齊琳 高超 于保陽

摘 要：為了將具有良好排水、抗滑性能的透水瀝青路面應(yīng)用于東北季凍區(qū)，對季凍區(qū)氣候環(huán)境下的透水性瀝青路面低溫抗裂性進行建模。基于東北季凍區(qū)年/日溫差大、冬季寒冷、冰凍期長等特點，依據(jù)瀝青路面溫度場理論，利用ABAQUS有限元分析平臺建立透水瀝青混凝土（OGFC）、密級配瀝青混凝土（AC）路面結(jié)構(gòu)溫度場，并探討了2種材料路面結(jié)構(gòu)的溫度場變化規(guī)律;同時進行低溫-荷載耦合對比分析，明確了低溫日下2種路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：1）在寒冷氣候下路面結(jié)構(gòu)溫度場的分布規(guī)律為路表>面層中部>氣溫>面層底部（基層頂部）>基層中部>基層底部;OGFC面層比AC面層抵抗溫度應(yīng)力對路面結(jié)構(gòu)損害的程度更強。2）在低溫-荷載耦合作用下，OGFC路面面層底部水平拉應(yīng)力值小于AC路面，平均值為1.85 MPa，低溫抗開裂的效果更顯著;推薦東北季凍區(qū)OGFC路面面層合理厚度為4～5 cm。研究結(jié)果可以為東北季凍區(qū)建造透水瀝青混凝土路面提供低溫性能方面的參考依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：路基工程;東北季凍區(qū);透水瀝青路面;低溫-荷載耦合;溫度場;有限元

中圖分類號：U414   文獻標識碼：A ? DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx01009

Abstract：In order to apply the permeable asphalt pavement with good drainage and high skid resistance to the Northeast seasonal freezing area，the low-temperature crack resistance of permeable asphalt pavement under the climatic environment of the seasonal freezing area was modeled.Based on the characteristics of large annual and daily temperature difference，cold winter and long freezing period in the seasonal freezing area of Northeast China，according to the temperature field theory of asphalt pavement，the temperature field of permeable asphalt concrete （OGFC） and dense graded asphalt concrete （AC） pavement structure was established by using ABAQUS finite element analysis platform.The variation law of temperature field of pavement structure of two pavement materials was discussed，and the low temperature-load coupling comparative analysis was carried out to clarify the variation law of horizontal tensile stress at the bottom of two pavement structures under low temperature.The results show that： 1） the distribution law of pavement temprature field in cold climate is as follows： road surface > middle of surface course > air temperature > bottom of surface course （top of base course） > middle of base course > bottom of base course.OGFC surface course has more abilities to resist the damage of temperature stress to pavement structure than AC surface course.2） under the coupling action of low temperature and load，the horizontal tensile stress at the bottom of OGFC pavement surface is less than that of AC pavement，with an average value of 1.85 MPa，and the effect of low temperature cracking resistance is more significant.It is recommended that the reasonable thickness of OGFC pavement surface course in Northeast seasonal freezing area is 4～5 cm.The research results can provide reference basis and data support for the construction of permeable asphalt concrete pavement in Northeast seasonal freezing area.

Keywords：subgrade engineering;Northeast seasonal frozen area;permeable asphalt pavement;low temperature-load coupling;temperature field;finite element

透水瀝青混凝土（OGFC）路面不僅具有良好的排水、凈水性能，可防止城市內(nèi)澇;還具有良好的抗滑性能，可提高行車安全性，并且可通過減弱車輛輪胎和路表面的空氣泵作用降低路面噪聲[1-4]。中國南方地區(qū)已有多條透水瀝青路面鋪筑，但在東北季凍區(qū)很少。東北季凍區(qū)冰凍期長，冬季氣溫平均為-16.2 ℃，極端天氣下溫度達-37 ℃。在這種大溫差、低氣溫的氣候環(huán)境下[5]，大空隙的透水瀝青混合料與水接觸的面積大、時間長，在低溫條件下，其黏彈性變差，抵抗變形能力大大降低，當遇到短時間內(nèi)溫度產(chǎn)生較大降幅時，路面結(jié)構(gòu)層將積聚較大的溫度應(yīng)力，一旦溫度應(yīng)力超過瀝青混凝土的極限抗拉強度時，便會在結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生裂紋;另外，在行車荷載的耦合作用下，會進一步加劇透水瀝青路面的開裂[6]。因此，透水瀝青路面在東北季凍區(qū)的應(yīng)用會面臨更多挑戰(zhàn)。

劉道坤[7]通過有限元軟件ABAQUS 建立高寒地區(qū)瀝青路面在降溫過程中的溫度場模型及溫度應(yīng)力模型，分析出基層類型無法阻止低溫開裂的發(fā)生，應(yīng)該選溫縮系數(shù)小、溫度敏感性低的材料。李伊等[8]對瀝青層厚大于30 cm的全厚式瀝青路面的溫度場進行分析，建立適用于各個地區(qū)的全厚式瀝青路面溫度場預(yù)估模型，結(jié)果表明，該預(yù)估模型具有較強的適應(yīng)性和較高的預(yù)測精度。張倩等[9]依托陜北延安的氣溫數(shù)據(jù)，采用ABAQUS有限元分析軟件對冬季及夏季瀝青路面面層結(jié)構(gòu)溫度場進行了模擬，研究了面層材料比熱、熱傳導率以及太陽輻射和極端氣溫對瀝青路面溫度場的影響，分析出高溫時傳導熱量的效應(yīng)要比低溫時強。江毅等[10]利用有限元方法對瀝青路面加鋪瀝青層進行熱力學分析，研究了加鋪路面溫度場分布規(guī)律，以此為基礎(chǔ)進行了溫度應(yīng)力計算，分析各項參數(shù)及舊路裂縫對溫度應(yīng)力的影響規(guī)律，日溫差、熱膨脹系數(shù)是影響加鋪層溫度應(yīng)力的主要因素。

本文基于東北季凍區(qū)的氣候環(huán)境，依據(jù)瀝青路面溫度場理論，利用ABAQUS有限元分析透水瀝青混凝土（OGFC）、密級配瀝青混凝土（AC）路面結(jié)構(gòu)的溫度場變化規(guī)律，并對低溫日下2種路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力規(guī)律進行討論。

1 OGFC組成設(shè)計及東北季凍區(qū)氣候環(huán)境

1.1 OGFC瀝青混凝土原材料配合比設(shè)計

透水瀝青路面與水接觸的時間長，會導致混合料中的粗、細集料與結(jié)合料的黏附性變差，在低溫以及行車荷載作用下加速路面開裂。本文選用的粗集料為石灰?guī)r，其吸水率為0.93%，選用的細集料為堿性的機制砂，基質(zhì)瀝青選用遼河90#瀝青。改性劑為國產(chǎn)OLB-1型高黏改性劑，形態(tài)外觀為淡黃色、半透明球狀顆粒，改性劑的加入對基質(zhì)瀝青具有加筋、增黏、抗老化等多重改良效果，采用外摻法，并選取改性劑與瀝青的質(zhì)量比為12%。對高黏瀝青進行了各項指標測試，均符合要求。

根據(jù)東北季凍區(qū)的降水量確定目標空隙率，預(yù)估空隙率后擬定級配，根據(jù)規(guī)范確定瀝青膜厚度，用經(jīng)驗公式計算初始油石比，再根據(jù)飛散、析漏試驗確定“最佳油石比”。最后，進行不同油石比的透水瀝青混合料路用性能試驗。OGFC混合料具體級配曲線如圖1所示[11]。通過飛散試驗和析漏試驗確定混合料的最佳油石比為5.3%，通過路用性能試驗，確定東北季凍區(qū)氣候條件下OGFC混合料的最合適的油石比為5.8%。具體路用性能結(jié)果見表1。

1.2 東北季凍區(qū)氣候條件

東北季凍區(qū)的氣候分區(qū)包括夏熱區(qū)、冬寒區(qū)和濕潤區(qū)，其春、秋季節(jié)持續(xù)時間短，冬季寒冷漫長，夏季高溫多雨，冬季最低氣溫可達-30 ℃，甚至更低且持續(xù)時間長。在東北季凍區(qū)，路面結(jié)構(gòu)每年經(jīng)歷70 ℃左右的溫差變化，路面極易產(chǎn)生低溫開裂破壞。東北季凍區(qū)典型城市的詳細氣候條件及PG分級見表2[12-13]。

選取東北季凍區(qū)沈陽市冬季大氣溫度的多年24 h平均值，具體見表3。

2 東北季凍區(qū)透水瀝青路面溫度場的構(gòu)建及分析

經(jīng)典熱力學表明，熱交換主要有熱傳導、熱對流和熱輻射3種熱量傳遞方式。OGFC路面與大氣組合也形成了2種熱量交換，具體熱量傳遞方式見圖2。

式中：λm為多孔材料的等效導熱系數(shù)，W/（m·K）;Pλ為權(quán)重合成因子; λg，λs為氣體和固體的導熱系數(shù)，W/（m·K）;P，Pc為氣孔率、氣孔面積比例，氣孔均勻分布時Pc=3P2;P1為順熱流向氣孔長度占據(jù)的比例，氣孔均勻分布時P1=3P;Tm為試樣整體（或單元體）的平均溫度，℃;lr為單個氣孔在熱流向上的長度，mm;ε為氣孔壁黑度，輻射系數(shù)σ=5.67×10-8，W/（m2·K4）;G為球型氣孔的幾何因子，取2/3;Gb為氣孔等效角系數(shù)，球孔取Gb。

根據(jù)式（1）—（4）計算OGFC混合料的等效導熱系數(shù)值。計算所選用參數(shù)值：孔內(nèi)氣體導熱系數(shù)為0.029 W/（m·K），氣孔率P=22.6%，則Pc=3P2，P1=3P;將所有氣孔假設(shè)為球形孔，幾何因子取2/3，氣孔等效角系數(shù)Gb=5π/32;整體透水瀝青混合料平均溫度設(shè)為273 K;單個氣孔在熱流方向上的平均長度為9 mm;氣孔壁黑度ε=0.93，透水瀝青混合料等效導熱系數(shù)計算結(jié)果為0.838 7 W/（m·K），即熱傳導率為3 015J/（m·h·℃）。

2.2 路面結(jié)構(gòu)和氣候條件參數(shù)的確定

《透水瀝青路面技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 190—2012）中提出，根據(jù)道路所處地域的降雨量和外部環(huán)境確定透水瀝青路面結(jié)構(gòu)。根據(jù)東北季凍區(qū)近年來暴雨特征選用Ⅱ型透水瀝青路面結(jié)構(gòu)。參照規(guī)范選取的路面結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

為保證溫度和熱量傳遞的可行性和準確性，需要確定材料的密度、熱傳導率和比熱等參數(shù)。本文根據(jù)文獻[15]—[16]確定的最終參數(shù)見表4—5。

3 模型建立與分析

本文采用二維有限元分析模型，模擬中對模型兩側(cè)的邊界，僅約束水平方向的位移，模型底部約束水平和豎直方向的位移，對模型頂部不做約束。具體約束條件見圖4。本文模型尺寸為寬3 m、厚3 m，選擇的單元類型為八節(jié)點二次傳熱四邊形單元（DC2D8）[17]。模型網(wǎng)格劃分見圖5。

典型的低溫天氣條件下研究OGFC，AC路面溫度場的分布，建立OGFC和AC路面結(jié)構(gòu)低溫溫度場分布對比圖，如圖6所示。

由圖6可知，從溫度值方面得出24 h內(nèi)OGFC，AC路面溫度場規(guī)律，均為路表>面層中部>氣溫>面層底部（基層頂部）>基層中部>基層底部。

從日溫差的角度得出規(guī)律：面層（頂部和中部）日溫差>大氣日溫差>基層日溫差。OGFC，AC面層溫度隨大氣溫度變化而變化，呈現(xiàn)出先穩(wěn)定然后迅速增加再降低的趨勢，而且相對于大氣最高溫度，面層的頂、中部之間最高溫度的出現(xiàn)與大氣最高溫度的出現(xiàn)時間相近，其他層位相對于大氣最高溫度的出現(xiàn)時間存在滯后現(xiàn)象。

OGFC和AC路表氣溫均高于大氣溫度，OGFC路表溫度高于AC路表0.5 ℃，說明路面在大氣輻射下吸收了一定熱量，且OGFC吸收的熱量更多;OGFC和AC面層中部的溫度與大氣溫度對比的溫差分別為4 ℃和3 ℃，OGFC面層中部的溫度比AC面層中部的溫度高1 ℃;OGFC面層底部的溫度大于大氣溫度0.7 ℃，AC面層底部的溫度小于大氣溫度0.3 ℃，OGFC面層中部的溫度比AC面層底部的溫度低1 ℃，OGFC面層底部的溫度較路表高6.5 ℃。在寒冷氣候下，OGFC面層相比AC面層吸收的太陽輻射更多，路面溫度更高，抵抗溫度應(yīng)力對路面結(jié)構(gòu)損害的能力更強。

3.2 低溫[FGN]-[FGS]荷載耦合分析

為建立路面結(jié)構(gòu)的低溫應(yīng)力場有限元模型，還需要確定材料的彈性模量、泊松比、溫縮系數(shù)等參數(shù)。根據(jù)文獻[18]—[19]確定的模型參數(shù)，見表6和表7。

《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D50—2017）中規(guī)定標準軸載為單軸雙輪，加載時以雙圓荷載模擬輪胎作用于路面，接觸壓力為胎壓0.7 MPa，各項參數(shù)見表8，荷載作用如圖7所示。

本次有限元數(shù)值模擬主要為路面結(jié)構(gòu)的低溫-荷載耦合作用分析，在模型耦合分析中將調(diào)用路面結(jié)構(gòu)的溫度場模型，針對東北季凍區(qū)低溫季節(jié)典型日路面結(jié)構(gòu)的低溫-荷載場進行研究。低溫-荷載耦合作用示意圖如圖8所示。

水平拉應(yīng)力是促使路面發(fā)生張拉開裂的重要因素，而且溫度和面層厚度的不同都會對面層層底水平拉應(yīng)力產(chǎn)生不同的影響，對OGFC，AC路面結(jié)構(gòu)的低溫-荷載場進行耦合分析對比，分別提取圖7中A，B，C，D四點的面層層底水平拉應(yīng)力，同時對5種不同面層厚度的OGFC路面結(jié)構(gòu)進行面層層底水平拉應(yīng)力的分析。

提取數(shù)據(jù)時選取了車輪附近的A，B，C，D四點的層底水平拉應(yīng)力數(shù)據(jù)，但由于低溫時溫度值一直小于0 ℃，低溫時瀝青混合料變形很小，模量很大，路面結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出板體性特征，所以車輪附近4個點的面層層底水平拉應(yīng)力相差很小，繪制的曲線重合度很高。

基于沈陽市典型低溫日的低溫-荷載作用下OGFC和AC路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力具體數(shù)據(jù)見圖9。

分析圖9可知，OGFC和AC路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力均呈現(xiàn)出24 h內(nèi)面層層底水平拉應(yīng)力逐漸降低再增加的趨勢，24 h內(nèi)低溫日路面結(jié)構(gòu)面層層底應(yīng)力一直大于0，面層層底一直處于受拉狀態(tài)。OGFC和AC路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力的變化規(guī)律與溫度變化規(guī)律正好相反，即溫度升高時，面層層底水平拉應(yīng)力值下降，溫度降低時，面層層底水平拉應(yīng)力值升高，而且在16：00左右面層層底水平拉應(yīng)力值最低，在14：00左右時路面結(jié)構(gòu)面層溫度最高;結(jié)合圖6和圖9分析可知，面層底部在13：00平均溫度最高，面層層底水平拉應(yīng)力值在15：00最低，面層層底水平拉應(yīng)力值變化相對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化存在時間滯后現(xiàn)象，滯后時間約為2 h。

AC面層層底水平拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在4：00，數(shù)值為4.81 MPa，最小值出現(xiàn)在16：00，數(shù)值為1.42 MPa，層底水平拉應(yīng)力降低了3.39 MPa。低溫日內(nèi)OGFC面層層底水平拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在4：00，數(shù)值為2.15 MPa，此處比AC面層層底水平拉應(yīng)力小2.66 MPa;最小值出現(xiàn)在16：00，數(shù)值為0.39 MPa，層底水平拉應(yīng)力降低了1.76 MPa，此處比AC面層層底水平拉應(yīng)力小1.03 MPa。低溫日24 h內(nèi)OGFC面層內(nèi)部拉應(yīng)力一直小于AC路面，平均值為1.85 MPa，拉應(yīng)力值更小，OGFC路面在抵抗低溫-荷載耦合作用時抗低溫開裂性能更強。

從4：00到16：00，OGFC面層內(nèi)部溫度升高了14.91 ℃，AC面層內(nèi)部溫度升高了13.92 ℃，計算后得出OGFC面層內(nèi)部溫度每升高1 ℃，層底水平拉應(yīng)力變化了0.118 MPa，AC面層內(nèi)部溫度每升高1 ℃，層底水平拉應(yīng)力變化了0.287 MPa。從損傷積累的角度[13]來看，OGFC路面內(nèi)拉應(yīng)力幅度變化越小，損傷積累便越少，這說明低溫環(huán)境下的OGFC路面既在抵抗低溫裂縫方面性能良好，又可以在長時間的低溫環(huán)境下不易開裂。OGFC路面不僅適用于東北季凍區(qū)的低溫天氣，而且在低溫性能方面還優(yōu)于AC路面。

對OGFC面層厚度為3，4，5，6，7 cm的5種路面結(jié)構(gòu)進行低溫日下面層層底水平拉應(yīng)力分析，研究低溫日下OGFC面層厚度大小對面層層底水平拉應(yīng)力的影響規(guī)律，給出基于東北季凍區(qū)氣候條件下合適的OGFC面層厚度范圍。具體數(shù)據(jù)見圖10。

分析圖10可知，低溫日24 h內(nèi)5種OGFC面層厚度下路面結(jié)構(gòu)的面層層底水平方向拉應(yīng)力均大于0，面層層底水平方向均為拉應(yīng)力;層底水平拉應(yīng)力的變化規(guī)律均呈現(xiàn)出先減小再增加的趨勢，即溫度升高時面層層底拉應(yīng)力逐漸減小，溫度降低時面層層底水平拉應(yīng)力逐漸增加;隨著OGFC面層厚度的增加，面層層底水平拉應(yīng)力逐漸變小，表明路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性能隨著面層厚度的增加逐漸增強;面層厚度由3 cm增加到4 cm的過程中的面層層底水平拉應(yīng)力變化很大，為3.96 MPa;面層厚度由4 cm增加到7 cm的過程中的面層層底水平拉應(yīng)力變化很小，為2.51 MPa;表明面層厚度很小時面層層底水平拉應(yīng)力很大，低溫抗裂性能很差，隨著面層厚度逐漸增加，路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性能逐漸增強;當面層厚度在5 cm附近時，OGFC路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性能增強很緩慢，即當面層厚度達到合理值時，再繼續(xù)增加面層厚度對提高路面結(jié)構(gòu)低溫抗裂性能的影響很小。

《城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計規(guī)范》（CJJ 169—2012）中提出“OGFC-13混合料的適宜厚度為3～4 cm”;規(guī)范《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D50—2017）中提出“集料公稱最大粒徑為13.2 mm的開級配瀝青混合料的層厚不小于2.5 cm”;《道路排水性瀝青路面技術(shù)規(guī)程》（DG/TJ 08-2074—2016）中提出“排水性瀝青混合料DA-13的面層厚度在4～5 cm”。

《透水瀝青路面技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 190—2012）中提出“暴雨強度q為0.6～0.9 mm/min時，透水結(jié)構(gòu)層推薦最小厚度45 cm”。故本文根據(jù)多部規(guī)范要求及模擬分析的結(jié)果推薦東北季凍區(qū)的OGFC面層厚度為4～5 cm。

4 結(jié) 語

筆者利用ABAQUS有限元軟件對東北季凍區(qū)透水瀝青混凝土（OGFC）、密級配瀝青混凝土（AC）路面結(jié)構(gòu)進行溫度場、低溫-荷載耦合分析，研究低溫日下2種路面結(jié)構(gòu)面層層底水平拉應(yīng)力規(guī)律，得出以下結(jié)論。

1）低溫日下OGFC和AC路面結(jié)構(gòu)溫度值分布規(guī)律為路表>面層中部>氣溫>面層底部（基層頂部）>基層中部>基層底部。

2）低溫日24 h內(nèi)OGFC面層層底水平拉應(yīng)力小于AC面層層底水平拉應(yīng)力，OGFC路面結(jié)構(gòu)在抵抗低溫-荷載耦合作用時抗低溫開裂性能更強。OGFC路面結(jié)構(gòu)不僅適用于東北季凍區(qū)的低溫天氣，而且在低溫性能方面還優(yōu)于AC路面。

3）隨著OGFC面層厚度的增加，面層層底水平拉應(yīng)力逐漸變小;面層厚度很小時面層層底水平拉應(yīng)力很大，低溫抗裂性能很差;隨著面層厚度逐漸增加時路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性能逐漸增強;當面層厚度在5 cm附近時，繼續(xù)增加面層厚度對提高路面結(jié)構(gòu)低溫抗裂性能的影響很小。推薦東北季凍區(qū)的OGFC面層合適厚度為4～5 cm。

筆者進行溫度場、低溫-荷載耦合分析時將材料的熱物性參數(shù)取為定值，與實際自然環(huán)境存在一定差異。未來將實測不同狀況下道路材料的熱物性參數(shù)并建立預(yù)估模型，繼而更準確地分析路面結(jié)構(gòu)的溫度場及溫度應(yīng)力。

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