方敏慧，李雨杰，沈侃敏，王寬君，國 振*

（1. 浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058；2. 浙江大學 海洋學院，浙江 舟山 316021；3. 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

0 引 言

鈣質(zhì)砂在低緯度海域分布較為廣泛，在我國主要分布在南海島礁環(huán)境中。由于其特殊的生物成因，鈣質(zhì)砂具有多孔隙、高棱角、形狀不規(guī)則、弱膠結、低硬度等性質(zhì)[1-3]，導致鈣質(zhì)砂和常規(guī)陸源砂的物理力學性質(zhì)差異顯著。鈣質(zhì)砂地層不良的力學特性也帶來一些工程問題。20世紀 60年代，伊朗波斯灣樁基施工時出現(xiàn)了鈣質(zhì)砂地層中大直徑管樁的溜樁問題。在澳大利亞 North Rankin平臺的樁基施工時，打入樁（120 m）的平均樁側(cè)摩阻力只有10～40 kPa[4]。雖然鈣質(zhì)砂比石英砂具有更高的界面摩擦角，但其發(fā)揮的樁側(cè)摩阻力卻很低，尤其是對于錘擊貫入施工。這主要是由打樁過程中鈣質(zhì)砂顆粒的大量破碎和膠結結構損壞引起的。顆粒破碎導致樁側(cè)的土體體縮，圍壓減小，膠結結構破壞引起應變軟化，二者對樁土界面位置摩阻力的弱化遠超打樁帶來的擠密效應。

JARDINE等[5]、CARNEIRO 等[6]指出樁土界面剪切行為可以通過等剛度剪切試驗來模擬，如圖1所示，圖中G為對應深度土層的剪切模量，D為樁徑。采用等剛度法向邊界比常應力法向邊界更加合適。在剪切過程中，由于砂土具有顯著的剪脹特性，剪切區(qū)厚度會逐漸變化，導致法向應力進行相應的調(diào)整。當剪縮時，法向應力減小，發(fā)揮出的抗剪強度也會較低；當剪脹時，法向應力增加，發(fā)揮出的抗剪強度則較高。而法向剛度K則與樁徑和該位置處土體的剪切模量相關。芮圣潔等[7]利用大型環(huán)剪儀，研究了鈣質(zhì)砂-鋼界面循環(huán)剪切下剪切剛度與阻尼比的演化過程。夏玉云等[8]利用室內(nèi)試驗、標準貫入試驗、現(xiàn)場載荷試驗和動力觸探試驗研究了不同振動碾壓遍數(shù)下吹填珊瑚砂地基的工程特性。劉俊偉等[9]、MORTARA等[10]利用多功能界面剪切儀（等剛度法向邊界），研究了砂土界面單向以及循環(huán)剪切行為。界面的法向剛度是決定界面剪切行為至關重要的參數(shù)。LEHANE等[11]提出等剛度剪切試驗中法向應力和法向位移之間的關系式：

圖1 等剛度界面剪切示意圖Fig. 1 Schematic diagram of constant stiffness interface shearing

式中：△σn為法向應力增量，kPa；△μn為法向位移增量，mm。

目前尚缺少關于法向剛度對鈣質(zhì)砂-鋼界面單向、循環(huán)剪切行為的試驗研究。由于缺少相應的顆粒形狀量化方法，關于鈣質(zhì)砂、石英砂的形狀特性對界面剪切行為的影響也不清晰。鑒于此，本文針對南海島礁鈣質(zhì)砂，開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面單向、循環(huán)剪切試驗研究，利用QICPIC（動態(tài)粒度粒形分析儀）設備量化顆粒形狀，并與石英砂-鋼界面剪切行為進行對比分析。試驗結果可為南海島礁地層基礎設計提供必要的參考。

1 試驗概述

1.1 試驗材料

本文試驗用鈣質(zhì)砂取自南海島礁某瀉湖，其顆粒比重為 2.81。級配曲線如圖 2所示，中值粒徑 d50=0.4 mm，不均勻系數(shù) Cu=d60/d10=3.54，曲率系數(shù) Cc=(d30)2/(d10×d60)=1.317。試驗中，采用相同級配的福建標準石英砂進行對比，其顆粒比重為2.65。

圖2 級配曲線Fig. 2 Distribution curve of particle size

1.2 試驗裝置

本文試驗基于多功能界面剪切設備[12]，通過切向和法向兩套高精度伺服系統(tǒng)來調(diào)控界面上的法向剛度。常應力、常體積狀態(tài)分別對應法向剛度為0和無窮大的情況。常應力狀態(tài)下，維持法向應力恒定，剪切時法向位移不斷調(diào)整；常體積狀態(tài)下，控制法向位移恒定，法向應力不斷調(diào)整。在試驗之前，首先對儀器剛度進行校核，見圖 3，校核結果表明儀器滿足試驗要求。

圖3 等剛度界面剪切儀器校核Fig. 3 Verification of constant stiffness interface shearing instrument

此外，本文還采用 QICPIC（動態(tài)粒度粒形分析儀）設備刻畫鈣質(zhì)砂與石英砂顆粒的形狀特征[13-14]。QICPIC測試基于光學成像原理，設備如圖4所示，主要包括脈沖光源、擴束裝置、分散裝置、成像鏡及相機部分。測量時，從高頻脈沖光源發(fā)出的脈沖光，經(jīng)過光束擴束器，得到平行的脈沖光，在測試區(qū)域內(nèi)脈沖光照射在分散好的單個顆粒上，經(jīng)過特殊的光學成像系統(tǒng)，得到每個顆粒與投影方向正交方位的清晰圖像。檢測得到的大量圖像數(shù)據(jù)經(jīng)電腦處理后，可給出單顆粒特寫圖像，或經(jīng)統(tǒng)計的全部樣品的粒形特征信息和粒度分布結果。選擇 50 g有代表性的砂樣，與水均勻混合，然后快速倒入分散裝置，形成顆粒流，通過相機捕捉其二維投影形狀并進行統(tǒng)計量化。

圖4 QICPIC設備Fig. 4 QICPIC equipment

1.3 試驗步驟

在試驗前，采用無氣水洗砂去除顆粒表面鹽分，之后放入110 ℃ 烘箱烘干24 h進行試驗。本試驗采用落雨法裝樣，試樣直徑 61.8 mm，高度30 mm，相對密實度控制在 70%左右。分 3層裝樣，每層10 mm，裝樣完成后，用毛刷對頂部砂表面輕輕撫平，避免砂面凹凸產(chǎn)生的應力分布不均勻現(xiàn)象。試驗所用鋼界面為 45號鋼，鋼界面尺寸為 70 mm×80 mm，界面粗糙度Ra在 3.25±0.05 μm內(nèi)，接近常規(guī)的海洋管樁外側(cè)的表面粗糙度[15]。試驗加載方式見表 1，單向剪切控制剪切速率為1 mm/min，剪切位移終值為5 mm。循環(huán)剪切位移幅值為1 mm，剪切速率為1 mm/min。

表1 試驗加載方式Table 1 Test scheme

2 結果與分析

2.1 單向剪切

圖 5（a～d）給出了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面剪應力-剪位移之間的關系。其中，C代表鈣質(zhì)砂，Q代表石英砂?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著剪位移的增加，剪應力首先迅速增加然后趨于穩(wěn)定，剪應力-剪位移具有較好的指數(shù)關系，法向剛度對剪應力-剪位移曲線形式影響不大。法向應力越高，界面則發(fā)揮出越高的抗剪強度，鈣質(zhì)砂-鋼界面發(fā)揮的抗剪強度高于石英砂-鋼界面。當法向應力為 400 kPa、法向剛度為0時，鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面在 5 mm剪切位移下發(fā)揮的界面抗剪強度分別為 262.6 kPa和 202.4 kPa，鈣質(zhì)砂-鋼界面表現(xiàn)出較弱的硬化趨勢，而石英砂-鋼界面表現(xiàn)出較弱的軟化趨勢；當法向應力為 400 kPa、法向剛度為 800 kPa/mm時，鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面在 5 mm剪切位移下發(fā)揮的界面抗剪強度分別為 233.6 kPa和 164.2 kPa，鈣質(zhì)砂-鋼界面依舊表現(xiàn)出硬化趨勢，而石英砂-鋼界面表現(xiàn)出明顯的軟化趨勢。

圖5 剪應力-剪位移關系Fig. 5 Relationship between the shear stress and shear displacement

圖 6（a～d）給出了不同法向剛度下法向位移-剪位移之間的關系。可以看出，界面剪脹性與砂土類型、法向應力、法向剛度具有明顯相關性。鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹性明顯高于石英砂-鋼界面，法向力、法向剛度均會抑制界面剪脹性，負的法向位移代表剪脹。當法向力為 100 kPa時，0、200、400、800 kPa/mm法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面在 5 mm位移處對應的剪脹量分別為?0.117 mm、?0.077 mm、?0.009 mm 和?0.022 mm；而石英砂-鋼界面在5 mm位移處對應的剪縮量分別為0.074 mm、0.015 mm、0.029 mm和0.033 mm。界面脹縮具有明顯的法向應力相關性，在較低法向應力的情況下，鈣質(zhì)砂-鋼界面先剪縮后剪脹，在較高法向應力的情況下剪脹特性則被抑制。在相同法向應力的情況下，在 5 mm位移處，鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹性一般比石英砂-鋼界面明顯。

圖6 法向位移-剪位移關系Fig. 6 Relationship between the normal displacement and shear displacement

圖 7給出了不同剛度下峰值抗剪強度（τmax）-法向應力（σn）對應的關系?？梢园l(fā)現(xiàn)，等剛度法向邊界下峰值抗剪強度和法向應力仍可以用庫倫-摩爾準則擬合。圖8給出了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂（石英砂）-鋼界面摩擦角δ和表觀黏聚力c。法向剛度對界面抗剪強度指標影響顯著，隨著法向剛度的增加，界面摩擦角表現(xiàn)出減小的趨勢，鈣質(zhì)砂-鋼界面的黏聚力表現(xiàn)出增加的趨勢，石英砂-鋼界面黏聚力則先略微減小再增加，但總體而言，仍表現(xiàn)出增加的趨勢。對于鈣質(zhì)砂而言，當法向剛度從0增加至800 kPa/mm時，其界面摩擦角 δ 由 31.4°減小至 27.5°，而界面黏聚力 c則由28.5 kPa增加為56.9 kPa。鈣質(zhì)砂與常規(guī)無黏性土不同，常規(guī)無黏性土的黏聚力一般認為為 0，而鈣質(zhì)砂由于顆粒形狀不規(guī)則，會存在顆粒咬合效應。因此，抗剪強度指標包括表觀黏聚力和摩擦角[16]。另外，鈣質(zhì)砂-鋼界面的表觀黏聚力和摩擦角一般高于石英砂-鋼界面。

圖7 法向應力-峰值抗剪強度Fig. 7 Relationship between the normal stress and peak shear strength

圖8 界面摩擦角與表觀黏聚力Fig. 8 Friction angle and apparent cohesion of interface

2.2 顆粒形狀分析

由上一節(jié)可知，鈣質(zhì)砂-鋼界面抗剪強度指標高于石英砂-鋼界面，這主要歸因于砂顆粒形狀。本文利用QICPIC對鈣質(zhì)砂、石英砂顆粒形狀進行了量化。采用球度S、凸度C、長寬比AR這3個參數(shù)對顆粒形狀進行評估，如圖9所示。球度S定義為等面積圓周長與顆粒周長之比，凸度C定義為顆粒面積與將顆粒凹入部分填充后形成的凸多邊形面積之比，長寬比AR定義為最小外接平行線距離與最大外接平行線距離之比。3個參數(shù)的范圍均為 0～1，參數(shù)越大，表明顆粒形狀越規(guī)則，越接近圓形。

圖9 形狀參數(shù)定義Fig. 9 Definition of shape parameters

圖10給出了QICPIC儀器捕捉的鈣質(zhì)砂與石英砂的顆粒形狀二值圖，二值圖指砂顆粒在某一個位置下的形狀投影。直觀看來，鈣質(zhì)砂形狀比石英砂更加不規(guī)則，石英砂顆粒更接近于圓形。

圖10 砂顆粒二值圖Fig. 10 Binary image of sand particles

圖11（a～c）給出了石英砂與鈣質(zhì)砂的3個形狀參數(shù)的累計分布曲線，可以看出鈣質(zhì)砂的長寬比 AR、球度 S、凸度 C的累計分布曲線均位于石英砂左側(cè)。YANG 等[14]采用 AR50、C50、S50 的加權平均值去量化顆粒形狀，本試驗中鈣質(zhì)砂、石英砂所對應的形狀參數(shù)平均值分別為 0.78、0.83，這表明鈣質(zhì)砂形狀比石英砂更加不規(guī)則。

圖 11 顆粒形狀參數(shù)累計分布Fig. 11 Cumulative distribution of particle shape parameters

顆粒形狀致使砂-鋼界面表現(xiàn)出不同的剪切行為，由于鈣質(zhì)砂顆粒形狀不規(guī)則，棱角突出，與界面的咬合程度要高于形狀規(guī)則，表面光滑的石英砂，因而，鈣質(zhì)砂-鋼界面的抗剪強度指標均高于石英砂-鋼界面。

2.3 循環(huán)剪切

在風暴潮等荷載循環(huán)作用下，海洋基礎底部鈣質(zhì)砂可能出現(xiàn)顯著的顆粒破碎現(xiàn)象，界面抗力逐漸退化，從而弱化基礎的承載性能。因此，本文開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面循環(huán)剪切試驗。

圖12（a～c）給出了初始法向應力為200 kPa下的循環(huán)界面剪切剪應力-剪位移、剪位移-法向位移、應力路徑的關系。從圖 12（a）可知，K=800 kPa/mm時，當循環(huán)次數(shù)從N=1增加到N=20，峰值抗剪強度從116.7 kPa降低至34.6 kPa?？辜魪姸人p主要發(fā)生在前 10個循環(huán)內(nèi)，往后衰減速率顯著降低，但還未穩(wěn)定，仍以一定速率衰減。當循環(huán)次數(shù)為 1時，剪應力-剪位移滯回圈面積最大，耗散能量多；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回圈的面積不斷減小，耗散能量逐漸減小。

從圖 12（b）可以看出，單次循環(huán)內(nèi)界面表現(xiàn)出剪縮-剪脹-剪縮交替出現(xiàn)的情況，整體表現(xiàn)出剪縮的規(guī)律。因此，等剛度情況下，單次循環(huán)內(nèi)的法向力也呈現(xiàn)出減小-增加-減小的規(guī)律。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，單次循環(huán)內(nèi)的界面土體減縮程度逐漸減小并且趨于穩(wěn)定。K=0的情況下，豎向總體壓縮量越大，K=800 kPa/mm的情況下，豎向總體壓縮量最小，表明較大法向剛度界面對豎向位移的適應性更好，可保證不出現(xiàn)較大的豎向位移。

圖 12（c）給出了不同法向剛度下應力路徑的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在K=0的情況下，循環(huán)弱化效應并不顯著。當K=800 kPa/mm的情況下，則表現(xiàn)出明顯的循環(huán)弱化效應。法向剛度越大，“蝴蝶狀”應力路徑越明顯。

圖12 界面循環(huán)剪切Fig. 12 Results of interfacial cyclic shear test

圖 13（a～b）給出了不同剛度下峰值抗剪強度、弱化因子隨循環(huán)次數(shù)之間的關系。弱化因子定義為第N次循環(huán)剪切下的峰值剪應力與第一次剪切的峰值剪應力之比。一般而言，在較高法向剛度情況下，峰值剪應力τmax衰減越快，衰減幅度越大。當循環(huán)次數(shù)為 9次時，0、200、400、800 kPa/mm的法向剛度下正向峰值剪應力分別為 139.1 kPa、87.5 kPa、94.8 kPa、47.7 kPa。大致規(guī)律是高法向剛度下，弱化因子衰減速率越快，衰減程度越大。循環(huán)剪切9次后，0，200，400，800 kPa/mm的法向剛度下正向剪切弱化因子分別為 1.049，0.692，0.672，0.409。法向剛度為 0時，峰值抗剪強度保持恒定，弱化因子也維持在1左右。這主要是由于法向剛度越大，相同法向位移情況下，法向應力衰減程度較大，進而導致峰值抗剪強度弱化。

圖13 界面抗剪強度衰減特征Fig. 13 Attenuation characteristics of interface shear strength

3 結論與展望

本文利用多功能界面剪切設備，開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面剪切試驗。主要得出以下結論：

（1）界面表觀黏聚力c、摩擦角δ隨著法向剛度的增加分別表現(xiàn)出增加、減小的趨勢。

（2）鈣質(zhì)砂較石英砂具有更加不規(guī)則的形狀，存在顆粒咬合效應。鈣質(zhì)砂-鋼界面的表觀黏聚力和摩擦角均高于石英砂-鋼界面。鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹特點比石英砂-鋼界面更明顯。

（3）法向剛度主要通過影響豎向應力進而影響鈣質(zhì)砂-鋼界面剪切行為。法向剛度越大，法向應力隨循環(huán)次數(shù)衰減越快，減小幅度越大，進而導致界面發(fā)揮出較小的抗剪強度。

本文研究厘清了法向剛度對鈣質(zhì)砂-鋼界面剪切特性的影響機制，可為南海島礁地層基礎設計提供必要的參考。