張豐平，張中祥

（三門核電有限公司 維修處，浙江 臺州 317112）

0 引言

反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度用于反應(yīng)堆的控制和保護，如果堆芯發(fā)生偏離泡核沸騰（DNB）或燃料棒中心熔化事故，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度將觸發(fā)超溫和超功率保護停堆，以確保堆芯安全。反應(yīng)堆冷卻劑溫度要用安全級RTD 進行測量[1]。為了保證其測量的準(zhǔn)確性，避免精度降級或故障RTD 未被識別而繼續(xù)使用，定期對RTD 進行校準(zhǔn)顯得尤為重要。報告NUREG/CR-5560 的研究表明[2]，安全級RTD在經(jīng)過了多個燃料循環(huán)后，其測量精度會發(fā)生變化，精度可能不滿足要求。

1 傳統(tǒng)安全級RTD校準(zhǔn)方法存在的問題

1.1 安全級RTD的應(yīng)用

某核電站應(yīng)用安全級RTD 來測量主回路（反應(yīng)堆冷卻劑）的溫度，包含2 個環(huán)路，每個環(huán)路由2 段冷管段、1 段熱管段、2臺主泵及1 臺蒸汽發(fā)生器組成。RTD 為PT100 熱電阻，每段冷管段安裝6 個（包含1 個寬量程），每段熱管段安裝14 個（包含2 個寬量程），所有的RTD 為雙支熱電阻，使用量程均為10℃～371.1℃，如圖1 所示。測量的冷管段溫度、熱管段溫度用于計算冷卻劑平均溫度，并用于反應(yīng)堆的控制和保護。

圖1 安全級RTD布置簡圖Fig.1 Schematic diagram of safety-level RTD layout

1.2 校準(zhǔn)的問題分析

傳統(tǒng)的應(yīng)用IEC60751 標(biāo)準(zhǔn)來校準(zhǔn)安全級RTD[3]，主要存在如下問題：

◇安全級RTD 測量的是冷卻劑溫度，RTD 所安裝的位置為核電站的高輻射劑量區(qū)，拆除或安裝過程中人員受輻照嚴(yán)重。

◇重復(fù)拆裝RTD 可能造成RTD 連接處螺紋損壞，嚴(yán)重的可能破壞安全級溫度套管。

◇保護系統(tǒng)對RTD 的響應(yīng)時間有嚴(yán)格要求，重復(fù)拆裝也可能造成RTD 響應(yīng)時間變化。這要求機組上行的NOP/NOT 平臺補充響應(yīng)時間測試，影響機組的經(jīng)濟效益。

少數(shù)核電站采用了較為先進的交叉校準(zhǔn)技術(shù)來校準(zhǔn)安全級RTD。如某核電廠的校準(zhǔn)方法是在反應(yīng)堆升溫（或降溫）過程中，選取4 個溫度臺階進行溫度測量[4]，將每支RTD 在規(guī)定溫度點上測量4 次并取平均，得到的平均值作為測量真值，將全部RTD 的測量真值進行平均，得到反應(yīng)堆冷卻劑的平均溫度，并將此平均溫度作為標(biāo)準(zhǔn)值[5]，將各支RTD 的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值進行比較，偏差在±（0.3+4.5×10-3t）℃范圍內(nèi)合格，超出則不合格[6]。

這種交叉校準(zhǔn)的方法具備一定的檢測異常RTD 的能力，但檢測精度不高。為了提高RTD 校準(zhǔn)精度和可靠性，提出基于ICMP 技術(shù)實現(xiàn)安全級RTD 校準(zhǔn)的方法。

2 ICMP技術(shù)分析

ICMP 技 術(shù)（Instrument Calibration and Monitoring Program）是EPRI 開發(fā)的一種分析技術(shù)，算法的核心是加權(quán)平均值方法。它要求儀表有足夠的冗余性，冗余度越高，監(jiān)測效果越好。

ICMP 應(yīng)用于RTD 精度校準(zhǔn)，通過加權(quán)平均方法來獲取系統(tǒng)的真實溫度，以這個溫度為標(biāo)準(zhǔn)對每個RTD 的精度進行校準(zhǔn)。NUREG/CR-5560 的數(shù)據(jù)分析表明RTD 產(chǎn)生的漂移是隨機的、非系統(tǒng)性的，部分RTD 發(fā)生正漂移，部分發(fā)生負(fù)漂移。這反應(yīng)出在多個運行周期后，足夠數(shù)量RTD的平均值能夠代表系統(tǒng)的真實溫度。

基于此，對布置在主管道的RTD，測量表達為公式（1）。RTD 的測量 溫度由TRTD、Tavg、Tself、Tloc、Tsud（Tloc、Tsud通常是0，不考慮）組成。測量獲取了TRTD、Tavg，可計算得到Tself，通過判斷Tself是否超差來校準(zhǔn)RTD 的精度。

其中，TRTD——RTD 的測量溫度；Tavg——RTD 計算的平均溫度；Tself——RTD 自身性能引起的溫度；Tloc——由于布置位置造成的溫差；Tsud——隨機測量誤差。

根據(jù)公式（1），影響該方法可靠性的因素在于TRTD、Tavg，它們的準(zhǔn)確度直接影響RTD 的校準(zhǔn)精度，特別是Tavg，是校準(zhǔn)的基準(zhǔn)。RTD 的測量精度越高，測量的溫度越準(zhǔn)確，計算的Tavg越準(zhǔn)確；加權(quán)平均的RTD 數(shù)量越多，計算的Tavg越準(zhǔn)確，引入的不確定度越小。

3 基于ICMP技術(shù)的RTD校準(zhǔn)方法研究

影響RTD 校準(zhǔn)準(zhǔn)確性的主要因素是每個RTD 的測量精度以及參與Tavg計算的RTD 數(shù)量。為了得到可靠、準(zhǔn)確的校準(zhǔn)結(jié)果，ICMP 技術(shù)的RTD 校準(zhǔn)方法包括首次校準(zhǔn)、初始溫度確定、修正溫度確定、參考溫度確定，及校準(zhǔn)結(jié)果判定等環(huán)節(jié)。

3.1 RTD首次校準(zhǔn)

所有RTD 為A 級PT100，安裝于現(xiàn)場之前按照IEC標(biāo)準(zhǔn)IEC60751 完成檢定，且所有RTD 滿足A 級的精度要求。特別地，每個熱電阻生成自身的電阻-溫度分度表。原因是每個RTD 的制造誤差引起冰點槽溫度R(0℃)以及電阻溫度系數(shù)α 與標(biāo)準(zhǔn)電阻存在偏差，這個偏差是客觀存在且不可避免的。獲取每個RTD 的電阻-溫度分度表是為對進行溫度的二次修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。溫度二次修正提高了RTD 的測量精度，有利于獲取更準(zhǔn)確的平均溫度Tavg。

3.2 初始溫度確定

RTD 檢定合格后安裝在主系統(tǒng)管道的溫度套管內(nèi)，在不同的溫度平臺（如185℃，235℃，285℃）通過數(shù)字化儀控系統(tǒng)采集RTD 電阻值（如采集10min 600 組數(shù)據(jù)）并由儀控系統(tǒng)完成電阻-溫度的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換關(guān)系根據(jù)熱電阻的Callendar 方法，轉(zhuǎn)換后得到RTD 的初始溫度。

3.3 修正溫度的確定

獲取RTD 初始溫度后，對其進行溫度修正。修正的原因是RTD 焊接點的制造誤差、電阻絲材質(zhì)的誤差等，導(dǎo)致每個RTD 測量的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度存在偏差。這種偏差是RTD 制造引起的，是不可避免的。修正的目的是降低這種偏差對測量造成的影響，提高RTD 的測量精度（修正后精度達到0.1℃級）。修正方法是利用RTD 的電阻-溫度分度表，以RTD 初始溫度值為橫軸，標(biāo)準(zhǔn)溫度與RTD 初始溫度的偏差為縱軸，進行一階線性擬合，擬和得到的修正溫度接近真實溫度，測量的精度更高。

3.4 參考溫度的確定

獲取了所有RTD 的修正溫度后，通過加權(quán)平均的方法確定參考溫度，并以參考溫度為基準(zhǔn)對所有RTD 進行校準(zhǔn)。參考溫度選擇多個溫度平臺（如185℃，235℃，285℃），溫度平臺的選擇沒有嚴(yán)格的要求，但要求溫度平臺有梯度且穩(wěn)定。如主系統(tǒng)沒有上充和下泄，沒有控制棒提升或下插，二回路的主給水流量穩(wěn)定，主蒸汽流量穩(wěn)定，排污流量穩(wěn)定等。

確定參考溫度的方法是在各個溫度平臺對每個冷管段（或熱管段）RTD 的溫度取平均計算，得到每個RTD 的平均參考溫度和不確定度，不確定度超差的RTD 直接剔除。剩下的RTD 進行迭代計算，再次剔除溫度超差的RTD。經(jīng)過兩次篩選后，剩下的RTD 再加權(quán)平均獲得參考溫度。

3.5 校準(zhǔn)結(jié)果判定

各個溫度平臺每個RTD 修正溫度的平均值與參考溫度的差值，作為該RTD 在這個溫度平臺的偏差，根據(jù)這個偏差來校準(zhǔn)RTD 精度是否滿足要求。方法是將偏差通過根據(jù)修正溫度與初始溫度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，反推得到修正前的偏差，將這個偏差與IEC60751 標(biāo)準(zhǔn)進行對比。RTD 在各個溫度平臺的溫度偏差在誤差范圍內(nèi)，則判定RTD 精度滿足要求。

在實際應(yīng)用中可能出現(xiàn)RTD 在某個溫度平臺超差，其他溫度平臺不超差的情況。這種情況可能是溫度平臺控制不穩(wěn)定引起，具體的分析方法見4.2.3 章節(jié)。溫度平臺的影響排除后，如果RTD 在某個溫度平臺超差，且偏差隨著平臺溫度的升高，偏差變大，則判定RTD 的精度不合格。這源于RTD 的Callendar 方程。RTD 精度超差由冰槽點的電阻值R0以及系數(shù)A，B 引起，在0℃～400℃，B 的影響很小，可忽略。因此，RTD 性能變化時，主要是電阻R0或系數(shù)A（RTD 電阻溫度系數(shù)α）引起。RTD 在經(jīng)過多個燃料循環(huán)后，精度降級且不再滿足要求，表現(xiàn)為溫度超差，且隨溫度升高，偏差變大。這種超差可能是正向的，也可能是負(fù)向的。

4 校準(zhǔn)方法的關(guān)鍵技術(shù)分析

如前所述，為了得到準(zhǔn)確且可靠的校準(zhǔn)結(jié)果，關(guān)鍵是RTD 的測量精度高，用于計算參考溫度的RTD 數(shù)量充分。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，校準(zhǔn)方法主要采用了溫度二次修正技術(shù)和ICMP 技術(shù)。其中，ICMP 技術(shù)包括迭代計算、溫度波動修正技術(shù)和溫度不一致修正技術(shù)。

4.1 溫度二次修正技術(shù)

國內(nèi)大部分核電站在應(yīng)用交叉校準(zhǔn)技術(shù)時，沒有根據(jù)每個熱電阻的實際測溫特性進行二次修正。這影響了每個熱電阻的測量精度，進一步影響了校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度[7]。例如，某RTD 滿足A 級的精度要求，那么其在0℃～400℃范圍內(nèi)，最大允許誤差范圍為0℃～0.95℃。直接計算平均溫度，由于儀表本身的測量誤差大，引起平均溫度的誤差大，將影響RTD 的測量精度。溫度二次修正技術(shù)是在不改變RTD 測溫特性的基礎(chǔ)上，提高其測量精度[8]。修正的理論依據(jù)源于RTD 的測溫特性穩(wěn)定，具有良好的測量重復(fù)性。如某RTD 在300℃檢定點與標(biāo)準(zhǔn)溫度偏差為0.5℃，精度未降級。重復(fù)檢定，其與標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差仍是0.5℃，不發(fā)生變化。修正后，RTD 與標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差變小，測溫精度提高。

某RTD 二次修正前后數(shù)據(jù)：修正前，0℃～370℃范圍內(nèi)，最大誤差是-0.53℃；修正后，最大誤差-0.004℃，RTD 的測量精度顯著提高。

4.2 ICMP技術(shù)分析

ICMP 技術(shù)的目的是獲取精確度更高的參考溫度，并以此作為標(biāo)準(zhǔn)溫度對所有RTD 進行精度檢查。傳統(tǒng)的交叉校準(zhǔn)方法將冗余的熱電阻直接平均化，這種方法比較粗糙，對交叉校準(zhǔn)的結(jié)果影響較大。主要原因如下：

◇某個RTD 的測量溫度偏差大，大概率RTD 已經(jīng)降級，繼續(xù)用于計算參考溫度引起參考溫度的不準(zhǔn)確，影響RTD 的校準(zhǔn)[9]。

◇參考溫度應(yīng)用的RTD 數(shù)據(jù)為各個溫度平臺的數(shù)據(jù)，而溫度平臺存在瞬態(tài)或溫度波動，這影響著參考溫度的準(zhǔn)確性。

◇熱管段（冷管段）校準(zhǔn)時，若管段RTD 降級數(shù)量多，計算參考溫度的RTD 數(shù)量少，計算的參考溫度不準(zhǔn)確，影響校準(zhǔn)[10]。

為了解決以上問題，ICMP 技術(shù)通過迭代計算剔除降級的RTD，通過溫度波動修正技術(shù)減少溫度波動的影響，通過溫度不一致修正技術(shù)來擴大樣本，提高校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。

4.2.1 迭代計算

為了規(guī)避某個熱電阻降級或異常對平均溫度的影響，采用迭代計算來確定參考溫度計算的RTD，方法是：

◇采集熱管段（或冷管段）N 個RTD 的溫度數(shù)據(jù)，采集時長10min，共600 組數(shù)據(jù)。

◇每個RTD 的600 次數(shù)據(jù)進行平均化處理，得到E1、E2…EN。

◇計算N 個RTD 均值E1、E2…EN的平均值E(P)。

◇計算每個RTD 的偏差值Dev1、Dev2…DevN。

◇按照給定判據(jù)H，將Dev 值高于H 的RTD 依次去除（單次只剔除一個），重新計算剩余RTD 的平均值和Dev 值。

◇直至剩余所有RTD 與E(P)偏差小于H。

4.2.2 溫度波動修正技術(shù)

數(shù)據(jù)采集期間，機組狀態(tài)不穩(wěn)定會引起溫度的波動。溫度波動導(dǎo)致計算的參考溫度的不確定度大，影響校準(zhǔn)。修正的方法是對溫度波動過大的數(shù)據(jù)直接剔除，重新采集；對微小的溫度波動，通過最小二乘擬合的方法修正。

1）波動數(shù)據(jù)剔除

在相同工況下，測量的溫度離散程度相當(dāng)。換言之，其標(biāo)準(zhǔn)差接近。若某次測量標(biāo)準(zhǔn)差偏離正常值過多，說明此次數(shù)據(jù)測量的溫度波動大。

2）溫度動數(shù)據(jù)修正

如所述是將溫度波動明顯的數(shù)據(jù)棄用，重新采集，這規(guī)避了明顯的波動影響。實際中微小的溫度波動不可避免，為了減少這種小波動的影響，修正方法如下：

◇對N 個RTD 取600 組測量溫度數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)（Raw data）。

◇計算第一步中每個時刻所有RTD 的平均值，記為Pass avg。

◇對第二步中的Pass avg 進行最小二乘擬合。

◇計算Pass avg 與擬合曲線的差值，并以此作為過程溫度的波動從原始數(shù)據(jù)中減除，得到溫度波動修正后各個RTD 數(shù)據(jù)。

這種方法減少了溫度波動對校準(zhǔn)結(jié)果的影響。溫度波動越大，修正效果越好，修正后計算的參考溫度不確定度減少明顯。

4.2.3 溫度不一致修正技術(shù)

RTD 高精度校準(zhǔn)還會受到參與校準(zhǔn)的RTD 數(shù)量影響，參與校準(zhǔn)的RTD 數(shù)量越多，校準(zhǔn)結(jié)果可靠性越高。

校準(zhǔn)中，在冷管段、熱管段RTD 數(shù)量足夠的情況下，單獨對冷管段或熱管段執(zhí)行校準(zhǔn)是可行的。但出現(xiàn)了部分RTD 降級而被剔除，只利用單個管段（如冷管段）的RTD來計算參考溫度，樣本不足，引入的誤差和不確定度較大。有必要將同一回路其他管段RTD 放在一起進行校準(zhǔn)。分析某電站運行數(shù)據(jù)，管段之間的溫度偏差在相同溫度平臺下固定且基本不變。因此，可將管段之間的固定偏差引入到交叉校準(zhǔn)中來。以某電站主回路1 為例，記錄機組首次大修回路1 的熱管段，冷管段1，冷管段2 各個溫度平臺的數(shù)據(jù)，并確定各個管段之間的溫度偏差。電廠后續(xù)每次大修利用首次大修的管段溫差對管段溫度進行修正，得到后續(xù)每次大修時管段的參考溫度。這種方法，增加了校準(zhǔn)的RTD 數(shù)量，擴大了樣本，提高了校準(zhǔn)精度，減小的不確定度。

5 校準(zhǔn)指標(biāo)分析

該校準(zhǔn)方法相比傳統(tǒng)的交叉校準(zhǔn)方法提高了RTD 的測量精度，提高了校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性，減小了校準(zhǔn)的不確定度[11]。

傳統(tǒng)工業(yè)RTD的測量精度常選用A級，在0℃～370℃，測量誤差0℃～0.89℃。采用該方法修正后，儀表的測量精度范圍0℃～0.17℃，測量精度提高明顯。

這種校準(zhǔn)方法的不確定度主要由這幾部分組成：數(shù)據(jù)采集引入的不確定度、溫度波動引入的不確定度和溫度不一致引入的不確定度。因此，綜合評定不確定度考慮數(shù)據(jù)采集裝置引入的不確定度、溫度波動引入的不確定度、溫度不一致引入的不確定度，最終評定得到綜合不確定度。

其中，數(shù)據(jù)采集裝置引入的不確定度參考保護系統(tǒng)卡件精度，卡件精度0.05%，13 位A/D 轉(zhuǎn)換。采用B 類不確定度的評定方法，不確定度在0.11℃；溫度波動引入的不確定度采用合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差的方法來評定，不確定度范圍在0.01℃～0.03℃；溫度不一致引入的不確定度由參與校準(zhǔn)的管段來確定，不確定度可采用不確定度最大的管段的不確定來評定；最終不確定度由以上不確定度合成確定。該方法引入不確定度在0.12℃～0.15℃，其中主要的不確定度由保護系統(tǒng)的卡件貢獻，校準(zhǔn)方法引入的不確定度可忽略。

6 結(jié)論

安全級RTD 測量的冷卻劑溫度是核電站關(guān)鍵重要的參數(shù)，其對反應(yīng)堆的功率控制和堆芯保護起著至關(guān)重要的作用。為保證冷卻劑溫度測量的準(zhǔn)確性，研究安全級RTD 的校準(zhǔn)方法和準(zhǔn)則是必要的。通過分析傳統(tǒng)校準(zhǔn)方法應(yīng)用于安全級RTD 存在的局限和不足，創(chuàng)新地提出了應(yīng)用ICMP技術(shù)實現(xiàn)RTD 校準(zhǔn)的方法；通過研究該方法提煉出了一套完整的校準(zhǔn)方法，并通過測試驗證了這一方法的有效性及可靠性。該方法可應(yīng)用于安全級RTD 的性能評定及高精度測量，對RTD 的性能評估及安全級RTD 的校準(zhǔn)研究具有參考意義。