張開輝

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 三明 366000)

1 概述

生產(chǎn)生活中，泵是一種使用相當(dāng)廣泛的通用機(jī)械。因此，泵從基礎(chǔ)理論研究到泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，都被國內(nèi)外知名學(xué)者和工程實(shí)踐者進(jìn)行了廣泛的研究[1]。Jianjun Zhu等[2]對不同工況下氣液混輸泵進(jìn)行分析，得出了混輸泵在進(jìn)口夾帶氣體會使泵內(nèi)部壓力下降。李晨昊等[3]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了進(jìn)口含氣率的大小直接影響了泵內(nèi)部的運(yùn)行性能。張開輝等[4]通過對氣液混輸泵在不同進(jìn)口條件下的運(yùn)行分析，并對過流部件進(jìn)行了改型，得出導(dǎo)流器的改型對混輸泵的效率和揚(yáng)程都有明顯的影響。閆思娜等[5]通過對單級水泵的在歐拉—?dú)W拉均相流模型進(jìn)行計(jì)算，得到隨著進(jìn)口含氣率增加，外特性下降。Wenwu Zhang等[6]基于改進(jìn)的歐拉雙流體模型的多級多相氣動泵相作用和氣含率分析，發(fā)現(xiàn)入口氣泡直徑的大小對氣相的分布影響顯著。楊晨宇等[7]通過對全新自主設(shè)計(jì)的混流式混輸泵開展數(shù)值研究，10%含氣率下，混輸泵能夠穩(wěn)定運(yùn)行，導(dǎo)致性能輕微下降的原因是氣體的聚集。但是仍有許多氣體對泵影響規(guī)律需要進(jìn)一步分析[8]。

本文針對離心式混輸泵在不同進(jìn)口條件下進(jìn)行CFX數(shù)值仿真計(jì)算，采用歐拉—?dú)W拉非均相流條件下進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 泵的模型建立和網(wǎng)格劃分

2.1 基本參數(shù)

以某多級離心式氣液混輸泵中的首級作為主要研究對象。為滿足設(shè)計(jì)揚(yáng)程和效率需求，該混輸泵總共設(shè)計(jì)為25級，包含了進(jìn)出口，葉輪、擴(kuò)壓器、導(dǎo)流腔5個(gè)部分。本次計(jì)算主要研究泵內(nèi)部氣液兩相流的發(fā)展和流動情況，本文選擇第1級泵進(jìn)行全流道計(jì)算和分析。泵的基本參數(shù)見表1所示。

表1 氣液混輸泵的設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 模型介紹

采用Solid works及UG(Unigraphics NX)軟件聯(lián)合對離心混輸泵進(jìn)行三維實(shí)體造型及計(jì)算流場的幾何模型簡化，簡化過程中忽略了葉輪及擴(kuò)壓器等主要過流部件外的部分結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，不影響數(shù)值模擬的結(jié)果。

該多級氣液混輸泵主要過流部件包括葉輪、擴(kuò)壓器及導(dǎo)流腔3部分，其中葉輪葉片數(shù)為z=7，導(dǎo)葉葉片數(shù)y=10，輸送介質(zhì)為氣和水兩相流體，本文所研究的單級泵如圖1所示。

圖1 泵過流部件結(jié)構(gòu)示意

2.3 網(wǎng)格劃分

采用ICEM 軟件對計(jì)混輸泵的計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中葉輪、擴(kuò)壓器和導(dǎo)流腔作為泵的主要過流部件，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對其進(jìn)行劃分[5]。考慮壁面流動的復(fù)雜性，在網(wǎng)格劃分時(shí)需要對壁面處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，并妥善處理葉輪葉片及擴(kuò)壓器中導(dǎo)葉尾部網(wǎng)格。導(dǎo)流腔則采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，劃分時(shí)對導(dǎo)流腔與葉輪和擴(kuò)壓器連接面處控制劃分網(wǎng)格的尺寸，以實(shí)現(xiàn)各個(gè)部分網(wǎng)格的對接，然后以此處為源網(wǎng)格向兩邊進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。在生成計(jì)算網(wǎng)格前檢查網(wǎng)格質(zhì)量，滿足ICEM網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，并通過對單級離心式混輸泵數(shù)值模擬結(jié)果對比分析，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查(見圖2)。

單級混輸泵全流道網(wǎng)格總數(shù)為504萬，其中葉輪網(wǎng)格為215萬，擴(kuò)壓器網(wǎng)格為185萬。

a 導(dǎo)流腔網(wǎng)格 b 葉輪網(wǎng)格 c 擴(kuò)壓網(wǎng)格

3 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

在 ANSYS CFX 16.0軟件中對該離心式混輸泵進(jìn)行不同條件下的數(shù)值計(jì)算，該軟件采用基于有限元的有限體積法，離散方程采用全隱式耦合代數(shù)多重網(wǎng)格方法進(jìn)行求解。

3.1 基本假設(shè)

本文計(jì)算混輸泵在清水及氣液兩相兩種介質(zhì)情況下的外特性和內(nèi)部流動特性。計(jì)算時(shí)采用以下基本假設(shè)：

1) 流域進(jìn)口氣和水兩相混合不均勻，主相為清水，第二相為氣體。

2) 氣相考慮其可壓縮性，在不同含氣率(GVF)條件下氣相為離散相，水為連續(xù)相。

3) 由于介質(zhì)流經(jīng)設(shè)備時(shí)間很短，散熱很小，和外界無熱交換，忽略氣液兩相間的熱交換。

3.2 數(shù)值模擬

邊界條件的設(shè)置：進(jìn)口為靜止部件，采用總壓進(jìn)口條件，p=1 atm,參考壓力為1 atm。出口采用質(zhì)量流量邊界條件，計(jì)算域壁面采用無滑移網(wǎng)格函數(shù)。在穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程中，對于動靜域交界面采用“Frozen rotor”[9],計(jì)算設(shè)置為高階求解精度， 殘差設(shè)置為10-5，Physical Timescale設(shè)置為1/w=0.002 s,定義葉輪部分為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為3 500 r/min。

根據(jù)假設(shè)條件，本文在不同含氣率條件下，將氣相選擇軟件材料庫中Air Ideal Gas，液相選擇Water，兩相流模型選擇混合模型(Mixture)相間傳遞單位為0.5 mm，并設(shè)置為速度壓力耦合?？紤]氣體所受到的浮力作用，方向與流體流動方向一致，沿著Z軸正方向，重力大小為9.81 m/s2。最后設(shè)定表面張力系數(shù)(surface tension coefficient)為0.073 N/m，以反映表面張力對流體流動的影響。選擇SST湍流模型在CFX數(shù)值模擬軟件中進(jìn)行計(jì)算。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 外特性分析

混輸泵的揚(yáng)程和效率的計(jì)算不同單相泵的簡單定義，加上氣相為可壓縮性，歐拉形式的揚(yáng)程計(jì)算公式也不再適用。本文通過學(xué)習(xí)以往學(xué)者對混輸泵外特性的定義，最終采用不考慮氣體內(nèi)能變化以及整機(jī)熱力系統(tǒng)與外界無熱交換的恒溫條件下簡化的混輸泵揚(yáng)程及效率計(jì)算公式[10]如下。

混輸泵揚(yáng)程計(jì)算：

H=(1-α)Hl+αHg

(1)

假設(shè)氣液兩相流動的氣體為離散的泡狀流流體，連續(xù)性方程和動量方程根據(jù)伯努利方程[11]推導(dǎo)，則水氣兩相的揚(yáng)程分別表述：

(2)

(3)

式中：

α——?dú)怏w質(zhì)量含氣，α=mg/(ml+mg)；

Rn——單位物質(zhì)的量的氣體摩爾常數(shù)，Rn=R/M；

M——?dú)怏w摩爾質(zhì)量；

T——溫度為298.15 K。

混輸泵效率計(jì)算公式[13]：

(4)

其中：泵輸入功率Pin=Torq·ω=Torq·2πn/60；泵的輸出功率Pout=ρ合gQH。

本文采用設(shè)計(jì)流量條件Q=26 m3/h時(shí)，在相同的設(shè)置條件下，通過對該離心式氣液混輸泵進(jìn)行三維全流道數(shù)值模擬計(jì)算，預(yù)測了幾種不同含氣率及不同流量工況條件下該泵的水力性能(如圖3所示)。

圖3 3個(gè)工況不同含氣率的揚(yáng)程曲線示意

由圖3可以看到1%～10%含氣率從1.2～0.8Q工況下，揚(yáng)程在1%含氣率條件下都有一個(gè)最大值，通過上述對混輸泵的揚(yáng)程和效率的計(jì)算公式的推導(dǎo)可知，混輸泵的揚(yáng)程與單相泵的揚(yáng)程和效率的定義是不同的，本文首先計(jì)算了氣體含量為1%的工況作為混輸泵的初始條件，與其他工況進(jìn)行比較。圖3在數(shù)值模擬結(jié)果中，可以看出：隨著入口含氣率不斷增大，混輸泵的揚(yáng)程曲線下降十分明顯。在3個(gè)工況下，流量較小的工況，反而揚(yáng)程越大。隨著進(jìn)口含氣率的變化，揚(yáng)程變化趨勢相似。在從1%～10%含氣率之間，1.2Q、1.0Q、0.8Q3個(gè)工況下，揚(yáng)程下降分別為：13.05 m、11.73 m、11.5 m。這主要是因?yàn)闅怏w的存在使得混合液體在混輸泵內(nèi)的流動狀態(tài)發(fā)生了變化，特別是氣體含量增加時(shí)，氣相與液相兩者相互影響阻礙，導(dǎo)致兩相揚(yáng)程分別產(chǎn)生不同程度的降低。

如圖4所示，在不同流量工況下，效率曲線也是呈現(xiàn)相似下降的趨勢，其原因和揚(yáng)程的變化一樣，主要是氣液混合狀態(tài)下氣液的相互阻礙，導(dǎo)致其外特性的變化。

圖4 3個(gè)工況不同含氣率的效率曲線示意

4.2 混輸泵內(nèi)部定常流動分析

在設(shè)計(jì)流量條件下，探究混輸泵進(jìn)口含氣量分別為1%、3%、5%、7%、10% 4種情況下混輸泵內(nèi)部流動問題，并對模擬結(jié)果進(jìn)行整理分析，氣體分?jǐn)?shù)分布如圖5所示。在圖5中，橫坐標(biāo)位置1～7分別對應(yīng)圖6中的內(nèi)中外3個(gè)部位從左到右的點(diǎn)。其中，圖5a對應(yīng)靠近出口處的外圈，圖5b對應(yīng)的事中間部位的部位，圖5c對應(yīng)的是靠近進(jìn)口的內(nèi)圈。

a 氣相速度矢量圖

a 葉輪內(nèi)部氣體速度

a 靠近出口流道處氣體分?jǐn)?shù)

圖6 葉輪流道的3個(gè)不同部位位置點(diǎn)的布置示意

由圖7可知，含氣率的變化在1%進(jìn)口含氣率時(shí)，只在出口葉片尾部處有少量的氣體聚集。當(dāng)?shù)竭_(dá)3%含氣率時(shí)，出現(xiàn)明顯的氣泡發(fā)展過程，從葉片壓力面逐漸向葉片吸力面發(fā)展。當(dāng)進(jìn)口含氣率達(dá)到10%時(shí)，出現(xiàn)了巨大氣體聚集，此時(shí)液相流道變窄，液相流速增大、壓力減小，氣泡進(jìn)一步增大。

圖7 葉輪內(nèi)部氣體分布示意

如圖8所示，氣液兩相在葉輪中呈現(xiàn)相同的變化趨勢，速度大小也很接近。在靠近出口處的圖8中可知，在第2計(jì)算點(diǎn)中，氣液流速都出現(xiàn)一個(gè)極低值，這主要是在該處有大量的氣體聚集滯留，同時(shí)也阻礙了水流的通過。整體流線呈現(xiàn)一個(gè)增大的趨勢， 在矢量圖中會有更具體直觀的體現(xiàn)。

如圖9所示，從左到右分別為1%～10%進(jìn)口含氣率的矢量分布。根據(jù)圖8矢量分布可以看出，葉輪整體來看，隨著氣相含氣率的增大，低速區(qū)也同步增大。低速區(qū)域往往會產(chǎn)生旋渦，根據(jù)圖9中可知，葉輪出口葉片尾部會有較大的旋渦產(chǎn)生， 吸力面的流線比壓力面更加流暢。

5 結(jié)語

在進(jìn)口含氣率逐漸增加的情況下，葉輪外特性的變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

1) 揚(yáng)程和效率逐漸降低，進(jìn)口含氣率在7%以后會出現(xiàn)一個(gè)比較大的下降趨勢。

2) 在流道中，靠近進(jìn)口、中間和出口3個(gè)部位的氣體分布，在含氣率逐漸增大時(shí)，呈現(xiàn)不太強(qiáng)的規(guī)律性，但是從進(jìn)口到出口，整體含氣率呈上升趨勢。

3) 氣液兩相的流速都具有相同的變化情況，且呈現(xiàn)整體增大的趨勢，其中部分點(diǎn)的速度波動是由于氣體的局部聚集，產(chǎn)生局部旋渦。

4) 由于本次計(jì)算進(jìn)口定為均勻入流，相比實(shí)際情況的不確定性，無法得到更加貼近真實(shí)的情況，今后需要尋找隨機(jī)入流的情況下的計(jì)算方法，有待進(jìn)一步探究。