中的全局莫蘭指數(shù)、Moran指數(shù)散點(diǎn)圖以及Lisa 聚類圖，對(duì)長三角地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格的空間格局及演變規(guī)律進(jìn)行了分析，并運(yùn)用空間計(jì)量模型對(duì)長三角地區(qū)房價(jià)的影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析，可得出以下結(jié)論：

1）2002—2018年，長三角地區(qū)商品房銷售價(jià)格整體上存在顯著的空間正相關(guān)關(guān)系，即在空間上呈現(xiàn)聚集分布，房價(jià)高的地區(qū)聚集在一起，房價(jià)低的地區(qū)聚集在一起。從莫蘭散點(diǎn)圖中可以看出，馬鞍山市、揚(yáng)州市、泰州市、南通市、鹽城市、池州市、蕪湖市、銅陵市、安慶市常年處于L-L 型地區(qū)；而舟山市、紹興市、蘇州市、上海市、寧波市常年處于H-H 型地區(qū)；少部分城市表現(xiàn)出空間異質(zhì)性，如常年處于L-H 型地區(qū)的滁州市、宣城市和常年處于H-L 型地區(qū)的南京市、杭州市；一些城市的空間格局在2002—2018年間發(fā)生了明顯變化，如金華市從L-H型轉(zhuǎn)變?yōu)镠-H 型，合肥市、無錫市則由L-L 型轉(zhuǎn)變?yōu)镠-L 型。

2）為探究長三角地區(qū)房價(jià)的影響因素，本文選用空間計(jì)量模型，經(jīng)過檢驗(yàn)對(duì)比，最終選用了空間誤差雙固定效應(yīng)模型進(jìn)行ML 估計(jì)。估計(jì)結(jié)果顯示，長三角地區(qū)房價(jià)存在一定程度的聯(lián)動(dòng)關(guān)系。房地產(chǎn)開發(fā)投資額和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)影響不明顯；商品房銷售面積對(duì)長三角地區(qū)的房價(jià)有顯著的負(fù)向影響，但相對(duì)于人口密度和城鎮(zhèn)化率來說影響程度較?。蝗丝诿芏群统擎?zhèn)化率對(duì)房價(jià)有顯著正向影響，且影響程度相對(duì)較強(qiáng)。由此可見，人口因素是影響長三角地區(qū)房價(jià)的重要因素。

5.2 建議

1）在進(jìn)行房地產(chǎn)政策調(diào)控時(shí)，應(yīng)同時(shí)注重“協(xié)同聯(lián)動(dòng)”和“因地施策”。從本文的研究結(jié)果來看：一方面，長三角地區(qū)房價(jià)整體上呈現(xiàn)出顯著的空間正相關(guān)關(guān)系，因此在制定相關(guān)調(diào)控政策時(shí)應(yīng)考慮城市間房價(jià)的關(guān)聯(lián)性特征，從區(qū)域整體發(fā)展角度出發(fā)，構(gòu)建房地產(chǎn)市場協(xié)同調(diào)控機(jī)制；另一方面，從局部空間相關(guān)性來看，長三角地區(qū)的房價(jià)存在H-H 型、L-H 型、L-L 型和H-L 型4 種空間關(guān)聯(lián)特征，因此，在考慮協(xié)同聯(lián)動(dòng)的同時(shí)，也要根據(jù)不同的關(guān)聯(lián)特征因地施策，從而推動(dòng)長三角地區(qū)房地產(chǎn)市場的協(xié)同穩(wěn)定發(fā)展。

2）引導(dǎo)人口有序流動(dòng)，促進(jìn)人口合理分布。從本文的研究結(jié)果來看，人口因素是影響長三角地區(qū)房價(jià)的主要因素，城市人口增加、城鎮(zhèn)化發(fā)展導(dǎo)致的人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，均會(huì)提高城市住房需求，從而引起房價(jià)上漲。因此，政府可以通過制定合理的就業(yè)政策，增加經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的就業(yè)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)流動(dòng)人口返鄉(xiāng)置業(yè)，同時(shí)鼓勵(lì)就近城鎮(zhèn)化，大力發(fā)展中小城市和中心城鎮(zhèn)，就近吸納勞動(dòng)力，有序引導(dǎo)人口逐級(jí)流動(dòng)，從而緩解大城市的住房需求壓力，構(gòu)建有序的住房梯度消費(fèi)體系，推動(dòng)長三角地區(qū)房地產(chǎn)市場協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展。

本文的結(jié)論對(duì)研究制定房地產(chǎn)市場調(diào)控政策有一定的參考意義，但這些結(jié)論僅針對(duì)長三角地區(qū)，且影響因素是從供需角度選取的一些宏觀層面因素，對(duì)于其他地區(qū)以及影響房價(jià)的微觀層面因素還有待進(jìn)一步研究。