陳愛(ài)云，龔 標(biāo),楊宇軒,彭輝雄,汪 洋*

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中鐵十八局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司，天津 300308)

蠕變特性是滑坡和邊坡滑帶土的重要力學(xué)特性之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滑坡滑帶土的蠕變特性和蠕變模型進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，在蠕變理論和工程實(shí)踐方面取得了顯著的成果[1-6]?；禄瑤恋娜渥兡Ｐ秃芏啵髯跃哂胁煌奶攸c(diǎn)并適用于不同的工況和應(yīng)力狀態(tài)。在流變力學(xué)中多采用元件建立相應(yīng)的本構(gòu)模型，以充分反映材料的黏彈塑性等特性，如Bingham模型[7]、Kelvin模型[8]、Burgers模型[9]、Maxwell模型[10]和西原模型[11]等。描述相應(yīng)巖土體的蠕變特性可采用串聯(lián)、并聯(lián)或者混合連接方式的組合模型。

滑坡滑帶土的蠕變特性研究通常采用蠕變?cè)囼?yàn)，如陳瓊等[5]對(duì)不同固結(jié)狀態(tài)下黃土坡滑坡滑帶土的蠕變特性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的剪切蠕變特性與加載路徑和孔隙比密切相關(guān)；周靜靜等[12]對(duì)低速緩動(dòng)滑坡滑帶土的剪切蠕變特性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的剪應(yīng)變率隨著正應(yīng)力的增大而減小，即滑坡埋深越深，滑速越慢；孫淼軍等[13]對(duì)馬家溝滑坡滑帶土的蠕變特性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滑坡滑帶土的絕對(duì)蠕變量和穩(wěn)定蠕變階段變形速率都與法向應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系。

目前對(duì)宣威群地層的研究主要集中在地層底部金屬元素的賦存狀況方面，如徐鶯等[14]對(duì)貴州某地二疊系宣威組富稀土巖系進(jìn)行了工藝礦物學(xué)研究；汪龍波等[15]對(duì)黔西北地區(qū)宣威組底部富鈮多金屬層的地球化學(xué)特征進(jìn)行了研究。還有部分學(xué)者以宣威群地層滑坡為研究對(duì)象，分別提出了基于滑坡征兆的穩(wěn)定性分析方法[16]和基于距離和局部Delaunay三角化控制的顆粒離散元模型[17]。但目前的研究成果很少涉及宣威群地層滑坡滑帶土的強(qiáng)度特征和蠕變特性。由于云南省宣威至楊柳高速公路(簡(jiǎn)稱宣楊高速公路)通過(guò)宣威群地層，形成了大量的路塹高邊坡，多處公路邊坡發(fā)生了蠕動(dòng)變形，對(duì)公路建設(shè)人員和設(shè)備安全構(gòu)成了較大的威脅，因此開(kāi)展路塹邊坡滑帶土的蠕變特性研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為此，本文以云南宣威群地層路塹邊坡滑帶土為研究對(duì)象，采用GDS非飽和反壓直剪儀，開(kāi)展了邊坡滑帶土直剪蠕變?cè)囼?yàn)，分析了邊坡滑帶土在不同法向應(yīng)力下的蠕變特性，并基于等時(shí)曲線得到了邊坡滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度值，同時(shí)結(jié)合元件模型對(duì)路塹滑帶土的蠕變行為進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，利用Burgers-Kelvin蠕變模型對(duì)邊坡滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，以為云南宣楊高速公路宣威群地層路塹邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和工程處治提供依據(jù)。

1 邊坡滑帶土直剪蠕變?cè)囼?yàn)

1.1 取樣邊坡概況

試驗(yàn)土樣取自云南宣威曲靖市倘塘鎮(zhèn)某路塹邊坡(見(jiàn)圖1)，該路塹邊坡路段處于中低山區(qū)地貌，區(qū)域邊坡高程在1 870～1 920 m之間，最大高差約50 m，斜坡地形較平緩，自然坡度為5°～20°，巖層傾向與坡向斜交，上部的淺層堆積體沿著軟層滑出。邊坡前緣高程為1 948 m，后緣高程為1 978 m；滑體長(zhǎng)為98 m，寬為130 m，坡度為5°～15°，滑體厚度為2.1～8.9 m，平均厚度約6 m；滑坡主滑方向?yàn)?16°。邊坡表層主要為第四系松散堆積層，夾粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土夾碎石，下伏基巖為二疊系上統(tǒng)宣威群(P2xn)泥質(zhì)砂巖。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，該路塹邊坡中部出現(xiàn)多處羽狀剪切裂縫，邊坡前緣剪出口近水平發(fā)育，并存在局部坍塌。在宣楊高速公路建設(shè)過(guò)程中，由于受人類工程活動(dòng)的影響，該路塹邊坡已發(fā)生蠕動(dòng)變形(見(jiàn)圖1)。

圖1 云南宣威群地層某路塹邊坡全貌

1.2 試樣制備和試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)土樣呈淺灰色，為土狀?yuàn)A角礫狀，遇水易散，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)的要求，對(duì)試驗(yàn)土樣進(jìn)行了基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。本次野外取回的邊坡滑帶土土樣自然風(fēng)干后大部分粒徑小于2 mm，大于2 mm的粗粒含量少，采用過(guò)2 mm篩的重塑土樣進(jìn)行了直剪蠕變?cè)囼?yàn)，控制重塑土樣的干密度為1.89 g/cm3，將重塑土樣制成高度為30 mm、尺寸為75 mm×75 mm的立方體試樣，試樣的含水率為15%。

表1 邊坡滑帶土基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

本次試驗(yàn)使用的儀器是英國(guó)GDS儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)的GDS非飽和反壓直剪儀(見(jiàn)圖2)。該儀器具有應(yīng)力和應(yīng)變兩種控制模式，且可對(duì)試樣同時(shí)施加水平剪切荷載和豎向壓縮荷載，其內(nèi)置的位移傳感器的測(cè)量精度為0.001 mm。邊坡滑帶土試樣蠕變剪切后的土樣如圖3所示。

圖2 GDS非飽和反壓直剪儀

圖3 邊坡滑帶土試樣蠕變剪切后的土樣

1.3 試驗(yàn)方法

首先開(kāi)展邊坡滑帶土慢剪試驗(yàn)，得到滑帶土的排水剪切強(qiáng)度。邊坡滑體厚度在8～20 m，根據(jù)滑帶土上覆自重應(yīng)力綜合確定試驗(yàn)的法向應(yīng)力分別為160 kPa、240 kPa、320 kPa和400 kPa。直剪蠕變?cè)囼?yàn)采用多級(jí)加載法進(jìn)行，整個(gè)蠕變過(guò)程根據(jù)慢剪試驗(yàn)中取得的最大剪應(yīng)力分5級(jí)加載，具體加載方案見(jiàn)表2。根據(jù)滑帶土慢剪試驗(yàn)情況，將每級(jí)剪應(yīng)力的加載時(shí)間設(shè)定為1 440 min，當(dāng)滑帶土試樣出現(xiàn)快速破壞后，試驗(yàn)結(jié)束。為了避免環(huán)境干擾，試驗(yàn)過(guò)程中保持室內(nèi)的溫度和濕度不變。

表2 邊坡滑帶土蠕變?cè)囼?yàn)加載方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 邊坡滑帶土的蠕變特性

巖土體流變理論假設(shè)巖土體的蠕變性質(zhì)符合玻爾茲曼線性疊加原理，即固定剪切應(yīng)力所引起的巖土體蠕變變形可以由各級(jí)荷載的增量引起的巖土體變形求和得到[18]。直剪蠕變?cè)囼?yàn)得到不同法向應(yīng)力下該路塹邊坡滑帶土的剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線，見(jiàn)圖4。根據(jù)玻爾茲曼線性疊加原理對(duì)滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同法向應(yīng)力下各級(jí)剪應(yīng)力水平作用下該路塹邊坡滑帶土的剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線，見(jiàn)圖5。

圖4 不同法向應(yīng)力下邊坡滑帶土的剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線

由圖5可見(jiàn)，該路塹邊坡滑帶土表現(xiàn)出穩(wěn)定蠕變材料的特征，邊坡滑帶土在法向應(yīng)力作用下的變形過(guò)程可分為三個(gè)階段：第一階段是瞬時(shí)彈塑性變形階段，由于荷載在短時(shí)間內(nèi)增加，土體顆粒彈性變形和顆粒間位置調(diào)整所引起的塑性變形增大，土體的切向應(yīng)變?cè)诤暧^上表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)增大；第二階段是衰減變形階段，土體骨架中的應(yīng)力鏈趨于穩(wěn)定，土體顆粒變形和位置調(diào)整所引起的塑性變形逐漸減小，土體的蠕變速率在宏觀上逐漸減小；第三階段是穩(wěn)定變形階段，土體骨架的應(yīng)力鏈基本穩(wěn)定，土體的宏觀變形呈現(xiàn)緩慢穩(wěn)定的特征。在蠕變?cè)囼?yàn)中，只有法向應(yīng)力160 kPa下的試樣觀察到加速蠕變階段。

圖5 不同法向應(yīng)力下各級(jí)剪應(yīng)力水平作用下邊坡滑帶土的剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線

根據(jù)上面繪制的滑帶土分級(jí)加載剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線，可以得到滑帶土從瞬時(shí)彈塑性變形結(jié)束到試驗(yàn)結(jié)束的剪切應(yīng)變值，即滑帶土的絕對(duì)變形。不同法向應(yīng)力下該路塹邊坡滑帶土的蠕變量-水平剪切應(yīng)力比曲線，見(jiàn)圖6。

圖6 不同法向應(yīng)力下邊坡滑帶土的蠕變量-水平剪切應(yīng)力比曲線

由圖6可見(jiàn)：該路塹邊坡滑帶土的絕對(duì)蠕變量受法向應(yīng)力和水平剪切應(yīng)力的影響，滑帶土的絕對(duì)蠕變量隨水平剪切應(yīng)力的增加而增加，當(dāng)水平剪切應(yīng)力一定時(shí)，滑帶土的絕對(duì)蠕變量與法向應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[見(jiàn)圖6(a)]；滑帶土的瞬時(shí)蠕變量也受水平剪切應(yīng)力的影響，滑帶土的瞬時(shí)蠕變量隨水平剪切應(yīng)力的增加表現(xiàn)為先減小后增大，當(dāng)水平剪應(yīng)力為0.5倍的慢剪強(qiáng)度時(shí)，滑帶土的瞬時(shí)蠕變量有最小值[見(jiàn)圖6(b)]。

2.2 邊坡滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度

邊坡滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度與時(shí)間密切相關(guān)，也是研究滑坡長(zhǎng)期穩(wěn)定性的重要參數(shù)，本文采用等時(shí)曲線法確定滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度值。不同法向應(yīng)力下該路塹邊坡滑帶土的等時(shí)曲線，見(jiàn)圖7。

圖7 不同法向應(yīng)力下邊坡滑帶土的等時(shí)曲線

由圖7可見(jiàn)，該路塹邊坡滑帶土的水平剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線在直剪蠕變過(guò)程中呈現(xiàn)非線性特征，剪切應(yīng)變隨著水平剪切應(yīng)力的增大而增大，并且隨著水平剪切應(yīng)力的增大剪切應(yīng)變的變化趨勢(shì)更加明顯，曲線有明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)后曲線斜率明顯增大，這意味著滑帶土在蠕變過(guò)程中由于時(shí)間的劣化效應(yīng)而發(fā)生塑性破壞?；诘葧r(shí)曲線法確定了滑帶土在法向應(yīng)力分別為160 kPa、240 kPa、320 kPa、400 kPa下對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期剪切強(qiáng)度分別為32 kPa、48 kPa、52 kPa、64 kPa，與相同法向應(yīng)力下獲得的滑帶土慢剪強(qiáng)度(見(jiàn)表2)分別減小了43%、21%、34%和28%。

利用摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則，可以得到該路塹邊坡滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度參數(shù)為：長(zhǎng)期黏聚力c=14.00 kPa、長(zhǎng)期內(nèi)摩擦角φ=7.13°，與常規(guī)慢剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c=32.17 kPa，φ=8.00°)相比，邊坡滑帶土長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度的黏聚力值和內(nèi)摩擦角值分別減小了56.5%和10.9%。

蠕滑是邊坡變形破壞的一類地質(zhì)力學(xué)模式，多發(fā)生在含軟弱夾層滑帶土的滑坡或邊坡中，邊坡蠕滑是滑帶土蠕變的宏觀表象，滑帶土蠕變會(huì)影響其抗剪強(qiáng)度參數(shù)，進(jìn)而影響邊坡的穩(wěn)定性。由于受邊坡滑帶土蠕變的影響，云南宣威群地層路塹邊坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定性比按照常規(guī)抗剪強(qiáng)度參數(shù)得出的邊坡穩(wěn)定性要小，表明滑帶土蠕變會(huì)導(dǎo)致云南宣威群地層路塹邊坡穩(wěn)定性變差。

3 Burgers-Kelvin蠕變模型

3.1 模型的建立

本次研究擬用元件法建立滑帶土的蠕變本構(gòu)模型，即在Burgers蠕變模型(見(jiàn)圖8)的基礎(chǔ)上，再串聯(lián)一個(gè)Kelvin體進(jìn)行修正，得到Bugers-Kelvin蠕變模型(簡(jiǎn)稱B-K蠕變模型，見(jiàn)圖9)，并進(jìn)行理論與試驗(yàn)曲線的分析。

圖8 Burgers蠕變模型

圖9 B-K蠕變模型

由于Burgers蠕變模型是由Kelvin模型和Maxwell模型組成，利用同一瞬時(shí)疊加原理，可得到Burgers蠕變模型蠕變方程為

(1)

式中：t為時(shí)間(min)；E1為黏彈性模量(kPa);E2為彈性模量(kPa)；η1為黏彈性系數(shù)(kPa·min)；η2為彈性系數(shù)(kPa·min)。

這里,公式(1)可化簡(jiǎn)為

ε=J(t)τ0

(2)

(3)

式中：J(t)為蠕變?nèi)崃俊?/p>

同理，B-K蠕變模型是由Burgers蠕變模型與Kelvin模型組成，可得到B-K蠕變模型蠕變方程為

(4)

式中：E3為黏彈性模量(kPa);η3為黏彈性系數(shù)(kPa·min)。

3.2 模型參數(shù)的確定

本文建立的蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠩1、E2、E3和η1、η2、η3共6個(gè)參數(shù)，通過(guò)函數(shù)文件自行編碼設(shè)置函數(shù)，作為回歸計(jì)算模型，求得B-K蠕變模型的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。B-K蠕變模型的擬合曲線，見(jiàn)圖10。

表3 B-K蠕變模型參數(shù)

由圖10可見(jiàn)，B-K蠕變模型的擬合曲線對(duì)于該路塹邊坡滑帶土在不同法向應(yīng)力作用下呈現(xiàn)出的3個(gè)階段的變形過(guò)程即瞬時(shí)彈塑性變形階段、初期衰減變形階段和后期穩(wěn)定變形階段的擬合效果均較好，模型相關(guān)系數(shù)R2均在0.96以上，說(shuō)明B-K蠕變模型能夠很好地描述該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性，可為滑坡的防治提供重要的理論指導(dǎo)。

圖10 B-K蠕變模型的擬合曲線

4 結(jié) 論

本文利用GDS非飽和反壓直剪儀，通過(guò)直剪蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)云南宣威群地層路塹邊坡滑帶土在不用法向應(yīng)力下的蠕變特性進(jìn)行了研究，并基于Burger-Kelvin蠕變模型對(duì)該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性進(jìn)行了擬合分析，得到以下結(jié)論：

(1) 該路塹邊坡滑帶土具有典型的穩(wěn)定蠕變材料的特性，施加每一級(jí)軸向荷載后，滑帶土均呈現(xiàn)3個(gè)階段的變形過(guò)程，即瞬時(shí)彈塑性變形、衰減變形和穩(wěn)定變形。

(2) 邊坡滑帶土的絕對(duì)蠕變量受法向應(yīng)力和水平剪切應(yīng)力影響，滑帶土的絕對(duì)蠕變量隨水平剪切應(yīng)力的增加而增加，當(dāng)水平剪切應(yīng)力一定時(shí)，滑帶土的絕對(duì)蠕變量與法向應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；滑帶土的瞬時(shí)蠕變量也受水平剪切應(yīng)力的影響，滑帶土的瞬時(shí)蠕變量隨水平剪切應(yīng)力的增加表現(xiàn)為先減小后增大。

(3) 由等時(shí)曲線可得出邊坡滑帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度值，利用摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則得到滑帶土的長(zhǎng)期黏聚力為14.00 kPa，長(zhǎng)期內(nèi)摩擦角為7.13°，與常規(guī)慢剪試驗(yàn)的滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)相比，滑帶土的黏聚力和內(nèi)摩擦角分別減少了56.5%和10.9%。

(4) 本文在Burgers蠕變模型的基礎(chǔ)上，再串聯(lián)一個(gè)Kelvin體，得到Burgers-Kelvin蠕變模型，利用該模型對(duì)邊坡滑帶土的蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，擬合結(jié)果表明：該模型對(duì)滑帶土蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)R2都在0.96以上，說(shuō)明Burgers-Kelvin蠕變模型能夠較好地反映該路塹邊坡滑帶土的蠕變特性。