袁治巍，柳淑學，李金宣，張昊宸

(大連理工大學，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

近些年來，隨著近岸深水岸線的減少以及船舶大型化的發(fā)展，港口建設向外海深水區(qū)延伸[1]，大型的開敞式碼頭建設比例逐步增加。開敞式碼頭離岸較遠、水深偏大、無防波堤掩護，所在水域存在較為復雜的波浪場，影響船舶作業(yè)。因此，現階段在研究開敞式碼頭前系泊船泊穩(wěn)問題時，要考慮周期較長波浪、波浪的入射方向與波浪譜的特性等方面的影響。

系泊船的運動量是衡量泊穩(wěn)的重要指標，而系泊船的運動響應問題是復雜耦合系統的動力響應問題[2]。近些年來，眾多學者對波浪作用下系泊船的運動特性展開深入研究，沈雨生等[3]通過研究揭示了橫搖運動量隨著波浪譜峰周期的增大先增大后減小、在波浪譜峰周期接近船舶橫搖固有周期時產生峰值的規(guī)律；史憲瑩等[4]的研究表明，當混合浪的能量一定時，低頻波浪成分能量越大，系泊船的運動量一般也越大；馬小劍等[5]的數值計算結果表明，系泊船橫移運動量呈現隨波浪群高的增大而增大的趨勢。迄今為止，在研究波浪作用下的系泊船運動響應問題已有較多成果，但是這些研究大多考慮橫浪作用，而實際工程中開敞式碼頭水域的波浪周期范圍較大，且波浪的方向分布較廣，須進一步研究不同周期與入射角度的不規(guī)則波浪的作用對船舶運動量的影響。目前，各機構開發(fā)的如OPTIMOOR、MOSES、Ship-mooring等系泊分析軟件得到了廣泛的應用，在工程計算中能取得較為可靠的結果[6-8]。

本文基于MIKE 21 Mooring Analysis 軟件，建立一艘30萬t油船的系泊數值模型，研究不同周期和入射角度波浪作用下系泊船舶的運動特性。

1 計算方法

MIKE 21 Mooring Analysis是一款動力系泊分析軟件，可計算港口內復雜海洋環(huán)境下系泊船舶的運動問題[9]。軟件基于勢流理論，采用間接時域法，通過邊界元方法計算頻域下系泊船水動力系數，再通過傅里葉變換方法將頻域參數轉換到時域中，求解船舶運動方程。此外，考慮淺水中波浪的非線性影響，采用改進的Boussinesq理論計算入射波浪的波浪場[10]：

Cijxj(t)=Fwj(t)+Fej(t)

(1)

式中：Mij為慣性恢復力矩陣；Cij為靜水恢復力矩陣；Kij為遲滯函數矩陣；t為時間；τ為遲滯時間；mij為船體附加水體質量矩陣；Fej為纜繩護舷等引起的作用力矩陣；Fwj為波浪激振力矩陣，采用Bingham方法計算[11]；xj為笛卡爾坐標系下浮體六自由度運動矩陣。

2 數值模擬船舶模型條件

本文考慮30萬噸級油碼頭，如圖1所示。平面布置形式為開敞式蝶形布置，碼頭及系纜墩結構形式為樁基結構。泊位長度394 m，碼頭面、靠船墩及系纜墩頂高程6.5 m，設計高水位為2.5 m，碼頭前沿底高程為-23.7 m。30萬t油船主要參數為：總長334 m，型寬60 m，型深31.2 m，滿載吃水22.5 m，重心高20.6 m，排水量34.565 5萬t，橫搖周期17.87 s，縱搖周期13.62 s。

圖1 碼頭平面布置及系纜方式

船舶系泊纜繩的布置采用4:2:2:2(艏/艉纜:橫纜1:橫纜2:倒纜)方式，共計20根。纜繩采用直徑75 mm尼龍繩，初張力為100 kN。纜繩受力和變形關系按Wilson公式計算：

T=Ced2(Δs/s)n

(2)

式中：T為模型纜繩的拉力；Ce為尼龍纜繩彈性系數，取15.4 GPa；d為纜繩直徑；n為系數，對于尼龍纜取3.0；s為纜繩長度；Δs為纜繩伸長度。

護舷采用SC3000H標準反力型一鼓一板橡膠護舷，四點靠泊。設計壓縮相對變形47.5%時，最大吸能量為5 100 kJ，設計反力為4.4 MN。

3 數值模型的建立與驗證

3.1 模型的建立

采用數值方法研究不同周期和入射方向波浪作用下系泊船舶的運動響應，首先通過物理模型試驗驗證數值模型的有效性。物理模型試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室的多功能綜合水池中進行。模型采用重力相似準則，比尺為1:60。纜繩和護舷的受力-變形模擬結果見圖2。

圖2 纜繩和護舷模擬曲線對比

3.2 模型驗證

表1 數值模型驗證試驗的波浪參數

不同周期波浪作用下物模和數模系泊船舶運動量對比見圖3?？梢钥闯?，物理模型試驗和數值模擬的運動量模擬值是一致的，系泊船運動量的物理模型試驗結果和數值模擬結果隨周期變化的趨勢基本一致。只有縱搖量值二者有一定的差別，但是縱搖運動量的值本身比較小，其絕對差別并不大。因此可以說明所建立的數值模型可以良好地反映出系泊船舶的運動情況，可以利用該模型進行不同周期和入射方向波浪作用時的系泊船運動的計算。

圖3 不同周期波浪作用下物理模型和數值模擬系泊船舶運動量對比

4 不同入射方向和周期波浪對系泊船運動影響數值模擬分析

研究波浪的周期與入射角度對30萬t系泊油船6個方向運動量的影響。數值模擬試驗的具體波浪參數見表2，其中Tp為波浪的譜峰周期，頻譜仍采用JONSWAP譜；θ為波浪的入射角，具體參見圖1。需要指出，定義波浪入射角度與船舶縱軸線方向平行時為0°(順浪)，垂直時為90°(橫浪)。為了更好地反映系泊船運動量規(guī)律，本文取各運動量峰值的1/3大值進行分析。

表2 試驗的波浪參數

不同周期和入射角度波浪作用下系泊船橫移運動量的變化曲線見圖4。由圖4a)可看出，不同周期波浪作用下的系泊船橫移運動量隨著波浪入射角度的增大而增大，橫浪作用下的橫移運動量最大，在順浪作用下橫移運動量基本為0 m。由圖4b)可看出，橫移運動量隨著波浪譜峰周期的增大而增大，在波浪周期大于18 s時，60°、75°和90°這3個波浪入射方向的橫移運動量相差不大；0°、15°和30°這3個波浪入射方向的橫移運動量隨周期增大時差別明顯。

圖4 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船橫移運動量的變化

不同周期與入射角度波浪作用下系泊船縱移運動量的變化曲線見圖5。由圖5a)可看出，在不同周期波浪作用下縱移運動量大體上隨著波浪入射角的增大而先增大后減小，各周期下縱移運動量在波浪入射角度60°或75°時出現峰值，這是因為波浪的入射角度接近橫浪時，縱移運動的響應相對減弱，且波浪入射角度接近順浪時，波浪與船舶的作用面積相對減小，從而導致船舶整體的運動響應減弱。由圖5b)可看出，縱移運動量基本上隨波浪譜峰周期的增大而增大，但波浪入射角度接近橫浪方向時，在船舶橫搖周期附近縱移運動量突然減小，表現出隨周期增大先減小再增大的現象，這是因為系泊船舶6個方向運動量相互影響，發(fā)生橫搖共振時，船舶橫搖運動增強，占主導作用，其他水平方向運動量略有減小。

圖5 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船縱移運動量變化曲線

不同周期與入射角度波浪作用下系泊船升沉運動量的變化曲線見圖6。可以看出，船舶的升沉運動量隨著波浪周期和入射角度的增大而增大。波浪周期較小時，升沉運動量隨波浪入射角增大時變化的量值較小；波浪周期較大時，升沉運動量在不同入射角度波浪作用下的區(qū)分更為明顯，當波浪入射方向靠近橫浪或順浪方向附近時，升沉運動量的值基本不變。

圖6 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船升沉運動量變化曲線

不同周期與入射角度波浪作用下系泊船橫搖運動量的變化曲線見圖7。由圖7a)可知，橫搖運動量基本隨著波浪入射角的增大而增大，入射方向越接近橫浪增大幅度越大。由圖7b)可看出，波浪入射角度接近橫浪時橫搖運動量隨著周期的增大先增大而后減小，當波浪的譜峰周期和船舶的橫搖固有周期(T0=17.87 s)接近時，在波浪的作用下橫搖運動發(fā)生共振，且在橫浪方向達到峰值。而在波浪入射角度由橫浪變化到順浪時，共振的效果不斷減弱。出現這種情況的原因是波浪為橫浪時，波浪直接對橫搖運動產生影響，當波浪入射角度偏離橫浪時，對橫搖運動產生影響的波浪分量就會減少。

圖7 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船橫搖運動量變化曲線

不同周期與入射角度波浪作用下系泊船縱搖運動量的變化曲線見圖8。可以看出，縱移運動量的量值相對較小?？v搖運動量隨波浪入射角的增大表現出先增大后減小的規(guī)律，且由圖8a)可知，隨著周期的增大，縱搖運動量在不同入射角度波浪作用下的最大值將從橫浪方向變化到順浪方向。在圖8b)中，波浪的入射角度θ≤45°時，系泊船舶的縱搖運動量隨波浪周期的增大而增大；波浪的入射角度θ>45°，且波浪譜峰周期Tp≥18 s時，系泊船的縱搖運動量基本不發(fā)生變化。

圖8 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船縱搖運動量變化曲線

不同周期與入射角度波浪作用下系泊船回轉運動量的變化曲線見圖9。由圖9a)可看出，當波浪周期Tp<18 s時，回轉運動量隨著波浪入射角的增大而增大。當Tp≥18 s時，回轉運動量基本隨著波浪入射角的增大先增大后減小，最大值出現在波浪入射角度為60°時。這是因為當波浪入射方向與船艏方向存在夾角時，使船舶橫向和縱向的受力不均，船舶更容易發(fā)生偏轉。在圖9b)中，在大部分情況下，回轉運動量基本隨波浪周期的增大而增大，但在橫浪作用下的回轉運動量與縱移運動量類似，在波浪周期接近橫搖周期處減小。

圖9 不同周期與入射角度波浪作用下系泊船回轉運動量變化曲線

5 結論

1)系泊船舶運動量隨波浪入射角度和波浪譜峰周期變化的規(guī)律是相互影響的，在系泊船的縱移、回轉和縱搖運動中較為明顯。

2)不同波浪周期作用下，系泊船橫移、橫搖和升沉運動量隨著波浪入射角度的增大而增大。當波浪譜峰周期和船舶橫搖周期接近時會出現共振現象，橫浪作用時橫搖運動量會有大幅增加，而隨著波浪入射角度偏離橫浪方向，共振效果減弱。升沉運動量在波浪入射方向靠近橫浪或順浪方向附近時的值基本不變。

3)當波浪周期較長時，縱移和回轉運動量均隨著波浪入射角度的增大表現出先增大后減小的變化規(guī)律，且一般在波浪入射角度60°時出現峰值；在波浪周期較短時，回轉運動量隨著波浪入射角度的增大而增大。

4)在不同入射角度波浪的作用下，縱搖運動量的峰值隨周期的增大，由橫浪方向變化到順浪方向。