徐格格，呂 曉，史晨路，朱玉剛，鄭森

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300401；2.中汽研(天津)汽車工程研究有限公司， 天津 300300)

近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在路面識(shí)別領(lǐng)域的發(fā)展，越來越多學(xué)者將其成果運(yùn)用到研究中。劉秋等[1]針對(duì)傳統(tǒng)路面識(shí)別方法不能準(zhǔn)確識(shí)別多種路面類型的問題，運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別路面，根據(jù)懸架系統(tǒng)在不同路面下的輸出響應(yīng)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，從而使可控懸架在不同路面下均能保持性能最優(yōu)。王國(guó)微等[2]為使電動(dòng)汽車具有較好的制動(dòng)安全性，充分利用路面附著力，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別路面，確定目標(biāo)參數(shù)為識(shí)別出的最優(yōu)滑移率，并設(shè)計(jì)出一種ABS控制策略將模糊控制和預(yù)測(cè)控制相結(jié)合。實(shí)例樣車仿真結(jié)果表明提高了回收的制動(dòng)能量。Zhu等[3]為解決瞬態(tài)路面下可控懸架的延遲問題，提出了一種結(jié)合監(jiān)督式深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)控制方法，建立整車模型，采用有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)(Y0LOv3)來識(shí)別瞬態(tài)道路，為半主動(dòng)懸架實(shí)現(xiàn)提前預(yù)判，進(jìn)而有效提高車輛乘坐舒適性。

鑒于此，將采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的路面識(shí)別方法與路噪主動(dòng)控制相結(jié)合，通過安裝在車身上的攝像頭采集路面圖像數(shù)據(jù)，運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)識(shí)別3種不同路面類型。根據(jù)已建立的路噪模型進(jìn)行仿真，找到3種路面對(duì)應(yīng)的最優(yōu)收斂因子。根據(jù)道路識(shí)別結(jié)果，調(diào)整不同道路下路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)的收斂因子，優(yōu)化車輛降噪效果。

1 路噪主動(dòng)控制

1.1 噪聲主動(dòng)控制原理

有源噪聲控制(ANC)[4]的原理是聲波的楊氏干涉原理。在規(guī)定區(qū)域內(nèi)有意地增加1個(gè)次級(jí)聲源，控制主要噪聲信號(hào)。根據(jù)2種聲波的抵消干擾條件，如果2種聲信號(hào)的聲波振幅相等，具有相反的相位，則2種聲波會(huì)在空間中進(jìn)行抵消，產(chǎn)成消聲的“靜區(qū)”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)降噪。這種現(xiàn)象稱為聲波干擾消除[5]。

設(shè)入射聲波為

p1=Acos(ωt-φ)

(1)

式中：p1表示瞬時(shí)聲壓值；A表示聲壓幅值；ω表示聲波的頻率；φ表示相位值。入射的平均聲能密度E1為

(2)

式中：ρ表示介質(zhì)的密度；c表示聲波在空氣中的傳播速度；A表示聲波的振幅。次級(jí)聲信號(hào)p2為：

p2=βAcos(ωt-φ+α)

(3)

則疊加后的聲能密度E2為：

(4)

式中：α是2種聲波之間的相位差；β是2種聲波振幅的比值。則在空氣中任意一點(diǎn)，疊加前后2種聲波之間的聲級(jí)差Δ為：

(5)

由式(5)可知，當(dāng)2種聲波的振幅相同時(shí)，β趨近1，2種聲波具有相反的相位，即α接近π時(shí)，由于與次級(jí)聲信號(hào)相互抵消，初級(jí)噪聲信號(hào)被大大衰減，即ANC技術(shù)的理論基礎(chǔ)。

1.2 噪聲主動(dòng)控制算法

1.2.1最小均方算法

在實(shí)踐中，很難直接計(jì)算自相關(guān)矩陣來獲得最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，通常采用最小均方(LMS)算法[6-7]獲得最佳權(quán)重系數(shù)。LMS算法是一種簡(jiǎn)單、有效的遞推方法?；谧钚【秸`差算法的自適應(yīng)濾波原理如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)濾波原理框圖

LMS算法的目標(biāo)函數(shù)表示為：

J(n)=E[e2(n)]=E[(d(n)-y(n))2]

(6)

式中：y(n)為輸出信號(hào)；d(n) 為期望信號(hào)；e(n) 為誤差信號(hào)。n時(shí)刻濾波器的輸出可表示為y(n)。

(7)

將式(7)代入式(6)得到：

J(n)=E[(d(n)-WTX(n))2]

(8)

其中：

e2(n)=(d(n)-WT(n)X(n))*

(d(n)-WT(n)X(n))T

(9)

將式(9)代入式(8)中，目標(biāo)函數(shù)可表示為：

J(n)=E[d2(n)]-2WT(n)P+WT(n)QW(n)

(10)

式中，P是d(n)和X(n)之間的互相關(guān)矩陣，可表示為：

(11)

Q是X(n)的自相關(guān)矩陣，表示為：

Q=E[X(n)XT(n)]

(12)

根據(jù)式(10)，用▽(n)表示J(n)對(duì)W(n)求導(dǎo)后的梯度，表示為：

(13)

當(dāng)式(13)等于0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)J(n)取得最小值，此時(shí)最佳權(quán)矢量W0為：

W0=Q-1P

(14)

采用最速下降法獲得權(quán)系數(shù)的遞推公式。按照這種方法，下一刻的權(quán)矢量W(n+1)等于當(dāng)前的權(quán)矢量W(n)減去一個(gè)正比于梯度▽(n)的變化量，即：

W(n+1)=W(n)-μ▽(n)

(15)

式中，μ為收斂系數(shù)或收斂因子。

在實(shí)際應(yīng)用中，為便于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，取單個(gè)誤差樣本的平方的梯度作為均方誤差梯度的估計(jì)，即：

(16)

將式(11)代入式(10)，推導(dǎo)出迭代表達(dá)式為：

W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n)

(17)

1.2.2算法性能分析

由于LMS算法的權(quán)系數(shù)、迭代速度等受收斂系數(shù)的值影響，因此，μ的取值很關(guān)鍵。

式(17)可改寫為：

W(n+1)=W(n)+2μX(n)[d(n)-XT(n)W(n)]=

W(n)+2μP-2μQW(n) =

[I-2μQ]W(n)+2μQW0

(18)

E[W(n+1)-W0]=[I-2μQ]E[W(n)-W0]

(19)

式中，Q為正定矩陣，可用對(duì)角矩陣表示為：

Q=AT∧A=A-1∧A

(20)

將V(n)代入式(19)，得到：

V(n)=W(n)-W0

(21)

E[V(n+1)]=A-1[I-2μ∧]AE[V(n)]

(22)

將矢量V(n)的初始值設(shè)為V(0),得到：

E[V(n)]=A-1[I-2μ∧]nAE[V(0)]

(23)

式(23)的收斂條件為：

|1-2μλmax|<1

(24)

式中λmax為最大特征值，算法穩(wěn)定條件為：

(25)

通常，用正定矩陣Q的跡表示收斂條件：

(26)

收斂因子μ過小會(huì)降低系統(tǒng)的收斂速度，過大會(huì)產(chǎn)生大的權(quán)矢量噪聲，進(jìn)而導(dǎo)致失調(diào)量增大。因此，選擇合適的μ值可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。進(jìn)一步地，通過分析發(fā)現(xiàn)收斂速度是影響LMS算法性能的一個(gè)重要因素。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面圖像識(shí)別

2.1 VGG16神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

VGG16是一種簡(jiǎn)潔且高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[8-11]，如圖2所示。相比于AlexNet[12-14],VGG16采用幾個(gè)小的卷積核(例如3*3卷積核)替代AlexNet中較大的卷積核(例如5*5和7*7的卷積核)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。

圖2 VGG16網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

VGG16中，卷積層用于提取圖像特征。式(27)～(29)表示卷積層的特征提取過程。式中：a(l)是第l層的中間結(jié)果；a(l)是l層經(jīng)過激活函數(shù)處理后的值。l+1層中包含用作l+1層輸入a(l)的第l層的輸出，權(quán)重W(l)、偏置b(l)、激活函數(shù)f、中間結(jié)果z(l+1)和輸出a(l+1)。一般情況下，卷積層需要使用激活函數(shù)來獲得非線性表示，因?yàn)榉蔷€性表示相比線性表示具有更強(qiáng)的表達(dá)效果。激活函數(shù)是relu激活函數(shù)，如式(30)所示。卷積層的輸入/輸出數(shù)據(jù)稱為特征圖，卷積層進(jìn)行卷積運(yùn)算，卷積運(yùn)算相當(dāng)于圖像處理中的“濾波器運(yùn)算”。

z(l)=W(l)+b(l)

(27)

?

z(l+1)=W(l)a(l)+b(l)

(28)

a(y)(l+1)=f(z(l+1))

(29)

(30)

池化層是縮小長(zhǎng)、高方向上的空間運(yùn)算，能夠縮小空間大小，分為最大池化和平均池化。

全連接層把通過卷積層和池化層獲得的特征結(jié)果映射到樣本的標(biāo)記空間，得到分類結(jié)果并輸出。使用softmax分類器實(shí)現(xiàn)分類，softmax定義為

(31)

其中：S表示樣本x是某一類的概率；ai表示分類器前一級(jí)的輸出；C表示類別的數(shù)量。softmax將多分類輸出轉(zhuǎn)換為概率。

2.2 VGG16遷移學(xué)習(xí)模型

運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)的方法可將從其他領(lǐng)域?qū)W到的知識(shí)應(yīng)用到所需的研究領(lǐng)域。比如，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程時(shí)，需要大量的樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化。但是，即使有足夠的樣本，處理樣本數(shù)據(jù)也是一個(gè)復(fù)雜的過程。遷移學(xué)習(xí)法可以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)不足或訓(xùn)練時(shí)間不足、時(shí)間過長(zhǎng)造成的問題。

VGG16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以提取和精煉圖形中的特征。在開始時(shí)，卷積層只提取圖像特征，在網(wǎng)絡(luò)層較深時(shí)才處理特定任務(wù)。因此，在遷移學(xué)習(xí)[15]過程中，可將預(yù)處理過的模型應(yīng)用于源域，保留下層的權(quán)值，只訓(xùn)練上層，并微調(diào)相關(guān)參數(shù)。根據(jù)不同特征的源域數(shù)據(jù)分布，利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)集微調(diào)模型，去掉原有的頂層，增加新的輸出層，并增加softmax函數(shù)分類新問題。圖3顯示了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的遷移過程。通過對(duì)源域(自然圖像)的訓(xùn)練權(quán)值進(jìn)行遷移，對(duì)目標(biāo)域(任務(wù)數(shù)據(jù))進(jìn)行微調(diào)，極大簡(jiǎn)化了模型在新域問題中的訓(xùn)練過程。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型遷移過程示意圖

2.3 數(shù)據(jù)集制作過程

1) 圖片采集：使用攝像頭采集路面圖片，攝像頭為單目變焦攝像頭(如圖4所示)。采集的路面圖片可以分為3類，即3種不同粗糙度的路面。

圖4 單目攝像頭實(shí)物圖片

2) 對(duì)采集到的3種不同類型的路面圖片進(jìn)行篩選，留下有用圖片，并對(duì)篩選后的圖片進(jìn)行裁剪，得到所需圖片中的主體部分；再對(duì)圖片進(jìn)行排序編號(hào)，放入分類好的文件夾中。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理與增強(qiáng)

首先將采集的路面圖片按照粗糙程度不同分為3類，剔除模糊不清的數(shù)據(jù)。剔除后的數(shù)據(jù)樣本總量為1 000張圖片，按照7∶2∶1的比例，把所有有用圖像分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。隨之進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)與擴(kuò)充，將路面圖像隨機(jī)旋轉(zhuǎn)30°，水平方向和垂直方向隨機(jī)平移30%。對(duì)圖像進(jìn)行隨機(jī)水平翻轉(zhuǎn)，并將圖像隨機(jī)縮放的幅度設(shè)置為0.5。最后，將所有路面圖像調(diào)整為224×224像素，對(duì)作為輸入層的圖像進(jìn)行批量歸一化(batch normalization,BN)處理。BN處理不僅可以有效緩解梯度消失問題，還可以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和收斂速度。

3 模型訓(xùn)練與結(jié)果分析

3.1 模型訓(xùn)練

實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境：CPU為 Intel(R)Core(TM)i5-10300H CPU @2.50GHz；GPU為NVIDIA GeForce RTX 2070；深度學(xué)習(xí)框架為VGG16。

把采集的路面圖像放入VGG16網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，模型的優(yōu)化算法采用隨機(jī)梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)算法。設(shè)SGD優(yōu)化器初始學(xué)習(xí)率為0.000 1，最小批量值(mini-batch size)設(shè)置為10，驗(yàn)證頻率(validation frequency)設(shè)置為3。模型訓(xùn)練的損失函數(shù)是交叉熵?fù)p失函數(shù)，最后將epoch值設(shè)置為200開始進(jìn)行訓(xùn)練。

3.2 結(jié)果分析

分析圖5的訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率、損失率曲線可知，在經(jīng)過約50次迭代后，模型趨近收斂，且曲線的趨勢(shì)基本重合。準(zhǔn)確率曲線在數(shù)值上接近1，損失率曲線接近于0。訓(xùn)練結(jié)束后，通過編寫代碼，從路面圖片的驗(yàn)證集中隨機(jī)抽取6個(gè)圖片導(dǎo)入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型中。從6個(gè)路面圖片中選取3張不同路面類型的圖片，識(shí)別效果見圖6，每個(gè)路面圖片上方顯示了驗(yàn)證結(jié)果和準(zhǔn)確率?？梢园l(fā)現(xiàn)，通過攝像頭采集的3種路面，完成訓(xùn)練的CNN具有良好的識(shí)別效果和泛化能力。

圖5 VGG16訓(xùn)練和驗(yàn)證結(jié)果曲線

圖6 驗(yàn)證結(jié)果和準(zhǔn)確率場(chǎng)景圖

4 仿真分析

4.1 路噪主動(dòng)控制流程

路面識(shí)別和路噪主動(dòng)控制的過程(見圖7)由路面圖像采集、路面類型識(shí)別和路噪主動(dòng)控制3部分組成。從圖7可以看出:首先，路面圖像由攝像頭采集，作為CNN的輸入；其次，CNN通過預(yù)訓(xùn)練識(shí)別輸入圖像；最后，根據(jù)識(shí)別結(jié)果選擇相應(yīng)路面下路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)的收斂因子，實(shí)現(xiàn)車輛在不同道路下的調(diào)整，達(dá)到減小車輛路面噪聲的目的。對(duì)3種不同類型路面進(jìn)行仿真分析，比較3種路面的原始噪聲和3種路面收斂因子取中間值以及根據(jù)不同類型路面調(diào)整收斂因子后的降噪效果。

圖7 基于路面識(shí)別的路噪主動(dòng)控制流程框圖

4.2 3種路面仿真結(jié)果

為保證車輛在不同類型的路面行駛時(shí)具有良好的舒適性，需對(duì)路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)整收斂因子，找到各個(gè)路面對(duì)應(yīng)的最優(yōu)收斂因子，使其在不同路面類型下達(dá)到最優(yōu)的降噪效果。根據(jù)所建立的路噪主動(dòng)控制模型，以LMS算法收斂因子為優(yōu)化變量，以路面噪聲為優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)LMS算法的收斂特性，不同工況條件下最優(yōu)收斂因子不同，故針對(duì)不同路面，使用不同收斂因子進(jìn)行大量仿真，通過觀測(cè)控制效果預(yù)標(biāo)定本系統(tǒng)在3種不同路面工況下的最優(yōu)收斂因子值。針對(duì)不同的路面激勵(lì)，經(jīng)過前期大量的篩選，選出接近最優(yōu)降噪效果的3種收斂因子，比較分析得出最優(yōu)收斂因子，獲得當(dāng)前路面噪聲的最優(yōu)降噪效果。以某車型在不同路面采集的原始噪聲作為參照，得到仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同路面類型時(shí)各收斂因子降噪效果曲線

在建立的仿真模型中，采樣時(shí)間設(shè)定為30 s，采樣頻率設(shè)定為2 000 Hz，控制濾波器選用常用的有限脈沖響應(yīng)FIR濾波器；模型輸入為60 km/h下采集的不同路面噪聲信號(hào)，模型輸出為頭枕處揚(yáng)聲器發(fā)出的次級(jí)信號(hào)。由圖8得到各路面降噪效果如下：

1) 在60 km/h的瀝青路面,80～550 Hz頻帶范圍內(nèi)，當(dāng)收斂因子取31時(shí)的平均降噪量為2.5 dB，頻率為230 Hz處的峰值降噪量為6.4 dB；當(dāng)收斂因子取29時(shí)，平均降噪量為3.7 dB，在頻率230 Hz處的峰值降噪量為13.2 dB；當(dāng)收斂因子取30時(shí)，平均降噪量為4.3 dB，在頻率230 Hz處的峰值降噪量可以達(dá)到16.3dB。

2) 在60 km/h的泥土路面下，80～550 Hz頻帶范圍內(nèi)，當(dāng)收斂因子取9時(shí)的平均降噪量為4.6 dB，頻率225Hz處的峰值降噪量為11.5 dB；當(dāng)收斂因子為11時(shí)，平均降噪量為4.15 dB，頻率225 Hz處的峰值降噪量為10.4 dB；當(dāng)收斂因子取10時(shí)，平均降噪量為5.1 dB，頻率225 Hz處的峰值降噪量可以達(dá)到13.5 dB。

3) 在60 km/h的鋸齒形路面下，80～550 Hz頻帶范圍內(nèi)，當(dāng)收斂因子取1時(shí)的平均降噪量為3.3 dB，頻率228 Hz處的峰值降噪量為10.9 dB；當(dāng)收斂因子為3時(shí)，平均降噪量為3.7 dB,頻率228 Hz處的峰值降噪量為12 dB；當(dāng)收斂因子調(diào)整為2時(shí)，平均降噪量為4.3 dB，頻率228 Hz處的峰值降噪量可以達(dá)到14.7 dB。

將上述3組降噪數(shù)據(jù)匯總得到表1，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)車輛行駛在瀝青路面時(shí)，調(diào)整收斂因子為30，取得的降噪效果最好；當(dāng)車輛行駛在泥土路面時(shí)，調(diào)整收斂因子為10，降噪效果最好；當(dāng)車輛行駛在鋸齒路面時(shí)，調(diào)整收斂因子為2，取得的降噪效果最好。

表1 各種路面類型時(shí)不同收斂因子的降噪量

對(duì)比表1中的平均降噪量數(shù)據(jù)，得到不同路面類型下的最優(yōu)收斂因子。在已建立的仿真模型中加入路面預(yù)判，以路面圖片作為輸入，在已訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類，從而識(shí)別路面類型，對(duì)應(yīng)該路面下的最優(yōu)收斂因子，獲得降噪效果。取3種路面最優(yōu)收斂因子的中間值，以獲得3種路面取同一收斂因子時(shí)的降噪效果。統(tǒng)一與路面無控制的原始噪聲進(jìn)行對(duì)比，得到仿真結(jié)果(見圖9)。

圖9 不同路面類型下優(yōu)化前后降噪效果曲線

分析表2中各路面類型優(yōu)化前后的降噪量可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)在不同路面類型下只選取相同的1個(gè)收斂因子時(shí)，不能保證在所有路面類型下都取得最好的降噪效果。即在不同路面類型下取1個(gè)相同的收斂因子時(shí)，其降噪效果低于預(yù)判路面類型，故不同路面下應(yīng)選取該路面對(duì)應(yīng)的最優(yōu)收斂因子，以獲得最佳效果。

表2 各路面優(yōu)化前后降噪量

5 結(jié)論

1) 在模型訓(xùn)練過程中，可通過數(shù)據(jù)批量歸一化和數(shù)據(jù)增強(qiáng)兩種措施來增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和泛化能力。

2) 運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面識(shí)別方法可以準(zhǔn)確識(shí)別采集到的3種不同類型路面。

3) 基于路面識(shí)別的路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)可根據(jù)不同路面類型調(diào)整收斂因子，提升車輛在不同路面的噪聲優(yōu)化效果。