孫晉梅 王曉萌

（1.棗莊技師學(xué)院 山東 棗莊 277800；2.山東師范大學(xué) 山東 濟(jì)南 250358）

對(duì)從事機(jī)械制造類(lèi)的高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，工藝尺寸鏈的解算是需要重點(diǎn)掌握的一項(xiàng)技能。基于部分高職生的基本計(jì)算能力較為薄弱，在解算中總會(huì)出現(xiàn)一些偏差，若在加工零件中一旦出現(xiàn)問(wèn)題，直接會(huì)導(dǎo)致廢品率的上升。基于此，本文用簡(jiǎn)單的順口溜，幫助學(xué)生在自然地誦讀中將基本概念很快地熟悉起來(lái)，并將尺寸鏈的計(jì)算公式也能牢記于心。結(jié)合尺寸鏈解算的案例，模擬加工過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)工藝過(guò)程的細(xì)致分析，由基本概念找出各環(huán)，并且很有興趣地用單向箭頭將其連接成封閉的尺寸組，并用偏差的公式來(lái)計(jì)算，避開(kāi)數(shù)字大造成的計(jì)算失誤。

1 用簡(jiǎn)單的案例引入工藝尺寸鏈的相關(guān)概念

如圖1 所示，（a）圖為需要銑削的臺(tái)階面的零件圖，A0、A1是零件標(biāo)注的設(shè)計(jì)尺寸，其他表面都已加工完，需要加工表面2。采用（b）圖工藝方案，以底面3為定位基準(zhǔn)，銑削表面2，直接得尺寸A2（組成環(huán)），所以，尺寸A0（封閉環(huán)）是通過(guò)直接獲得A1（組成環(huán)）、A2（組成環(huán)）后間接得到的。A0、A1、A2是相關(guān)聯(lián)的，用（c）圖表示的尺寸組形成了尺寸鏈，在零件加工過(guò)程中，由有關(guān)的工藝尺寸（稱(chēng)為環(huán)）組成的尺寸鏈稱(chēng)為工藝尺寸鏈。A1是增環(huán)，A2是減環(huán)，判定：（1）定義，（c）圖中，A2不變，A1增大，封閉環(huán)A0增大，引起封閉環(huán)同向變化；A1不變，A2增大，封閉環(huán)A0減小，引起封閉環(huán)反向變化。（2）用單向箭頭連接各尺寸成封閉的圖形，箭頭方向與封閉環(huán)箭頭相反的為增環(huán)，箭頭方向與封閉環(huán)箭頭相同的為減環(huán)。

圖1 銑削臺(tái)階面工藝尺寸的建立

順口溜：首尾相接把圖畫(huà)，封閉環(huán)找出最關(guān)鍵，工藝分析很重要，間接最后是封閉，直接獲得組成環(huán)，組成環(huán)中增、減環(huán)，它環(huán)不變條件下，與封閉環(huán)同向變，箭頭相反是增環(huán)；與封閉環(huán)反向變，箭頭相同是減環(huán)。

如圖2 所示，L0是封閉環(huán)，用箭頭判斷更方便，L1、L3是增環(huán)，L2、L4是減環(huán)［1］。

圖2 單向箭頭判斷增、減環(huán)

2 用順口溜將尺寸鏈的計(jì)算公式牢記于心

順口溜：封閉環(huán)尺寸算起來(lái)，增環(huán)減去減環(huán)得；封閉環(huán)基本尺寸解，增環(huán)基本減減環(huán)；封閉環(huán)的上偏差等于增環(huán)上減減環(huán)下；封閉環(huán)的下偏差等于增環(huán)下減減環(huán)上。

3 貫穿工藝尺寸鏈計(jì)算的五種典型案例分析

3.1 測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)測(cè)量尺寸的換算

如圖3 所示，套筒零件設(shè)計(jì)圖樣上根據(jù)裝配要求標(biāo)注尺寸500-0.17和100-0.36，大孔深度尺寸未注，試分析該零件存在假?gòu)U品的解決方法。

圖3 測(cè)量尺寸的換算

分析：按圖樣標(biāo)注，由設(shè)計(jì)尺寸建立的工藝尺寸鏈圖，如圖4所示。

圖4 設(shè)計(jì)要求的尺寸鏈的建立

大孔深度尺寸可作為設(shè)計(jì)的封閉環(huán)，由封閉環(huán)公式可得：A0=A1-A2=50-10=40（mm）；ESA0=ESA1-EIA2=0-（-0.36）=+0.36（mm）；EIA0=EIA1-ESA2=-0.17-0=-0.17（mm），所以，A0：。

圖5 工藝要求的尺寸鏈的建立

A0′=A1′-A2′=50-A2′=10（mm），A2′=40mm；ESA0′=ESA1′-EIA2′=0-EIA2′=0（mm），EIA2′=0mm；EIA0′=EIA1′-ESA2′=-0.17-ESA2′=-0.36（mm），ESA2′=+0.19mm，所以，A2′：。

比較大孔深度A2′：的測(cè)量尺寸，和原設(shè)計(jì)要求A0：，由于大孔的內(nèi)端設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是左端面，測(cè)量基準(zhǔn)是右端面，測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，就要進(jìn)行尺寸換算，換算的結(jié)果明顯地提高了對(duì)測(cè)量尺寸的精度要求，其公差值減少了（0.53-0.19=2×0.17）mm，此值恰是另一組成環(huán)A1′公差的2倍。假?gòu)U品的分析需對(duì)零件進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)A2′的實(shí)際尺寸在40+00.19內(nèi)、A1′的實(shí)際尺寸在內(nèi)時(shí)，A0′必在內(nèi)，零件為合格品。當(dāng)A2′的實(shí)際尺寸超出范圍，但仍在原設(shè)計(jì)要求A0：內(nèi)，工序檢驗(yàn)時(shí)將認(rèn)為該零件為不合格品，此時(shí)，檢驗(yàn)人員將會(huì)逐個(gè)測(cè)量另一組成環(huán)A1′，再由A1′和A2′的具體值計(jì)算出A0′值，并判斷零件是否合格［2］。

假如A2′的實(shí)際尺寸比換算后允許的最小值（A2min=40mm）還小0.17mm，即A2′=40-0.17=39.83（mm），恰好A1′剛巧也做到最小，即A1′=50-0.17=49.83（mm），則A0′=A1′-A2′=49.83-39.83=10（mm），處于A2：的最大值，則零件為合格品；同樣，A2′的實(shí)際尺寸比換算后允許的最大值（A2max=40.19mm）還大0.17mm，即A2′=40.19+0.17=40.36（mm），恰好A1′剛巧也做到最大，即A1′=50+0=50（mm），則A0′=A1′-A2′=50-40.36=9.64（mm），處于A2：的最小值，則零件為合格品。

3.2 對(duì)鍍層零件，分析電鍍前的工序尺寸

如圖6所示，軸套類(lèi)零件的外表面要求鍍鉻，鍍層厚度規(guī)定為0.025～0.04mm，鍍后不再加工，并且外徑的尺寸為，這樣，鍍層厚度和外徑的尺寸公差要求只能通過(guò)控制電鍍時(shí)間來(lái)保證，要求鍍層厚度為L(zhǎng)2=，試求鍍前磨削工序的磨削半徑尺寸。

圖6 軸套鍍鉻工藝尺寸鏈

分析：鍍前磨削工序的磨削半徑是直接要保證的尺寸，L2是通過(guò)控制電鍍時(shí)間直接控制的鍍層厚度尺寸，因而軸套半徑尺寸是最后間接得到的，是封閉環(huán)，其工藝尺寸鏈圖如圖6 所示。顯然，看箭頭方向判斷L1和L2都與封閉環(huán)箭頭方向相反，所以都是增環(huán)。［3］

L0=L1+L2=L1+0.025=14（mm），L1=13.975mm；ESL0=ESL1+ESL2=ESL1+（+0.015）=0（mm），ESL1=-0.015mm；EIL0=EIL1+EIL2=EIL1+0=-0.0225（mm），EIL1=-0.0225mm，所以，L1：，所以鍍前軸套磨削直徑為。

3.3 定位基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的工序尺寸的計(jì)算

如圖7所示，鏜孔前，平面A、B、C已加工好。鏜孔時(shí)，為使工件定位穩(wěn)定、裝夾方便，以底面A為定位基準(zhǔn)來(lái)加工孔，設(shè)計(jì)需要保證鏜孔中心距平面C的距離為（120±0.15）mm，頂面B距底面A的距離為L(zhǎng)1：300+0.10、頂面B距平面C的距離為L(zhǎng)2：1000-0.06的工序尺寸均已加工好，試求鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸。

圖7 定位與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的機(jī)座尺寸換算

分析：由題意知，在鏜孔前，平面A、B、C已加工好，所以L1：300+0.10、L2：1000-0.06為已直接保證的尺寸為組成環(huán)，且鏜孔時(shí)，以底面A為定位基準(zhǔn)，所以，鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸也是直接需要保證的尺寸，也屬組成環(huán)，那么設(shè)計(jì)需要保證鏜孔中心距平面C的距離：（120±0.15）mm，在已直接保證各表面的工序尺寸前提下，該尺寸是間接最后自然形成的，所以為封閉環(huán)。［4］

建立尺寸鏈圖如圖8所示。

圖8 鏜孔定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸鏈的建立

L0=L2+L3-L1=100+L3-300=120，L3=320mm；ESL0=ESL2+ESL3-EIL1=0+ESL3-0=+0.15，ESL3=+0.15mm；EIL0=EIL2+EIL3-ESL1=-0.06+EIL3-0.1=-0.15，EIL3=+0.01mm，所以，鏜孔的孔中心距底面A的工序尺寸L3：。

某軸套零件的軸向尺寸如圖9所示，其外圓、內(nèi)孔及端面均已加工。試求當(dāng)以B面定位鉆、鉸φ10H7mm孔的工序尺寸，并畫(huà)出尺寸鏈圖。

圖9 定位與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的軸套尺寸換算

分析：在鉆鉸孔之前，外圓、內(nèi)孔及端面均已加工，所以，A2：50±0.05、A3：600-0.05都是直接能保證的工序尺寸，以B面定位鉆、鉸φ10H7mm 孔的工序尺寸A1，是能直接保證的，也屬于組成環(huán)，而設(shè)計(jì)圖樣要求的φ10H7mm孔中心距臺(tái)階面的距離：A0：25±0.15是間接得到的最后自然形成的，是封閉環(huán)，尺寸鏈圖如圖10所示［5］。

圖10 鉆鉸孔定位與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸鏈的建立

A0=A1+A2-A3=A1+50-60=25（mm），A1=35mm；ESA0=ESA1+ESA2-EIA3=ESA1+0.05-（-0.05）=+0.15，ESA1=+0.05mm；EIA0=EIA1+EIA2-ESA3=EIA1-0.05-0=-0.15，EIA1=-0.1mm，所以，以B面定位鉆、鉸φ10H7mm 孔的工序尺寸A1：。

3.4 中間工序尺寸的計(jì)算

如圖11所示，其主要加工工藝過(guò)程如下：（1）粗車(chē)外圓至φ26.30-0.28；（2）精車(chē)外圓至；（3）銑鍵槽；（4）滲碳淬火56-62HRC；（5）磨外圓至。加工完畢，要求保證鍵槽深度為，外圓單邊滲碳深度為0.9～1.1，試求：（1）銑鍵槽時(shí)，以上母線為測(cè)量基準(zhǔn)，用深度尺測(cè)量鍵槽深A(yù)；（2）滲碳應(yīng)控制的工藝滲碳層深度t。

圖11 銑削鍵槽的尺寸換算

分析：對(duì)工藝過(guò)程的先后順序一定把握清楚：粗車(chē)外圓（直接控制的工序尺寸，組成環(huán)）→精車(chē)外圓（直接控制的工序尺寸，組成環(huán)）→插鍵槽（銑鍵槽測(cè)量的鍵槽深度是需要直接控制的工序尺寸A，組成環(huán)）→滲碳淬火（滲碳應(yīng)控制的工藝滲碳層深度t也是需要直接控制的工序尺寸，組成環(huán)）→磨外圓（直接控制的工序尺寸，組成環(huán)）。加工完畢，間接最后自然形成了鍵槽深度為，外圓單邊滲碳深度為0.9～1.1，所以這兩個(gè)尺寸屬封閉環(huán)［6］。建立尺寸鏈圖如圖12所示。

圖12（a）中，21.2=12.5+12.65-A，A=3.95mm；0=0+0-EIA，EIA=0mm；-0.14=-0.007-0.042-ESA，ESA=+0.091mm，所以，測(cè)量鍵槽深A(yù)：。

圖12（b）中，0.9=t+12.5-12.65，t=+1.05mm；+0.2=ESt+0-（-0.042），ESt=+0.158mm；0=EIt-0.007-0，EIt=+0.007mm，所以，滲碳應(yīng)控制的工藝滲碳層深度t：。

圖12 銑削鍵槽的尺寸鏈的建立（a）和滲碳的尺寸鏈的建立（b）

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代企業(yè)對(duì)高技能人才的需求量很大，如何把科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為第一生產(chǎn)力，還需要高技能人才的精湛技藝。對(duì)機(jī)械制造類(lèi)的高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，在零件加工中，未來(lái)的工作崗位需要對(duì)零件的各工序尺寸做到精準(zhǔn)的控制，培養(yǎng)學(xué)生快速、精準(zhǔn)地計(jì)算工藝尺寸的能力，掌握工藝尺寸鏈的解算技巧顯得尤為重要。