朱鳳蓉

（龍海第二中學(xué) 福建 漳州 363101）

1.設(shè)計創(chuàng)新型的課堂導(dǎo)入內(nèi)容

為了切實的提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，加強學(xué)生的學(xué)習體驗。教師就可以在課堂的開始，利用媒體或者情景的方式，給學(xué)生設(shè)計出新穎有趣，富含體驗感的故事問題。讓學(xué)生深入到問題中，感受到數(shù)學(xué)的奇妙與多彩。與此同時，教師也可以讓學(xué)生發(fā)展自身的思維，以思考的眼光去看待導(dǎo)入內(nèi)容中所涉及的知識點，以此來強化學(xué)生的知識遷移能力。

例如，在進行教學(xué)“用一次函數(shù)解決問題”這一章節(jié)的知識點時，教師就可以在課堂的開始，利用語言給學(xué)生描述這么一個關(guān)于一次函數(shù)的問題，來進行課堂的導(dǎo)入。比如說“學(xué)校計劃買A型和B型課桌供學(xué)生使用，現(xiàn)在已知道買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用20元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1000元，那么購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？”讓學(xué)生基于這個問題進行思考，打開學(xué)生的思維。接著教師再去給學(xué)生講解一次函數(shù)當中，變量和對應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系。就以上述的題目為例，假如買一件物品需要20元，那么買兩件就是40元，且變量與總數(shù)之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系，這就是函數(shù)的具體表達。同時教師也可以用這種方式，利用媒體設(shè)備為學(xué)生設(shè)立相應(yīng)的表格，幫助學(xué)生更加清晰地找到價格和建設(shè)之間的關(guān)系，以便于讓學(xué)生觀察其中的關(guān)鍵點。隨后，教師應(yīng)當將價格與件數(shù)之間的關(guān)系，利用媒體圖像給學(xué)生進行演示，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率為物品的單價。讓學(xué)生明白圖像所代表的是y=20x總價格的直線，那么針對上述題目當中所給出的條件?？梢宰寣W(xué)生將A型桌子的價格，記為變量X。那么A型桌子總價格就是4X，B型桌子的總價格5（X+20），而兩者之間的總價格和為1000。老師可以讓學(xué)生利用這個等式，去列出相應(yīng)的一次函數(shù)方程。最后，學(xué)生根據(jù)變量之間的關(guān)系就很容易得出：4X+5（X+20）=1000這個關(guān)系式，也可以讓學(xué)生解出X=10。那么結(jié)果A型的桌子價格為10元，B型的桌子價格為30元。

利用這種創(chuàng)新型的導(dǎo)入模式，在課堂的開始，教師將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生進行思考，促使學(xué)生能夠打開思維。在此之后，教師則需要給學(xué)生講述相關(guān)的知識點，讓學(xué)生將知識點運用到問題當中，去解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的知識遷移能力，幫助學(xué)生找到解決此類問題的關(guān)鍵所在。真正將學(xué)生變成了課堂的主人公，有效地提高了課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

2.探索創(chuàng)新型的問題解決方案

為了幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識點，強化知識點的運用。教師應(yīng)當在課程的教學(xué)中，根據(jù)本單元的內(nèi)容引出相對典型的問題，讓學(xué)生去思考解答。在學(xué)生探索完解決方法之后，教師則可以站在不同的角度上，為學(xué)生提供新型的解決方案，讓學(xué)生跟隨著老師所指引的方向繼續(xù)深入探索。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，強化學(xué)生的知識運用能力。

例如，在進行教學(xué)“解直角三角形”這一部分的知識點時，為了強化學(xué)生對于解直角三角形章節(jié)的理解，進一步地突出本章節(jié)知識的靈活性以及實用性，訓(xùn)練學(xué)生知識的運用能力。教師就可以在課程的開始，引出一道典型的例題供學(xué)生思考。比如說“河岸兩側(cè)相距100米左右整齊地種植著樹木，小明為了想要測得河的寬度，找到兩棵對應(yīng)種植與河岸垂直的樹。結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩棵樹與下一棵樹，所形成的三角形銳角夾角為30度，現(xiàn)在已知這些條件，如何求出河流的寬度？”對于這種題目，書本上所給出的最典型的做法就是根據(jù)直角三角形當中，30度角所對的直線等于斜邊的一半的定律。將三棵樹所形成的直角三角形的三條邊，分別表示為x，2x，100。其中X表示的是河流的寬度，然后再去根據(jù)勾股定理可以得出x2+1002=（2x）2這一關(guān)系式，最后解答這一關(guān)系式可以得出x≈57.73米，這就是河流的寬度。但是，為了強化學(xué)生對于直角三角形知識的理解，教師可以讓學(xué)生從正弦，余弦，正切的角度上去分析這道題的解答方法。比如說，在直角三角形當中，已知有一個角是30度，并且知道一條邊。那么將角和邊進行聯(lián)系的方式就是利用三角形的邊角關(guān)系。在給學(xué)生指明方向之后，學(xué)生自然而然地就會想到正切值就為對邊比鄰邊。而30度角所對的正切值為。剛好等于河流的寬度比上河流同側(cè)兩棵樹木之間的距離。那么也可以算出河流的寬度為。兩者答案相同，且第二種方法更為簡潔直觀，利于學(xué)生理解。

利用這種方式，在用最基礎(chǔ)的方法得出結(jié)果之后，協(xié)助學(xué)生探尋新的解題方法，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受到解直角三角形這一章節(jié)的靈活性以及多變性。讓學(xué)生在對于本章知識的學(xué)習靈活地應(yīng)用之前所學(xué)到的知識內(nèi)容，去探索解決各種難題。真正使得學(xué)生能夠?qū)⒅R點融會貫通，強化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.開展創(chuàng)新型的問題反思環(huán)節(jié)

在課堂的最后，為了幫助學(xué)生復(fù)習和鞏固本節(jié)課所學(xué)到的知識。教師應(yīng)當將本節(jié)課當中所有的知識為學(xué)生進行匯總，并創(chuàng)設(shè)較為綜合性的題目讓學(xué)生進行探究，觀察學(xué)生對于問題的解決方法，體會學(xué)生的解決思路。找到學(xué)生在思維上的錯誤，并給學(xué)生進行及時地糾正。同時，也可以讓學(xué)生去反思自己有哪方面不足，以此來實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的進步。

例如，在進行教學(xué)“5.5用二次函數(shù)解決問題”這一部分的知識點之后，為了幫助學(xué)生強化對于本章知識點的理解，鞏固學(xué)生以學(xué)習的知識。教師就可以創(chuàng)設(shè)一個較為綜合性的題目，讓學(xué)生進行探究。比如說“在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當球飛行的水平距離為 6米時，球到達最高點，此時球高3米，已知球門高為2.44 米，問能否射中球門？”這道題目當中，難點是需要學(xué)生畫出相應(yīng)的函數(shù)模型，將文字語言轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像并且要讓學(xué)生明確球門具有一定的高度，只要球的落點高度在零到球門高度之內(nèi)都可以進球。此點考查學(xué)生對于二次函數(shù)的理解程度，以及對于問題的理解情況。教師在設(shè)置這樣的題目之后，讓學(xué)生進行求解。在這個過程當中，教師則要觀察學(xué)生的解題方法以及解題思路。如果在這一過程中，有些學(xué)生不能夠畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，教師要給學(xué)生指明這道題目中的兩個特殊點“首先，在距離球門前10米處球的高度為0，其次球水平飛行距離為6米，達到最高點3米，也就是二次函數(shù)開口向下的頂點?！痹谥该鬟@一特殊點之后，讓學(xué)生回憶如何用頂點去求出函數(shù)圖像。學(xué)生在回憶之后，就會代入頂點公式中，y-3=a（x-6）2，然后再將（10,0）這一點帶入，就可以解得。結(jié)果就會發(fā)現(xiàn)，顯然這個結(jié)果是錯的，因為學(xué)生少考慮了起始點的位置和最高點位置的關(guān)系。教師則可以給學(xué)生指明，將起始點放到原點上，起始點就為（0,0）最高點的話就為（6,3），再帶入到頂點公式中。那么整個a值就為，最后當X=10就可以得出，在0～2.44米之內(nèi)，因此可以射中。

利用這種綜合性的題目，既考查學(xué)生對于二次函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)換問題，又考察了學(xué)生對于二次函數(shù)運算的過程。在這種題目內(nèi)，教師可以直觀地發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中所存在的問題，鼓勵學(xué)生進行歸納反思查找產(chǎn)生問題的原因，并探索解決此類問題的方法。進一步地幫助學(xué)生強化本章節(jié)的知識點理解，以此來不斷幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)水平。

4.開展創(chuàng)新型信息技術(shù)課堂

數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的邏輯思維能力有著很高的要求，同時數(shù)學(xué)的抽象性又比較強烈，所以導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維能力不夠強烈的情況下，數(shù)學(xué)的學(xué)習是十分困難的。所以在初中數(shù)學(xué)課中教師就可以利用信息技術(shù)給學(xué)生進行授課，利用信息技術(shù)導(dǎo)入生活化元素，將抽象的知識變直觀，幫助學(xué)生提高自己的邏輯思維能力。

例如，教師在教學(xué)“實際問題與一元一次方程”這一章節(jié)內(nèi)容時，教師就可以利用信息技術(shù)將這些實際的應(yīng)用問題先劃分為幾大類的問題給學(xué)生進行講解：一元一次方程的實際應(yīng)用題可以劃分為利率問題、折扣問題、行程問題等，然后教師就可以根據(jù)這些對應(yīng)的問題講解一下例題方便學(xué)生理解。如，利率問題，首先在利率問題中，學(xué)生要知道一些對應(yīng)的解題思路：利息＝本金×利率×期數(shù)，利息稅＝利息×稅率……然后在學(xué)生了解了這些對應(yīng)的知識內(nèi)容之后，教師就可以用一道題目來實際地講解知識，某銀行的三年期定期利率為3.69%，若已知到期提取時扣除所得稅得到的利息為2103.3元，那么存入銀行的本金為多少（利息稅為5%）？那么學(xué)生再解答這一道題目時，首先將存入銀行的本金設(shè)為x，那么根據(jù)題意就可以得出對應(yīng)的一元一次方程為：x*(3*3.69%)*(1-5%)=2103.3,化簡后可得x*0.105165=2103.3，解得x的值為20000元。即，存入銀行的本金為20000元。第二個折扣問題，在這個問題中也同樣的教師先利用信息技術(shù)給學(xué)生講解對應(yīng)解題內(nèi)容，利潤額＝成本價×利潤率，售價＝成本價＋利潤額，新售價＝原售價×折扣……也同樣的教師可以用一道題目進行講解：已知某售賣店一件衣服若按照原來標價的8折出售，那么只能獲得的利潤為18元，為標價的10%，那么這件衣服的成本為多少元？首先也先將衣服的成本設(shè)為x元，然后根據(jù)題目的意思與學(xué)習到的知識內(nèi)容可得：，解得x的取值為126元，那么即可得出這件衣服的成本價位126元。那么這樣教師就可以利用信息技術(shù)來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師先給學(xué)生歸納出對應(yīng)的解題所需要的知識內(nèi)容，然后再利用信息技術(shù)給學(xué)生講解一些對應(yīng)的題目，那么自然學(xué)生也就學(xué)會了，從而提高了學(xué)生的邏輯思維能力，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有所提高。

綜上而言，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，對于學(xué)生的思維養(yǎng)成以及邏輯的訓(xùn)練具有不容小覷的作用。為了切實的幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)水平，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)當在課堂的教學(xué)中，積極地采用創(chuàng)新的教學(xué)方式開展教學(xué)，鼓勵學(xué)生多方面的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用與奇妙，提升學(xué)生的學(xué)習能力。