王 寧，王存旭，張皓然，張馨予，康 宇

（1.沈陽工程學院a.電力學院；b.自動化學院，遼寧 沈陽 110136；2.國電東北電力有限公司沈西熱電廠，遼寧 沈陽 110142；3.國網(wǎng)鞍山供電公司，遼寧 鞍山 114002；4.國網(wǎng)撫順供電公司，遼寧 撫順 113001）

每個家庭的用電數(shù)據(jù)必然存在一定的差異，不同家庭間電動汽車充電負載印記也存在巨大的區(qū)別。為了獲得某個住宅內(nèi)電動汽車充電負載印記的實測數(shù)據(jù)，需要安裝智能傳感器來記錄這些信號。然而，在每個家庭都安裝這樣的智能傳感器是不現(xiàn)實的［1］。因此，提出一種將住宅內(nèi)的電動汽車充電負載從總的電力負載信號中分離出來的方法。為了驗證簡便，本文所選取的一天總功率信號取自山核桃街（Pecan Street Inc.）［2］。

1 基于獨立成分分析算法提取電動汽車的理論背景

獨立成分分析方法（ICA）是一種信號處理方法，主要是將1 組隨機變量表示為統(tǒng)計獨立分量的線性組合，ICA 的主要應用是盲源分離。在ICA 的基本形式中，x=[x1,…,xm]是隨機觀測信號向量，其元素是m個獨立的隨機向量s=[s1,…,sm]的混合物，由線性關(guān)系描述為

式中，A為待估計的未知m×n混合矩陣。

式（1）中的統(tǒng)計模型稱為ICA 模型，這是一個生成模型，表示如何通過混合向量s的過程生成觀察數(shù)據(jù)，這些獨立的成分是無法直接觀察到的潛在變量。假設(shè)混合矩陣A是未知的，唯一已知的觀測結(jié)果是隨機向量x，則需要通過x估計并分解A和s。為了實現(xiàn)這一點，假設(shè)向量分量si在統(tǒng)計上是獨立的，并且具有非高斯分布。然而，在基本模型中，這些分布是未知的。為了簡化計算，這里假設(shè)未知的混合矩陣A是方陣。然后，在估計了這個矩陣后，可以計算出混合逆矩陣W，并且獨立分量可以通過以下方式獲得：

在應用ICA 算法提取電動汽車充電負載在階段2 穩(wěn)態(tài)充電的情況下，x是觀測到的由兩個以上信號組成的混合負載信號。圖1 說明了ICA 在從混合的總設(shè)備信號中提取EVCL 時出現(xiàn)的問題［3］，信號1 是沒有電動汽車充電負載的混合負載信號，信號2 是電動汽車充電負載信號。在本算法中，假設(shè)電動汽車的功率是已知的，即獨立分布已知，再利用ICA 算法模型從觀測到的混合信號中提取出電動汽車充電負載的分布情況，此時僅需收集電動汽車的充電配置資料，如表1 所示。ICA 需要提取的電動汽車功率信號稱為模板，每一個模板中包含N個電動汽車充電功率的行向量。電動汽車可以根據(jù)充電功率進行分類［4］，例如，將充電振幅在3 kW 范圍內(nèi)的電動汽車歸為同一類別，將充電振幅在6 kW 范圍內(nèi)的電動汽車歸為同一類別，以此類推。

圖1 從總負載中提取電動汽車充電負載

表1 第2階段電動汽車在全球市場的充電功率

2 電動汽車充電負載模式提取算法

2.1 初始化階段

初始數(shù)據(jù)是混合負載模式向量x=[x1,x2,…,xt]，t=1,…,T?；旌县撦d信號包含觀測值T，序列采樣時間為1 min（τ=1）。

從混合負載信號x中提取的第m個樣本為s=[snm,…,sNm]，模板的整個集合由矩陣S=[s1,s2,…,sm（]m=1,…,M）表示。由表1 的功率可知，樣本數(shù)M=7，每個樣本sm包含N個待提取的階段2 充電負載功率。ICA 算法的時間范圍窗口大小為10，窗口被逐步移動到下一幀，直到整個x被覆蓋。

被提取的電動汽車充電負載可以包含多個電動汽車充電過程。充電過程是指電動汽車開始充電時的時間estart到電動汽車結(jié)束充電時的時間eend。電動汽車充電過程用向量De=[estart,eend]表示，提取的電動汽車充電負載的充電過程用矩陣D=[De,…,DE]表示。

在初始化階段，每個窗口N都會設(shè)置采樣的功率和數(shù)量M以及所需提取到的電動汽車充電負載的最小期望值，所以ICA模型可以用做從混合負載x中提取樣本sm的分布式［5］。

2.2 迭代過程

在迭代過程中，利用ICA 算法從混合負載x中提取電動汽車充電負載，去掉電動汽車充電負載的假陽性數(shù)據(jù)，并估算所提取的電動汽車充電負載的功率。以下是迭代過程的4個子步驟。

步驟1：應用ICA算法。

對x以N=10 的窗口大小應用ICA 算法，來提取第m個電動汽車充電負載sm。從x中提取的電動汽車充電負載由向量zn=（t=1,…,T）表示。如果所有樣本sm都與窗口匹配，向量zn只包含充電負載的提取，這也就造成了缺少尚未在窗口開始處啟動的電動汽車充電負載。因此，將ICA 方法重復使用N次，每次從n開始時，窗口會逐漸右移一個單位，此時所得到的10 個電動汽車充電負載數(shù)據(jù)將存儲在N×T矩陣Z=[z1,z2,…,zn（]n=1,…,N）中。

步驟2：提取電動汽車充電負載向量。

最后提取到電動汽車充電負載的解向量cp=[cp1,…,cpT]，組成矩陣C，C=[c1,…,cp]，p=1,…,5。

步驟3：刪除充電過程中的假陽性數(shù)據(jù)。

由于家用電器設(shè)備可能具有與電動汽車類似的功率和運行周期，如烘干機和空調(diào)，所以上一步所得的解向量cp可能包含其他設(shè)備的充電過程，此過程的意義就是去掉或減輕這些信號的干擾［6］。在研究可能會干擾或具有與電動汽車類似的負載模式和功率的電器性能后，得出了以下標準：

①如果兩個連續(xù)的電動汽車充電之間的時長滿足以下條件：

則將兩組充電過程從cp中去除，更新矩陣D，此時可以定義為烘干機干擾。

②如果1組充電過程之間的時長差值小于20，將這組數(shù)據(jù)從解向量cp中去掉，更新矩陣D，此時為空調(diào)干擾情況。這將導致電動汽車充電時間不足20 min 的數(shù)據(jù)丟失，當在準確性和檢測較短的充電時段之間進行權(quán)衡時，這種短的充電時間可以忽略不計。

步驟4：估算功率。

ICA 方法不能檢測到信號的符號，也不能估計信號的功率［7］。在本文中，電動汽車充電負載消耗電能，所提取的負載信號均為正，因此避免了ICA算法的符號檢測缺陷，但對提取的電動汽車充電時的功率進行估計仍是需要解決的問題。為此，提出了4 種估計EVCL 功率的方法，對于功率大于混合信號x的電動汽車模板，在充電數(shù)據(jù)庫中將不會被檢測到。

根據(jù)混合負載信號x中某一充電設(shè)備De，充電前一時間段P和充電后一時間段F的數(shù)據(jù)來計算所提取的電動汽車負載功率。

如果在提取前后10 min 的時間段，則ps=10，fs=20，也就是所提取的充電時段前后的10 min 都被用來估計負載充電時段的功率。

通過充電過程時段前或后的總負載來計算階段2 的穩(wěn)定充電。將總負載添加到所需提取的電動汽車數(shù)據(jù)中，重建原始的混合負載x，充電過程時段的功率是最接近重組原始x的功率，利用計算總負載功率，保證了選取的模板sm不會高于實際的電動汽車功率。例如，如果混合負載超過了10 kW（4#），而電動汽車負載的實際振幅為7 kW（3#），那么利用總負載進行振幅計算將確保提取的電動汽車負載不會被分配到4#振幅為10 kW 的數(shù)據(jù)中。在計算重組負載模式時，方法1、2、3 是相同的，但是在計算ESTx2負載模式時有所不同。

方法1、2、3：每一組充電過程總負載Be為

利用總負載Be重建原始混合負載x，其中重組負載模式EST由原始x構(gòu)成，即

方法4：計算P和F的兩個二進制直方圖（hb1，hb2）［8］，并計算每個二進制分量的平均值，則有：

再利用總負載Be重建原始混合負載x，得

原始x和重組的ESTx之間的誤差通過以下公式計算：

對于剩余的解向量C=[c2,…,ck]，執(zhí)行步驟3和步驟4，刪除FP 提取，重建ESTx并計算Error0pm。一旦任意k計算的誤差為0，通過以下公式計算所提取的用于迭代m的電動汽車充電負載解向量C的最小誤差Error1m：

提取的電動汽車充電負載解向量cp和向量分別存儲在矩陣中，其行向量可表示為將對應的cp加入到迭代m中，求出最優(yōu)的電動汽車充電負載提取。

對于連續(xù)迭代m=1,…,M，運行過程與步驟1～步驟4 中的操作相同，包括ICA 算法的應用、電動汽車充電負載提取、解向量C的生成、移除假陽性提取數(shù)據(jù)、重組數(shù)據(jù)模式、Error1m的計算以及存儲所提取的電動汽車充電負載的最佳估計值。在得到最佳電動汽車充電負載和功率樣本之前，會不斷提高提取的電動汽車充電負載的功率精度［8］。

2.3 改進局部功率估計

在此階段，提出了一種改進上一階段所提取的電動汽車充電負載功率精度的計算方法。Error1的最小誤差通過式（14）獲得。

方法1：

方法2：用式（7）計算Be

方法3、4：

初始x和ESTx2 之間的誤差通過下式計算。

由式（22）、式（23）得到最終充電負載的最佳估計功率F。

2.4 電動汽車充電過程中功率漸增的提取

計算電動汽車充電時階段1 漸增過程和階段3 充電漸減過程的提取，需注意的是，階段1 和階段3 的持續(xù)時間僅為電動汽車充電總時間的一小部分，在僅關(guān)注穩(wěn)態(tài)（階段2）的應用中可以忽略不計。

為了提取電動汽車充電功率的漸增過程，從不同種類的100 輛電動汽車的數(shù)據(jù)中提取了足夠多的階段1 樣本。圖2 顯示出了階段1 的放大視圖，可以觀察到，不同種類的電動汽車達到最大充電功率所需的時間不超過2 min，以及相對應的3 個時間觀察節(jié)點。第1個觀察點是第1階段中的當電動汽車接通時；第3 個觀察點是最大充電功率。為了計算第2 個觀察點，使用曲線擬合過程來表示階段1 的行為，當然所有電動汽車種類第1階段都可以用表示：

圖2 不同類型電動汽車階段1的放大視圖

式中，υ表示階段1或階段3的窗口數(shù)，υ=2。

3 驗 證

驗證充電過程中1#和2#的數(shù)據(jù)，16組數(shù)據(jù)均選自Pecan Street Inc.中的數(shù)據(jù)集2，包括每日總負載印記和隨機的2#、3#和4#的電動汽車的真實充電數(shù)據(jù)。在驗證過程中，所提出的算法應用于階段2 的電動汽車充電過程的提取。該算法在方法3 中選取ps=10 和fs=20，使得階段2 的提取具有最佳的整體性，提取結(jié)果如表2 所示。3#房屋的電動汽車充電負載如圖3 所示。結(jié)果驗證了誤差絕對值偏小，最優(yōu)估算功率值精確度均偏高。

表2 驗證第2數(shù)據(jù)集中全部充電階段的結(jié)果

圖3 提取3#房屋中電動汽車充電行為

4 總結(jié)

應用非侵入式ICA 算法來提取電動汽車充電負載時，只需要測量有功功率，再利用4 種功率估算方法結(jié)合ICA 算法從居民家庭的總負載印記中提取電動汽車充電功率。該算法可以有效地減輕與電動汽車負載行為相似的其他設(shè)備的干擾，并應用于實際的家庭數(shù)據(jù)，同時驗證了該方法的有效性。