林學(xué)吉，嚴(yán)海軍,2，惠 鑫，邱志鵬

卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥計(jì)算模型與綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

林學(xué)吉1，嚴(yán)海軍1,2※，惠 鑫1，邱志鵬3

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2. 農(nóng)業(yè)節(jié)水與水資源教育部工程研究中心，北京 100083；3. 江蘇華源節(jié)水股份有限公司，徐州 221000）

卷盤(pán)式噴灌機(jī)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)水肥一體化作業(yè)對(duì)農(nóng)作物生產(chǎn)具有重要意義。該研究以卷盤(pán)式噴灌機(jī)為研究對(duì)象，開(kāi)展了桁架式噴頭車(chē)選配的低壓噴頭徑向水量分布特性測(cè)試，構(gòu)建了低壓多噴頭組合噴灌水量分布模擬模型，提出了水肥一體化條件下灌溉施肥參數(shù)計(jì)算模型，建立了基于噴灌均勻系數(shù)、設(shè)計(jì)噴灌強(qiáng)度、單機(jī)控制灌溉面積、單位面積年投資、年運(yùn)行費(fèi)5個(gè)指標(biāo)的卷盤(pán)式噴灌機(jī)綜合評(píng)價(jià)體系。研發(fā)了一款基于Web平臺(tái)的卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)軟件，以北京地區(qū)種植冬小麥為例，對(duì)JP75-300卷盤(pán)式噴灌機(jī)桁架式噴頭車(chē)配置三款低壓噴頭進(jìn)行方案優(yōu)選，采用主成分分析法對(duì)初篩的12種機(jī)組運(yùn)行方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最高綜合得分0.78為最優(yōu)運(yùn)行方案，即噴頭類(lèi)型PG134、工作壓力0.15 MPa運(yùn)行方案下機(jī)組噴灌均勻系數(shù)為88.96%，噴灌強(qiáng)度為57.31 mm/h，單機(jī)控制灌溉面積為5.05 hm2，單位面積年投資1 981.04元/hm2，年運(yùn)行費(fèi)為1 019.99元/hm2。研究成果可為卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥的參數(shù)設(shè)計(jì)和設(shè)備選型提供技術(shù)支持。

噴灌機(jī)；噴頭；水肥一體化；主成分分析；模型

0 引 言

卷盤(pán)式噴灌機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的自走式噴灌機(jī)，具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，能夠適應(yīng)不同地塊類(lèi)型、節(jié)約用水與節(jié)省勞動(dòng)力等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。世界首臺(tái)卷盤(pán)式噴灌機(jī)1970年在法國(guó)誕生[4]。中國(guó)1978年引進(jìn)第一臺(tái)卷盤(pán)式噴灌機(jī)后，開(kāi)始進(jìn)行產(chǎn)品研制和性能研究[5]。灌溉水利用效率和灌溉均勻性是開(kāi)展灌溉質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)[6]。卷盤(pán)式噴灌機(jī)田間應(yīng)用時(shí)主要采用中高壓?jiǎn)螄姌尯偷蛪憾鄧婎^2種噴灑方式，其灌水質(zhì)量與風(fēng)速、風(fēng)向、工作壓力、噴灑幅寬等諸多因素有關(guān)[7-11]。為了提高卷盤(pán)噴灌機(jī)田間水量分布組合均勻度，不少學(xué)者開(kāi)展了計(jì)算模型理論推導(dǎo)和試驗(yàn)分析[12-14]，但基本以單噴槍式為主，然而對(duì)桁架式低壓多噴頭噴灑方式的研究較少，缺乏低壓多噴頭組合灌溉均勻性的計(jì)算分析與試驗(yàn)驗(yàn)證。水肥一體化具有節(jié)水節(jié)肥、增產(chǎn)增收的優(yōu)點(diǎn)[15-17]，近年來(lái)，卷盤(pán)式噴灌機(jī)水肥一體化技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到應(yīng)用，李吉鵬[18]以大流量蠕動(dòng)泵為施肥設(shè)備，設(shè)計(jì)了卷盤(pán)式噴灌機(jī)水肥一體化系統(tǒng)。作為行噴式機(jī)組系統(tǒng)，卷盤(pán)式噴灌機(jī)要求施肥設(shè)備工作流量穩(wěn)定，以確保高灌溉施肥均勻度，然而其灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)與選型研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

卷盤(pán)式噴灌機(jī)的入機(jī)流量、工作壓力等工作參數(shù)與配套的噴頭、PE管、驅(qū)動(dòng)裝置等相關(guān)，并會(huì)影響機(jī)組灌水質(zhì)量、運(yùn)行效率等，因此卷盤(pán)式噴灌機(jī)在開(kāi)展灌溉施肥參數(shù)的優(yōu)化配置時(shí)需要進(jìn)行機(jī)組性能的綜合評(píng)價(jià)[19]。Mateos[20]選用深層滲漏率、噴灌均勻系數(shù)等6個(gè)指標(biāo)，對(duì)噴灌、滴灌和地面灌溉3種灌水方式進(jìn)行了模擬評(píng)價(jià)。近年來(lái)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力資源日益縮減，降低灌溉系統(tǒng)的運(yùn)行管理成本逐漸成為關(guān)注焦點(diǎn)[21]。Morankar[22]將勞動(dòng)力強(qiáng)度引入目標(biāo)函數(shù)，用于指導(dǎo)噴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)。朱興業(yè)等[23]采用主成分分析法對(duì)現(xiàn)有的四套噴灌機(jī)組進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。葛茂生[24]從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境多角度出發(fā)，構(gòu)建了卷盤(pán)式噴灌機(jī)組綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但部分評(píng)價(jià)指標(biāo)較簡(jiǎn)單、不全面。上述研究多是針對(duì)現(xiàn)有特定的噴灌系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，當(dāng)噴灌機(jī)組型號(hào)、配置參數(shù)或運(yùn)行工況等發(fā)生改變時(shí)，則無(wú)法獲知機(jī)組能耗及其構(gòu)成，推薦的優(yōu)化方案具有一定的片面性。

為此，本文以卷盤(pán)式噴灌機(jī)低壓多噴頭桁架式噴頭車(chē)為研究對(duì)象，對(duì)常用低壓噴頭水力性能進(jìn)行測(cè)試分析，提出低壓多噴頭組合噴灌均勻性計(jì)算和灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)模型，構(gòu)建卷盤(pán)式噴灌機(jī)綜合評(píng)價(jià)體系，并研發(fā)基于Web平臺(tái)的灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)軟件，為卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥的參數(shù)設(shè)計(jì)和設(shè)備選型提供技術(shù)支持。

1 多噴頭組合噴灌水量分布

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與方法

噴頭徑向水量分布曲線(xiàn)是進(jìn)行多噴頭組合噴灌水量模擬的基礎(chǔ)。本文對(duì)目前卷盤(pán)式噴灌機(jī)桁架式噴頭車(chē)上常用的三款低壓噴頭開(kāi)展了徑向水量分布特性測(cè)試，分別是國(guó)產(chǎn)的PG224（噴嘴直徑5.16 mm）、PG134（噴嘴直徑4.95 mm）噴頭，以及美國(guó)的Super Spray噴頭（噴嘴編號(hào)#12.5、#13，對(duì)應(yīng)噴嘴直徑為4.95、5.16 mm）。試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院噴頭水力性能自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行，如圖1所示。雨量筒采用徑向單列布置，第一個(gè)雨量筒與噴頭水平距離為1 m，其余每隔0.5 m布置一個(gè)雨量筒。設(shè)置3種工作壓力，分別為0.15、0.20和0.25 MPa。按照噴頭噴嘴直徑、工作壓力的完全組合設(shè)置試驗(yàn)工況，每個(gè)工況下測(cè)試時(shí)間均取1 h。噴頭工作壓力采用0.4級(jí)精密壓力表監(jiān)測(cè)，噴頭流量采用精度0.2級(jí)的LDTH型電磁流量計(jì)測(cè)得。

圖1 噴頭水力性能自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

1.2 噴頭徑向水量分布擬合

試驗(yàn)測(cè)試的3種工作壓力下噴頭徑向水量分布如圖2所示?？傮w上看，隨著工作壓力越大，任一噴頭下的徑向噴灌強(qiáng)度峰值和射程相對(duì)越大，且噴灌強(qiáng)度峰值與噴頭的距離越遠(yuǎn)。對(duì)比3種噴頭發(fā)現(xiàn)，Super Spray噴頭的噴灌強(qiáng)度峰值最大，PG224噴頭次之，PG134噴頭最小。與PG224和PG134噴頭不同，Super Spray噴頭的水量分布主要集中在射程遠(yuǎn)端處。

圖2 不同噴頭在不同工作壓力下的徑向水量分布曲線(xiàn)

由于噴頭徑向水量分布曲線(xiàn)的實(shí)測(cè)雨量筒數(shù)量有限，因此測(cè)點(diǎn)外的噴灌強(qiáng)度需要通過(guò)插值或擬合等數(shù)學(xué)手段獲得。目前，用于描述噴頭徑向水量分布的數(shù)值方法包括拉格朗日插值、三次樣條插值、分段式插值以及多項(xiàng)式擬合等。

經(jīng)擬合計(jì)算，拉格朗日插值法與三次樣條插值容易造成射程末端出現(xiàn)噴灌強(qiáng)度小于0的情況，這不符合實(shí)際情況。當(dāng)噴灌強(qiáng)度變化幅度較大時(shí)，多項(xiàng)式擬合方法得到的噴灌強(qiáng)度擬合值與實(shí)測(cè)值偏差較大，也不適用于低壓噴頭的水量分布模擬。由于分段線(xiàn)性插值方法求解過(guò)程簡(jiǎn)便，在噴頭射程范圍內(nèi)求得的噴灌強(qiáng)度擬合值與實(shí)測(cè)值很接近，因此本文選擇分段線(xiàn)性插值方法用于低壓噴頭的徑向水量分布擬合。

1.3 低壓多噴頭組合噴灌水量分布模型

卷盤(pán)式噴灌機(jī)桁架上采用多噴頭組合方式進(jìn)行灌溉，相鄰若干噴頭之間水量分布相互重疊。為了計(jì)算分析灌溉水深，需要對(duì)組合噴頭進(jìn)行移動(dòng)水量疊加計(jì)算。以測(cè)點(diǎn)為例，在PE管帶動(dòng)噴頭車(chē)回收過(guò)程中測(cè)點(diǎn)受到多個(gè)噴頭的組合噴灑，如圖3所示。在噴頭車(chē)向測(cè)點(diǎn)靠近的行走過(guò)程中，測(cè)點(diǎn)與桁架上所有噴頭的距離（1，2，…，r）不斷發(fā)生變化，在此過(guò)程中，測(cè)點(diǎn)所收集到的單個(gè)噴頭的灌溉水深，即為單噴頭水量分布函數(shù)在一定的時(shí)間內(nèi)沿方向上的積分。測(cè)點(diǎn)的總灌水歷時(shí)為

式中t表示測(cè)點(diǎn)的總灌水歷時(shí)，h；表示低壓噴頭的射程，m；0表示距離測(cè)點(diǎn)最近的噴頭與測(cè)點(diǎn)的水平距離，m；表示噴頭車(chē)行走速度，m/h。

注：沿桁架方向?yàn)榉较?，沿移?dòng)方向?yàn)榉较颉?i>r表示測(cè)點(diǎn)到桁架上第個(gè)噴頭（x,y）的距離，=1,2,…。

Note: The direction along the truss is thedirection, the direction along the moving is thedirection.rrepresents the distance between measuring pointand the sprinkler（x,y）on the truss ,=1,2,....

圖3 低壓多噴頭桁架工作方式示意圖

Fig.3 Working schematic of multiple low-pressure sprinklers on a truss

為簡(jiǎn)化計(jì)算，綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算量，以5 s作為計(jì)算周期0，假定在每個(gè)計(jì)算周期內(nèi)，測(cè)點(diǎn)與桁架上各個(gè)低壓噴頭的距離保持不變，將總灌水歷時(shí)劃分為個(gè)計(jì)算單元，即：

式中表示計(jì)算單元數(shù)量（計(jì)算值取整）。

對(duì)每個(gè)計(jì)算單元進(jìn)行編號(hào)，對(duì)于編號(hào)為（1，2，…）的計(jì)算單元，測(cè)點(diǎn)沿PE管回收方向的移動(dòng)距離為

當(dāng)噴頭車(chē)移動(dòng)距離后，測(cè)點(diǎn)與桁架上第個(gè)低壓噴頭的距離r可表示為

若r小于等于噴頭的射程，則表示測(cè)點(diǎn)接受到該噴頭的噴灌水量，將r代入低壓噴頭徑向水量分布擬合的分段線(xiàn)性插值函數(shù)中，求得每個(gè)計(jì)算單元的噴灌強(qiáng)度1(r)，將噴灌強(qiáng)度與計(jì)算周期0相乘即可得到該計(jì)算周期內(nèi)的灌溉水深；若r大于噴頭的射程，則表示測(cè)點(diǎn)不會(huì)接受到該噴頭的噴灌水量，該計(jì)算周期內(nèi)測(cè)點(diǎn)的灌溉水深為0。測(cè)點(diǎn)接受到桁架上所有個(gè)噴頭的總灌溉水深()可表示為

式中h表示為測(cè)點(diǎn)接受到第個(gè)噴頭的灌溉水深，mm。

2 灌溉施肥參數(shù)與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 灌溉參數(shù)計(jì)算

卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉時(shí)為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)灌水定額，可通過(guò)改變噴頭車(chē)行走速度、桁架上低壓噴頭總流量實(shí)現(xiàn)，而低壓噴頭總流量等同于卷盤(pán)式噴灌機(jī)的入機(jī)流量，與入機(jī)壓力和灌溉水通過(guò)PE管的阻力損失有關(guān)。

2.1.1 灌水定額

小麥、玉米等農(nóng)作物的設(shè)計(jì)灌水定額為[25]

式中0表示設(shè)計(jì)灌水定額，mm；m表示最大灌水定額，mm；表示土壤干容重，g/cm3；表示計(jì)劃濕潤(rùn)層深度，cm；1表示適宜土壤含水量上限（質(zhì)量百分比），取田間持水量（質(zhì)量）的90%；2表示適宜土壤含水量下限（質(zhì)量百分比），取田間持水量（質(zhì)量）的65%。

2.1.2 PE管選型

PE管是卷盤(pán)式噴灌機(jī)的重要組成部分。從降低卷盤(pán)式噴灌機(jī)能耗與整機(jī)成本角度出發(fā)，應(yīng)盡量選擇較短的PE管，但需要滿(mǎn)足灌溉地塊長(zhǎng)度，而且當(dāng)噴頭車(chē)?yán)恋貕K最遠(yuǎn)端工作時(shí)卷盤(pán)上至少仍有3圈PE管纏繞。

當(dāng)確定入機(jī)流量后，為避免灌溉水通過(guò)PE管的能耗過(guò)高，管內(nèi)水流流速應(yīng)符合經(jīng)濟(jì)流速，則PE管內(nèi)徑可按下式選取。

式中0表示PE管內(nèi)水流流速，m/s；D表示PE管內(nèi)徑，mm；表示入機(jī)流量，m3/h。

2.1.3 入機(jī)壓力

合理控制入機(jī)壓力可使噴頭工作在合適的壓力范圍內(nèi)，避免產(chǎn)生過(guò)高能耗，以提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)效益。卷盤(pán)式噴灌機(jī)入機(jī)壓力可由下式計(jì)算。

式中P表示入機(jī)壓力，MPa；表示噴頭設(shè)計(jì)工作壓力，MPa；h表示驅(qū)動(dòng)卷盤(pán)的壓力損失，MPa；h表示PE管沿程阻力損失，MPa；h表示PE管局部阻力損失，MPa。

根據(jù)卷盤(pán)不同的驅(qū)動(dòng)方式，驅(qū)動(dòng)卷盤(pán)的壓力損失h可以表示為[26]

式中Q表示通過(guò)水渦輪的流量，m3/h。

h表示低壓噴頭總流量通過(guò)PE管時(shí)產(chǎn)生的沿程阻力損失，可由Hazen-Williams公式計(jì)算[24]

式中C表示粗糙系數(shù)，PE管可取150；L表示PE管長(zhǎng)度，m。

PE管纏繞在卷盤(pán)式噴灌機(jī)的卷盤(pán)上，會(huì)引起局部阻力損失h，其計(jì)算式為[24]

式中K表示管道彎曲系數(shù)，取0.09；D表示卷盤(pán)直徑，m。

2.1.4 噴頭車(chē)行走速度

卷盤(pán)式噴灌機(jī)工作時(shí)入機(jī)流量保持不變，通過(guò)改變噴頭車(chē)的行走速度可以調(diào)整灌溉水深。噴頭車(chē)的行走速度為

式中η表示灌溉水利用系數(shù)，取0.85；表示條田寬度，m。

2.2 施肥參數(shù)計(jì)算

卷盤(pán)式噴灌機(jī)在水肥一體化應(yīng)用時(shí)需要確定施肥量，與噴灑條田的施肥總量、儲(chǔ)肥桶配制肥液體積、注肥泵工作流量和噴灑肥液濃度等指標(biāo)相關(guān)。

2.2.1 條田施肥總量

根據(jù)土壤、作物特點(diǎn)和目標(biāo)產(chǎn)量，作物需要在關(guān)鍵生育期進(jìn)行追肥。卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉的條田施肥總量與作物計(jì)劃施肥量、條田面積有關(guān)，計(jì)算公式為

式中F表示條田施肥總量，kg；表示計(jì)劃施肥量（指肥料質(zhì)量），kg/hm2；L表示地塊長(zhǎng)度，m。

2.2.2 配制肥液體積

考慮卷盤(pán)式噴灌機(jī)水肥一體化應(yīng)用過(guò)程中運(yùn)輸、轉(zhuǎn)移工作位置等因素，建議儲(chǔ)肥桶容積不超過(guò)500 L，配制肥液體積不超過(guò)儲(chǔ)肥桶容積的80%。

2.2.3 注肥泵工作流量

由于柱塞式注肥泵具有注入管網(wǎng)壓力高、工作流量穩(wěn)定且調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)，本研究推薦使用柱塞式注肥泵作為卷盤(pán)式噴灌機(jī)配套的施肥裝置[27]。柱塞式注肥泵的工作流量（L/h）為

式中Q表示注肥泵工作流量，L/h；V表示配置肥液體積，L；表示條田一次連續(xù)有效噴灑時(shí)間，h。

2.2.4 噴灑肥液濃度

為避免肥液灼傷作物，噴灑肥液濃度不宜超過(guò)所施肥料的允許最大噴灑濃度，計(jì)算公式如下

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由多個(gè)相關(guān)、又相互獨(dú)立的指標(biāo)所構(gòu)成的統(tǒng)一整體。卷盤(pán)式噴灌機(jī)參數(shù)優(yōu)化配置應(yīng)綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、資源等方面，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系框架時(shí)應(yīng)遵循系統(tǒng)性、可比性、通用性、簡(jiǎn)潔性的基本原則。本文篩選出噴灌均勻系數(shù)、設(shè)計(jì)噴灌強(qiáng)度、單機(jī)控制灌溉面積、單位面積年投資、年運(yùn)行費(fèi)作為卷盤(pán)式噴灌系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.3.1 噴灌均勻系數(shù)

噴灌均勻系數(shù)是衡量卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)之一，要求工作時(shí)的噴灌均勻系數(shù)CU不應(yīng)低于85%[25]

2.3.2 組合噴灌強(qiáng)度

行噴式噴灌系統(tǒng)的組合噴灌強(qiáng)度可略大于土壤的允許噴灌強(qiáng)度，一般不超過(guò)土壤的允許噴灌強(qiáng)度的15%[25]，卷盤(pán)式噴灌機(jī)工作時(shí)的組合噴灌強(qiáng)度（mm/h）為

2.3.3 單機(jī)控制灌溉面積

單機(jī)控制灌溉面積的計(jì)算公式為

式中表示單機(jī)控制灌溉面積，hm2；表示灌水周期，d；t表示設(shè)計(jì)日灌水時(shí)間，h。

2.3.4 單位面積年投資

考慮卷盤(pán)式噴灌機(jī)具有單噴槍和低壓多噴頭兩種噴灑裝置，噴頭數(shù)量、價(jià)格、使用壽命及工作參數(shù)不同，因此田間工程的單位面積年投資與卷盤(pán)式噴灌機(jī)費(fèi)用、噴頭費(fèi)用以及單機(jī)灌溉面積有關(guān)，其計(jì)算公式為

式中P表示單位面積年投資，元/hm2；P表示卷盤(pán)式噴灌機(jī)費(fèi)用，元；L表示卷盤(pán)式噴灌機(jī)使用壽命，a；P表示噴頭費(fèi)用，元；L表示噴頭使用壽命，a。

2.3.5 年運(yùn)行費(fèi)

卷盤(pán)式噴灌機(jī)田間工程的年運(yùn)行費(fèi)包括直接運(yùn)行費(fèi)和間接運(yùn)行費(fèi)。直接運(yùn)行費(fèi)包括燃料費(fèi)、水費(fèi)與勞動(dòng)力費(fèi)，間接運(yùn)行費(fèi)主要指折舊費(fèi)與維護(hù)費(fèi)；此外，機(jī)組的日常維護(hù)費(fèi)用取機(jī)組初始投資的5%計(jì)，則年運(yùn)行費(fèi)為

式中C表示年運(yùn)行費(fèi)，元/hm2；C表示燃料費(fèi)，元/hm2；C表示水費(fèi)，元/hm2；C表示勞動(dòng)力費(fèi)，元/hm2。

2.4 主成分分析法

主成分分析法采用降維方式，用較少的綜合變量代替原始多個(gè)變量，將相關(guān)性高的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。

1）指標(biāo)數(shù)據(jù)的同向化

指標(biāo)同向化是指進(jìn)行指標(biāo)的同趨勢(shì)化，一般是把逆向指標(biāo)和適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)。在卷盤(pán)式噴灌機(jī)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中，各指標(biāo)存在不同的趨勢(shì)。其中，組合噴灌強(qiáng)度是適度指標(biāo)，單位面積年投資和年運(yùn)行費(fèi)為負(fù)向指標(biāo)，噴灌均勻系數(shù)和單機(jī)控制灌溉面積是正向指標(biāo)。對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，可直接取指標(biāo)數(shù)值的倒數(shù)，實(shí)現(xiàn)正向化；對(duì)于適度指標(biāo)，先取該值與其適度值之差的絕對(duì)值，然后再進(jìn)行倒數(shù)變換[29]。

2）指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

相關(guān)系數(shù)表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的線(xiàn)性關(guān)系，其取值范圍在[-1，1]。計(jì)算各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，所建立的矩陣即為相關(guān)系數(shù)矩陣。

4）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與特征向量

通過(guò)求解特征方程，可求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λ（=1,2,…,），按特征值大小順序排列。特征值是各主成分的方差，反映各主成分的影響力，根據(jù)特征值λ可以求解特征向量e（=1,2,…,），主成分的計(jì)算式為

式中F表示第個(gè)主成分，Z表示標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)。本研究中共包含由噴灌均勻系數(shù)、設(shè)計(jì)噴灌強(qiáng)度、單機(jī)控制灌溉面積、單位面積年投資、年運(yùn)行費(fèi)得到的5個(gè)主成分。

5）選取個(gè)主成分，計(jì)算綜合得分值

按照特征值從大到小順序排列后，選取前個(gè)主成分12、F的累計(jì)貢獻(xiàn)率，其計(jì)算公式為

當(dāng)α越接近1時(shí)，表示可用個(gè)主成分代替原來(lái)全部個(gè)主成分。卷盤(pán)式噴灌機(jī)評(píng)價(jià)時(shí)可按照主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率α≥85%，選取主成分個(gè)數(shù)。綜合得分值計(jì)算式為

3 應(yīng)用實(shí)例

為實(shí)現(xiàn)卷盤(pán)式噴灌機(jī)選型配置和灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)，在結(jié)合組合噴灌水量分布模型與卷盤(pán)式噴灌機(jī)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌考慮了機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用、灌水質(zhì)量以及施肥決策等因素，開(kāi)發(fā)了基于Web平臺(tái)的卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)軟件。

以北京市通州區(qū)中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)通州實(shí)驗(yàn)站內(nèi)使用的JP75-300卷盤(pán)式噴灌機(jī)為例，該噴灌機(jī)配套的PE管長(zhǎng)度300 m、外徑75 mm，采用桁架式低壓多噴頭噴灑方式，桁架長(zhǎng)度26 m、噴頭間距2.6 m、噴頭數(shù)11，使用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)卷盤(pán)工作，對(duì)冬小麥進(jìn)行噴灌水肥一體化管理。以低壓噴頭類(lèi)型與工作壓力作為變量，模擬卷盤(pán)式噴灌機(jī)田間應(yīng)用過(guò)程中設(shè)計(jì)工況的變化，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

將各輸入?yún)?shù)依次代入評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式，可計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)輸出值。由式（6）計(jì)算的最大灌水定額為42 mm，結(jié)合作物實(shí)際灌水需求，確定設(shè)計(jì)灌水定額為30 mm。根據(jù)噴灌均勻系數(shù)不應(yīng)低于85%與PE管選型原則，篩選出12種配置方案，對(duì)各方案進(jìn)行主成分分析，得到各主成分1～5的特征值與累計(jì)貢獻(xiàn)率如表2所示，前三項(xiàng)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到93.3%，因此選用第一、二三主成分1、2、3作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。由式（24）計(jì)算各方案綜合得分進(jìn)行排序，最終結(jié)果如表3所示。

表1 輸入?yún)?shù)

表2 各主成分特征值及貢獻(xiàn)率

表3 各配置方案的綜合得分

由表3綜合得分可知，綜合考慮噴灌強(qiáng)度噴灌面積等5個(gè)指標(biāo)，在保證噴灌均勻系數(shù)大于85%的前提下，通過(guò)各配置方案的綜合得分排名，其推薦的最優(yōu)運(yùn)行方案是噴頭類(lèi)型為PG134，噴頭工作壓力0.15 MPa。該工況下，由桁架上的噴頭數(shù)與低壓噴頭流量可得入機(jī)流量為14.85 m3/h，代入式（8）可得卷盤(pán)式噴灌機(jī)入機(jī)壓力為0.24 MPa，再由式（12）可得噴頭車(chē)行走速度為16.18 m/h。該配置方案下，機(jī)組噴灌均勻系數(shù)為88.96%，噴灌強(qiáng)度為57.31 mm/h，單機(jī)控制灌溉面積為5.05 hm2，單位面積年投資1 981.04元/hm2，年運(yùn)行費(fèi)為1 019.99元/hm2。

對(duì)于北京地區(qū)種植的冬小麥而言，在拔節(jié)期需要追肥，建議每公頃施尿素120～150 kg[30]，取每公頃施尿素150 kg，代入式（13）計(jì)算施肥參數(shù)，最終結(jié)果為條田（寬度26 m，長(zhǎng)度300 m）施肥總量為117 kg，注肥泵流量為21.57 L/h，配制肥液體積400 L，噴灑肥液濃度為0.03%。

4 結(jié) 論

采用分段線(xiàn)性插值法對(duì)低壓噴頭徑向水量分布曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，構(gòu)建了低壓多噴頭噴灑形式下的組合噴灌水量分布計(jì)算模型。基于地塊、作物、土壤、噴灌機(jī)及噴頭等參數(shù)信息，提出了卷盤(pán)式噴灌機(jī)組選型、灌溉參數(shù)設(shè)計(jì)的計(jì)算模型，以及選配柱塞式注肥泵時(shí)的施肥參數(shù)計(jì)算模型。建立了基于噴灌均勻系數(shù)、設(shè)計(jì)噴灌強(qiáng)度、單機(jī)控制灌溉面積、單位面積年投資、年運(yùn)行費(fèi)等5個(gè)指標(biāo)的卷盤(pán)式噴灌機(jī)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

開(kāi)發(fā)了一款基于Web平臺(tái)的卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥參數(shù)設(shè)計(jì)軟件。以北京市種植的冬小麥為例，選配JP75-300卷盤(pán)式噴灌機(jī)，以低壓噴頭類(lèi)型與工作壓力作為變量，得到了12種機(jī)組運(yùn)行方案，經(jīng)過(guò)主成分分析，提出了最優(yōu)的機(jī)組運(yùn)行方案噴頭類(lèi)型為PG134，噴頭工作壓力0.15 MPa，噴灌均勻系數(shù)88.96%。受試驗(yàn)場(chǎng)地限制，本研究?jī)H局限于模型構(gòu)建與運(yùn)行方案優(yōu)化，后續(xù)將開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)模型及優(yōu)化方案進(jìn)行驗(yàn)證。

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Irrigation/fertilization model and comprehensive evaluation system for a hose-reel sprinkler

Lin Xueji1, Yan Haijun1,2※, Hui Xin1, Qiu Zhipeng3

(1,,100083,; 2,,100083,; 3.221000,)

A hose-reel sprinkler irrigation machine has been gradually applied for the field crop fertigation in recent years, particularly for the high-standard farmland construction. However, it is still lacking on the reasonable working parameters of the machine, leading to the high operating costs, low irrigation quality, and non-uniform fertilization. In this study, a calculation model of irrigation and fertilization was established to construct a comprehensive evaluation system for a hose-reel sprinkler irrigation machine. The working parameters were optimized to reduce the operating costs for the high quality of irrigation and fertilization. An indoor test was carried out on the typical low-pressure sprinklers, including the PG224 and PG134 sprinklers, as well as the Super Spray sprinkler (Senninger Irrigation, Inc., USA). A systematic analysis was made to obtain the flow rates, radius of throw, and radial water distributions of three low-pressure sprinklers. The results showed that the flow rate of sprinkler increased gradually, as the working pressure increased. Among them, the PG224 and PG134 sprinklers presented the higher degrees of atomization, where the water droplets were mostly concentrated within 0-2 m from the sprinkler. By contrast, there was the lower atomization degree in Super Spray sprinkler. The water droplets were mainly distributed in 4-5 m from the sprinkler, with the maximum water application rate of about 52.6 mm/h. A calculation model was selected to design the irrigation parameters, according to the available parameters of field plot, crop, soil, sprinkler, and irrigation machine. Fertilization parameters were also selected to apply in a piston injection pump. Five indicators were utilized for the evaluation system, including the sprinkler uniformity coefficient, designed water application rate, irrigation area, investment annual investment per unit area, and annual operating cost. Subsequently, a design software was developed to optimize the parameters of the machine, the irrigation, and fertilization using Web platform. A case study was the JP75-300 hose-reel sprinkler irrigation machine that applied for the winter wheat production in Beijing, China. There were the multiple low-pressure sprinklers at the spacing of 2.6 m on a truss with the length of 26 m, and a DC motor to drag the sprinkler cart. 12 configuration schemes with three low-pressure sprinklers were selected out after the comprehensive evaluation by principal component analysis (PCA). Specifically, the optimal scheme was the sprinkler type of PG134, with the working pressure of 0.15 MPa, and the corresponding sprinkler uniformity coefficient of 88.96%, the designed water application rate of 57.31 mm/h, the irrigation area of 5.05 hm2, the annual investment per unit area of 1 981.04 yuan/hm2, and the annual operating cost of 1 019.99 yuan/hm2. The finding can provide the technical support for the selection and parameter design of sprinkler irrigation machine in the irrigation and fertilization.

sprinkler irrigation machine; sprinkler; fertigation; principal component analysis; model

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.007

S275.5

A

1002-6819(2022)-21-0053-07

林學(xué)吉，嚴(yán)海軍，惠鑫，等. 卷盤(pán)式噴灌機(jī)灌溉施肥計(jì)算模型與綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(21)：53-59.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.007 http://www.tcsae.org

Lin Xueji, Yan Haijun, Hui Xin, et al. Irrigation/fertilization model and comprehensive evaluation system for a hose-reel sprinkler[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(21): 53-59. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.007 http://www.tcsae.org

2022-06-29

2022-10-25

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFD0201502）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51939005）

林學(xué)吉，研究方向?yàn)楣?jié)水灌溉技術(shù)與裝備。Email：871833791@qq.com

嚴(yán)海軍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣?jié)水灌溉技術(shù)與裝備。Email：yanhj@cau.edu.cn