黃冬，李新，張艷娜，韋瑋，張權(quán)

（1 中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所 安徽，合肥 230031）

（2 中國科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031）

（3 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026）

0 引言

衛(wèi)星長期在軌運(yùn)行時(shí)，遙感器受太空環(huán)境和元部件老化等因素的影響，會(huì)產(chǎn)生輻射響應(yīng)衰變現(xiàn)象。為了滿足衛(wèi)星數(shù)據(jù)的定量化需求和遙感器的性能變化監(jiān)測(cè)，需要對(duì)遙感器進(jìn)行持續(xù)精確定標(biāo)［1-2］。對(duì)于沒有星上定標(biāo)裝置的衛(wèi)星遙感器，目前主要采用基于“反射率基法”場(chǎng)地替代定標(biāo)方法來獲取定標(biāo)系數(shù)［3-4］。傳統(tǒng)場(chǎng)地替代定標(biāo)方法即使用大面積均勻穩(wěn)定的目標(biāo)作為定標(biāo)場(chǎng)地，在衛(wèi)星過境時(shí)采用人工方式測(cè)量場(chǎng)地地表反射率及大氣參數(shù)，且在天空晴朗無云的條件下才可以獲取有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行定標(biāo)［5-6］。這種方法會(huì)受到場(chǎng)地偏遠(yuǎn)、人員現(xiàn)場(chǎng)操作、成本高等限制，基本一年進(jìn)行一次定標(biāo)試驗(yàn)，定標(biāo)頻次低。隨著衛(wèi)星數(shù)量和載荷種類的增多，傳統(tǒng)定標(biāo)方法難以滿足遙感定量化和遙感器性能長期監(jiān)測(cè)應(yīng)用需求。

基于高頻次、高精度、低成本等考慮，近年來國際上提出了場(chǎng)地自動(dòng)化替代定標(biāo)的方法，在場(chǎng)地沒有人員操作的情況下，利用自動(dòng)化觀測(cè)設(shè)備進(jìn)行地表反射率和大氣參數(shù)的測(cè)量，結(jié)合輻射傳輸模型進(jìn)行定標(biāo)［7-8］。國際衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)委員會(huì)（Committee on Earth Observation Satellites，CEOS）的全球自主輻射定標(biāo)場(chǎng)網(wǎng)（RadCalNet）在美國Railroad Valley Playa、法國 La Crau、納米比亞Gobabeb 和中國包頭四個(gè)站點(diǎn)均部署了自動(dòng)化定標(biāo)觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行衛(wèi)星定標(biāo)和驗(yàn)證［9-10］。場(chǎng)地自動(dòng)化替代定標(biāo)首先需要獲得地面的目標(biāo)反射率，通常使用通道式對(duì)地輻射計(jì)進(jìn)行觀測(cè)，其具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行穩(wěn)定等特點(diǎn)。國家衛(wèi)星氣象中心、中國科學(xué)院安光所等單位在敦煌輻射校正場(chǎng)部署了包括通道式對(duì)地輻射計(jì)（Automated Test-site Radiometer，ATR）、全自動(dòng)太陽光度計(jì)（Automated Precision Solar Radiometer，PSR）等自動(dòng)化觀測(cè)設(shè)備。地表反射率的觀測(cè)精度對(duì)自動(dòng)化替代定標(biāo)的精度有很大影響，需要對(duì)通道式對(duì)地輻射計(jì)進(jìn)行精確定標(biāo)［11］。通道式對(duì)地輻射計(jì)的定標(biāo)方法主要為實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)和現(xiàn)場(chǎng)定標(biāo)（Solar-Radiation-Based Calibration，SRBC）。實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)一般采用“燈+板”系統(tǒng)（lamp-panel calibration）即標(biāo)準(zhǔn)燈、標(biāo)準(zhǔn)參考板、消雜光光闌等完成定標(biāo)［12］。定標(biāo)需要返回實(shí)驗(yàn)室完成，定標(biāo)周期較長，會(huì)造成觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失，長途的運(yùn)輸震動(dòng)也會(huì)影響定標(biāo)精度，人工進(jìn)場(chǎng)安裝與拆卸造成對(duì)地輻射計(jì)觀測(cè)區(qū)域的破環(huán)會(huì)嚴(yán)重影響其與衛(wèi)星過境觀測(cè)區(qū)域的一致性，另外在衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)中，從儀器定標(biāo)到計(jì)算地表反射率，需要引入標(biāo)準(zhǔn)燈和太陽兩個(gè)光源，兩者光譜分布存在差異。SRBC 一般是利用氣溶膠光學(xué)厚度、漫總比等大氣參數(shù)和輻射傳輸模型等進(jìn)行定標(biāo)，可以在現(xiàn)場(chǎng)完成，定標(biāo)和衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用均將太陽作為光源，光譜分布和動(dòng)態(tài)范圍相近，漫總比一般在定標(biāo)時(shí)采用人工手舉擋板獲得［13］，但是人工手舉擋板時(shí)容易受到人為主觀和風(fēng)沙等環(huán)境因素的影響，同時(shí)，儀器定標(biāo)時(shí)采用人工擋板方式獲取漫總比進(jìn)而得到天空漫射照度，衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用時(shí)采用輻射傳輸模型估算天空漫射照度，天空漫射照度的差異可能達(dá)到50%，這些差異帶來地表反射率變化高達(dá)10%［14］。這些差異帶來的地表反射率的計(jì)算誤差會(huì)直接影響自動(dòng)化替代定標(biāo)的精度。對(duì)地輻射計(jì)的高精度測(cè)量在對(duì)遙感器各個(gè)通道衰變情況的長時(shí)間連續(xù)監(jiān)視和衛(wèi)星產(chǎn)品的反演、真實(shí)性檢驗(yàn)等方面有著重要意義。

本文針對(duì)上述問題利用敦煌輻射校正場(chǎng)布設(shè)的自動(dòng)化替代定標(biāo)設(shè)備，開展對(duì)通道式對(duì)地輻射計(jì)現(xiàn)場(chǎng)定標(biāo)的研究。在SRBC 現(xiàn)場(chǎng)定標(biāo)中引入超光譜輻照度儀自動(dòng)化觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算天空漫射照度，將ATR 定標(biāo)和衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)使用的光源、氣溶膠光學(xué)厚度、漫總比等參數(shù)的獲取方式和計(jì)算過程保持一致，用SRBC法計(jì)算了定標(biāo)系數(shù)和地表反射率，將計(jì)算地表反射率與人工利用ASD 型光譜儀測(cè)量地表反射率進(jìn)行比對(duì)，并對(duì)地表反射率計(jì)算的不確定度進(jìn)行分析。以AQUA/MODIS 為例，利用2018 年8 月到2021 年9 月的觀測(cè)數(shù)據(jù)，比對(duì)自動(dòng)化替代定標(biāo)結(jié)果與星上定標(biāo)系數(shù)的相對(duì)偏差和變化趨勢(shì)，驗(yàn)證SRBC 法的有效性和適用性。

1 研究方法和原理

1.1 觀測(cè)儀器

2018 年在敦煌輻射校正場(chǎng)布設(shè)了自動(dòng)化定標(biāo)系統(tǒng)，包括通道式對(duì)地輻射計(jì)（Automated Test-site Radiometer，ATR）、全自動(dòng)太陽光度計(jì)（Automated Precision Solar Radiometer，PSR）和超光譜輻照度儀（Automated Hyperspectral Irradiance Meter，HIM），如圖1。三臺(tái)儀器均布置在敦煌場(chǎng)地長期運(yùn)行觀測(cè)，可以獲得連續(xù)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)通過北斗和4G 遠(yuǎn)程通信模塊發(fā)送到數(shù)據(jù)處理中心。

圖1 自動(dòng)化觀測(cè)儀器Fig.1 Automated observation instrument

ATR 儀器覆蓋可見光至短波紅外的8 個(gè)通道，采用了硅和銦鎵砷探測(cè)器，ATR 光學(xué)頭部在支架上以10°視場(chǎng)角每3 min 采集一次輻亮度數(shù)據(jù)，用于測(cè)量地表反射率，ATR 布置在敦煌輻射校正場(chǎng)中心點(diǎn)。PSR 儀器覆蓋可見光至近紅外光譜的9 個(gè)通道，各通道全固化觀測(cè)，全自動(dòng)跟蹤太陽觀測(cè)，同時(shí)測(cè)量地表溫度、濕度、壓強(qiáng)等環(huán)境參數(shù)，用于反演氣溶膠光學(xué)厚度（Aerosol Optical Depth，AOD）、大氣水汽含量等大氣參數(shù)，觀測(cè)周期為3 min。HIM 儀器布置在敦煌輻射校正場(chǎng)觀測(cè)基地樓頂，通過驅(qū)動(dòng)四連桿上的小球遮擋太陽直射光進(jìn)入積分球玻璃罩，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)獲取實(shí)時(shí)下行總照度、漫照度、直射照度、漫總比等參數(shù)，6 min 測(cè)量一次。PSR、ATR、HIM 均進(jìn)行精密溫控，技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 儀器的技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameter of instruments

1.2 現(xiàn)場(chǎng)定標(biāo)SRBC 原理

SRBC 方法的原理是將太陽作為輻射源，如圖2 所示，在參考板上形成均勻已知的輻亮度場(chǎng)，ATR 觀測(cè)參考板可獲取其輻亮度對(duì)應(yīng)的DN 信號(hào)，從而得到輻亮度與ATR 儀器觀測(cè)DN 值對(duì)應(yīng)的定量關(guān)系。

圖2 SRBC 示意圖Fig.2 The diagram of SRBC

定標(biāo)系數(shù)可以通過式（1）進(jìn)行計(jì)算

式中，E(λ)為地面總輻射照度，為下行直射照度和天空漫射照度之和，θ為太陽天頂角［15］，ρpannel(λ，θ)為標(biāo)準(zhǔn)參考板的反射率。

式中，E0為大氣層頂?shù)妮椛湔斩?，來源?SV 輻射傳輸模型，S為日地校正因子，Esky天空漫射照度，T為太陽直射透過率，根據(jù)式（3）計(jì)算［15］。

式中，m(θ)為大氣質(zhì)量數(shù)，τ大氣光學(xué)厚度。

式中，τaer為氣溶膠光學(xué)厚度，τray為瑞利散射光學(xué)厚度，τozo為臭氧吸收，其中氣溶膠光學(xué)厚度、大氣水汽含量等大氣參數(shù)由太陽光度計(jì)得到。非太陽光度計(jì)觀測(cè)通道氣溶膠光學(xué)厚度可以通過式（5）得到［16-17］。

式中，β為大氣渾濁度系數(shù)，是λ=1 μm 處的氣溶膠光學(xué)厚度，α是波長指數(shù)。對(duì)公式兩邊取對(duì)數(shù)有

根據(jù)式（6）和觀測(cè)波段的氣溶膠光學(xué)厚度可以線性插值獲得其他波段的氣溶膠光學(xué)厚度。瑞利散射光學(xué)厚度由式（7）計(jì)算［18］有

式中，H是觀測(cè)點(diǎn)的海拔高度（km），P為該點(diǎn)的氣壓（Hpa），從太陽光度計(jì)PSR 氣壓傳感器獲取。

臭氧的光學(xué)厚度由式（8）計(jì)算［19］有

式中，k(λ）為臭氧的吸收系數(shù)，U為測(cè)量點(diǎn)的O3總含量，單位為Dobson，由OMI 的臭氧產(chǎn)品獲得。

利用直射照度和HIM 漫總比計(jì)算地面總輻射照度E(λ)，有

式中，α為漫總比。

2 定標(biāo)計(jì)算

2.1 定標(biāo)結(jié)果

2020 年9 月在合肥實(shí)驗(yàn)室采用“燈+板”方法完成定標(biāo)。隨后分別在2020 年10 月和2021 年9 月在敦煌輻射較正場(chǎng)采用SRBC 方法完成定標(biāo)。如圖3（a）所示，用實(shí)驗(yàn)室“燈+板”的定標(biāo)結(jié)果作為基準(zhǔn)，SRBC 的結(jié)果與其相比一致性較好，最大相對(duì)偏差約為3.6%。如圖3（b）所示，2020 年10 月和2021 年9 月采用SRBC 方法定標(biāo)，操作方法、步驟和使用設(shè)備等完全一致，相對(duì)于2020年的定標(biāo)結(jié)果，各通道年際變化小于1.5%，810 nm通道定標(biāo)系數(shù)衰變2.3%，各通道響應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定。

圖3 定標(biāo)系數(shù)相對(duì)偏差Fig.3 The relative deviation of calibration coefficient

2.2 反射率驗(yàn)證

為了驗(yàn)證定標(biāo)效果和精度，選擇一個(gè)非定標(biāo)日（2020 年10 月20 日）用ASD 與ATR 進(jìn)行同步觀測(cè)反射率比對(duì)。在ASD 光纖處安裝了一個(gè)10°的透鏡，使ASD 和ATR 觀測(cè)情況盡可能一致。在ATR 3 min 測(cè)量間隔內(nèi)，將ASD 光纖槍頭垂直放在ATR 鏡頭下方，使之觀測(cè)同一區(qū)域，連續(xù)測(cè)量5 次，ASD 在測(cè)量地面前后均測(cè)量了標(biāo)準(zhǔn)板共2 次，標(biāo)準(zhǔn)板與ATR 定標(biāo)時(shí)使用的是同一塊。

ASD 的反射率根據(jù)式（10）計(jì)算，式中Mean(DNland)為ASD 5 次測(cè)量地面的平均DN 值，Mean(DNpannel)為2 次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)板的DN 值，ρpanel(λ，θ)為對(duì)應(yīng)太陽天頂角時(shí)的反射率。

根據(jù)式（1）可以得到式（11），ATR 觀測(cè)地表反射率為

式（11）各參數(shù)獲取、計(jì)算與SRBC 定標(biāo)計(jì)算方法保持一致。其中CATR_i為SRBC 的定標(biāo)系數(shù)。如圖4 所示，利用SRBC 定標(biāo)系數(shù)計(jì)算的地表反射率與ASD 同步觀測(cè)的地表反射率具有很好的一致性，500 nm～1 000 nm 的反射率相對(duì)偏差基本在1.4%以內(nèi)，短波相對(duì)偏差約為3.7%。圖中1 380 nm 和1 870 nm 附近由于水汽強(qiáng)吸收帶的擾動(dòng)影響出現(xiàn)明顯波動(dòng)。

圖4 反射率的測(cè)量對(duì)比Fig.4 Reflectance measurement comparison

2.3 地表反射率不確定度

利用SRBC（Solar Radiation-Based Calibration）定標(biāo)系數(shù)計(jì)算地表反射率

根據(jù)式（1）、（2）、（9），當(dāng)ATR 采用SRBC 定標(biāo)時(shí)

自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用計(jì)算ATR 通道反射率時(shí)有

式（12）～式（15）中，下標(biāo)1、2 分別代表ATR 定標(biāo)時(shí)儀器測(cè)量值和自動(dòng)化替代定標(biāo)計(jì)算地表反射率時(shí)的測(cè)量值，T(λ)為大氣透過率。ρ(λ，θ1)為標(biāo)準(zhǔn)參考板ATR 定標(biāo)時(shí)對(duì)應(yīng)天頂角度方向的反射率，α為漫總比，S日地校正因子，ρATR_i為自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用時(shí)ATR 觀測(cè)的地表反射率。

自動(dòng)化替代定標(biāo)計(jì)算地表反射率不確定度來源于大氣層外太陽輻射照度、ATR 輸出信號(hào)的非線性、標(biāo)準(zhǔn)參考板的方向反射率、直射透過率和漫總比等。其中，大氣層外太陽輻射照度需要從幾個(gè)太陽模型中獲得一個(gè)，各自具有不同的精度，不確定度約為1.1%［20-22］，本文使用的是6SV 輻射傳輸模型中提取的大氣層外太陽輻射照度，從式（15）可以發(fā)現(xiàn)，ATR 定標(biāo)和自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用時(shí)使用同一光源，E0(λ)被消除。ATR測(cè)量的不確定度包括儀器的非穩(wěn)定性和非線性，約為0.19%［23］。標(biāo)準(zhǔn)參考板比對(duì)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)為中國國家計(jì)量院傳遞標(biāo)準(zhǔn)，不確定度優(yōu)于1%［24］。

直射透過率T的不確定度主要受氣溶膠光學(xué)厚度、瑞利散射、臭氧含量等大氣參數(shù)的不確定度影響，其中，AOD 來源于現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)觀測(cè)的太陽光度計(jì)PSR。PSR 采用交叉定標(biāo)的方法定標(biāo)和氣溶膠觀測(cè)網(wǎng)AERONET 推薦算法反演AOD，AOD 的不確定度是＜0.01（λ＞440 nm）、＜0.02（λ＜440 nm）［15］，ATR 500 nm、675 nm 兩個(gè)通道的AOD 由太陽光度計(jì)測(cè)量，其不確定度＜0.01。PSR 9 個(gè)觀測(cè)通道波段范圍從340 nm～1 640 nm，覆蓋ATR 的觀測(cè)通道，對(duì)于ATR 部分非太陽光度計(jì)觀測(cè)通道采用式（5）插值得到，ATR 定標(biāo)和自動(dòng)化替代定標(biāo)均選擇低氣溶膠、晴好的天氣條件，氣溶膠類型較為穩(wěn)定，假設(shè)ATR 非太陽光度計(jì)觀測(cè)通道氣溶膠光學(xué)厚度不確定度為0.015（0.025@400 nm）。臭氧含量使用的是OMI 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的不確定度為約為3%［25］。在可見到近紅外范圍內(nèi)瑞利散射光學(xué)厚度相對(duì)誤差小于1.2%［19］，1.14 km 觀測(cè)點(diǎn)帶來瑞利光學(xué)厚度變化約為0.003 7@400 nm、0.001 5@500 nm、0.000 7@600 nm 和0.000 089@1 000 nm，由此可見，短波影響稍大，ECKT F 認(rèn)為瑞利散射光學(xué)厚度的不確定性來源于觀測(cè)點(diǎn)氣壓變化［26］，本文氣壓數(shù)據(jù)由現(xiàn)場(chǎng)氣壓傳感器實(shí)時(shí)提供，這部分實(shí)際影響很小。ATR 定標(biāo)和自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用時(shí)均在晴好天氣、太陽天頂角小的條件下進(jìn)行，當(dāng)太陽天頂角為40°、海拔1.14 km、AOD 范圍為0.1～0.3（波動(dòng)0.01～0.025）、瑞利散射光學(xué)厚度波動(dòng)1.2%、臭氧含量為300±3%DU 時(shí)計(jì)算的直射透過率受AOD、瑞利散射和臭氧不確定度的影響約為1.3%～3.6%，繼續(xù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨天頂角的變小而減小，本文認(rèn)為直射透過率的不確定度約為1.3%～3.6%。

漫總比使用HIM 獲得，當(dāng)四連桿帶動(dòng)黑球遮擋積分球口時(shí)，可以遮住太陽的直射照度，但也遮住了黑球所在方向的散射光，這一部分取決于氣溶膠粒子譜、復(fù)折射指數(shù)等特性和球的大小，黑球比較小，不確定度約為2%［27］。根據(jù)式（15），直射透過率等影響的不確定度是個(gè)相對(duì)量，氣溶膠光學(xué)厚度和漫總比等均由同一PSR 和HIM 測(cè)量得到，可以消除部分系統(tǒng)誤差，不確定度會(huì)進(jìn)一步降低。ATR 采用SRBC 定標(biāo)系數(shù)計(jì)算地表反射率總不確定度根據(jù)式（16）計(jì)算，不確定度主要來源如表2 所示，總不確定度約為2.78%～4.35%。

表2 SRBC 法定標(biāo)系數(shù)不確定度Table 2 The uncertainty estimates of the calibration coefficient for SRBC method

綜上，利用SRBC 定標(biāo)系數(shù)計(jì)算的地表反射率與ASD 人工同步觀測(cè)的地表反射率具有很好的一致性。SRBC 中光譜形狀與動(dòng)態(tài)范圍與實(shí)際使用時(shí)更接近，這種將ATR 定標(biāo)時(shí)的光源、參數(shù)觀測(cè)設(shè)備、計(jì)算過程等和實(shí)際應(yīng)用時(shí)保持一致的方法具有系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)。

3 衛(wèi)星定標(biāo)應(yīng)用

為進(jìn)一步驗(yàn)證SRBC 定標(biāo)的有效性和適用性，將其應(yīng)用于AQUA/MODIS 自動(dòng)化替代定標(biāo)［14，28］中，AQUA/MODIS 波段參數(shù)如表3 所示。

表3 AQUA/MODIS 波段參數(shù)Table 3 The band parameters of AQUA/MODIS

選取2018 年8 月到2021 年9 月的自動(dòng)化觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用SRBC 定標(biāo)方法得到的系數(shù)計(jì)算ATR 觀測(cè)通道的地表反射率，在2015-2021 年現(xiàn)場(chǎng)采集的地表反射率庫中根據(jù)式（17）匹配最合適的參考高光譜反射率，當(dāng)W最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的k為放縮平移系數(shù)，用平移系數(shù)k對(duì)參考高光譜反射率進(jìn)行放縮平移得到實(shí)時(shí)高光譜地表反射率［14］。

式中，i為ATR 的通道數(shù)，ρi和σi為衛(wèi)星過境前后6 min 的ATR 觀測(cè)的地表反射率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，ρRef_i為參考高光譜反射率在ATR 通道卷積后的等效反射率，k為放縮平移系數(shù)。利用BRDF 模型對(duì)實(shí)時(shí)高光譜地表反射率進(jìn)行角度校正得到衛(wèi)星過境時(shí)觀測(cè)方向的高光譜地表反射率［29］，

式中，φ=φv-φs，θv，φv，θs，φs分別為衛(wèi)星觀測(cè)天頂角、方位角和太陽天頂角、方位角。RM(θv，θs，φ)為二向反射率，fiso、fvol、fvol分別為各向均勻散射、幾何光學(xué)散射、體散射在這三部分所占比例。kgeo為幾何光學(xué)核，kvol體散射核。ρAVCS為上文放縮后得到的地表高光譜反射率，ρv(θv，θs，φ)為BRDF 校正后衛(wèi)星過境時(shí)觀測(cè)方向的高光譜地表反射率。

通過ATR 觀測(cè)的多通道地表反射率和參考地表高光譜反射率放縮平移后得到實(shí)時(shí)地表高光譜反射率，如圖5 所示，為2018 年8 月7 日和2020 年4 月26 日AQUA/MODIS 過頂時(shí)實(shí)時(shí)地表高光譜反射率經(jīng)過BRDF 方向校正得到的衛(wèi)星觀測(cè)方向的高光譜地表反射率。

圖5 衛(wèi)星觀測(cè)方向地表反射率Fig.5 The Surface reflectance in the direction of satellite transit observation

將衛(wèi)星觀測(cè)方向的高光譜地表反射率、大氣參數(shù)、幾何參數(shù)、日期等輸入6S 模型計(jì)算得到高光譜表觀反射率，結(jié)合AQUA/MODIS 的通道光譜響應(yīng)函數(shù)通過式（20）進(jìn)行卷積，獲得AQUA/MODIS 各通道的表觀反射率。

式中，ρTOAi是AQUA/MODIS 通道表觀反射率，ρTOA是高光譜表觀反射率，T(λ)是AQUA/MODIS 的通道光譜響應(yīng)函數(shù)。

考慮到敦煌輻射校正場(chǎng)的均勻性，選擇敦煌輻射校正場(chǎng)10 km×10 km 的中心位置為中心像元，中心周圍3×3 像元的窗口平均DN 進(jìn)行星地匹配。為保證觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和有效性，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，衛(wèi)星觀測(cè)方向，衛(wèi)星數(shù)據(jù)選取的像元變異系數(shù)小于2.5%，衛(wèi)星觀測(cè)天頂角＜40°；用550 nm AOD 小于0.3 和衛(wèi)星過境前后45 minATR 觀測(cè)信號(hào)對(duì)數(shù)與大氣質(zhì)量數(shù)線性相關(guān)性大于0.99 來進(jìn)行晴好天氣篩選。如圖6 所示，2018 年8 月7 日，AQUA/MODIS 過境前后ATR 觀測(cè)ln（DN）與大氣質(zhì)量數(shù)m線性相關(guān)性超過0.997。

圖6 ATR 觀測(cè)ln（DN）與大氣質(zhì)量數(shù)m 線性相關(guān)性Fig.6 The linear correlation between the logarithm of DN observed by ATR and airmass

衛(wèi)星的定標(biāo)系數(shù)用式（21）來計(jì)算有

式中，ρTOAi為AQUA/MODIS 通道表觀反射率，DN 為衛(wèi)星通道觀測(cè)凈信號(hào)，θs為太陽天頂角，S為日地距離校正因子。

連續(xù)近3 年的觀測(cè)數(shù)據(jù)，自動(dòng)化替代定標(biāo)的定標(biāo)系數(shù)與星上定標(biāo)系數(shù)相對(duì)偏差由式（22）計(jì)算有

結(jié)果如圖7 所示，自動(dòng)化替代定標(biāo)的定標(biāo)系數(shù)與星上定標(biāo)系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，能很好監(jiān)測(cè)衛(wèi)星載荷在軌運(yùn)行性能狀況。其中部分時(shí)間上的數(shù)據(jù)缺失主要有：1）自動(dòng)化設(shè)備觀測(cè)問題，如ATR 信號(hào)和溫控異常、HIM 四連桿跟蹤驅(qū)動(dòng)異常等；2）設(shè)備定標(biāo)，返回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行輻射定標(biāo)等；3）環(huán)境問題，包括敦煌場(chǎng)天氣變化或者受沙塵的影響較為嚴(yán)重，使得天氣穩(wěn)定性、氣溶膠含量等不滿足定標(biāo)條件，冬季春季積雪，造成地表反射率異常偏大，衛(wèi)星觀測(cè)角度偏大等。

圖7 自動(dòng)化替代定標(biāo)與AQUA/MODIS 星上定標(biāo)系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of calibration coefficient of AQUA/MODIS between on-board calibration and the automated vicarious calibration

圖8 是AQUA/MODIS 前12 通道自動(dòng)化替代定標(biāo)系數(shù)與其星上定標(biāo)系數(shù)的相對(duì)偏差隨時(shí)間的變化，從中可以看出各通道單次定標(biāo)相對(duì)偏差基本在5%以內(nèi)，ch8-ch12 通道定標(biāo)相對(duì)偏差優(yōu)于3%，其中ch11 和ch12 通道是海洋水色通道，過境敦煌大部分時(shí)間處于飽和狀態(tài)，數(shù)據(jù)量較少，集中在冬季，低頻率的傳統(tǒng)人工定標(biāo)很難及時(shí)完成。圖9 是各通道自動(dòng)化替代定標(biāo)系數(shù)與其星上定標(biāo)系數(shù)的平均百分偏差，平均圖中的不確定度條是所有數(shù)據(jù)平均值的1σ 標(biāo)準(zhǔn)偏差，如圖9 所示，除了ch7 2 105～2 135nm 通道以外，其余通道的平均百分偏差范圍為-0.46%到3.58%之間，百分偏差不確定條基本在3%以下。2 105～2 135 nm 通道誤差可能是該通道處于ATR 400～1 550 nm 波段觀測(cè)范圍外，在高光譜反射率放縮過平移程中無長波的權(quán)重參與放縮匹配，同時(shí)敦煌戈壁灘該通道信號(hào)非常低且少量的水汽吸收擾動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生影響。

圖8 自動(dòng)化替代定標(biāo)與AQUA/MODIS 星上定標(biāo)系數(shù)相對(duì)偏差Fig.8 The relative deviation of calibration coefficient of AQUA/MODIS between on-board calibration and automated vicarious calibration

圖9 自動(dòng)化替代定標(biāo)與AQUA/MODIS 星上定標(biāo)系數(shù)平均相對(duì)偏差Fig.9 The average relative deviation of AQUA/MODIS between on-board calibration and the automated vicarious calibration

4 結(jié)論

針對(duì)自動(dòng)化替代定標(biāo)中ATR 定標(biāo)周期長、運(yùn)輸過程影響精度等問題，本文利用ATR 觀測(cè)數(shù)據(jù)，開展了觀測(cè)通道的現(xiàn)場(chǎng)定標(biāo)方法研究。在SRBC 定標(biāo)中引入超光譜輻照度儀自動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)來計(jì)算天空漫射照度，將ATR 定標(biāo)過程和衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)應(yīng)用過程保持一致，SRBC 法定標(biāo)系數(shù)計(jì)算ATR 反射率與人工ASD 測(cè)量相對(duì)偏差優(yōu)于1.4%，計(jì)算反射率不確定度優(yōu)于2.78%～4.35%，SRBC 法在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的精度和系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)。將SRBC 定標(biāo)系數(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星自動(dòng)化替代定標(biāo)，與AQUA/MODIS 星上定標(biāo)系數(shù)比較，近3 年的運(yùn)行觀測(cè)結(jié)果表明敦煌自動(dòng)化替代定標(biāo)能很好監(jiān)測(cè)跟蹤衛(wèi)星載荷的運(yùn)行情況，各通道單次定標(biāo)相對(duì)偏差基本在5%以內(nèi)，平均百分偏差優(yōu)于3.58%，SRBC 法具有較好的有效性和適用性。未來將進(jìn)一步提高自動(dòng)化替代定標(biāo)設(shè)備的穩(wěn)定性，提高定標(biāo)精度，具體研究分析各種衛(wèi)星載荷的運(yùn)行和衰變情況。