鐘立華，羅婷

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東東莞 523000）

隨著電力市場化的不斷推進，合理的電力規(guī)劃能夠較大地增加社會效益與經(jīng)濟效益，而電力負荷預(yù)測可為電力系統(tǒng)的規(guī)劃運行與調(diào)度安排提供有力的決策支撐[1-2]。準確的電力負荷預(yù)測能夠有效保障電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行，對我國智能電網(wǎng)建設(shè)具有重要意義[3-4]。

由于電力負荷數(shù)據(jù)具有非線性、波動性等特征，傳統(tǒng)方法難以對電力負荷進行準確的預(yù)測[5-6]。隨著智能算法的發(fā)展，如遺傳算法[7]、小波變換[8]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等多種算法被引入到電力負荷預(yù)測領(lǐng)域。其中，灰色模型由于具有樣本容量需求量小、運算速度快的優(yōu)勢，在電力負荷預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用中取得了較優(yōu)的效果，并衍生出諸多改進模型[10-12]。該文在灰色模型基礎(chǔ)上考慮氣象影響因素，引入殘差修正法與馬爾科夫法對其進行改進，進而設(shè)計得到基于改進灰色模型的電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)。將其應(yīng)用于實際電力負荷預(yù)測，取得了較優(yōu)的效果。

1 改進灰色模型

1.1 灰色模型建模

灰色模型是一種無需大容量樣本、運算速度較快的預(yù)測模型。其中，模型GM（1，1）是GM（1，n）的特殊情況，通常只含有單一變量，主要由一階微分方程組成，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)有效預(yù)測未來數(shù)據(jù)，其建模過程如下[13-14]。

數(shù)據(jù)初始序列定義，如式（1）所示：

通過對式（1）進行一階累加，可得式（2）：

式（2）中：

因此可以列出微分方程，如式（4）所示：

式（4）中，c表示發(fā)展系數(shù)，代表初始數(shù)列增速，ξ表示模型的作用參量，代表數(shù)據(jù)序列的變化情況。通過采用最小二乘法可求解得到模型參數(shù)c和ξ，如式（5）所示：

式（5）中β的計算如下所示：

通過求解得到相應(yīng)基于累加數(shù)據(jù)序列的GM（1,1）預(yù)測模型，如下式所示：

對式（7）進行累減可以還原得到初始數(shù)據(jù)序列對應(yīng)的灰色預(yù)測模型，如下所示：

普通的灰色模型將初始的數(shù)據(jù)序列進行相應(yīng)的生成處理，從而確定其波動規(guī)律。由此得到具有規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，根據(jù)生成的數(shù)據(jù)序列構(gòu)建相應(yīng)的微分方程模型，預(yù)測數(shù)據(jù)的未來變動趨勢。

1.2 氣象因素

氣象因素對于電力負荷的短期預(yù)測具有重要影響，其中，溫濕度會直接影響電力負荷曲線的波動情況[15-16]。因此，該文將溫度和濕度進行量化，得到了氣象影響因子，計算公式如下所示：

其中，λ是（0，1）中的隨機常數(shù)，表示氣象影響因子的影響指數(shù)。調(diào)節(jié)λ的大小可以控制量化后的溫度參量T(t)與濕度參量H(t)的影響程度。λ值越大，表明該因素對負荷的影響越大。

在預(yù)測電力負荷前，應(yīng)當(dāng)首先還原在剔除氣象因素影響條件下的歷史電力負荷數(shù)據(jù)序列，如式（10）所示：

利用灰色模型可以得到電力負荷預(yù)測值(k=1,2,…,n)，在考慮氣象因素的條件下引入氣象影響因子，則預(yù)測值為如式（11）所示：

1.3 殘差-馬爾科夫修正模型

灰色模型的實質(zhì)是對呈指數(shù)增長的數(shù)據(jù)序列進行擬合，因此當(dāng)數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)指數(shù)增長特征時，灰色模型能夠較好地預(yù)測未來的數(shù)據(jù)序列。然而當(dāng)數(shù)據(jù)序列不具有指數(shù)增長特征或是波動性較高時，灰色模型預(yù)測的結(jié)果通常難以滿足準確性的需要。因此可以引入殘差序列修正灰色模型，從而有效提升模型的預(yù)測準確性。對于式（1）中的數(shù)據(jù)初始序列采用GM（1，1）得到預(yù)測值，由此可以計算殘差序列，如式（12）所示：

其中：

若有某個整數(shù)k0符合以下條件：1）?k≥k0,ε(0)(k)符號相同；2）n-k0≥4，則|ε(0)(k0)|,|ε(0)(k0+1)|,…,|ε(0)(n)|表示建模的殘差尾段。采用GM（1，1）對其進行相應(yīng)的預(yù)測即可得到殘差尾段的模型預(yù)測值，即其中：

利用對修正即可得到預(yù)測值，如式（15）所示：

其中：

式（15）中正負號的選取應(yīng)當(dāng)與殘差尾段保持一致。為了使殘差的正負號保證一致性，通常需要執(zhí)行平移操作，使得預(yù)測產(chǎn)生偏差。因此引入馬爾科夫方法對其進行修正，預(yù)測殘差的正負號,則搭建殘差-馬爾科夫模型的流程如下所示：

1）利用式（13）計算得到殘差數(shù)據(jù)序列ε(0)(k)。

2）基于GM（1，1）構(gòu)建殘差數(shù)據(jù)序列ε(0)(k)的預(yù)測模型，根據(jù)式（7）求解得到相應(yīng)的預(yù)測數(shù)據(jù)序列ε?(0)(k)，如下所示：

3）依照殘差正負號劃分為兩種不同狀態(tài)從而表征某時刻殘差的正負情況，殘差符號為正時將狀態(tài)設(shè)定為1；反之，則設(shè)定為狀態(tài)2。由此可以得出，其轉(zhuǎn)移概率矩陣M，如式（18）所示：

由于殘差的符號可以用兩種狀態(tài)進行表征，因此引入函數(shù)sgn（k）改寫殘差值公式，如式（20）所示：

其中：

利用式（20）修正GM（1，1）模型預(yù)測值，可得到式（22）：

普通灰色模型在預(yù)測時隨著時間變化會受到某些因素的隨機干擾，越往后預(yù)測準確性越低，因此通常僅預(yù)測一個最近數(shù)據(jù)。為了能夠預(yù)測更多的數(shù)據(jù)，在應(yīng)用修正模型時，引入等維信息補全法。持續(xù)將新的預(yù)測值增添到數(shù)據(jù)序列中，并刪除序列早期的數(shù)據(jù)，然后再進行預(yù)測，如此不斷往復(fù)，即可實現(xiàn)連續(xù)預(yù)測。由此可以得到基于改進灰色模型的電力負荷預(yù)測方法流程，如圖1 所示。

圖1 基于改進灰色模型的電力負荷預(yù)測方法流程

2 電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計

該文提出的電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)屬于能效管理系統(tǒng)的應(yīng)用功能，可實現(xiàn)在Windows 7 操作系統(tǒng)上的偵查和運行。其中，算法實現(xiàn)工具選擇Matlab 2018b，開發(fā)語言選擇Java 語言，數(shù)據(jù)庫管理軟件選擇MySQL。電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)開發(fā)流程圖，如圖2 所示。

圖2 電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)開發(fā)流程圖

2.2 系統(tǒng)功能設(shè)計和實現(xiàn)

該文設(shè)計的系統(tǒng)主要有4 個功能單元，系統(tǒng)總體功能結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

1）數(shù)據(jù)管理。這一系統(tǒng)單元的功能是負責(zé)導(dǎo)入電力負荷歷史數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)，前者可通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)內(nèi)部具有的存儲數(shù)據(jù)庫執(zhí)行導(dǎo)入操作，后者可利用WebService 技術(shù)從網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行導(dǎo)入操作。

2）數(shù)據(jù)處理。這一系統(tǒng)單元的功能主要是實現(xiàn)對于電力負荷歷史數(shù)據(jù)預(yù)測前的預(yù)處理。由于電力負荷預(yù)測主要采用的是初始數(shù)據(jù)序列，預(yù)測準確度受初始數(shù)據(jù)序列影響較大。

3）負荷預(yù)測。該單元所具有的預(yù)測功能是系統(tǒng)的核心功能，基于改進灰色模型，同時考慮氣象因素的影響，通過編程實現(xiàn)電力負荷的定時自動預(yù)測。

4）數(shù)據(jù)輸出。這一系統(tǒng)單元的功能是將電力負荷歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測得到的電力負荷數(shù)據(jù)進行展示，通過執(zhí)行調(diào)用指令可在能效管理系統(tǒng)的對應(yīng)頁面查看電力負荷預(yù)測數(shù)據(jù)序列曲線與實時數(shù)據(jù)序列曲線的對比圖，也可以查看某日電力負荷數(shù)據(jù)曲線圖。

3 系統(tǒng)測試

為了驗證所設(shè)計負荷預(yù)測系統(tǒng)的正確性與可靠性，測試了系統(tǒng)的核心功能，即負荷預(yù)測功能。選擇某地2019 年10 月21 日00:00～23:00的電力負荷數(shù)據(jù)進行預(yù)測。其中每個電力負荷數(shù)據(jù)在時間上相隔1 h，當(dāng)日最高氣溫為19 ℃，最低氣溫為8 ℃，濕度為80%RH，氣候條件較為適宜。系統(tǒng)預(yù)測負荷曲線與實際負荷曲線對比結(jié)果，如圖4 所示。兩者誤差，如表1 所示。

圖4 系統(tǒng)預(yù)測負荷與實際負荷對比

表1 預(yù)測誤差

由圖4 與表1 可以看出，測試當(dāng)日的電力負荷曲線大致波動范圍在2 200～3 300 kW·h 之間，白天電力負荷較高，夜晚電力負荷較低，且電力負荷曲線波動情況較為穩(wěn)定，符合正常工作日的電力負荷波動情況。當(dāng)系統(tǒng)對電力負荷進行預(yù)測時，預(yù)測的平均精度為99.575%，相對誤差最大為3.166%，相對誤差最小為0.110%。經(jīng)過分析可以看出，該系統(tǒng)預(yù)測的工作日電力負荷曲線與實際電力負荷曲線近似，且誤差較小。系統(tǒng)功能測試結(jié)果表明，在較為適宜的氣候濕度與初始數(shù)據(jù)序列波動性低的條件下，文中的負荷預(yù)測系統(tǒng)具有較高的預(yù)測精度，且預(yù)測系統(tǒng)的可靠性高，能夠較好地滿足實用性要求。

4 結(jié)論

該文提出了一種基于改進灰色模型的電力負荷可靠性預(yù)測系統(tǒng)。在考慮氣象因素的基礎(chǔ)上，引入殘差-馬爾科夫修正模型對灰色模型進行改進，得到相應(yīng)的電力負荷預(yù)測方法，進而設(shè)計了系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)與功能單元，最終實現(xiàn)了預(yù)測系統(tǒng)的總體設(shè)計。通過系統(tǒng)測試可以看出，文中設(shè)計的預(yù)測系統(tǒng)精度較高，且可靠性強。在電力負荷預(yù)測方面具有較好的應(yīng)用前景，可為電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行的相關(guān)研究提供一定的參考價值。