葉夢瑩 顧 眾 謝 晶,2,3 陳旭升

(1 上海海洋大學食品學院 上海冷鏈裝備性能與節(jié)能評價專業(yè)技術服務平臺 上海 201306；2 上海水產品加工及貯藏工程技術研究中心 上海 201306；3 食品科學與工程國家級實驗教學示范中心(上海海洋大學) 上海 201306；4 浙江英諾綠能科技有限公司 杭州 310051)

改變流路布置是提高換熱器性能的一種有效途徑。不同流路布置換熱器的制冷劑壓降[1]、制冷劑流量分布[2]、換熱均勻性[3]、傳熱速率[4]、重力效應[5]等均會對換熱效果產生一定的影響。C.M.Joppolo等[6]研究結果表明調整翅片管冷凝器流路布置可提高傳熱速率，并減少制冷劑充注量。陳軼光等[7]提出空氣源燃氣機熱泵的性能隨著翅片管換熱器流路數的增加而提高，采用14流路換熱器的熱泵性能比采用7流路時提高約7%。胡莎莎等[8]的研究結果表明R134a車用空調中采用4流路微通道冷凝器的換熱量和制冷劑側壓降比2流路冷凝器分別增加66.7%和75%，同時，不同流路布置對制冷劑分布均勻性也有影響。孫志利等[9]對冷庫用R404A翅片蒸發(fā)器的研究表明流路數增加可導致制冷劑分配不均而使制冷量降低，且該影響遠大于蒸發(fā)器傳熱性能提高對制冷量的影響。臧潤清等[10]提出在較高風速下增加合流點次數可使R404A風冷冷凝器的換熱量增加。李曉靜等[11]研究結果表明風冷式冷凝器在低質量流量區(qū)域，選擇合流管路更具優(yōu)勢。張東輝等[12]研究表明空調系統(tǒng)中R410A冷凝器的最佳并管區(qū)間為干度0.1～0.4位置。H.Y.Ye等[13]提出一種基于熵產最小化的翅片管式蒸發(fā)器流路設計方法，可有效提高傳熱性能。而W.J.Lee等[14]否定了熵產最小化法，提出根據制冷劑側和空氣側熱阻平衡條件確定翅片管蒸發(fā)器最佳流路數的新方法。由此可見，目前對不同流路布置換熱器的性能提升研究主要集中在流路數、合流點位置對換熱性能的影響以及最優(yōu)流路設計方法。

CO2具有來源豐富、化學性能穩(wěn)定、單位容積制冷量較高、運動黏度低等優(yōu)點，作為一種新型綠色制冷劑已被越來越多研究人員關注。但由于CO2的特殊熱物理性質以及其蒸發(fā)壓力為常規(guī)制冷劑的7～10倍，使CO2沸騰換熱特性與常規(guī)制冷劑不同，因此CO2蒸發(fā)器結構設計也是制冷領域的一個挑戰(zhàn)[15]。而現(xiàn)有CO2蒸發(fā)器研究主要集中在模型建立、理論計算和CO2流動狀態(tài)的微觀機理研究[16]。對CO2蒸發(fā)器流路布置的相關研究較少，其運行規(guī)律仍未得到有效揭示。針對上述問題，本文研究了風速對不同流路數CO2翅片管蒸發(fā)器換熱性能的影響，為CO2蒸發(fā)器優(yōu)化設計和實驗研究提供理論基礎。

1 CO2蒸發(fā)器仿真模型

1.1 幾何結構模型

圖1所示為CO2翅片蒸發(fā)器幾何結構示意圖(以12流路為例)，換熱管和翅片垂直布置。在蒸發(fā)器中，制冷劑與空氣分別于管內外壁發(fā)生對流換熱以及存在管壁和翅片的導熱，隨著空氣在百葉窗翅片通道間的流動將冷量帶出蒸發(fā)器。為更好地體現(xiàn)制冷劑和空氣流動對換熱器性能的影響，本文采取分布參數模型。將蒸發(fā)器分解為四個層次：蒸發(fā)器模型、流路模型、換熱管模型以及微元模型，蒸發(fā)器幾何結構參數如表1所示。

圖1 CO2蒸發(fā)器模型的四個層次

表1 蒸發(fā)器幾何結構參數

1.2 控制方程

由于蒸發(fā)器被分解成多個微元控制體，所以按制冷劑流動順序依次求解各微元模型，并在蒸發(fā)器層面迭代計算特定參數，即可得到蒸發(fā)器內部流動換熱情況。因此需要聯(lián)立微元控制方程及相鄰微元間的參數耦合關系。為便于計算，提出一些合理假設：1)蒸發(fā)器內傳熱過程均為穩(wěn)態(tài)傳熱；2)忽略換熱管的軸向導熱以及彎管的換熱；3)管內制冷劑流動為沿管道軸向一維流動；4)空氣流動方向與翅片平行；5)風量分布為均勻分布。以下是單個微元控制體的制冷劑側及空氣側及控制方程。

質量守恒方程：

min=mout

(1)

能量守恒方程：

Q=m(hin-hout)

(2)

Qr+Qa=0

(3)

制冷劑側動量守恒方程：

(4)

空氣側壓降動量守恒方程：

(5)

濕空氣含濕量方程：

-madWa=hd(Wa-Ww)dAa

(6)

傳質系數：

(7)

管壁長度：

(8)

基于制冷劑側傳熱面積的總傳熱系數：

(9)

1.3 控制方程的求解

本文采用順序法迭代求解蒸發(fā)器模型。首先計算制冷劑入口的第一個微元，計算結束后該微元的出口參數即為下個微元的進口參數，依次計算各微元，直至同一換熱管最后一個微元控制計算完畢，該換熱管的換熱量為各微元換熱量之和，制冷劑壓降為各微元制冷劑壓降之和。其次，依次計算同一流路中的各換熱管，直至該流路計算完畢，流路模型的出口參數即為最后一根換熱管的出口參數。重復上述過程，計算所有流路。然后，對比所有流路的制冷劑壓降是否相同，若不同，則需要通過調整各流路制冷劑流量分配比例Fm，i使各流路壓降相同。調整過程假設各流路流量比例與該流路制冷劑壓降的根號之比為常數Ri[17]。此外，可根據絕熱混合假設計算蒸發(fā)器模型出口焓值hr,out。最后，輸出蒸發(fā)器模型計算結果。圖2所示為蒸發(fā)器計算邏輯流路圖。

圖2 蒸發(fā)器模型算法邏輯流路圖

常數Ri計算式：

(10)

各流路制冷劑流量分配比例：

(11)

(12)

制冷劑出口焓值：

(13)

1.4 仿真工況

本文模擬研究對象為不同流路數CO2翅片管蒸發(fā)器。為充分研究風速與流路數對蒸發(fā)器性能的影響，選取了8組不同風速條件工況和5種流路布置，流路布置如圖3所示，分別為4流路、6流路、8流路、12流路和24流路。蒸發(fā)器仿真參數如表2所示。

圖3 CO2蒸發(fā)器流路布置

表2 CO2翅片管式蒸發(fā)器仿真參數

2 模型驗證

為了驗證CO2蒸發(fā)器模型的準確性和可靠性，在風速為2.5 m/s工況下對某公司CO2預冷機產品進行測試，并對各參數的實驗值與模擬值進行對比，圖4所示為CO2預冷機實物圖，圖5所示為蒸發(fā)器實物圖。

圖4 CO2預冷機實物

圖5 蒸發(fā)器實物

實驗測量儀器的量程及精度參數如表3所示。

表3 測量儀器參數

CO2蒸發(fā)器參數的實驗值與模擬值的對比結果如表4所示。由表4可知，各參數的實驗值和模擬值的相對誤差在±4%范圍內。因此，本文建立蒸發(fā)器仿真模型滿足精度要求，可用于CO2蒸發(fā)器換熱性能的研究。

表4 CO2蒸發(fā)器參數實驗值與模擬值對比

3 結果分析和討論

3.1 風速對不同流路數蒸發(fā)器制冷劑側壓降的影響

圖6所示為風速對不同流路數的蒸發(fā)器制冷劑側壓降隨迎面風速的變化。由圖6可知，隨著迎面風速增大和流路數減少，制冷劑壓降增大。這是因為隨著迎面風速的增加，空氣的流動換熱擾動增強，對流換熱增強，蒸發(fā)器內相變速率加快，管內制冷劑流速隨著體積的增加而增大，同時蒸發(fā)器不同流路的制冷劑流量分布不均，制冷劑氣體無法及時排出，制冷劑流動阻力增大，因此制冷劑壓降增大。隨著流路數的減少，每條流路長度增加，表面摩擦阻力顯著增大，制冷劑壓降隨之增加。因此隨風速的增大和流路數的減少，蒸發(fā)器制冷劑側壓降增大。由圖6可知，選擇低風速條件的同時選擇較多流路數的蒸發(fā)器可有效降低制冷劑壓降，減少能量損失，在一定程度上提高蒸發(fā)器效率。

圖6 風速與蒸發(fā)器制冷劑側壓降的關系

3.2 風速對不同流路數蒸發(fā)器換熱量的影響

圖7所示為不同流路數的蒸發(fā)器換熱量隨風速的變化。由圖7可知，隨著迎面風速增大和流路數增多，蒸發(fā)器換熱量增大。此外，蒸發(fā)器換熱量增幅隨風速的增加而減小。這是因為當風速較小時，冷室內的空氣與制冷劑換熱不充分，使蒸發(fā)器整體傳熱系數較小，換熱量隨之減小。當風速增大時，空氣帶走較多冷量，傳熱系數增大，同時結合壓降與風速關系可知風速較大時，蒸發(fā)器壓降較高導致制冷劑內兩相區(qū)域飽和溫度降低，傳熱溫差增大，傳熱效果增強，換熱量增大。而蒸發(fā)器內流路數越少，即流路長度越長，換熱管過熱區(qū)和兩相區(qū)長度均增加，但過熱區(qū)長度增幅較大，導致蒸發(fā)器傳熱系數減小，總換熱量隨之小。因此，蒸發(fā)器換熱量隨著風速的增大和流路數的增加而增大。但根據蒸發(fā)器換熱量增長率隨風速的增大而減小的變化關系可知，無限增大風量并不能有效增加蒸發(fā)器換熱量，此時蒸發(fā)器換熱量的變化受限于制冷劑質量流量不足、出口過熱度大及壓降的升高。因此選擇合適的風速有利于加強換熱及降低功耗，根據圖7曲線增長趨勢可推斷出使得合適風速范圍為2.5～3.5 m/s。同時，蒸發(fā)器設計時在合理范圍內選擇較多流路數能有效提升蒸發(fā)器換熱性能，在本次實驗中CO2蒸發(fā)器選取24流路為最佳設計方案。

圖7 風速與蒸發(fā)器換熱量的關系

3.3 流路數對蒸發(fā)器溫度分布的影響

圖8所示為在3.5 m/s風速時不同流路數蒸發(fā)器內的空氣溫度分布。由圖8可知，隨著蒸發(fā)器流路數的減少，蒸發(fā)器內空氣溫度分布呈現(xiàn)不均勻性增大趨勢。這是因為當蒸發(fā)器的流路數少，即流路長度較長時，流路的沿程壓降較大，同一流路中各換熱管溫差較大，空氣與不同溫度換熱管換熱效果不同，因此即使空氣在蒸發(fā)器內冷卻時間相同，其溫度變化仍存在差異。由上述分析可知，在合理范圍內選擇較大流路數有利于改善蒸發(fā)器內換熱均勻性。

圖8 流路數對蒸發(fā)器溫度分布的影響

針對蒸發(fā)器換熱不均勻性問題，結合前人對換熱器合流點的研究，提出制冷劑流路中適當設置合流點或分流點是優(yōu)化蒸發(fā)器換熱均勻性和換熱性能的重要措施之一，為蒸發(fā)器流路布置進一步優(yōu)化提出合理建議。

3.4 風速對不同流路數蒸發(fā)器傳熱系數的影響

圖9所示為不同流路數的蒸發(fā)器傳熱系數隨風速的變化，圖中傳熱系數隨風速的變化趨勢與基于換熱量的傳熱系數分析基本一致，蒸發(fā)器傳熱系數隨著風速的增加而增加，而在一定風速下的蒸發(fā)器傳熱系數隨流路數的減少呈先增后減趨勢。由圖9可知，在相同風速下，24管路蒸發(fā)器的傳熱系數最小，但由圖7可知其換熱量最大，這是因為當蒸發(fā)器管路被分成24流路時，換熱管內壓降小，制冷劑流速小，則管內側傳熱熱阻較大，而管壁熱阻和管外側熱阻值與其他蒸發(fā)器接近，如圖10在3.0 m/s風速條件下蒸發(fā)器熱阻分布圖所示。因此，24流路蒸發(fā)器的總體傳熱系數最小，但換熱管兩相區(qū)域長度增加，發(fā)生潛熱交換的面積增大，因此換熱量增大。

圖9 風速與蒸發(fā)器傳熱系數的關系

圖10 流路數與蒸發(fā)器熱阻的關系

4 結論

本文應用參數分布模型研究了蒸發(fā)溫度為-25 ℃、風速為0.5～4.0 m/s條件下5種流路數CO2翅片管蒸發(fā)器換熱性能的變化。得到如下結論：

1)對比CO2翅片管蒸發(fā)器的實驗結果與相同條件下的模擬結果可知，換熱量、制冷劑壓降及空氣側壓降等參數的相對誤差均在±4%以內，蒸發(fā)器仿真模型滿足精度要求，可用于CO2蒸發(fā)器換熱性能的研究。

2)不同流路數蒸發(fā)器的換熱量、制冷劑壓降及傳熱系數均隨著迎面風速的增大而增大，而其增幅隨著風速的增大而減小。綜合考慮不同流路數蒸發(fā)器的換熱效果及能耗可得最佳風速范圍為2.5～3.5 m/s。

3)在一定風速條件下，隨著蒸發(fā)器流路數增加，蒸發(fā)器制冷劑側壓降減小，換熱量增大，同時換熱均勻性增強。蒸發(fā)器設計時在合理范圍內選擇較多流路數能有效提升蒸發(fā)器換熱性能，在本次實驗中CO2蒸發(fā)器選取24流路為最佳設計方案。

本文受上海市科委科技創(chuàng)新行動計劃(19DZ1207503)和上海市科委公共服務平臺建設項目(20DZ2292200)資助。(The project was supported by Science and Technology Innovation Action Plan of Shanghai Science and Technology Commission(No.19DZ1207503)& Public Service Platform Construction Project of Shanghai Science and Technology Commission(No.20DZ2292200).)

符號說明

m——流體質量流量，kg/s

h——焓值，kJ/kg

Q——換熱量，W

Δp——壓降，kPa

A——面積，m2

G——定義在橫截面上的流體質量通量，kg/(s·m2)

v——比體積，m3/kg

f——摩擦系數

L——微元體長度，m

d——換熱管內徑，m

σ——最小流通面積與迎風面積之比

ρ——密度，kg/m3

ρm——密度平均值，kg/m3

Wa——計算微元空氣側的平均含濕量，kg/(kg干空氣)

Ww——管外側壁面溫度對應的濕空氣飽和含濕量，kg/(kg干空氣)

hd——傳質系數

Le——Lewis數，通常取值在0.9～1.0之間

R——熱阻，m2·K/W

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)

U——基于制冷劑側換熱面積的總傳熱系數，W/(m2·K)

α——表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/(m2·K)

下標

in——進口

out——出口

r——制冷劑

a——空氣

c——空氣側流通截面

j——管內

w——管壁