李澤東，李志農(nóng)，陶俊勇，許 貝

(1.南昌航空大學(xué) 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330063； 2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

轉(zhuǎn)子作為機(jī)械裝備的重要部件，確保其安全可靠運(yùn)行尤為重要。目前，轉(zhuǎn)子故障診斷基本上是對(duì)測(cè)得的信號(hào)利用傅里葉分解、變分模態(tài)分解、小波包分析、希爾伯特變換以及自適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)小波變化等進(jìn)行特征提取，再結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等模式識(shí)別方法進(jìn)行故障診斷。但是，這些方法均采用單通道信號(hào)，容易造成信息的不完整、不全面，導(dǎo)致誤判或者錯(cuò)判，且人工提取特征易缺失原信號(hào)的故障特征信息，不能保證數(shù)據(jù)特征的完整性和可靠性。因此，有必要尋求一種基于多通道信息融合以及自適應(yīng)提取特征的方法來對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行有效的診斷。

全矢譜(full vector spectrum，F(xiàn)VS)融合技術(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械同一測(cè)點(diǎn)上所采集到的多通道信號(hào)進(jìn)行融合，融合的信息更為全面地反映設(shè)備狀態(tài)信息，且已經(jīng)在機(jī)械設(shè)備故障診斷中取得了一些的成果。文獻(xiàn)[6-7]利用全矢譜融合低速重載下軸承的多傳感器信號(hào)，然后通過EMD進(jìn)行信號(hào)分解和重構(gòu)，結(jié)果表明全矢譜與EMD結(jié)合可以分析出軸承的故障特征頻率。文獻(xiàn)[8]利用振動(dòng)能量譜和全矢譜融合雙通道信息提出了一種全矢振動(dòng)能量譜，并應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)當(dāng)中，結(jié)果表明該方法可以更加有效、準(zhǔn)確地識(shí)別轉(zhuǎn)子故障。文獻(xiàn)[9]首先利用全矢譜融合同源雙通道信息，然后用小波包分解融合后的信號(hào)，對(duì)各分量信號(hào)選擇不同頻率的細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，最后采用包絡(luò)譜進(jìn)行分析。該方法在齒輪故障診斷中得到較好的應(yīng)用。然而，這些方法對(duì)雙通道信息融合后均采用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的方式進(jìn)行故障識(shí)別。

近年來，深度學(xué)習(xí)作為人工智能的核心，已經(jīng)被應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中。深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)作為一種深度學(xué)習(xí)模型，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督反向調(diào)優(yōu)的結(jié)合。文獻(xiàn)[11-12]通過對(duì)軸承和柱塞泵信號(hào)的多域進(jìn)行特征提取，利用深度信念網(wǎng)絡(luò)模型來識(shí)別軸承的故障狀態(tài)。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于局部線形嵌入的連續(xù)深度置信網(wǎng)絡(luò)的方法，并用于滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)，結(jié)果表明使用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)方法更穩(wěn)定，準(zhǔn)確率更高。然而上述方法均將DBN作為一個(gè)分類器進(jìn)行故障診斷，忽略了其自適應(yīng)特征提取的能力。DBN由于其隱層較多和激活函數(shù)的非線性，能夠自適應(yīng)地構(gòu)造信號(hào)與特征間復(fù)雜的關(guān)系，即將信號(hào)所包含的不同信息映射到多個(gè)不同空間，可以更好地提取信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入對(duì)象的分類。

基于此，本文結(jié)合全矢譜信息融合的優(yōu)點(diǎn)與深度置信網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)特征提取的能力，提出了一種基于全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障智能診斷方法，并與全矢譜-DNN和單通道-DBN方法進(jìn)行對(duì)比研究。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的方法在轉(zhuǎn)子故障診斷中的有效性，同時(shí)通過主成分分析對(duì)模型的隱式特征進(jìn)行了展示。

2 全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)方法

全矢譜-深度置信網(wǎng)絡(luò)(FVS-DBN)故障診斷方法的基本思想是：首先，通過全矢譜技術(shù)將采集到的旋轉(zhuǎn)機(jī)械的多通道信息進(jìn)行融合，得到信號(hào)特征的主振矢、副振矢和振矢角等特征信息；其次，構(gòu)建深度置信網(wǎng)絡(luò)用于訓(xùn)練。深度置信網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)過受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machines，RBM)堆疊而形成的，RBM自身具有無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練性質(zhì)，可以對(duì)輸入進(jìn)行初始化權(quán)重，使權(quán)重分布更符合輸入，以減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的復(fù)雜度；然后，進(jìn)行有監(jiān)督的反向調(diào)優(yōu)，優(yōu)化模型參數(shù)，自適應(yīng)地提取其故障信號(hào)的隱式特征。最后，網(wǎng)絡(luò)輸出層采用Softmax分類器對(duì)輸入的故障進(jìn)行分類識(shí)別。

2.1 全矢譜技術(shù)

轉(zhuǎn)子作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，采集信號(hào)時(shí)通常在同一截面安裝2個(gè)垂直正交的傳感器，以獲取更多地狀態(tài)信息。全矢譜作為一種融合信息的方法，可以融合多通道信號(hào)信息，更好地反映轉(zhuǎn)子振動(dòng)的頻譜結(jié)構(gòu)。全矢譜分析的基本指導(dǎo)思想是：轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)現(xiàn)象在各諧波頻率下會(huì)有一定的渦動(dòng)強(qiáng)度，這是對(duì)故障判斷和識(shí)別的基本依據(jù)。而橢圓的長(zhǎng)半軸作為主振矢表征機(jī)械在振動(dòng)時(shí)的最大強(qiáng)度，它可以將多個(gè)通道的信號(hào)強(qiáng)度反映出來。橢圓的短半軸反映了轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)方向，也稱副振矢。橢圓的方向角表征轉(zhuǎn)子上此截面中心運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。如圖1所示。

圖1 全矢譜信息融合過程橢圓

假設(shè){}和{}分別為、方向上的采集到的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到{}和{}，其中(=0，1，2，…，2-1)。用序列{}和{}構(gòu)造復(fù)序列{}，即{}={}+{}，對(duì)其做傅里葉變換，得到{}。利用傅里葉變換性質(zhì)可以得到：

(1)

(2)

式中，{}，{}和{}分別為，和的序列。

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)

深度置信網(wǎng)絡(luò)是一種深度隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多個(gè)隱藏層可以更好地非線性表征復(fù)雜數(shù)據(jù)及有效特征的關(guān)系。DBN主要是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)組成，一個(gè)典型的RBM結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型RBM結(jié)構(gòu)示意圖

和表示RBM中可見層和隱含層中神經(jīng)元的數(shù)目，可見層的狀態(tài)向量=(，，…，)，隱含層的狀態(tài)向量=(，，…，)，可見層的偏置向量=(，，…，)，隱含層的偏置向量=(，，…，)，={}∈×為隱含層與可見層之間的權(quán)值矩陣。

在如圖3所示的DBN結(jié)構(gòu)模型中，多個(gè)RBM內(nèi)部之間既相互作用又彼此各自作用。RBM的隱藏層的輸出作為下一個(gè)可見層的輸入，通過RBM的一層一層訓(xùn)練，構(gòu)成多層的結(jié)構(gòu)。DBN的前向堆疊傳播過程是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，通過預(yù)訓(xùn)練激活每個(gè)神經(jīng)元，作用是在后向傳播時(shí)進(jìn)行參數(shù)初始化；后向微調(diào)學(xué)習(xí)屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，其傳播是通過網(wǎng)絡(luò)的底層開始的，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練標(biāo)簽，反向逐層向上傳播，對(duì)整個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行微調(diào)以達(dá)到最優(yōu)。在DBN網(wǎng)絡(luò)的最后一層用Softmax函數(shù)作為分類器，其可以將分類輸出轉(zhuǎn)化為和為1的概率。

圖3 DBN結(jié)構(gòu)示意圖

DBN的正向傳播中，可見層已知，利用權(quán)重和偏置計(jì)算隱藏層，根據(jù)隨機(jī)概率，隱藏單元開啟或關(guān)閉的概率為

()=(+)

(3)

DBN的反向傳播中，隱藏層已知，通過相同的權(quán)重計(jì)算出可見層，偏置層，以此重建輸入。采樣概率為

()=(+)

(4)

DBN模型是一個(gè)基于能量的模型，對(duì)于一組給定的狀態(tài)可構(gòu)造能量函數(shù)：

(，)=---

(5)

通過式(5)計(jì)算模型的可見層的概率：

(6)

在反向傳播中偏置、和的更新如下：

(7)

(8)

(9)

全矢譜-DBN模型建立流程如圖4所示,具體步驟如下:

1采集X通道和Y通道的故障信號(hào)，通過全矢譜技術(shù)將采集到的信號(hào)進(jìn)行融合。將融合后的數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2構(gòu)建DBN網(wǎng)絡(luò)，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)，首先，利用對(duì)比散度算法進(jìn)行初始化權(quán)重，進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練RBM，此過程屬于無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練；然后，利用反向傳播算法(BP算法)，進(jìn)行調(diào)優(yōu)訓(xùn)練，反向傳播中使用RMSprop作為損失函數(shù)優(yōu)化整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；然后，在網(wǎng)絡(luò)輸出層采用Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)進(jìn)行輸出。最后，判別損失函數(shù)是否收斂，如果收斂，則執(zhí)行步驟4；如果未收斂，則重新調(diào)參，繼續(xù)步驟3。

4將步驟1中構(gòu)建好的測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入到步驟3中訓(xùn)練好的DBN網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的性能，并計(jì)算故障診斷準(zhǔn)確率。如果模型泛化能力較好則將采集到的數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行故障診斷；如果模型泛化能力較差，則按步驟2重新構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

圖4 全矢譜-DBN模型建立流程框圖

3 試驗(yàn)研究

在Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上模擬轉(zhuǎn)子各種故障并進(jìn)行分析。以不平衡、干摩擦、基座松動(dòng)和油膜渦動(dòng)4種常見轉(zhuǎn)子故障現(xiàn)象進(jìn)行分析診斷。在轉(zhuǎn)子的同一截面安裝2個(gè)正交的電渦流傳感器，在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下，采集X通道和Y通道的信號(hào)。將采集到的2個(gè)方向的信號(hào)進(jìn)行全矢譜融合。然后利用深度置信網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)所包含的特征進(jìn)行自提取。以不平衡故障為例，對(duì)所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析和全矢譜分析。圖5(a)和圖5(b)為傳感器X通道和Y通道在同一點(diǎn)采集信號(hào)的頻譜圖。X通道的頻譜圖中1倍頻較高，初步判定為轉(zhuǎn)子不平衡故障；而在Y通道的頻譜圖中除1倍頻外，出現(xiàn)了3倍頻和4倍頻及高次頻譜，具有轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障特征。因此，由于X通道和Y通道包含的故障特征信息不同，使用單通道易造成故障信息丟失或誤判。

圖5 原始信號(hào)頻譜圖

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)為融合信息后的全矢譜圖。圖6(a)反映了融合信號(hào)的主振矢，諧波能量集中于基頻，帶有較小的高次諧波；圖6(b)為融合信息的副振矢，不同工頻的幅值均為正，反映了轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)方向即正進(jìn)動(dòng)。而不平衡的故障特征正好為同步正進(jìn)動(dòng)；圖6(c)反映了轉(zhuǎn)子在各諧波頻率下的渦動(dòng)強(qiáng)度。綜合判斷為轉(zhuǎn)子不平衡故障。因此，經(jīng)全矢譜融合后的信息可以綜合反映該截面的振動(dòng)的強(qiáng)度，頻譜結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵信息，為故障診斷提供了更全面的信息。

全矢譜將轉(zhuǎn)子同源信息融合后，可以全面地表達(dá)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中的狀態(tài)信息，但是仍然需要大量的專家知識(shí)來解釋診斷機(jī)理。在機(jī)械大數(shù)據(jù)時(shí)代，讓專家分析每個(gè)信號(hào)是困難的，因此需要對(duì)其進(jìn)行智能故障診斷。

圖6 不平衡狀態(tài)信號(hào)全矢譜圖

Fig.6 Full vector spectrum of signal of unbalanced fault

4種常見轉(zhuǎn)子故障每個(gè)故障采集200組樣本，每組包含256個(gè)點(diǎn)，共有800組樣本。將數(shù)據(jù)分為兩部分：訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集包含720組樣本，測(cè)試集包含80組樣本。將融合信息后的主振矢、副振矢和振矢角作為輸入，利用深度置信網(wǎng)絡(luò)的自特征提取能力提取特征，最后采用Softmax分類。DBN模型具體參數(shù)如表1所示。

將所提方法(FVS-DBN)與全矢譜-深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FVS-DNN)，單通道-DBN方法均采用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初始化參數(shù)。損失函數(shù)可以度量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差距。圖7(a)展示了全矢譜-DBN模型在訓(xùn)練中損失函數(shù)的收斂曲線，整個(gè)過程比較平滑，呈穩(wěn)定的下降趨勢(shì)，損失函數(shù)趨于0，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最終能達(dá)到最優(yōu)值。圖7(b)為全矢譜-DNN的損失函數(shù)，損失函數(shù)下降，逐漸趨于穩(wěn)定，但是未趨于0；圖7(c)為X通道-DBN的損失函數(shù)，損失函數(shù)下降，但存在微弱波動(dòng)，且未完全趨于0；圖7(d)為Y通道-DBN的損失函數(shù)，損失函數(shù)逐漸下降，幾乎趨于0。全矢譜-DBN模型的損失函數(shù)曲線誤差更小，即通過全矢譜融合后的故障信息更加全面，為達(dá)到模型的更高準(zhǔn)確率提供了基礎(chǔ)。

表1 DBN模型參數(shù)

圖7 損失函數(shù)曲線

圖8(a)為全矢譜-DBN訓(xùn)練模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測(cè)試準(zhǔn)確率曲線，結(jié)合圖7(a)損失函數(shù)曲線平穩(wěn)下降并趨于0的趨勢(shì)，模型的準(zhǔn)確率為98.75%；通過與圖8(b)全矢譜-DNN，圖8(c)X通道-DBN和圖8(d)Y通道-DBN對(duì)比，可以看出深度置信網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)提取特征更好地保留了信號(hào)的特征，提升了故障診斷的準(zhǔn)確率。

圖8 準(zhǔn)確率曲線對(duì)比Fig.8 Comparison diagram of accuracy curve

為了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，重復(fù)進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9所示。可以看出所提出的方法在轉(zhuǎn)子故障診斷中平均準(zhǔn)確率在98.75%左右，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%。而全矢譜-DNN的平均準(zhǔn)確率在95%左右，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%，X通道-DBN(X-DBN)的平均準(zhǔn)確率為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%，以及Y通道-DBN(Y-DBN)的平均準(zhǔn)確率為92.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25%。由此可知，經(jīng)過全矢譜對(duì)振動(dòng)信號(hào)的融合能更好地表征故障信息；同時(shí)，與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，DBN具有更好地深層特征提取能力。因此，所提方法不僅提高了轉(zhuǎn)子故障診斷的準(zhǔn)確率，而且穩(wěn)定性更好。

圖9 診斷結(jié)果直方圖

為了驗(yàn)證DBN網(wǎng)絡(luò)自提取特征的能力，提取模型的最后一層的高維特征向量，通過主成分分析法(PCA)對(duì)高維特征向量進(jìn)行降維，并選取前三維主成分繪制空間散點(diǎn)圖。圖10(a)展示了通過全矢譜-DBN對(duì)四類故障特征提取的聚類效果，可以看出DBN的自提取特征能力較強(qiáng)；圖10(b)為全矢譜-DNN的聚類效果圖，圖10(c)和圖10(d)為單通道-DBN的聚類效果。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，DBN網(wǎng)絡(luò)的自特征提取能力優(yōu)于DNN。因此，全矢譜-DBN可以有效地提取故障數(shù)據(jù)的特征，并有效地進(jìn)行故障診斷。

圖10 主成分分析圖Fig.10 The scatter diagram by PCA

4 結(jié)論

本文提出的全矢譜-DBN故障診斷方法可以有效地對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行診斷。通過全矢譜方法將雙通道轉(zhuǎn)子故障信息融合，避免了單通道信息的遺漏，更加全面地表征了信號(hào)的故障特征； 所構(gòu)建的DBN模型利用強(qiáng)大的自提取特征能力，有效地提取了故障隱式特征，減少了人工提取特征的復(fù)雜性； 將所提方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷中，準(zhǔn)確率為97%以上。